北師大版六年級下冊數(shù)學全冊教案

北師大版六年級下冊數(shù)學一圓柱與圓錐1面的旋轉(zhuǎn)1課時2圓柱的表面積1課時3圓柱的體積1課時4圓錐的體積1課時教學內(nèi)容教學目教學目標重點重點難點長方形、三角尺、直尺、圓柱和圓錐模型等。液每時每刻都在不停地流動，其實我們的數(shù)學世界線)活動一：(課件出示教材第2頁例1主題圖)生1:1——1(圓柱)。生2:2——3(球)。生3;3——4(圓錐)。生4:4——2(圓臺)。師：我們學過的長方體和正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學習的圓柱和圓錐也是立體圖形，只是與長方體和正方體不同，圍成圖形的面可能有曲面。小組合作探究圓柱和圓錐的特點。學生自學第3頁“試一試”中“認一認”,然后小組討論。生1:圓柱的上下兩個面叫作底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫作側(cè)面。生2:圓柱兩個底面之間的距離叫作高。生3:圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。生4:從圓錐頂點到底面圓心的距離叫作圓錐的高。教師結(jié)合學生的回答畫出平面圖進行講解，并在圖上標出各部分的名稱。師：怎樣測量圓柱的高呢?要注意什么呢?生1:先把圓柱豎著放平，然后用直尺測量。生2:測量時要將直尺的“0”刻度線對準圓柱的下底面。小組討論、匯報。生1:先把圓錐豎著放平。生2:再用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面。生3:最后豎直地測量出平板和底面之間的距離。師：大家通過動手操作與探討，進一步認識了點、線、面、體之間的關(guān)系，由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體以及圓柱與圓錐的特征，大家來總結(jié)一下吧!生1:點的運動形成一條線。生2:線的運動形成一個面。生3:面的運動形成一個體。生4:圓柱的兩個底面是完全相同的兩個圓。兩個底面間的距離叫作高。圓柱有無數(shù)條生5:圓柱的周圍是一曲面，叫作側(cè)面。生6:圓錐的底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。面的旋轉(zhuǎn)圓柱：有兩個完全相同的底面(圓),有無數(shù)條長度相等的高。讓學生在看一看、摸一摸、想一想、畫一畫等活動A類(1)圓柱上、下兩個面叫作(),它們是()的兩個圓，兩底面()叫作圓柱的高。(2)圓錐的底面是(),從圓錐的()到底面圓心的()是圓錐的(),圓錐只有()條高。(3)一個直角三角形的兩條直角邊分別是4厘米、3厘米，以較短的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個()。2.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“×”)(2)圓錐的表面有兩個面(側(cè)面和底面)。()“點、線、面、體”之間的關(guān)系判斷旋轉(zhuǎn)一個平面圖形后形成的立體圖形)B類有一段公路要維修，設(shè)置了一排圓錐形路障，每個15個，每兩個路障之間的距離是1米，從第一個圓錐到最后一個圓錐共占多長的路面?題)課堂作業(yè)新設(shè)計1.(1)底面完全相同之間的距離(2)一個圓頂點距離高1(3)圓錐40×15=600(厘米)=6(米)1×(15-1)=14(米)14+6=20(米)教材第3頁“練一練”2.(1)圓柱(2)圓錐(3)圓柱(4)圓錐柱的恐面神柱的恐面神圓柱的表面積。(教材第5~7頁)情境導入情境導入生2:有無數(shù)條高。生3;側(cè)面是一個曲面。生1:兩個底面。生2:旁邊還一個面。呢?長方形的面積與圓柱的側(cè)面積是什么關(guān)系?【設(shè)計意圖：以小組合作的方式進行探究性學習，把曲面轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學習過的長方形等的哪個面有什么關(guān)系?師：如果不知道底面周長，只知道底面半徑r,圓柱的側(cè)面積可以怎么求呢?公式可以怎么寫?3.運用新知解決實際問題。生1:需要多大面積的紙板實際就是要求它的表面積，可用公式“圓柱的表面積=圓柱的生2:圓柱的側(cè)面積=2×3.14×10×30=1884(cm2)。生3:底面積=3.14×102=314(cm2)。生4:表面積=1884+314×2=2512(cm2)。到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系】生1:我知道了圓柱的表面積=兩個底面積+側(cè)面積。生3:根據(jù)長方形的面積計算方法，我會利用公式SM=πdh或Sw=2πrh求圓柱的側(cè)圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積=底面周長×高圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2S=ChSA=πr2無蓋鐵桶的表面積=一個底面積+一個側(cè)面積要用側(cè)面積加兩個底面積。課學作業(yè)新設(shè)計(1)圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是()形或()形，也可能是()形。2.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“×”)底面積和側(cè)面積的計算方法)B類1.一個圓柱形瓶蓋，底面半徑是1.2厘米，高是2厘米。在瓶蓋的上底和側(cè)面糊上彩紙，至少要多少平方厘米的彩紙?2.一個圓柱，如果高減少2厘米，那么表面積就減少12.56平方厘米。這個圓柱的底面積是多少平方厘米?A類；2.12.56÷2=6.28(厘米)6.28÷3.14÷2=1(厘米)3.14×1×1=3.14(平方厘米)教材第6頁“試一試”教材第6頁“練一練”7.略圓柱的體積。(教材第8~10頁)教具學具教具學具教學過程教學過程生1:長方體和正方體。學生可能說出通過分割、拼合的方法變成長方形、平行四邊形、三角形或者梯形來推導出圓的面積。這時教師要及時總結(jié)，不論是拼成哪種圖形，都是把圓轉(zhuǎn)化成已學過面積計算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導出它的面積?！驹O(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)鼓勵學生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探究過程，引導學生在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，進行大膽猜想，并充分展示學生的思維，然后這樣的教學為學生的主動探索與發(fā)現(xiàn)提供了空間，有利于學生進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理等數(shù)學探究活動，使學生逐步經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程】生2:轉(zhuǎn)化后的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱無限分割才可以拼成一個近似的長方體。生3:長方體是由圓柱轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少。生4:長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高。師：以上是采用“轉(zhuǎn)化法”(化曲為直)來推導驗證的，還有沒有其他的驗證方法呢?學習教材第8頁疊硬幣法，這種方法又叫積分法。師：無論是轉(zhuǎn)化法還是積分法，都驗證了大家的猜想是正確的——圓柱的體積=底面積×師；如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。用字母如何表示圓柱的體積計算公式呢?【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過學生動手操作、合作交流及教師的演示，從多渠道推導出圓柱的體積計算公式。在整個學習過程中，學生始終處于積極主動的探索狀態(tài)，不僅學會了知識，還知道了怎樣去學】師：要想求圓柱的體積必須要知道什么條件?師；如果已知底面半徑、直徑、周長和高，怎樣求體積?生1:已知底面半徑和高，可用公式=πrh求得。生2:已知底面直徑和高，可用公式求得。3.深化體驗。課件出示教材第8頁主題圖及問題。(1)笑笑了解到一根柱子的底面半徑為0.4m,高為5m。你能算出它的體積嗎?點名學生分別回答下面的問題。師：這道題已知什么?要求什么?能不能根據(jù)公式直接計算?=πr2FF3.14×0.42×5=2.512(m3)(2)從水杯里面量，水杯的底面直徑是6cm,高是16cm,這個水杯能裝多少毫升水?學生試做、匯報。師：通過大家的動手操作，運用分割、拼合總結(jié)一下吧!