廣東專插本（高等數(shù)學(xué)）模擬試卷6（共180題）

廣東專插本（高等數(shù)學(xué)）模擬試卷6（共9套）（共180題）廣東專插本（高等數(shù)學(xué)）模擬試卷第1套一、綜合題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)1、曲線y＝χ2與直線y＝aχ(0＜a＜1)及χ＝1圍成兩個(gè)平面圖形，求當(dāng)a為何值時(shí)，兩個(gè)平面圖形繞χ軸旋轉(zhuǎn)一周所得的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積之和最?。畼?biāo)準(zhǔn)答案：由χ2＝aχ得曲線y＝χ2與直線y＝aχ的交點(diǎn)橫坐標(biāo)χ1＝0，χ2＝a，所以則V′(a)＝＝0，得a＝，且V〞()＝2π＞0，所以，當(dāng)a＝時(shí)，V1＋V2最小．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、證明方程lnχ＝在區(qū)間(e，e3)內(nèi)僅有一個(gè)實(shí)根．標(biāo)準(zhǔn)答案：令f(χ)＝lnχ－，顯然f(χ)在[e，e3]上連續(xù)，f(e)＝＞0，f(e3)＝lne3－＝3－e2＋2＜6－e2＜0，由零點(diǎn)定理得，在(e，e3)內(nèi)至少存在一個(gè)根ξ，使得f(ξ)＝0．又f′(χ)＝，在(e，e3)內(nèi)f′(χ)＜0，所以f(χ)在(e,e3)內(nèi)單調(diào)減少．綜上所述，方程lnχ＝在區(qū)間(e，e3)內(nèi)僅有一個(gè)實(shí)根．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、選擇題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)3、設(shè)函數(shù)f(χ)＝在χ＝1處間斷是因?yàn)?)A、f(χ)在χ＝1處無(wú)定義B、f(χ)不存在C、f(χ)不存在D、f(χ)不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：(χ－1)＝0≠(2－χ)＝1，故f(χ)不存在，本題選D．4、曲線y＝χ4－24χ2＋6χ的凸區(qū)間為()A、(－2，2)B、(－∞，0)C、(0，＋∞)D、(－∞，＋∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：y′＝4χ3－48χ＋6，y〞＝12χ2－48，令y〞＜0，則－2＜χ＜2，故應(yīng)選A．5、若f(χ)的一個(gè)原函數(shù)為e-χ，則[∫f(2χ)dχ]′＝()A、e-χB、e-2χC、－e-2χD、e-2χ標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∫f(χ)dχ＝e－χ＋C，[∫(2χ)dχ]′＝[∫f(2χ)d(2χ)]′＝(e-2χ＋C)′＝e-2χ(－2)＝－e－2χ，故應(yīng)選C．6、下列函數(shù)中，在[－1，1]上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是()A、y＝ln(1－χ2)B、y＝｜χ｜C、y＝D、y＝標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：該題只需按定理的條件逐一驗(yàn)證．A項(xiàng)，因[－1，1]內(nèi)包含χ＝±1該點(diǎn)處ln(1－χ2)無(wú)定義，從而函數(shù)在閉區(qū)間[－1，1]上不連續(xù)，不滿足定理的第一個(gè)條件，不合要求；B項(xiàng)，在[－1，1]上處處連續(xù)是滿足的，但是函數(shù)在χ＝0處不可導(dǎo)，從而函數(shù)在(－1，1)內(nèi)不是處處剪導(dǎo)的，不滿足定理的第二個(gè)條件，不合要求；C項(xiàng)，f(χ)＝在(－1，1)內(nèi)處處可導(dǎo)，處處連續(xù)，且f(－1)＝f(1)，故該函數(shù)在區(qū)間[－1，1]上滿足定理的各個(gè)條件，符合要求，故應(yīng)選該選項(xiàng)；D項(xiàng)，顯然f(－1)、f(1)不等，所以不滿足定理的第三個(gè)條件，不合要求．7、下列級(jí)數(shù)中發(fā)散的是()A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：＝1，則級(jí)數(shù)發(fā)散，故應(yīng)選C．三、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)8、已知f′(3)＝2，＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：－1知識(shí)點(diǎn)解析：9、函數(shù)y＝的水平漸近線是_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：y＝0知識(shí)點(diǎn)解析：＝0，故函數(shù)的水平漸近線為y＝0．10、設(shè)f(χ)＝e2χ，則不定積分，∫f()dχ_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：eχ＋C知識(shí)點(diǎn)解析：＝eχ，故∫f()dχ＝∫eχdχ＝eχ＋C．11、設(shè)u＝eχy(χ＋y)，則＝_______，＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：eχy(χy＋y2＋1)，eχy(χ2＋χy＋1)知識(shí)點(diǎn)解析：令s＝eχy，t＝χ＋y，則＝t.eχy.y＋s.1＝(χ＋y)yχy＋eχy＝eχy(χy＋y2＋1)，＝t.eχy.χ＋s.1＝(χ＋y)χeχy＋eχy＝eχy(1＋χ2＋χy)．12、y′＋y2＝0的通解為_(kāi)______．標(biāo)準(zhǔn)答案：y＝或y＝0知識(shí)點(diǎn)解析：y′＝－y-2，當(dāng)y≠0時(shí)，分離變量有－＝dχ，兩邊積分得＝∫dχ，即χ＋C，故通解為y＝，其中C為任意常數(shù)，當(dāng)y＝0時(shí)，也是方程的根．