河南省項(xiàng)城市2024年小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)模擬卷含解析

河南省項(xiàng)城市2024年小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)模擬卷一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．如果A：B=C：4，A=4，那么B=C．（_______）2．20度的角在5倍的放大鏡下，看到的是100度．（____）3．商店賣出一塊售價100元的手表賺了20元，就是賺了原價的20%。（_______）4．一個數(shù)除以9，余數(shù)最大是9.（______）5．自然數(shù)a的倒數(shù)是．（______）二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．每100張紙大約有1厘米厚，一億張紙重疊起來大約有（）層樓房高。A．3 B．30 C．300 D．30007．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)（）1。A．大于 B．小于 C．小于或等于8．在3：2中，如果前項(xiàng)加上6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（

）A．加上6 B．乘以6 C．乘以39．要反映某班同學(xué)參加各種活動小組的比例情況，最好選用（

）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖10．下面各種情況中，兩種相關(guān)聯(lián)的量不成比例關(guān)系的是（）。A．每本書的售價是15元，購買的數(shù)量和總價。B．小明的年齡與身高。C．一個長方形的面積與這個長方形的長。D．圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11．用1,2,3,4這4個數(shù)字任意寫出一個一萬位數(shù),從這個一萬位數(shù)中任意截取相鄰的4個數(shù)字,可以組成許許多多的四位數(shù),這些四位數(shù)中,至少有_____個相同.12．如果一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是，則最大角是______度，它是一個_______三角形。13．籠里雞與兔的頭共有9只，腿有28條。那么雞有________只，兔有________只。14．在一幅比例尺是1：200的圖紙上，量得一個圓形花壇的直徑是2厘米，這個花壇實(shí)際占地________平方米；在花壇外周圍修一條寬1米的環(huán)形小路，小路實(shí)際面積是________平方米．15．×表示________，÷2表示________16．一個圓柱體的底面直徑是4分米，高是2分米，這個圓柱體的表面積是（______）平方分米。17．甲、乙兩人加工同一種零件，甲加工的零件個數(shù)比乙少20%，乙加工的時間比甲少,乙的工作效率是甲的（___________）%。18．把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是18而大小不變的分?jǐn)?shù)。19．把2574400“四舍五入”到萬位的近似數(shù)記作____萬；把2872790000“四舍五入”到億位的近似數(shù)記作___億．20．x、y的大小如表，當(dāng)x、y成正比例時，y＝_____．當(dāng)x、y成反比例時，y＝_____．x23y6四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)．×4=

0.5×=

×2.1=

28×=

×=×=

3.2×=

×=

18×=

0.875×=22．脫式計(jì)算,能簡算的要簡算．5×××4×+4×23．解方程或比例．（1）4x-5.6=2.4（2）x+x=（3）6.5:x=3.25五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．動手操作①以直結(jié)MN為對稱軸，畫出圖形A的軸對稱圖形B．②將圖形B繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90o，得到圖形C．③將圖形C向右平移6格，得到圖形D．④將圖形D放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為2：1．25．從下邊長方形中剪下一部分，折成一個棱長1厘米的正方體，可以怎么剪？在圖中用陰影部分表示出正方體展開圖。六、靈活運(yùn)用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．解方程（比例）2x+3×0.9=24.7

3：（x+1）=4：7

x+x=．27．張老師每天堅(jiān)持登山，上山時她以平均90米/分的速度需要27分鐘；下山時速度提高50%，張老師下山只要多少分鐘？（用比例解答）28．如圖1，在底面積為100平方厘米、高為20厘米的長方體水槽內(nèi)放入一個長方體燒杯．以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止．此過程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)，燒杯在大水槽中的位置始終不改變，水槽中水面上升的高度h（厘米）與注水時間t(秒)之間的關(guān)系如圖2所示．（1）圖2中點(diǎn)表示燒杯中剛好注滿水，點(diǎn)表示水槽中水面正好與燒杯中水面齊平．（2）求燒杯的底面積．（3）求注水的速度及注滿空水槽所用的時間．29．一位老紅軍準(zhǔn)備拿出9900元救助失學(xué)兒童，他首先拿出了900元救助了2名失學(xué)兒童，照這樣計(jì)算，余下的錢還可以救助多少名失學(xué)兒童？30．司機(jī)小王開車，行駛1千米平均耗油升，這種車的油箱最多能裝汽油60升．一天，他加滿油從甲地開往乙地，已知甲乙兩地相距732千米．他在途中需要加油嗎？