生：可根據(jù)公式V=Sh求出圓柱的體積。圓柱的體積長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高教教學反想本節(jié)課符合新課程理念，有效地落實了教學目標，在學生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的過程中，引導學生在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，進行大膽猜想，并充分展示學生的思維。引導學生設(shè)計方案，驗證“圓柱的體積等于底面積乘高”的猜想，在驗證過程中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和培養(yǎng)求異思維的能力。經(jīng)歷的價值在于獲得自主的體驗，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，在體驗的過程中往往能激發(fā)學生進一步探究的動機。教師通過直觀展示長方體和正方體的體積計算以及圓的面積計算公式的推導過程，為學生產(chǎn)生合理猜想提供了一種直接的體驗，使學生比較直接地想到圓柱的體積與底面積和高有關(guān)。求下面各圓柱的體積。(1)底面半徑是2分米，高是3分米。(2)底面直徑是6厘米，高是1分米。(3)底面周長是125.6分米，高是9分米。(考查知識點：圓柱的體積計算公式；能力要求：會1.一個圓柱形糧囤，從里面量底面周長是6.28米，高1.5米。如果每立方米稻谷約重600千克，這個糧囤大約能裝多少千克稻谷?2.有一個圓柱形水池，底面直徑是20米，深4米?，F(xiàn)在計劃修建一個和原水池容積相等、底面周長是80米的正方形的長方體水池，應(yīng)挖幾米深?課堂作業(yè)新設(shè)計(1)V=πrh=3.14×22×3=37.68(立方分米)(2)1分米=10厘米(立方厘米)1.3.14×(6.28÷2÷3.14)2×1.5×600=2826(千克)2.80÷4=20(米)3.14×(20÷2)2×4÷(20×20)=3.14(米)教材第9頁“試一試”3.14×(12.56÷2÷3.14)2×200=2512(立方厘米)2512×7.9÷1000=19.8448(千克)教材第9頁“練一練”1.(1)4×3×8=96(立方厘米)(2)6×6×6=216(立方厘米)(3)3.14×(5÷2)2×8=157(立方厘米)2.(1)60×4=240(立方厘米)(2)3.14×12×5=15.7(立方厘米)(3)3.14×(6÷2)2×10=282.6(立方分米)3.3.14×(14÷2)2×20=3077.2(立方厘米)=3077.2(毫升)所以能裝下3000毫升的牛奶。4.3.14×(3.14÷3.14÷2)2×4=3.14(立方米)5.2×80÷100×700=1120(千克)6.4×4×6=96(立方分米)3.14×22×6=75.36(立方分米)96>75.36長方體的體積大。8、9.略圓錐的體積。(教材第11~12頁)1.結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓錐的體積和容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含義。2.經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的過程，探索求圓錐體積的計算方法，掌握圓錐體積的計算方法，能正確利用圓錐的體積解決一些簡單的實際問題。3.通過推導圓錐的體積計算公式，培養(yǎng)學生初步的空間觀念、動手操作能力和邏輯思維能力。1.多媒體課件。2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，細沙或水，實驗報告單，帶教學過教學過程2.課件出示教材第11頁主題圖。生1:小麥堆是圓錐形的。積)生2:2次生1:倒3次倒不下，圓柱的體積是圓錐體積的3倍多一點。生2:倒3次倒不滿，圓柱的體積是圓錐體積的3倍少一點。生3:倒3次正好倒?jié)M，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。課件出示教材第11頁小麥堆圖片。生：因為我們已經(jīng)學習了圓錐的體積計算公式，所以根據(jù)題目中所給出的條件，直接運用生1:這節(jié)課我們掌握了圓錐的體積計算公式或生2:能夠根據(jù)圓錐的體積計算公式解決生活中的一些實際問題。圓錐的體積圓錐的體積的3倍答：小麥堆的體積是6.28立方米。用處——生活中處處離不開數(shù)學。判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“×”)(1)圓柱的體積一定比圓錐的體積大。()(3)正方體、長方體、圓錐的體積都等于底面積×高。()(4)把一段圓柱形木棒削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓錐體積的3倍。()(5)一個圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是5立方厘米。高的圓錐的體積)B類1.一個圓錐的底面半徑是10厘米，高是9厘米，它的體積是多少?2.在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)實際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計1×3.14×102×9=942(立方厘米)1×3.14×102×9=942(立方厘米)教材第12頁“練一練”1.與第3個圓柱的體積相等。2(1)}×9×3.6=10.8(立方米)(2×3.14×32(1)}×9×3.6=10.8(立方米)(2×3.14×32×8=75.36(立方分米)4.(1)3.14×(5-2)2=19.625(平方米)(2×19.625×3.6=23.55(×3.14×1.52×2=4.71(立方米)4.71×700=3297(千克)6.(1)5×3=15(厘米)(2)12×5×3÷5=36(平方厘米)牧學內(nèi)容牧學內(nèi)容圓柱和圓錐的整理與復習。教學目教學目標1.通過整理與復習，使學生進一步認識圓柱和圓積以及圓錐體積的計算方法。2.使學生能用所學知識解決實際問題，提高間觀念。3.引導學生在解決實際問題的過程中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。重點難點重點難點知識的整理和疏導。課件，“圓柱和圓錐的整理與復習”的表格。1.一個長方形以它的一邊條為軸，旋轉(zhuǎn)一周將得到一個什么形狀的立體圖形?(板書：圓柱)引導學生觀察長方形的長、寬與圓柱的聯(lián)系。2.一個直角三角形以它的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周將得到一個什么形狀的立體圖形?(板書：圓錐)引導學生觀察直角三角形的兩條直角邊與圓錐的聯(lián)系。3.談話：圓柱和圓錐是本單元學習的內(nèi)容，今天我們共同把這部分內(nèi)容進行整理與復習。(板書課題：圓柱和圓錐的整理與復習)4.師：我們都學過哪些立體圖形?怎樣計算它們的體積?生1:長方體的體積=長×寬×高V長=abh生2:正方體的體積=棱長×棱長×棱長V正=a生3:圓柱的體積=底面積×高V柱=Sh生4:圓錐的體積X底面積X高師：這節(jié)課我們就利用這些知識來解決一些生活中的實際問題?？凑l整理得既全面又合理。(2)能體現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.小組內(nèi)展示。在評議過程中，盡量讓學生發(fā)表自己的見解，使整理的方法逐步趨于完善。4.教師出示“圓柱和圓錐的整理與復習”的表格，與學生一起依據(jù)表格進行口頭復習。1.一個圓錐形冰淇淋，底面半徑是3厘米，高是15厘米。據(jù)統(tǒng)計，每立方厘米冰淇淋可以產(chǎn)生5.02焦耳的熱量。這個圓錐形冰淇淋大約可以產(chǎn)生多少焦耳的熱量?(得數(shù)保留整數(shù))師：求“圓錐形冰淇淋產(chǎn)生多少焦耳的熱量”就是要求圓錐形冰淇淋的什么?生：先要求出圓錐的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式計算出圓錐的體積。圓錐的體積×28.26×15=141.3(立方厘米)圓錐的體積×28.26×15=141.3(立方厘米)產(chǎn)生的熱量：5.02×141.3=70答：這個圓錐形冰淇淋大約可以產(chǎn)生709焦耳的熱量。2.一根底面直徑為4厘米的圓柱形鐵條，截下2分米長的一段再鑄成與它等高的圓錐，鑄成后圓錐的底面積是多少?如果每立方厘米鐵重7.8克，這個圓錐大約重多少克?(得數(shù)保留整數(shù))答：這個圓錐大約重1959克。3.圓柱和圓錐的體積和高分別相等，已知圓柱的底面周長是25.12分米，求圓錐的底面積。的底面積乘3求出圓錐的底面積。答：圓錐的底面積是150.72平方分米。