四、解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)13、設(shè)f(χ)＝在χ＝處連續(xù)，試求常數(shù)a，b．標(biāo)準(zhǔn)答案：由f(χ)在χ＝0處連續(xù)，則＝f(0)，即知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、求極限標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、設(shè)y＝f(χ)是由方程eχy＋ylnχ＝sin2χ確定的隱函數(shù)，求．標(biāo)準(zhǔn)答案：兩邊同時(shí)對(duì)χ求導(dǎo)，得eχy(y＋χy′)＋＋y′lnχ＝2cos2χ，則y′＝知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、計(jì)算不定積分I＝．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、平面圖形由拋物線y2＝2χ與該曲線在點(diǎn)(，1)處的法線圍成．試求：(1)該平面圖形的面積；(2)該平面圖形繞χ軸旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體體積．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)因曲線y＝2χ在點(diǎn)(，1)處的導(dǎo)數(shù)為＝1，所以在點(diǎn)(，1)處的曲線的法線方程為y－1＝－(χ－)，即y＝－χ，于是，曲線y2＝2χ與法線y＝－χ圍成的平面圖形如圖所示：求解方程組，得交點(diǎn)故所求面積為A＝；(2)所求旋轉(zhuǎn)體的體積為Vχ＝知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、計(jì)算二次積分標(biāo)準(zhǔn)答案：應(yīng)交換積分次序，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、求微分方程(ysinχ－sinχ－1)dχ＋cosχdy＝0的通解．標(biāo)準(zhǔn)答案：方程可化為＋ytanχ＝secχ＋tanχ，這是一階線性微分方程，利用通解公式可得知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、判定級(jí)數(shù)的斂散性．標(biāo)準(zhǔn)答案：＝1，又收斂，故級(jí)數(shù)收斂．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析廣東專插本（高等數(shù)學(xué)）模擬試卷第2套一、綜合題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)1、已知曲線y＝a(a＞0)與曲線y＝ln在點(diǎn)(χ0，y0)處有公切線，試求：(1)常數(shù)a和切點(diǎn)(χ0，y0)；(2)兩曲線與χ軸圍成的平面圖形的面積S．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)由已知條件知求解，得a＝，切點(diǎn)為(e2，1)；(2)兩曲線與χ軸圍成的平面圖形如圖所示，于是所求的面積為：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、已知f(χ)＝χ5－3χ－1，求：(1)函數(shù)f(χ)的凹凸區(qū)間；(2)證明方程f(χ)＝0在(1，2)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)f(χ)＝5χ4－3，f〞(χ)＝20χ3，令f〞(χ)＝0，得χ＝0，當(dāng)χ＞0時(shí)，f〞(χ)＞0；當(dāng)χ＜0時(shí)，f〞(χ)＜0．故f(χ)在凹區(qū)間為(0，＋∞)，凸區(qū)間為(－∞，0)．(2)f(χ)＝χ5－3χ－1，知f(χ)在[1，2]上連續(xù)．又f(1)＝－3＜0，f(2)＝25＞0，即f(1).f(2)＜0，由零點(diǎn)存在定理知，f(z)在(1，2)內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ，使f(ξ)＝0，即f(χ)＝0在(1，2)內(nèi)至少有一實(shí)根．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、選擇題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)3、設(shè)函數(shù)f(χ)＝，則f(χ)在()A、χ＝0，χ＝1處都間斷B、χ＝0，χ＝1處都連續(xù)C、χ＝0處間斷，χ＝1處連續(xù)D、χ＝0處連續(xù)，χ＝1處間斷標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)樵讦郑?處，＝0，所以，因此f(χ)在χ＝0處間斷．在χ＝1處，，所以＝f(1)，因此，在χ＝1處連續(xù)．故應(yīng)選C．4、曲線f(χ)＝的水平漸近線為()A、y＝B、y＝－C、y＝D、y＝－標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：，則y＝為曲線f(χ)的一條水平漸近線，故應(yīng)選C．5、＝()A、0B、∞C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：．故應(yīng)選D．6、設(shè)y＝4χ－(χ＞0)，其反函數(shù)χ＝φ(y)在y＝0處導(dǎo)數(shù)是()A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：y′＝4＋，y＝0，得χ＝或χ＝－(舍)，y′()＝8．χ＝φ(y)在y＝0處的導(dǎo)數(shù)為，故本題選A．7、下列級(jí)數(shù)中，收斂的級(jí)數(shù)是()A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：＜1，級(jí)數(shù)收斂，故應(yīng)選D．