參考答案一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【解析】略2、×【詳解】20度的角在5倍的放大鏡下，兩條邊叉開的大小沒變．角的度數(shù)沒變，還是20度．故答案為：錯誤．3、×【解析】略4、錯誤【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)﹣1，據(jù)此判斷即可．【詳解】因數(shù)除數(shù)是9，所以余數(shù)最大為：9﹣1=8；故答案為錯誤．5、×【詳解】a不能為0.二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、D【分析】用1億÷100求出有多少份1厘米，再換算成米，再估算出樓層數(shù)即可。1米＝100厘米?！驹斀狻?億＝100000000；100000000÷100×1＝1000000×1＝1000000（厘米）＝10000（米）

每層樓房高大約3.3米，因此：10000÷3.3≈3000（層）

故答案為：D【點(diǎn)睛】單位換算，大單位換算成小單位，乘進(jìn)率，小單位換算成大單位，除以進(jìn)率。7、C【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)；乘積為1的兩個數(shù)，互為倒數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】因?yàn)榧俜謹(jǐn)?shù)的分子≥分母，所以假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的分子≤分母，當(dāng)分子＝分母時，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于1，；當(dāng)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的分子＜分母時，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)小于1.綜上可得：假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)≤1故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了假分?jǐn)?shù)及倒數(shù)的意義，注意分子等于分母的假分?jǐn)?shù)。8、C【解析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，3：2的前項(xiàng)加上6，即3加上6后變?yōu)?擴(kuò)大了3倍，要想使比值不變，后項(xiàng)2也要擴(kuò)大3倍變?yōu)?，即加上1；據(jù)此解答．【詳解】3+6=99÷3=32×3=66﹣2=1即3：2的前項(xiàng)加上6，要想使比值不變，后項(xiàng)2也要乘3或加上1．故選C．9、C【詳解】略10、B【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例；據(jù)此解答。【詳解】選項(xiàng)A，總價÷數(shù)量＝單價（比值一定），所以單價一定時，購買的數(shù)量和總價成正比例；選項(xiàng)B，通過統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)可知，對應(yīng)的數(shù)值的乘積、比值均不一定，所以小明的年齡與身高不成比例；選項(xiàng)C，由統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)可知：對應(yīng)的面積與長的比值是5（比值一定），所以寬一定時，長方形的面積與這個長方形的長成正比例；選項(xiàng)D，圓柱的底面積×高＝圓柱體積（乘積一定），所以圓柱體積一定時，圓柱的底面積和高成反比例。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查正反比例的辨識，解答此類問題時一定到要看兩種對應(yīng)量是比值一定還是乘積一定。三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11、40【解析】從這個一萬位數(shù)中任意截取相鄰的四位數(shù),可以組成9997個四位數(shù).另外,用1,2,3,4這4個數(shù)字寫四位數(shù),可以有4×4×4×4=256(種)不同四位數(shù).可以看做256個抽屜。9997÷256=39……1339+1=40（個）故這些四位數(shù)中，至少有40個相同。12、90直角【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，根據(jù)三個角的度數(shù)之比，即可求出最大角的度數(shù)，再利用三角形的分類方法即可判斷出三角形的形狀?！驹斀狻?80°×＝90°，它是一個直角三角形。【點(diǎn)睛】此題是利用三角形內(nèi)角和及比的應(yīng)用進(jìn)行解決問題。13、45【分析】先全部當(dāng)做兔，計(jì)算出腿的只數(shù)，再算出多的只數(shù)，然后除以每只兔比雞多的腿的只數(shù)即可求出雞的只數(shù)，再求出兔的只數(shù)?！驹斀狻靠梢援嫳砘虍媹D方法來思考，如∶全部當(dāng)作兔，共有36條腿，而題中只有28條腿，相差8條腿，這樣再從上題中擦掉8條腿，就變成4只雞，還有5只兔。雞有∶（9×4－28）÷（4－2）＝8÷2＝4（只）兔有∶9－4＝5（只）故答案為∶4；5?