圓柱和圓錐的整理與復習名稱圖形特征表面積公式體積公式圓柱兩個相同的圓形底面，側(cè)面沿高展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高圓錐底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面，頂點到底面圓心的距離是高，只有一條高教學反想本堂課通過整理、復習立體圖形的體積計算公式需要花更多時間去復習舊知識。1.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“×”)(1)因為圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以圓錐的體積都比圓柱的體積小。()(3)圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則它們一定等底等高。()(4)圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的側(cè)面積就擴大4倍。()2.選擇。(把正確答案的序號填在括號里)A.側(cè)面積B.表面積C.底面積D.側(cè)面積加一個底面積(2)一個圓錐的體積是6立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方分米。(3)把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的()倍。(4)一個圓柱的底面半徑和高都擴大2倍，它的體積就擴大()倍。(5)把一個高12厘米的圓柱形容器裝滿水，然后將水倒進一個和它底面積相等的圓錐形容器里，水面高()厘米。(6)一個圓柱的體積是62.8立方厘米，底面半徑是2厘米，它的高是()厘米。錐體積的()。(9)用一個高是30厘米的圓錐形容器裝滿水，將水倒入和它等底等高的圓柱形容器內(nèi)，水的高度是()厘米。(10)圓柱的底面半徑為r,高為h,表示它的表面積的式子是()。A.2πrhB.2πr+2πrhC.πr+2πrhD.2πr3.回答下面的問題，并列出算式。一個圓柱形(有蓋)水桶，底面半徑是10分米，高是20分米。(1)給這個水桶加個蓋，需求什么?(3)給這個水桶的外面涂上油漆，需求什么?(4)這個水桶能裝多少水，需求什么?4.解決實際問題。(1)把一根9分米長的圓柱形鋼材沿橫截面截成兩段后，表面積比原來增加了2.4平方分米，這根圓柱形鋼材原來的體積是多少立方分米?(2)一個鐵皮制成的底面直徑為20厘米、高為10厘米的圓柱形禮品盒，捆扎時，底面成十字形，打結(jié)處用去繩子18厘米，共需塑料繩多少厘米?做一個禮品盒至少要用多少鐵皮?這個禮品盒大約能裝多少立方厘米的禮品?(3)一個圓柱和一個圓錐，體積和高分別相等，已知圓柱的底面周長是25.12分米，求圓錐的底面積。(4)一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84米，高是1.5米，把這些沙鋪在8米寬的公路上，如果沙厚2厘米，可以鋪多長?(考查知識點：圓柱和圓錐的特征，圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計算方法；能力要求：能用所學知識解決實際問題)計算下面零件的體積。(單位：分米)課堂作業(yè)新設(shè)計3.(1)求底面積3.14×102(2)求底面周長3.14×10×2(3)求圓柱的表面積3.14×102×2+3.14×10×2×20(4)求圓柱的容積3.14×102×204.(1)2.4÷2×9=10.8(立方分米)(2)塑料繩138厘米鐵皮1256平方厘米禮品3140立方厘米(3)150.72平方分米(4)18.84÷3.14÷2=3(米)3.14×32×1.5÷3=14.13(立方米)2厘米=0.02米14.13÷(8×0.02)=14.13÷0.16≈88(米)B類：12.56立方分米教材第13頁“練習一”1.略(3)8×5×6.5=260(立方厘米)(4)4×4×4=64(立方厘米)4.3.14×(125.6÷3.14÷2)2×15=18840(立方米)5.(1)3.14×2×7=43.96(平方厘米)(2)3.14×(2÷2)2×7=21.98(立方厘米)6.3.14×(0.4÷2)2×2+3.14×0.4×0.6=1.0048(平方米)1.0048×100×0.6=60.288(千克)7.長方體：(50×30+50×15+30×15)×2=5400(平方厘米)圓柱：3.14×6×10+3.14×(6÷2)2×2=244.92(平方厘米)8.12÷3=4(厘米)9.10×50×20=10000(立方厘米)3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)10000÷314≈32(厘米)5.338×700=3736.6(千克)11、12.略本單元主要包括比例的認識、比例的應(yīng)用、比例尺以及圖形的放大和縮小四部分內(nèi)容。教材充分注重知識之間的聯(lián)系，在學生學了比的知識并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)了大量學生以前學過的量與量之間的關(guān)系，再學習比例的有關(guān)知識及其應(yīng)用。比例尺的應(yīng)用對于學生來說還是比較抽象的，因此教材結(jié)合具體的活動和實例，體驗比例尺的應(yīng)用，這樣既可加深學生對數(shù)量之間關(guān)系的認識，同時也使學生初步了解一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化，獲得初步的函數(shù)觀念，并利用這些知識解決一些簡單的數(shù)學問題。因此，學好比例這部分內(nèi)容是很重要的。本單元是在學生已經(jīng)掌握比的基礎(chǔ)上進行教學的，比例知識起源于比，應(yīng)在此基礎(chǔ)上來認識比例，研究比例的意義。這個單元既體現(xiàn)了比與分數(shù)有密切聯(lián)系，又加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)的學習打下良好的基礎(chǔ)。1.使學生理解比例的意義，會運用比例知識解決實際問題。2.使學生能夠看懂線段比例尺，會求平面圖形的比例尺及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。3.使學生在認識比例、應(yīng)用比例的過程中進一步體會不同數(shù)學領(lǐng)域的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意義和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學的積極情感，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。1.教學時重視基本概念的教學，如在教學比例的意義時，要以大量的便于學生理解的實例為主，從感性認識開始，使學生逐步理解“表示兩個比相等的式子叫比例”的含義。2.讓學生經(jīng)歷探索的過程，引導自主獲得知識，鼓勵學生探究解決問題的方法，交流時重點讓學生說出自己是怎樣想的，為學生提供探索的空間，培養(yǎng)學生善于思考和交流的學習方2比例的應(yīng)用1課時3比例尺1課時4圖形的放大和縮小1課時5練習二1課時比例的認識。(教材第16~18頁)教學目教學目標重點難點重點難點教學過程教學過程情境導入情境導入2.課件出示教材第16頁主題圖。現(xiàn)?2.引導探索。師：比值相等的兩個比可以用等號連接。(板書：6:4=3:2或4:6=2:3)生1:6:3=2,4:2=2,所以6:3=4:2。生2:3:6和2:4的比值相等，所以3:6=2:4。子正確嗎?生：不正確。4:3和6:2的比值不相等，不能用等號連接。(教師對該學生的回答予以肯定)生1:都是由兩個組成。生3:都由四個數(shù)組成。師：我們看看書上是怎樣給比例下定義的?師：你認為這個定義中哪些詞比較關(guān)鍵?生1:兩個比。生2:相等。3.自主探索。生看書自學比例各部分名稱)師：誰能上臺來根據(jù)上面的比例來講解一下?外項6:4=3:2師：你看，在6:4=3:2這個比例中，內(nèi)項和外項分別是誰?生：內(nèi)項是4、3,外項是6、2。師：4:6=2:3呢?生：內(nèi)項是6、2,外項是4、3。師：你們知道嗎，比例除了一般寫法外也可以寫成分數(shù)形式?(引導學生觀察)如12:6=8:4,也可寫成后，它的內(nèi)項和外項分別是誰?同桌交流。生；內(nèi)項是6、8,外項是12、4。師：請同學們想一想，剛才我們是怎樣判斷兩個比能否組成比例的?生：如果兩個比化簡后相同或它們的比值相等，那么這兩個比就能組成比例。師：我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系，先寫出了比，然后又組成了比例，你覺得比和比例一樣嗎?比和比例它們有什么區(qū)別?(小組交流)生1:不一樣。生2:形式不同。因為比由兩個數(shù)組成，比例由四個數(shù)組成。生3:意義不同。因為比表示兩個數(shù)相除，比例表示兩個比相等的式子。4.學以致用。師：很好!你們說得非常正確。那么,你們知道學習比例的意義有什么用呢?師：既然這樣，我們來看一個問題。(課件出示教材第16頁第3個問題)根據(jù)蜂蜜和水的配比表中提供的數(shù)據(jù)，你能寫出四個比嗎?