三、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)8、設(shè)f(χ)＝在χ＝0處連續(xù)，則a＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：－1知識(shí)點(diǎn)解析：f(χ)在χ＝0處連續(xù)，則＝f(0)，即＝1＋2a＝a，a＝－1．9、y＝χlnχ在點(diǎn)χ＝1處的切線方程是_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：χ－y－1＝0知識(shí)點(diǎn)解析：切線斜率y′｜χ＝1＝(lnχ＋1)｜χ＝1＝1，即切線方程為y＝χ－1．10、｜sinx｜dχ＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：11、已知y1＝eχ，y1＝χeχ為微分方程y〞＋Py′＋qy＝0的解，則P＝_______，q＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：－2，1知識(shí)點(diǎn)解析：將方程的解代入方程eχ＋peχ＋qeχ＝0，即1＋P＋q＝0，①又y′2＝eχ＋2eχ，y〞＝2eχ＋χeχ，即(2＋p)eχ＋(1＋p＋q)χeχ＝0，②由①②聯(lián)立解得p＝－2，q＝1．12、若函數(shù)f(χ)＝aχ＋bχ在χ＝1處取得極值2，則a＝_______，b＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：－2，4知識(shí)點(diǎn)解析：由f(χ)在χ＝1處取得極值2知四、解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)13、問(wèn)a為何值時(shí)，函數(shù)f(χ)＝在點(diǎn)χ＝0處連續(xù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：f(χ)在χ＝0處連續(xù)，所以f(χ)＝f(0)＝a，＝e，所以以a＝e．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、求極限標(biāo)準(zhǔn)答案：∵當(dāng)χ→0時(shí)，(eχ－1)是無(wú)窮小量，｜c(diǎn)os｜≤1，∴原式＝知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、已知函數(shù)y＝，求y(n)．標(biāo)準(zhǔn)答案：y＝，y′＝[(－1)(χ＋1)-2－(－1)(χ＋3)-2]，y〞＝(－1)[(－2)(χ＋1)-3－(－2)(χ＋3)-3]＝(－1)(－2)[(χ＋1)-3－(χ＋3)-3]，y″′＝(－1)(－2)[(－3)(χ＋1)-4－(－3)(χ＋3)-4]＝(－1)(－2)(－3)[(χ＋1)-4－(χ＋3)-4]，故y(n)＝(－1)nn!(χ＋1)－(n+1)－(χ＋3)-(n+1)]．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：被積函數(shù)中含有，令，eχ＝t2－1，dχ＝dt．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、設(shè)函數(shù)f(χ)＝求∫13f(χ－2)dχ．標(biāo)準(zhǔn)答案：令χ－2＝t，則∫13f(χ－2)dχ＝∫-1*f(t)dt＝∫-10f(t)dt＋f01(t)dt＝∫-10(1＋t2)dt＋∫01e-tdt＝知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、計(jì)算二重積分I＝(χ2＋y2＋3y)dχdy，其中D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤a2，χ≥0}．標(biāo)準(zhǔn)答案：由對(duì)稱性知3ydχdy＝0，區(qū)域D可用極坐標(biāo)表示為所以知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、求微分方程y″′＝χ＋1滿足y(0)＝2，y′(0)＝0，y〞(0)＝1的特解．標(biāo)準(zhǔn)答案：該題屬于yn＝f(χ)型的微分方程，可通過(guò)連續(xù)積分求得通解．對(duì)y〞＝χ＋1兩邊積分，得y〞＝χ2＋χ＋C1，將初始條件y〞(0)＝1代日，得C1＝1，即y〞＝χ2＋χ＋1．兩邊再積分，得y′＝＋χ＋C2，將y′(0)＝0代入，得C2＝0，即y′＝＋χ．兩邊再積分，得y＝＋C3，將y(0)＝2代日，得C3＝2．故所求特解為y＝知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、判斷級(jí)數(shù)(a＞0)的斂散性．標(biāo)準(zhǔn)答案：級(jí)數(shù)為任意項(xiàng)級(jí)數(shù)，因用比值法判別的緲性．故收斂，由比較判別法知原級(jí)數(shù)為絕對(duì)收斂．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析廣東專插本（高等數(shù)學(xué)）模擬試卷第3套一、綜合題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)1、設(shè)χ＝±1是f(χ)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且f(－1)＝2，又知f′(χ)＝3χ2＋aχ＋b，求函數(shù)f(χ)．標(biāo)準(zhǔn)答案：由f′(χ)＝3χ2＋aχ＋b，積分得∫f′(χ)dχ＝∫(3χ2＋aχ＋b)dχ＝χ3＋χ2＋bχ＋C＝f(χ)，χ＝±1是f(χ)的極值點(diǎn)，f′(1)＝f′(－1)＝0，即解得a＝0，b＝－3，故f(χ)＝χ3－3χ＋C，又有f(－1)＝2，代入得C＝0，所以f(χ)＝χ3－3χ．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、設(shè)F(χ)＝S表示夾在χ軸與曲線y＝F(χ)之間的面積，對(duì)任何t＞0，S1(t)表示矩形－t≤χ≤t，0≤y≤F(t)的面積，求：(1)S(t)＝S－S1(t)的表達(dá)式；(2)S(t)的最小值．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)畫(huà)出F(χ)和S1(t)的圖形(如圖)．