九年級數(shù)學下冊第27章圓27.1.2垂徑定理同步測試題新版華東師大版

第27章圓27.1.2垂徑定理同步測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖所示，⊙O的半徑為13，弦AB的長度是24，ON⊥AB，垂足為N，則ON＝(A)A.5B.7C.9D.112.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E.若AB＝8，AE＝1，則弦CD的長是(B)A.eq\r(7)B.2eq\r(7)C.6D.83.在⊙O中，圓心O到弦AB的距離為AB長度的一半，則弦AB所對圓心角的大小為(D)A.30°B.45°C.60°D.90°4.如圖，已知⊙O的直徑AB⊥CD于點E，則下列結論錯誤的是(B)A.CE＝DEB.AE＝OEC.eq\o(BC,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵))D.△OCE≌△ODE5.下列說法正確的是(D)A.垂直于弦的直線平分弦所對的兩條弧B.平分弦的直徑垂直于弦C.垂直于直徑的弦平分這條直徑D.弦的垂直平分線經過圓心6.如圖，一條馬路的轉彎處是一段圓弧(eq\o(AB,\s\up8(︵)))，點O是這段弧所在圓的圓心，AB＝40m，點C是eq\o(AB,\s\up8(︵))的中點，點D是AB的中點，CD＝10m，則這段彎路所在圓的半徑為(A)A.25mB.24mC.30mD.60m7.如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為6，M是弦AB上的一動點，則線段OM的長的取值范圍是(B)A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜58.如圖，AB，AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M，N.假如MN＝eq\r(3)，那么BC＝(C)A.3B.eq\r(6)C.2eq\r(3)D.3eq\r(3)9.已知⊙O的半徑為5，P為⊙O內一點，且OP＝3，則過點P的全部弦中，弦長是整數(shù)的共有(A)A.4條B.3條C.2條D.1條10.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，P是eq\o(AC,\s\up8(︵))上一點，則∠APD等于(A)A.60°B.50°C.40°D.30°二、填空題（每小題4分，共28分）11.如圖，在半徑為2的圓中，弦AC長為1，M為AC中點，過M點最長的弦為BD，則四邊形ABCD的面積為2.12.已知⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝16cm，CD＝12cm，則弦AB和CD之間的距離是2或14cm.13.如圖，在半徑為eq\r(5)的⊙O中，AB，CD是相互垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝4，則OP的長為eq\r(2).14.在平面直角坐標系內，以點P(1，1)為圓心、eq\r(5)為半徑作圓，則該圓與y軸的交點坐標是(0，3)，(0，－1).15.如圖1，小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點為A，B，AB＝40cm，臉盆的最低點C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為25cm.16.如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(BF,\s\up8(︵))，CE＝1，AB＝6，則弦AF的長度為eq\f(48,5).17.如圖，點A，B，C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，則⊙O的半徑為6.三、解答題（共42分）18.如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點.求證：AC＝BD.證明：作OE⊥AB于點E，則AE＝BE，CE＝DE，∴AE－CE＝BE－DE，即AC＝BD.19.一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA＝1m，水面寬AB＝1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，求此時排水管水面CD的寬.解：∵AB＝1.2m，OE⊥AB，∴AE＝eq\f(1,2)AB＝0.6m.∴在Rt△AOE中，OE＝eq\r(OA2－AE2)＝eq\r(12－0.62)＝0.8(m).∵水管水面上升了0.2m，∴OF＝0.8－0.2＝0.6(m).∴在Rt△COF中，CF＝eq\r(OC2－OF2)＝eq\r(12－0.62)＝0.8(m).∴CD＝1.6m.故此時排水管水面CD的寬為1.6m.20.如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB＝10，弦CD與AB相交于點N，∠ANC＝30°，ON∶AN＝2∶3，OM⊥CD，垂足為M.(1)求OM的長；(2)求弦CD的長.解：(1)∵AB＝10，∴OA＝5.∵ON∶AN＝2∶3，∴ON＝2.∵∠ANC＝30°，∴∠ONM＝30°.又∵OM⊥C