(同桌兩人討論)生1:我先來!蜂蜜水A中的蜂蜜與蜂蜜水B中的蜂蜜的比3:2,蜂蜜水A中的水與蜂蜜水B中的水的比15:10。生2:蜂蜜水A中的水與蜂蜜的比10:2,蜂蜜水B中的水與蜂蜜的比15:3。生2:10:2=5,15:3=5,比值也相等，所以能組成比例10:2=15:3。①蜂蜜水A中的蜂蜜與蜂蜜水B中的蜂蜜的比是3:2,二者水與水的比是15:10。所以能組成比例3:2=15:10。②蜂蜜水A中的水與蜂蜜的比是10:2,蜂蜜水B中的水與蜂蜜的比是15:3。那就請你以12:6=8:4為例，看看能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系!生1:通過計算，在比例12:6=8:4中，兩個內(nèi)項6×8=48與兩個外項12×2=48。生2:我也試了，其他比例的兩個外項與兩個內(nèi)項的生1:12:6=8:46:4=3:23:2=15:1010:2=15:3。生2:我發(fā)現(xiàn)了12×4=6×8,6×2=4×3,3×10=2×15,10×3=2×15。生1:15:12=10:8,15×8=12×10。生2:1.5:0.5=3:1,1.5×1=0.5×3。比例的認識表示兩個比相等的式子叫作比例。12:6=8:4可以寫成①6:10和9:15②20:5和1:44.5:2.7=10:66:10=9:15B類下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。課堂作業(yè)新設(shè)計A類：B類：教材第17頁“練一練”1.(1)2:63:9能組成比例(2)2:36:9能組成比例4.(1)能組成比例3:210=5:350(2)不能組成比例(3)能組成比例0.5:4=6:48(4)不能組成比例5.340:1=680:2680:2=1020:31020:3=1360:4(答案不唯一)6.(1)邊長的比為1:2,周長的比為1:2,所以能組成比例。(2)面積的比為1:4,不是1:2,所以不能組比例。7.9:1.2=3:0.41.2比例的應(yīng)用。(教材第19~20頁)1.使學生理解解比例的意義，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。2.聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設(shè)情境，體會解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。3.利用所學知識解決生活中的問題，進一步培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力及情感、價值重點：使學生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知難點：用比例解決生活中的實際問題。課件、汽車玩具、小人書等。師：同學們，我們知道原始的商品交換形式不是以貨幣為媒介的，而是以物易物的交換方式進行的，按一定的比例交換自己所需物品的，其實現(xiàn)在人們有時還會用這種“物物交換”的古老方式進行交換。(出示教材主題圖)你看淘氣和奇思就是這樣交換的。生1:淘氣有14個玩具汽車。生2:奇思想用4個玩具汽車換10本小人書。師：那我們怎樣才能幫助奇思解決這個問題呢?小組交流、討論、匯報。生1:可以分步進行交換，14里面有3個4,也就是說能換3個10本，即30本小人書。還余2個玩具汽車。生2:余下的2個玩具汽車，正好是4個玩具汽車的也就是還能換10本的即5本小人書，所以14個玩具汽車一共可換35本小人書。生3:還可以通過列算式的方法，因為14里面有3.5個4,1個4換10本小人書，3.5個4就可換35本小人書。師：現(xiàn)在假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，你能用比例知識解答嗎?今天我們就來研究這個問題。(板書：比例的應(yīng)用)自主探究自主探究師：“4個玩具汽車換取10本小人書”這種交換方式是不變的，因此我們可以根據(jù)比例的意義列出比例，你們試一試吧!小組合作、匯報。生：4:10=14:x。在板書下面加上“未知項”三個字。師：像這樣，知道比例中的任意三項，求另外一個未知項的過程叫作解比例。同學們能用以前學過的知識求出4:10=14:x中x的值嗎?引導學生先獨立思考，再組織學生合作交流。生1:把比看作除號，那么4:10=14:x就可以轉(zhuǎn)化成4÷10=14÷x。生2:把4:10=14:x轉(zhuǎn)化成4x=10×14來解。師：非常好，下面請一個同學解釋一下4:10=14:x轉(zhuǎn)化成4x=10×14來解，依據(jù)是什么?生：根據(jù)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。師：同學們會解方程嗎?把這個方程解出來。在全班學生獨立解答的同時，由一名學生在黑板上解答。師：這個未知項是多少呀?(35)對了，14個玩具汽車可以換35本小人書。我們解答得對4:10=0.414:x=14:35=0.4比值相等x值正確4x=4×35=14010×14=140兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積x值正確程的方法求出未知數(shù)x。24.0.3=x:0.師：這兩個比例你能解答嗎?第2個比例形式上與上面的有什么不同?板板書設(shè)計4個10本10本2個教教學反想本課時新內(nèi)容不多，主要把新知識融入學生原有認知結(jié)構(gòu)中，依靠學生已掌握的知識自己探索解決問題的方法，所以在本課設(shè)計時重點展示如何將新知識(解比例)轉(zhuǎn)化成學生原有知識(解方程)的過程，并且這個轉(zhuǎn)化過程完全建立在學生的自主探索上。教學中運用“同學們能運用原來學習的知識求出4:10=14:x的值嗎”這一提問，突出新舊知識之間的聯(lián)系，建立用原有知識推動新知識的學習策略，然后運用“獨立思考——相互交流——歸納總結(jié)”的學習方式，把學生引到學習的主體地位，使學生參與學習的全過程，幫(1)40和x的比等于5和8的比。(2)等號左端的比是3.6:4.8,等號右端的比的前項和后項分別是1.5和x。B類中午，太陽當頭照，小明身高1.5米，他的影子長0.5米。一棵大樹的影子長6米，它的高課堂作業(yè)新設(shè)計x=64x=2B類：教材第20頁“練一練”4.解：設(shè)笑笑收集的郵票有x張。教學目教學目標進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。重點難點重點難點教具學教具學具多媒體課件、直尺、一些比例尺不同的地圖或校園平面圖。情說導入情說導入生1:學?？s小了。生2:小螞蟻擴大了。師：觀察真仔細!1厘米表示100米是什么意思?生1:圖上1厘米長的線段表示實際100米，即10000厘米。生2圖上距離是實際距離的10000生3:表示實際距離是圖上距離的10000倍。生4:這幅圖的比例尺就是1:10000。常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。生1:在中國地圖上。生2:在世界地圖上。出示教材第21頁例題。所以社區(qū)活動中心在學校的東北方向4厘米處。(在學校的東北方向4厘米處標出社區(qū)活動中心的生1:根據(jù)比例尺。師說得很好!如例1中的比例尺通常寫成1.師說得很好!如例1中的比例尺通常寫成1.10000或0這種比例尺叫作數(shù)值比例尺。師：(出示教材第21頁第4個問題)這個比例尺與前面的比例尺有什么不同?生1:圖上距離：實際距離=比例尺(1)圖上距離=(),實際距離=()。B類(1)實際距離×比例尺圖上距離÷比例尺(2)圖上距離實際距離(3)1:5000000(4)2厘米B類：1.3.4×5000000=17000000(厘米)17000000厘米=170千米教材第22頁“試一試”1.1020千米2.略教材第22頁“練一練”1.略2.第一幅圖：圖上1厘米相當于實際距離厘米，也就是90千米。第二幅圖：圖上1厘米表示實際距離200米。3.1920千米=192000000厘米20:192000000=1:9600000這幅地圖的比例尺是1:9600000。4.3×2000=6000(厘米)=60(米)3×500=1500(厘米)=15(米)5~7.略圖形的放大和縮小。(教材第24~25頁)1.通過觀察和操作，體會圖形按一定的比放大或縮小的實際意義。2.提高學生觀察、分析問題及動手操作的能力。3.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生獨立解決實際問題的能力。重點：把圖形按一定的比放大或縮小。難點：會把圖形按一定的比放大或縮小。課件、作業(yè)紙、直尺、透明方格紙。師：老師前幾天拍了幾張照片，拿來給同學們欣賞一下。(出示縮小后的圖片)能看清嗎?師：怎么辦呢?(把圖片慢慢放大，放大到原來的3倍)師：現(xiàn)在為什么看得這么清楚了?合作合作新知師：現(xiàn)在老師這里有一個問題。(出示教材第24頁第1個問題)生：按4:1的比畫出這個長方形放大后的圖形。師；題中的4:1是什么意思?生1:表示把圖形放大到原來的4倍。