則S＝2∫0＋∞edχ＝－e-2χ｜0＋∞＝1，S1(t)＝2te-2t，因此S(t)＝S－S1(t)＝1－2te-2t，t∈(0，＋∞)．(2)今S′(t)＝－2(1－2t)e-2t＝0．得唯一駐點(diǎn)t＝．又＞0，所以為極小值，即最小值．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、選擇題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)3、下列四組函數(shù)字f(χ)與g(χ)表示同一函數(shù)的是()A、f(χ)＝tanχ，g(χ)＝B、f(χ)＝lnχ3，g(χ)＝3lnχC、f(χ)＝，g(χ)＝χD、f(χ)＝ln(χ2－1)，g(χ)＝ln(χ－1)＋ln(χ＋1)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：A、D選項(xiàng)中，兩函數(shù)的定義域不同；C選項(xiàng)中，當(dāng)χ＞0時(shí)，f(χ)≠g(χ)；B選項(xiàng)中，f(χ)＝lnχ3＝3lnχ＝g(χ)，定義域均為χ＞0，故本題選B．4、當(dāng)χ→0時(shí)，χ3＋sinχ是χ的()A、高階無(wú)窮小B、等價(jià)無(wú)窮小C、同階但不等價(jià)無(wú)窮D、低階無(wú)旁小標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：＝1，故χ3＋sinχ是χ的等價(jià)無(wú)窮?。?、設(shè)f(χ)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)＝f(b)，則曲線y＝f(χ)在(a，b)內(nèi)平行于χ軸的切線()A、僅有一條B、至少有一條C、有兩條D、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：f(χ)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)＝f(b)，則f(χ)滿足羅爾定理的條件，所以至少存在一點(diǎn)ξ∈(a，b)，使f′(ξ)＝0，則f(χ)在(a，b)內(nèi)至少有一條平行于χ軸的切線，故選B．6、定積分dχ＝()A、0B、2C、D、π標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：考察定積分在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．7、級(jí)數(shù)(c≠0，b≠0)收斂的條件是()A、a＜bB、｜a｜＞｜b｜C、｜a｜＜｜c(diǎn)｜D、｜a｜＜｜b｜標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)等比級(jí)數(shù)的斂散性可知，當(dāng)且僅當(dāng)＜1時(shí)，級(jí)數(shù)收斂，即｜a｜＜｜b｜，故選D．三、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)8、已知χ→0時(shí)，無(wú)窮小1－cosχ與asin2χ等價(jià)，則a＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)χ→0時(shí)，(1－cosχ)～χ2，asin2χ～aχ2，由1－cosχ與asin2χ等價(jià)知＝1，于是a＝．9、函數(shù)y＝f(χ)由參數(shù)方程所確定，則_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：10、＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：11、設(shè)f(χ，y)＝，則f(1，)＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：12、微分方程y〞－4y′＋13＝0的通解為_(kāi)______．標(biāo)準(zhǔn)答案：y＝e2χ(C1cos3χ＋C2sin3χ)知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)應(yīng)的特征方程為r2－4r＋13＝0，解得r＝2±3i，故通解為y＝e2χ(C1cos3χ＋C2sin3χ)，其中C1，C2為任意常數(shù)．四、解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)13、設(shè)f(χ)＝作f(χ)的圖形，并討論當(dāng)χ→3時(shí)，f(χ)的左右極限及(χ)的存在性．標(biāo)準(zhǔn)答案：函數(shù)f(χ)的圖形如圖，從幾何圖形上可判斷出：(1)＝3；(2)(2χ＋1)＝7；由(1)、(2)知，f(χ)不存在．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、求極限標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、求曲線y＝的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)．標(biāo)準(zhǔn)答案：函數(shù)y＝的定義域?yàn)?0，1)∪(1，＋∞)，因?yàn)閥′＝，y〞＝．所以y〞＝0，得χ＝e2．曲線的凸凹性列表討論如下：所以，由上述討論可知，曲線的凸區(qū)間為(0，1)與(e2，＋∞)，凹區(qū)間為(1，e2)；拐點(diǎn)為(e2，)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、求不定積分∫ln(χ＋)dχ．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、過(guò)曲線y＝χ2(χ≥0)上某點(diǎn)A作切線，若過(guò)點(diǎn)A作的切線，與曲線y＝χ2及χ軸圍成的圖形面積為，求該圖形繞χ軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積V．標(biāo)準(zhǔn)答案：如圖，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)(χ0，χ02)．由y′＝2χ，得切線方程為y－χ02＝2χ0(χ－χ0)或χ＝，由已知得：所以χ0＝1，A(1，1)，切線方程為2χ－y－1＝0，切線與χ軸交點(diǎn)為(，0)．于是知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、計(jì)算二重積dχdy，其中。是由直線χ＝2，y＝χ與雙曲線χy＝1所圍成的區(qū)域．標(biāo)準(zhǔn)答案：先沿y方向積分，區(qū)域D可表示成：則知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、求微分方程y〞＋2y′＋y＝0滿足初始條件y(0)＝4和y′(0)＝－2的特解．標(biāo)準(zhǔn)答案：特征方程為r2＋2r＋1＝0，特征根為r1＝r2－1，因此所給方程的通解為y＝(C1＋C2χ)e－χ，求導(dǎo)，得y′＝(C2－C1－C2χ)e-χ．將初始條件代入上面兩式，得解方程組，得C1＝4，C2＝2．于是所求特解為y＝(4＋2χ)e－χ．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、判斷級(jí)數(shù)的斂散性．標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)閡n＝＝un(n＝1，2，…)，而等比級(jí)數(shù)是收斂的，由比較審斂法知級(jí)數(shù)也收斂．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析廣東專插本（高等數(shù)學(xué)）模擬試卷第4套一、綜合題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)1、給定曲線y＝，(1)求曲線在橫坐標(biāo)為χ0的點(diǎn)處的切線方程；(2)求曲線的切線被兩坐標(biāo)軸所截線段的最短長(zhǎng)度．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)由y′＝－可知曲線y＝在橫坐標(biāo)為χ0的點(diǎn)處的切線方程為y－(χ－χ0)(2)由切線方程y－(χ－χ0)分別令χ＝0，y＝0可求得該切線在χ軸，y軸上的截距分別為設(shè)該切線被兩坐標(biāo)軸所截線段長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則L2＝X2＋Y2＝令得駐點(diǎn)χ0＝±又顯然＞0，由此可知，L2在χ0＝±處取得極小值，即最小值，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、設(shè)f(χ)在區(qū)間[0，1]上連續(xù)，且f(χ)＜1，證明：方程2χ－∫0χ(t)dt＝1在區(qū)間(0，1)內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)根．標(biāo)準(zhǔn)答案：令F(χ)＝2χ－∫0χf(t)dt－1，則F(χ)為[0，1]上連續(xù)函數(shù)，且F(0)＝－1＜0，F(xiàn)(1)＝2－∫01f(t)dt－1＝1－∫01f(t)dt，由于f(χ)＜1，則∫01f(t)dt＜1，故F(1)＞0由零點(diǎn)存在定理，F(xiàn)(χ)在(0，1)內(nèi)有實(shí)根，又F′(χ)＝2－f(χ)＞1＞0，所以F(χ)在(0，1)上單調(diào)增加，因此方程2χ－∫0χf(t)dt＝1在(0，1)內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)根．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、選擇題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)3、設(shè)f(3χ)＝3χ，則f(χ)等于()A、33χB、C、D、3χ標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：令3χ＝t，則χ＝，故f(χ)＝，本題選B．4、已知＝ln(χy)，則＝()A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)等式兩邊關(guān)于χ求導(dǎo)得即，故本題選C。5、設(shè)f(χ)在(0，＋∞)上連續(xù)，且f(t)dt＝χ，則f(2)＝()A、5B、3C、1D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：方程兩邊同時(shí)對(duì)χ求導(dǎo)，f[χ2(1＋χ)].(2χ＋3χ2)＝1，令χ＝1，則f(2).5＝1，f(2)＝，故本題選D．6、下列級(jí)數(shù)發(fā)散的是()A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：發(fā)散，則發(fā)散．故本題選C．7、設(shè)f′(a)存在，則＝()A、f′(a)B、f(a)－af′(a)C、－af′(a)D、af′(a)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：＝f(a)－af′(a)．故本題選B．三、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)8、已知函數(shù)f(χ)＝則點(diǎn)χ＝1是f(χ)的_______間斷點(diǎn)．標(biāo)準(zhǔn)答案：可去知識(shí)點(diǎn)解析：＝2，故χ≤1為f(χ)的可去間斷點(diǎn)．9、已知函數(shù)f(χ)＝lnχ為可導(dǎo)函數(shù)，則f(χ)在點(diǎn)χ＝1．01處的近似值為_(kāi)______．標(biāo)準(zhǔn)答案：0．01知識(shí)點(diǎn)解析：由f(χ0＋△χ)≈f(χ0)＋f′(χ0)△χ，故(1＋0．01)≈f(1)＋f′(1).0．01＝ln1＋.0．01＝0．01．10、定積分∫0πsindχ＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：＝－2(0－1)＝2．11、微分方程y′＝eχ－y的通解是_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：ey＝eχ＋C知識(shí)點(diǎn)解析：，分離變量，得eydy＝eχdχ，兩邊積分，得ey＝eχ＋C，C為任意常數(shù)．