生2:比例尺的前項是圖上距離，我認為4:1表示把長方形的邊長擴大到原來的4倍。生：把長方形的長和寬分別擴大到原來的4倍，原來的長是6格，放大4倍后應(yīng)該畫24格；原來的寬是3格，放大4倍后應(yīng)該畫12格。生：三角形的一條直角邊是6格，放大4倍后是2如果把“巨人”用過的三角尺按1:4的比畫師：請一名同學向大家介紹一下自己的畫法。生：把三角形的底和高縮小到原來的事原來的底是8格，縮小到原來的后應(yīng)該畫2格；原來的高也是8格，縮小到原來后也應(yīng)該畫2格。沒變。(板書：圖形的大小發(fā)生了變化形狀沒變)生1:把一個圖形按一定的比放大或縮小，就是把圖形的各邊按一定的比放大或縮小。生2:圖形的各邊按相同的比放大、縮小后，圖形的大小發(fā)生了變化，形狀沒變。生3:只有長和寬按照相同的比來畫，或者所畫圖形的各邊與原圖各邊的比相同，才能畫的像。圖形的放大和縮小圖形按一定的比放大時，對應(yīng)線段長的比相等。圖形按一定的比縮小時，對應(yīng)線段長的比相等。圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。把一個圖形按一定的比放大或縮小，對于學生來說，是一個新的實踐探索。圖形的放大和縮小是比的實際應(yīng)用，通過這部分內(nèi)容的學習，使學生從數(shù)學的角度認識放大和縮小現(xiàn)象，知并能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。感受到生活中把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的，學習這些數(shù)學知識可以幫助他們解決生活中的很多問題。1.填空。(1)一個長方形，長是12厘米，寬是6厘米。①按一定的比放大后，長是36厘米，寬是18厘米，它是按():()的比放大的。②按一定的比縮小后，長是6厘米，寬是3厘米，它是按():()的比縮小的。(2)圖形按一定的比放大時，這個比的比值比1();圖形按一定的比值縮小時，這個比的比值比1()。(填“大”或“小”)(3)把一個長3厘米、寬2厘米的長方形按2:1的比放大后畫在紙上，圖紙上的長是()厘米，寬是()厘米。2.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“×”)(1)把一個長方形按4:1進行放大，就是把長方形的長和寬擴大到原來的4倍。(3)一個圖形放大或縮小后得到的圖形與原來圖形是相似圖形。()問題)一個圓的半徑是4厘米，按1:2縮小后，得到的圖形的面積是多少?B類；教材第25頁“練一練”2~4.略練習二。(教材第26~27頁)教學目教學目標重點難重點難點一創(chuàng)殿情境，導入復習師：我們班一共有多少位同學?男生有多少人?女生有多少人呢?師：誰能說一個和它比值相等的比?師：如果把這兩個比用等號連接起來叫什么?師：那么,現(xiàn)在你知道我們這節(jié)課要整理復習什么內(nèi)容了嗎?【設(shè)計意圖：從現(xiàn)成的素材導入新課，貼近學生實際生活，激發(fā)學生的學習興趣，點燃了學生的思維興奮點】比例的意義比例的意義比例的基本性質(zhì)比例用比例解決問題數(shù)值比例尺比例尺線段比例尺圖像的放大和縮小重點復習，強化提高生：表示兩個比相等的式子叫作比例，如2:3=4:6。生：兩個數(shù)相除就叫作兩個數(shù)的比，如5÷10=5:10。師：比和比例之間有什么區(qū)別?師：舉例說明什么是比例的基本性質(zhì)?師：那什么是比的基本性質(zhì)呢?生：比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),比值不變。比比例意義兩個數(shù)相除就叫兩個數(shù)的比表示兩個比相等的式子叫作比例構(gòu)成前后比項項值內(nèi)項外項基本性質(zhì)比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),比值不變兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積練習二比例的基本性質(zhì)解比例線段比例尺(1)在6:5=1.2中，6是比的(),5是比的(),1.2是比的()。(2)在4:7=48:84中，4和84是比例的(),7和48是比例的()。(6)在一個比例中，如果兩個外項的積是24,其中一個內(nèi)項是3,那么另一個內(nèi)項是(7)一種精密零件長5毫米，把它畫在比例尺是12:1的零件圖上，長應(yīng)畫()厘米。(8)在一幅地圖上量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是180千距離是()千米。2.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“×”)(1)兩個比可以組成一個比例。()(4)x:16=7:6,求x值的過程叫作解比例。()(6)在比例尺是8:1的圖紙上，2厘米的線段表示零件實際長163.選擇。(將正確答案的序號填在括號里)(1)圖上6厘米表示實際距離240千米，這幅圖的比例尺是()。(2)小正方形和大正方形邊長之比是2:7,小正方形和大正方形的面積之比是()(3)下面第()組中的兩個比不能組成比例。A.8:7和16:14B.0.6:0.2和3:1C.19:110和10:925:7=x:3517.5:35=4:x是1:200,這個花圃的實際面積是多少平方米?B類甲、乙兩地的實際距離是300千米，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是6厘米。在這A類：(3)3012(4)200.05(5)比值是否相等(2)40:8=5:1(3)5×500000=2500000(厘米)=25(千米)B類：6:30000000=1:50000004×5000000=20000000(厘米)=200(千米)教材第26頁“練習二”1.(答案不唯一)5:2.5=4:24:2=3:1.53:1.5=5:2.52.不能不3.x=22.5x=84.解：設(shè)調(diào)制這杯糖水用水x克。5~6.略7.(1)1:5000000表示圖上1厘米代表實際距離厘米，即50千米。(2)略(3)略8.略三圖形的運動本單元教學內(nèi)容包括圖形的旋轉(zhuǎn)(一)、圖形的旋轉(zhuǎn)(二)、圖形的運動和欣賞與設(shè)計四部分內(nèi)容。在第一學段的學習中，學生初步感受了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，能在方格紙上作簡單圖形平移后的圖形。本單元內(nèi)容在上述基礎(chǔ)上進一步發(fā)展，通過具體實例的展示，使學生進一步體會旋轉(zhuǎn)的知識和綜合運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設(shè)計美麗的圖案。學生已經(jīng)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，對旋轉(zhuǎn)也有了初步的認識，具有一定的變換思想。同時，六年級學生普遍具有求知欲高、模仿能力強、思維多依賴于具體直觀形象等特點，這使得學生的數(shù)學學習活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。1.通過實例觀察，使學生發(fā)現(xiàn)一個簡單基本圖形在旋轉(zhuǎn)過程中的變化規(guī)律，并能自己動手將簡單的基本圖形圍繞一點按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，培養(yǎng)學生的觀察能力及審美意識。2.了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素(中心點、方向、度數(shù))。3.通過觀察實例，認識圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形進行平移或旋轉(zhuǎn)。4.欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案，感知美、創(chuàng)造在教學本單元內(nèi)容時，需要注意以下幾點。4欣賞與設(shè)計1課時5練習三1課時圖形的花轉(zhuǎn)圖形的花轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)(一)。(教材第28~29頁)教學目教學目標重點難重點難點教具學具教具學具自主探究面?出示教材第28頁“畫一畫”方格圖。生1:第一幅圖首先要確定它圍繞點B旋轉(zhuǎn)，然后把線段AB繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出線段A'B即可。目探究結(jié)果匯報1.如右圖所示，指針從12開始，旋轉(zhuǎn)會轉(zhuǎn)到3;指針從6開始，旋轉(zhuǎn)會轉(zhuǎn)到9轉(zhuǎn)的度數(shù))B類A類：1.順時針90°B類：順時針90°1261.(1)2時到4時3時到6時第2個鐘面上的時針旋轉(zhuǎn)角度大(2)90°120°2.順時針90°圖形的旋轉(zhuǎn)(二)。(教材第30~31頁)上畫出將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。2.讓學生進一步積累旋轉(zhuǎn)的學習經(jīng)驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本3.讓學生在認識旋轉(zhuǎn)的過程中，產(chǎn)生對圖形與變換的興趣，并進一步地感受旋轉(zhuǎn)在生活難點：在方格紙上畫出將圖形按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。大家想知道其中的奧秘嗎?(出示課件)看到這些圖案你有什么想法?(提問學生)畫呢?出示教材第30頁第1個問題。課件出示教材第36頁第2個問題。(畫出三角形ABC旋轉(zhuǎn)90°后的圖形)線。因為點B到點A的距離為2小格，所以以點A為起點，在線段AB的垂線上數(shù)出2小格，此點即為點B的對應(yīng)點B',線段AB'就是線段AB的對應(yīng)線段。線。因為點C到點A的距離為3小格，所以以點A為起點，在線段AC的垂線上數(shù)出3小格，此點即為點C的對應(yīng)點C',線段AC’就是線段AC的對應(yīng)線段。C的對應(yīng)點C'。生3:最后畫AC的對應(yīng)線段A'C’。連接A'C’,三角形BA'C就是三角形ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。板書設(shè)計板書設(shè)計繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°教學反教學反想課堂課堂作業(yè)新設(shè)計(2)圖形C可以看作圖形B繞點0按順時針方向旋轉(zhuǎn)(3)圖形B繞點0按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到圖形()。B類略教材第31頁“練一練”2.略圖形的運動。(教材第32~34頁)重點難點重點難點情饋局入情饋局入能發(fā)現(xiàn)?1.課件出示教材第32頁七巧板圖。應(yīng)的位置?生1:先繞直角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移9格。生2:也可先向左平移9格，再繞直角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。2.課件出示教材第32頁第2個問題。生：將圖形A繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°,然后再將得到的圖形向右平移5格。生1:將圖形A繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖形B。生2:將圖形B向右平移5格。學生獨立完成教材第33頁“試一試”,教師巡視、輔導。板書設(shè)計板書設(shè)計教學反想教學反想課學課學作業(yè)新設(shè)計B類把字母“B”以點0為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°,連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，并把得到的圖形向右平移4B類：略教材第33頁“練一練”1.(1)向右平移5格(2)以點O’為旋轉(zhuǎn)點順時針旋轉(zhuǎn)90°(3)(答案不唯一)以點0為旋轉(zhuǎn)點順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移5格。24.略5.(1)先以點Q為旋轉(zhuǎn)點順時針旋轉(zhuǎn)90°,然后向下平移2格。到圖形C。圖形B先以點0為旋轉(zhuǎn)點順時針旋轉(zhuǎn)90°,然后向左平移2格，即可得到圖形C。圖形D先以點I為旋轉(zhuǎn)點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,然后向右平移2格，即可得到圖形C。4欣賞與設(shè)計。(教材第35~36頁)教學目教學目標重重點雄點重點：學會運用軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計美麗的圖案?！虒W過程教學過程生1:好美!師：真聰明，不但欣賞了它的形，還觀察到了它的質(zhì)?，F(xiàn)在就讓我們一起去設(shè)計圖案1.出示教材第35頁主題圖。將每一幅圖案放大后，讓學生逐一進行觀察，同時組織學生在小組中討論、交流。2.出示教材第35頁第1個問題。師：這些圖案是由哪個圖形經(jīng)過怎樣的變換設(shè)計出來的?然后逐一進行交流，讓學生發(fā)表自己的見解。生1:第一幅可將圖形A繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖形B,再繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C;再繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖形D。生2:還可以畫出圖形A關(guān)于虛線軸對稱的圖形，再分別畫出圖形A和圖形B的軸對稱圖形。學生欣賞這些美麗的圖案，交流看完后的感想。師：要設(shè)計一幅美麗的圖案，我們應(yīng)該按照怎樣的步驟來操作呢?小組合作探討，引導學生確定設(shè)計的步驟。生1:先選擇一個喜歡的圖形。生2:再確定你選用的變換方法，如軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)。生3:動手設(shè)計圖案。生：掌握了設(shè)計圖案的基本方法。欣賞與設(shè)計確定要設(shè)計的圖案確定基本圖形確定變換方法將要設(shè)計的圖案在方格紙上畫出來課前布置學生整理軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識，課堂上展示、講解自己整理的結(jié)果，在學習的過程中完善自己的作品，主動建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。在系統(tǒng)整理知識的過程中獲得梳理知識的方法和策略。掌握知識、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)是學習的最終目的，但更重要的是應(yīng)用，通過應(yīng)用幫助學生形成對知識的深層理解，提高學生靈活應(yīng)用知識解決實際問題的能力，促進學生的發(fā)展。1.填空。(1)連續(xù)平移只改變了圖形的(),沒有改變圖形的()和()。(2)圖形A繞點0按()方向旋轉(zhuǎn)()度得到圖形B。(3)圖形A繞點0按()方向旋轉(zhuǎn)()度得到圖形C。(4)圖形C繞點0按()方向旋轉(zhuǎn)()度得到圖形B。2.說出下列圖案各是由哪個基本圖案經(jīng)過什么變換得到的?平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案)想一想下列圖案是由哪個基本圖案經(jīng)過什么變換得到的。利用這些變換在方格紙上設(shè)計一幅美麗的圖案。案)課堂作業(yè)新設(shè)計1.(1)位置大小形狀(2)逆時針(或順時針)90(或270)(3)順時針(或逆時針)180(4)順時針(或逆時針)90(或270)略教材第36頁“練一練”略練習三。(教材第37~38頁)重點重點難點D億硫理，構(gòu)建網(wǎng)紹D億硫理，構(gòu)建網(wǎng)紹順時針方向順時針方向方向逆時針方向旋轉(zhuǎn)形狀(不變)特征{大小(不變位置(變)方向旋轉(zhuǎn)選好基本圖案畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形練習三方向逆時針方向旋轉(zhuǎn)形狀(不變)特征大小(不變)位置(變)方向確定平移的方向確定平移的距離畫出平移后的圖形欣賞與設(shè)計選好基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)確定旋轉(zhuǎn)方向確定旋轉(zhuǎn)角度畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形教學反想教學反想課學作業(yè)課學作業(yè)新設(shè)計A類(1)圖1繞點“O”逆時針旋轉(zhuǎn)90°到達圖()的位置。(2)圖1繞點“O”逆時針旋轉(zhuǎn)180°到達圖()的位置。(3)圖1繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)()到達圖4的位置。(4)圖2繞點“0”順時針旋轉(zhuǎn)()到達圖4的位置。(5)圖2繞點“0”順時針旋轉(zhuǎn)90°到達圖()的位置。(6)圖4繞點“0”逆時針旋轉(zhuǎn)90°到達圖()的位置。圖(1)向()平移了()格，圖(2)向()平圖形的平移和旋轉(zhuǎn))利用平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計美麗的圖案。