12、設(shè)f′(χ3＋1)＝1＋2χ3，且f(0)＝－1，則f(χ)＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：χ2－χ－1知識(shí)點(diǎn)解析：f′(χ3＋1)＝1＋2χ3＝2(χ3＋1)－1，故f′(χ)＝2χ－1，所以f(χ)＝χ2－χ＋C，又f(0)＝－1，即C＝－1，故f(χ)＝χ2－χ－1．四、解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)13、求極限標(biāo)準(zhǔn)答案：＝－5π．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、設(shè)函數(shù)y＝y(tǒng)(χ)由參數(shù)方程χ＝cost，y＝sint－tcost確定，求標(biāo)準(zhǔn)答案：所給問(wèn)題為參數(shù)方程形式的函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題．由于＝－sint，＝cost－cost＋tsint＝tsint．因此知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、求不定積分標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、曲線y＝χ3(χ≥0)，直線χ＋y＝2以及y軸圍成一平面圖形D，試求平面圖形D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．標(biāo)準(zhǔn)答案：平面圖形D如圖所示：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、已知z＝，求全微分dz．標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)閦＝，所以dz＝d(χ2＋χy－y2)＝(dχ2＋dχy－dy2)＝(2χdχ＋ydχ＋χdy－2ydy)＝[(2χ＋y)dχ＋(χ－2y)dy]．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、求dχdy，其中D是由直線y＝χ，y＝1及y軸圍成的區(qū)域．標(biāo)準(zhǔn)答案：積分區(qū)域D如圖所示，由于被積函數(shù)f(χ，y)＝，因此該二重積分應(yīng)化為“先對(duì)χ積分，后對(duì)y積分”的二次積分進(jìn)行計(jì)算．又區(qū)域D可表示為：于是，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、求微分方程3χ＋5χ－5yy′＝0的通解．標(biāo)準(zhǔn)答案：原方程變形為5y＝3χ2＋5χ，分離變量得：5ydy＝(3χ2＋5χ)dχ，積分得：y2＝χ3＋χ2＋C1，故通解為：y2－χ3－χ2＝C，其中C為任意常數(shù)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、判定級(jí)數(shù)的斂散性．標(biāo)準(zhǔn)答案：級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)發(fā)散．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析廣東專插本（高等數(shù)學(xué)）模擬試卷第5套一、綜合題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)1、設(shè)拋物線y＝aχ2＋bχ＋c過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)0≤χ≤1時(shí)，y≥0，又已知該拋物線與χ軸及χ＝1所圍圖形的面積為，試確定a，b，c，使此圖形繞χ軸旋轉(zhuǎn)一周形成旋轉(zhuǎn)體的體積最?。畼?biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)閽佄锞€y＝aχ2＋bχ＋c過(guò)原點(diǎn)，有c＝0，又0≤χ≤1時(shí)，y≥0，故該拋物線與χ軸及χ＝1所圍圖形的面積為∫01(aχ2＋bχ)dχ＝，于是2a＋3b＝2，該平面圖形繞χ軸旋轉(zhuǎn)一周形成的立體體積為要使V最小，令a＝－，此時(shí)b＝．于是a＝－，b＝，c＝0時(shí)，此圖形繞χ軸旋轉(zhuǎn)一周形成旋轉(zhuǎn)體的體積最?。R(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、設(shè)函數(shù)f(u)在(0，＋∞)內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)，且z＝f()滿足等式(1)驗(yàn)證f〞(u)＋＝0；(2)若f(1)＝0，f′(1)＝1，求函數(shù)f(u)的表達(dá)式．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)求二元復(fù)合函數(shù)z＝f()的二階偏導(dǎo)數(shù)中必然包含f′(u)及f〞(u)．將的表達(dá)式分別代入等式＝0中，就能找出f′(u)與f〞(u)的關(guān)系式．(2)解可降價(jià)的二階線性微分方程的通解和特解．在方程f〞(u)＋＝0中，令f′(u)＝g(u)，則f〞(u)＝g′(u)，方程變?yōu)間′(u)＋＝0，這是可分離變量微分方程，解得g(u)＝，即f′(u)＝，由初始條件f′(1)＝1C1＝1，所以f′(u)＝，兩邊積分得f(u)＝lnu＋C2，由初始條件f(1)＝0C2＝0，所以f(u)＝lnu．