(考查知識點：設(shè)計圖案的基本方法，平移和旋轉(zhuǎn)的意義；能力要求：會根據(jù)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案)課堂作業(yè)新設(shè)計略教材第37頁“練習三”1.(1)90(2)順時針90逆時針902.略3.圖形A向右平移7格得到圖形B;作圖形B關(guān)于直線MV的軸對稱圖形得到圖形C。1變化的量1課時2正比例1課時3畫一畫1課時4反比例1課時5練習四1課時變化的量。(教材第3940頁)放學目放學目標教具學教具學具教學過教學過程年齡出生時2歲4歲6歲體重/千克2.出示教材第39頁妙想的體重變化情況折線統(tǒng)計圖。3.出示教材第39頁主題圖。生1:駱駝體溫最高是40℃。生2:最低是35℃。生：從4時到16時駱駝的體溫在上升。生：從0時到4時、從16時到24時駱駝的體溫在下降。師：第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系?生：每天都是從前一天的16時開始下降、4時開始上升、16時開始下降、第二天的4生2:時間與路程。1.根據(jù)下表回答問題。已看的頁數(shù)/頁未看的頁數(shù)/頁小明乘車去旅游，汽車行駛的里程和票價如下表。里程/千米票價/元B類；(2)從20千米開始，每增加10千米就增加5元。教材第40頁“練一練”2.(1)18米3米(2)0~6分6~12分(3)12分正比例。(教材第41~43頁)教學目教學目標難點：通過實例認識成正比例的量，掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征。情現(xiàn)導入師：彈簧的長度是隨著鉤碼數(shù)量的變化而變化的，像這樣的兩種量叫作相關(guān)聯(lián)的量。自主探究自主探究課件出示教材第41頁第一個問題及表格。邊長/厘米123周長/厘米4邊長/厘米123面積/平方厘米1根據(jù)正方形的周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填完整，并根據(jù)問題觀察表中填好的數(shù)據(jù)，思考應(yīng)該怎樣解答?生1:周長和邊長。生2:面積和邊長。師：你發(fā)現(xiàn)它們是怎樣變化的?生1:正方形的周長隨著邊長的增加而增加。生2:正方形的面積也是隨著邊長的增加而增加。生1:周長總是邊長的4倍，而面積與邊長的商在發(fā)生變化。生2重,周長與邊長的比值不變。事,面積與邊長的比值不相等。表示，也就是說在變化過程中，周長與邊長的比值是一個定值4,是不變表示，也就是說在變化過程中，周長與邊長的比值是一個定值4,是不變師：周長和邊長、面積和邊長之間的變化規(guī)律相同嗎?什么不變?生：在變化過程中，正方形的周長總是邊長的4倍，也就是說比值一定；而正方形的面積與邊長的比值不同，與正方形的周長與邊長的變化規(guī)律不同。小組討論交流匯報?！驹O(shè)計意圖：通過觀察、比較、討論使學生進一步感知兩種變化的量的關(guān)系，為認識正比例的意義奠定基礎(chǔ)】2.課件出示教材第41頁第二個問題及表格。時間/時1234567路程/千米師：你能把表格填寫完整嗎?學生獨立完成。師：說一說你是根據(jù)什么來填的?(小組交流)(小組討論、交流)生1:路程隨著時間的變化而變化。生2:路程÷時間=90(一定),即路程與時間的比值(也就是速度)一定。值(速度)一定，我們就可以說路程和時間成正比例。(板書：正比例)生1:正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。生2:正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，正比例B類半徑/米1234直徑/米2468周長/米面積/平方米(1)成(2)成(3)不成(4)成B類；教材第42頁“練一練”3.原因略(1)成正比例(2)不成正比例(3)不成正比例教學內(nèi)容畫一畫。(教材第44~45頁)教學目教學目標正比例?師：請同學們打開教材第44頁，填寫表格。(課件出示教材第44頁第1個問題)生2:所付票費與看電影的人數(shù)的比值是2,所以它們成正比例。生1:看看橫軸表示什么,縱軸表示什么?生3:我發(fā)現(xiàn)橫軸上1格表示1人，縱軸上1格表示1元。小組1:點A表示5人看電影所付票費是10元，也就是5的2倍是10。師：當一個數(shù)按固定倍數(shù)隨另一個數(shù)增長時，所繪出的圖形是一條直線。師：這節(jié)課你們學到了哪些知識?生1:用圖的形式可以直觀地表示兩個成正比例的量的變化關(guān)系。生2:當兩個變量成正比例時，所繪成的圖像是一條直線。生3;利用圖可以進行估算，利用估算可以解決一些實際問題。畫一畫正比例圖像是一條通過原點的直線。圖像上任意一點都能在橫軸和縱軸上找到相對應(yīng)的點，以此來解決實際問題。教學反想教學反想會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值得到它所對應(yīng)的另一個變量的值，進而解決生活中的一些簡單問題。教學中，我主要讓學生先讀懂圖的意思，如橫軸、豎軸表示什么,各個點所表示的意義是什么,經(jīng)過了解之后再讓學生連接各點，談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)，學生會形象地看到所描的點都在同一條直線上。在教學中給學生充分操作的空間，讓學生談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)，鼓勵學生利用圖進行一些估下圖表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱內(nèi)水的體積的變化情況。(1)看圖說關(guān)系。觀察上圖，圖中哪些量是變化的?哪些量是不變的?(2)根據(jù)圖填寫下表。注水時間/分58水的體積/升.(考查知識點：認識正比例圖像；能力要求：能在圖中根據(jù)一個變量的值得出它所對應(yīng)的另一個變量的值，利用正比例關(guān)系解決生活中的一些簡單問題)下面是小麗和同學們用自制的皮筋秤(最多可稱2千克的質(zhì)量)稱物體質(zhì)量的情況變化發(fā)韓仲長的長度/醒米22420040000080010001200用量，克86(1)根據(jù)上圖完成下表。所稱質(zhì)量/克0皮筋伸長的長度/厘米02(3)1800克教材第45頁“練一練”1.(1)20253035(2)成正比例(3)(描點略)發(fā)現(xiàn)這些點在一條直線上。4反4反比反比例。(教材第46~48頁)教學目教學目標否成反比例的方法。3.滲透數(shù)學源于生活的觀點。重點：通過具體問題理解成反比例量的變化規(guī)律及其特征。難點：會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量能否成反比例。課件。師：我們已經(jīng)學習了正比例，那么判斷兩種相關(guān)聯(lián)量是否成正比例的關(guān)鍵是什么?師：下面哪兩種量成正比例?為什么?生1:因時間(一定),也就是速度和路程的比值一定，所以速度和路程成正比例。生2:因數(shù)量(一定),也就是單價和總價的比值一定，所以單價和總價成正比例。師：速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系，在什么條件下，其中兩種量成正比例?(學生回答后老師板書)在速度一定的條件下，時間和路程成正比例。生2:時間在時間一定的條件下，速度和路程成正比例。師：如果路程一定，速度和時間之間會有怎樣的關(guān)系呢?這就是我們今天要學習的反比例關(guān)系。(板書課題：反比例)1.出示教材第46頁第1個問題。表1X1234y表2X1234y把表格補充完整。師：同桌互相說一說上面兩個表中各有哪兩種量。一行一行地看，發(fā)現(xiàn)了什么?一列一列生1:坐班車。生2:開私家車。生3:坐公交車。生4:騎自行車。自行車大巴車小轎車速度/(千米/時)時間/時2生3:10×12=60×2=80×1.5。生1:表1中長方形相鄰兩邊的邊長的積一定(都是24),所以長和寬成反比例。生1:xy=k。生3:反比例關(guān)系式可表示為xy=k(一定)。面積是24平方厘米的長方形：周長是24厘米的長方形：速度×時間=路程(一定)10×12=60×2=80×1.5=120(5)x:y=6,x和y。B類某車間有男工25人，女工20人。如果男工增加15人，要想使男、女工人數(shù)的比不發(fā)生A類：1.(1)正比例(2)不成比例(3)反比例(4)反比例(5)正比例2.(1)6:5(2)5:6(3)工作效率工作時間B類；增加12人1.(1)8643(2)平均每天看的頁數(shù)增加所需天數(shù)反而減少，總頁數(shù)不變。2.604030(1)總字數(shù)不變(2)成反比例3.理由略(1)成反比例(2)不成反比例(3)成反比例(4)不成反比例5.(1)小齒輪快小齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)多(2)反比例教學目教學目標重點難重點難點教具學教具學具教學過教學過程探究新知探究新知(1)填一填。