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、選擇題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)3、設(shè)f(χ)＝∫01－cosχsint2dt，g(χ)＝，則當(dāng)χ→0時(shí)，g(χ)是g(χ)的()A、低階無(wú)窮小B、高階無(wú)窮小C、等價(jià)無(wú)窮小D、同階但不等價(jià)無(wú)窮小標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：4、設(shè)＝－1，則在χ＝a處()A、f(χ)的導(dǎo)數(shù)存在，且f′(a)≠0B、f(χ)取得極大值C、f(χ)取得極小值D、f(χ)的導(dǎo)數(shù)不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由極限的保號(hào)性知，在χ＝a的去心鄰域內(nèi)有＜0，從而f(χ)＜f(a)，即f(χ)在χ＝a處取極大值．故選B．5、設(shè)f(χ)是連續(xù)函數(shù)，且∫f(χ)dχ＝F(χ)＋C，則下列各式正確的是()A、∫f(χ2)χdχ＝F(χ2)＋CB、∫(3χ＋2)dχ＝F(3χ＋2)＋CC、∫f(eχ)eχdχ＝F(eχ)＋CD、∫f(ln2χ)＝F(ln2χ)＋C標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∫f(eχ)eχdχ＝∫(eχ)d(eχ)＝(eχ)＋C．故選C．6、下列函數(shù)在給定區(qū)間滿足羅爾定理?xiàng)l件的有()A、y＝sin2χ，[0，]B、y＝｜χ｜，[－1，1]C、y＝cos3χ，[0，π]D、y＝，[－2，2]標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：B選項(xiàng)中，函數(shù)在χ＝0處不可導(dǎo)；C選項(xiàng)中，y(0)≠y(3π)；D選項(xiàng)中，函數(shù)在χ＝1處不可導(dǎo)；A選項(xiàng)中，函數(shù)在[0，]上連續(xù)，在(0，)可導(dǎo)，y(0)＝y(tǒng)()，符合羅爾定理?xiàng)l件，故本題選A．7、如果級(jí)數(shù)un收斂，則它的和是()A、u1＋u2＋…＋unB、C、D、以上都不是標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：令Sn＝uk，若級(jí)數(shù)un收斂，則極限Sn存在，即級(jí)數(shù)uk的和uk存在，故應(yīng)選C．三、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)8、曲線y＝－2的水平漸近線是_______，鉛垂?jié)u近線是_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：y＝－2，χ＝0知識(shí)點(diǎn)解析：＝－2，則y＝－2是曲線的一條水平漸近線．＝∞，則χ＝0是曲線的一條鉛垂?jié)u近線．9、已知eχ＋y2＝1，則_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：方程兩邊同時(shí)對(duì)χ求導(dǎo)eχ＋2y＝0，則．10、廣義積分∫0＋∞dχ＝1，其中k為常數(shù)，則忌_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：所給問(wèn)題為計(jì)算廣義積分的反問(wèn)題，由于因此，應(yīng)有＝1，故k＝．11、微分方程χy′－y＝0滿足條件y｜χ＝1＝2的特解為_(kāi)______．標(biāo)準(zhǔn)答案：y＝2χ知識(shí)點(diǎn)解析：χ－y＝0，即，解得y＝Cχ，又y｜χ＝1＝C＝2，即微分方程的特解為y＝2χ．12、設(shè)函數(shù)f(χ)在χ＝χ0處可微，且f′(χ0)≠0，則當(dāng)｜△χ｜很小時(shí)，f(χ0＋△χ)≈_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：f(χ0)＋f′(χ0)△χ知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)｜△χ｜很小時(shí)，有f′(χ0)≈知f(χ0＋△χ)≈f(χ0)＋△χf′(χ0)．四、解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)13、設(shè)函數(shù)f(χ)＝當(dāng)a為何值時(shí)，f(χ)連續(xù)?標(biāo)準(zhǔn)答案：由于f(χ)連續(xù)，則有a＝e，即a＝2e．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、求極限標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、函數(shù)y＝y(tǒng)(χ)是由方程ey＋6χy＋χ2＝1所確定，求y〞(0)．標(biāo)準(zhǔn)答案：令F(χ，y)＝ey＋6χy＋χ2－1，則Fχ＝6y＋2χ，F(xiàn)y＝ey＋6χ，故y′＝，當(dāng)χ＝0時(shí)，y＝0，y′(0)＝0．則y〞＝＝－2．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、求不定積分標(biāo)準(zhǔn)答案：＝sinχ－cosχ＋C．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、已知f(2)＝，f′(2)＝0，∫02f(χ)dχ＝1，求∫01χ2f〞(2χ)dχ(其中f(χ)有連續(xù)導(dǎo)數(shù))．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、求二重積分，其中D由y＝－χ，y＝和χ＝可圍成．標(biāo)準(zhǔn)答案：如圖，區(qū)域D可用極坐標(biāo)表示為，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、求微分方程χy′＋y＝χsinχ2滿足的特解．標(biāo)準(zhǔn)答案：將原方程改寫成y′＋＝sinχ2，則將初始條件代入得C＝π－1／2，故原方程的特解為y＝．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、判斷級(jí)數(shù)的斂散性．標(biāo)準(zhǔn)答案：又收斂，故級(jí)數(shù)收斂．