長度/米01234502+(2)把上表中長度和應(yīng)付的錢數(shù)所對應(yīng)的點描在下面的方格紙上，再順次連接。(4)小明買的彩帶長度是小力的3倍，他花的錢是小力的幾倍?3.給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需數(shù)量如下。每塊地磚的面積/平方米所需地磚的數(shù)量/塊(1)每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量有什么關(guān)系?(2)如果每塊地磚的面積是0.5平方米，鋪這一地面需要多少塊地磚?(3)鋪這一地面用了500塊地磚，所用的地磚每塊面積是多大?探究結(jié)果匯報探究結(jié)果匯報生1:加深了對正、反比例含義的認識，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例。生2:運用正、反比例的知識解決實際問題。練習四教教學反想悟，應(yīng)當是一個過程，我國傳統(tǒng)文化中是很講究“悟”的。如果我們的數(shù)學教學能讓學生有充分的機會自己領(lǐng)悟，那么學生的數(shù)學學習將充滿生機，學生對學習數(shù)學將心懷向往。在設(shè)計本課教學過程中，我創(chuàng)設(shè)了一些具體生動的生活情境生在一種愉悅歡暢的氛圍中展開復習。同時，我還充分發(fā)揮學生自主探索和小組合作探索的(1)工作效率一定，工作時間和工作總量成()比例。(2)被除數(shù)一定，除數(shù)和商成()比例。(3)圓的周長和直徑成()比例。(4)年齡與身高()比例。(5)食堂買回150噸煤，已燒的煤的質(zhì)量與剩下的煤的質(zhì)量()比例。2.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“×”)(1)平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例。()(4)正方體的表面積與它的一個面的面積成正比例。()反比例)把一段木料鋸成4段要用24分鐘。照這個速度，如果將這根木料鋸成7段，要用多長時間?1.(1)正(2)反(3)正(4)不成(5)不成48分鐘教材第49頁“練習四”1.(1)4681012(2)成正比例，因為應(yīng)付金額與彩帶的長度的比值是2(一定)。(3)略(4)6.5×2=13(元)(5)3倍3.(1)成反比例(2)0.2×600÷0.5=240(塊)(3)0.2×600÷500=0.24(平方米)4.(1)2小時30千米(2)30÷2×1.5=22.5(千米)(3)2小時(4)30÷2=15(千米/96寬/厘米12346面積一定時，長和寬的乘積不變，長和寬成反比繪制校園平面圖。(教材第51~53頁)教學目教學目標重點難點重點難點教具學其教具學其生3:通過詢問學校相關(guān)工作人員、實地測量生7:根據(jù)各建筑間的距離及在校園內(nèi)的分布3.交流反思。生2:長度的測量。生3:比例尺的確定。略神奇的莫比烏斯帶。(教材第54~55頁)教學目教學目標重點雄點重點雄點教具學具教具學具課件出示教材第54頁主題圖。烏斯帶)一個面呢?1.剪莫比烏斯帶()。帶嗎?“猜測、驗證、探究”的過程，這也潛移默化地滲透了數(shù)學的思想方法和數(shù)學的美】如果不是旋轉(zhuǎn)180°而是更多的度數(shù)或者沿、的寬度剪開莫比烏斯帶又會有什么新的發(fā)現(xiàn)板書設(shè)計板書設(shè)計神奇的莫比烏斯帶沿莫比烏斯帶的中線剪開課堂作業(yè)新課堂作業(yè)新段計試著自己做一個莫比烏斯帶，再沿著紙條的二等分線、三等分線、四等分線……剪開，你發(fā)現(xiàn)了什么?說一說莫比烏斯帶在實際生活中的應(yīng)用。帶)課堂作業(yè)新設(shè)計略33可錄的上可愛的小貓。(教材第56~57頁)教學目教學目標形與原來的圖形才相似。2.提高學生觀察、分析問題及動手操作的能力。重點重點難點教學過程教學過程課件出示教材第56頁主題圖及問題。生1:小貓樂樂是由各點及它們之間的連線組成的。生2:我們先看A點，發(fā)現(xiàn)A點所在行對應(yīng)的數(shù)字是0,所在列對應(yīng)的數(shù)字是2,所以可用數(shù)對(2,0)來表示A點。生4:其他點對應(yīng)的數(shù)對分別是E(5,8),F(4,6),G(2,6),H(1,8),I(0,6),J(0,2)。師：小貓家族中還有三只小貓，組成它們輪廓的點如下表。(課件出示教材第56頁表格)生1:將其與樂樂比，發(fā)現(xiàn)表示天天輪廓的點的數(shù)對中的第一個數(shù)是樂樂的2倍，第二個A(4,0),B(8,0),C(12,2),D(12,6),E(10,8),F(8,6),G(4,6),H(2,8),I(0,6),JA(2,0),B(4,0),C(6,4),D(6,12),E(5,16),F(4,12),G(2,12),H(1,16),I(0,12),JA(4,0),B(8,0),C(12,4),D(12,12),E(10,16),F(8,12),G(4,12),H(2,16),I(0,12),J生4:歡歡和樂樂最像，因為歡歡數(shù)對中的數(shù)是按樂樂的數(shù)對的2倍來畫的。師：通過描繪不同小貓的輪廓并進行比較，我們學到了什么?由數(shù)對表示的圖中，兩個數(shù)都擴大或縮小相同的倍數(shù)，得到的新圖形與原圖形相似。y+2(xy-y×2.(2x2課學作業(yè)新課學作業(yè)新設(shè)計(考查知識點：通過計算感受數(shù)對中的兩個數(shù)都擴大相同的倍數(shù)后，所形成的新圖形與原B類小麗有60張郵票，小華有40張郵票，小麗要給小華多少張郵票，才能使兩人的郵票數(shù)之比為1:4?題)A類：18厘米(畫圖略)B類：40張數(shù)與代數(shù)10課時圖形與幾何8課時統(tǒng)計與概率2課時解決問題的策略3課時數(shù)與代數(shù)1數(shù)的認識2課時2數(shù)的運算4課時3式與方程1課時5常見的量1課時6探索規(guī)律1課時教的教的認整數(shù)。(教材第65~67頁)教學目教學目標重點難重點難點教學過教學過程情境導入情境導入課件出示教材第65頁第1題。1.0,1,76,-12,8400,-305中，自然數(shù)有(),負數(shù)有(),它們都是()數(shù)。2.把一根8米長的鐵絲平均分成10段，每段是這根鐵絲的(),每段長()米。3.分數(shù)單位的最大真分數(shù)是(),它至少再添上()個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。生：自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù)，可分為偶數(shù)和奇數(shù)；非0自然數(shù)根據(jù)所含因數(shù)的個數(shù)，可分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。學生獨立完成教材第66~67頁“鞏固與應(yīng)用”,小組內(nèi)交流，教師巡視、輔導。生1:更加明確了數(shù)的改寫與比較兩個多位數(shù)的大小的方法。生2:數(shù)的改寫就是把一個較大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。生3:我會比較兩個多位數(shù)的大小。生4:對因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)有了更深的認識。負整數(shù)整數(shù)因數(shù)和倍數(shù)2,5.3的倍數(shù)的特征奇數(shù)和偶數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)教教學反想A類A.個位B.十分位C.0.01D.0.0011.(1)十4個十百分4個0.01教材第66頁“鞏固與應(yīng)用”1.120643010塊4082454.82506680005066.8九千九百二十六萬三千七百9926.373.略5.(1)千萬943010萬(2)1000099991000(3)2,3,5,74,6,8,9,10(4)56.(1)52,7227,72,57,7525,75(2)救學內(nèi)容救學內(nèi)容教學目教學目標重點難點重點難點教學過程教學過程出示請學生用多種方式解釋這個分數(shù)的含義。出示請學生用多種方式解釋這個分數(shù)的含義。生1表示把單位1平均分成4份，其中的3份是它的。生3我用除法算式來表示生4.我用比來表示整數(shù)部分小數(shù)小數(shù)部分億級萬級個級點數(shù)位億位萬位千位百位個位百分位千分位萬分位計數(shù)單位十百千萬分分分分之之之一之板書設(shè)計板書設(shè)計小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分億級萬級個級百億位百萬位十分位計數(shù)單位千分之萬分之教學反教學反課堂課堂作業(yè)新設(shè)計小數(shù)分數(shù)百分數(shù)成數(shù)518一—