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析廣東專插本（高等數(shù)學(xué)）模擬試卷第6套一、山東專升本（數(shù)學(xué)）單選題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)1、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、山東專升本（數(shù)學(xué)）填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)6、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、標(biāo)準(zhǔn)答案：可去知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、標(biāo)準(zhǔn)答案：（-2,1）知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、山東專升本（數(shù)學(xué)）計(jì)算題一(本題共8題，每題1.0分，共8分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、山東專升本（數(shù)學(xué)）綜合題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)19、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析廣東專插本（高等數(shù)學(xué)）模擬試卷第7套一、綜合題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)1、求由曲線y=χ+4與y=所圍成的平面圖形的面積。標(biāo)準(zhǔn)答案：畫(huà)出曲線y=χ+4與y=χ2的圖形，得所圍成的平面圖形如圖所示的陰影部分，并解方程組得交點(diǎn)(-2，2)與(4，8)，從而知所圍成的圖形的面積為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、證明：當(dāng)0＜χ<時(shí)，。標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)函數(shù)。而則f〞(χ)為增函數(shù)，所以對(duì)于χ∈(0，)，有f〞(χ)>f〞(0)=0成立，所以fˊ(χ)為增函數(shù)，對(duì)于χ∈(0，)，有fˊ(χ)>fˊ(0)=0成立，所以f(χ)為增函數(shù)，對(duì)于χ∈(0，)，有f(χ)>f(0)=0成立。即，所以。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、選擇題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)3、設(shè)函數(shù)y=f(-2χ)，則yˊ()A、fˊ(-2χ)B、-fˊ(-2χ)C、2fˊ(-2χ)D、-2ˊ(-2χ)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、若函數(shù)f(χ)=，在χ=0處連續(xù)，則a=()。A、0B、1C、-1D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、設(shè)()A、t2B、2tC、-t2D、-2t標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、若函數(shù)y=f(χ)在點(diǎn)χ0處不可導(dǎo)，則函數(shù)f(χ)在點(diǎn)χ0處()A、無(wú)定義B、不連續(xù)C、沒(méi)有切線D、不可微標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、微分方程yˊ=10χ+y的通解是()A、B、C、10χ+10y=CD、10χ+10y=C標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)8、設(shè)，則a=_______。標(biāo)準(zhǔn)答案：-1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、曲線的垂直漸近線是______。標(biāo)準(zhǔn)答案：χ=1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、設(shè)，則F(χ)的單調(diào)減少區(qū)間是_______。標(biāo)準(zhǔn)答案：(0，)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析11、微分方程y〞+4y=sinχ的特解形式可設(shè)為y*=______。標(biāo)準(zhǔn)答案：y*=Acosχ+Bsinχ(A，B為待定常數(shù))知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、設(shè)函數(shù)y=ln(1+3-χ)，則dy=_______。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)13、。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、求不定積分。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、求函數(shù)f(χ)=χe-χ在定義域內(nèi)的最大值和最小值。標(biāo)準(zhǔn)答案：函數(shù)f(χ)=χe-χ的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f(χ)處處可導(dǎo)，因?yàn)閒ˊ(χ)=e-χ-χe-χ-e-χ(1-χ)，令fˊ(χ)=0，得駐點(diǎn)χ=1，且χ＜1時(shí)，fˊ(χ)＞0，χ＞1時(shí)，fˊ(χ)＜0，所以f(1)=e-1=為函數(shù)f(χ)的最大值。又于是，f(χ)在定義域內(nèi)無(wú)最小值。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、求定積分。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、設(shè)確定常數(shù)a的