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了雞兔同籠的數(shù)學(xué)問題，關(guān)鍵是要理解解決此類問題時，可假設(shè)全部是某一種動物，再根據(jù)等量關(guān)系進(jìn)行解答。14、12.5615.1【解析】要求花壇的實(shí)際占地面積，根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”代入數(shù)字，先求出實(shí)際直徑的長；然后根據(jù)“圓的面積=πr2，求出花壇的實(shí)際占地面積；根據(jù)“環(huán)形面積=大圓面積﹣小圓面積”，代入數(shù)字，進(jìn)行解答即可．解答此題的關(guān)鍵是理解圖上距離、實(shí)際距離、和比例尺的關(guān)系，以及圓的面積的計(jì)算方法和環(huán)形面積的計(jì)算方法．【詳解】直徑：2÷1200400厘米=4米，圓的面積：3.14×（4÷2）2，=12.56（平方米），環(huán)形面積：3.14×（4÷2+1）2﹣3.14×（4÷2）2，=3.14×32﹣3.14×22，=15.1（平方米），答：這個花壇實(shí)際占地是12.56平方米，小路實(shí)際面積是15.1平方米．故答案為：12.56，15.1．15、的是多少兩個因數(shù)的積是，其中一個因數(shù)是2，求另一個因數(shù).【解析】略16、50.24【解析】略17、150【解析】略18、6【詳解】略19、2571【解析】把2574400改寫成用“萬”作單位的數(shù)，四舍五入到萬位，看千位上的數(shù)，運(yùn)用“四舍五入法”解答；把2872790000“四舍五入”到億位要看千萬位，千萬位上的數(shù)滿5時進(jìn)1，不滿5時舍去，解答即可．【詳解】2574400≈257萬；2872790000≈1億故答案為257；1．20、91【解析】（1）當(dāng)x和y成正比例時，說明x和y對應(yīng)的比值一定，根據(jù)比值一定列出比例式，再根據(jù)比例的性質(zhì)解比例得解；（2）當(dāng)x和y成正比例時，說明x和y對應(yīng)的乘積一定，根據(jù)乘積一定列出等式，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程得解．解決此題關(guān)鍵是根據(jù)正反比例的意義，先寫出比例式或等式，進(jìn)而根據(jù)比例的性質(zhì)解比例和根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，要注意等號對齊．【詳解】解：（1）當(dāng)x、y成正比例時，比值一定，則：y：3＝6：2y＝9；（2）當(dāng)x、y成反比例時，乘積一定，則：3y＝2×6y＝1；故答案為：9，1．四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21、；；9；0.4；13；1【詳解】略22、4【詳解】5×××=×=2×=4×+4×=4×=4×1=423、（1）x=2；（2）x=；（3）x=2【詳解】略五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【解析】①畫軸對稱圖形的步驟：（1）點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)，找出所有的關(guān)鍵點(diǎn)，即圖形中所有線段的端點(diǎn)；（2）確定關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離，關(guān)鍵點(diǎn)離對稱軸多遠(yuǎn)，對稱點(diǎn)就離對稱軸多遠(yuǎn)；（3）點(diǎn)出對稱點(diǎn)；（4）連線，按照給出的一半圖形將所有對稱點(diǎn)連接成線段，據(jù)此畫出圖形A的軸對稱圖形B；②畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法：把圖形的每個點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接，再量出題目要求旋轉(zhuǎn)的角度，最后依次連接，據(jù)此畫出圖形C；③平移作圖的步驟：（1）找出能表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（2）確定平移的方向和距離；（3）按平移的方向和距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)；（4）按原圖的順序，連接各對應(yīng)點(diǎn)，據(jù)此畫出圖形D；④根據(jù)條件“將圖形D放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為2：1”可知，放大后的圖形一條直角邊是4，另一條直角邊是6，據(jù)此作圖即可.25、（答案不一，正方體側(cè)面展開圖任意一種都可）【解析】略六、靈活運(yùn)用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、1164.2512【解析】（1）先計(jì)算3×0.9=2.7，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時減去2.7，然后等式兩邊同時除以2；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為3x=12×1.5，然后等式的兩邊同時除以3；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為4（x+1）=3×7，等式的兩邊同時除以4，然后等式兩邊同時減去1；（4）先計(jì)算x+x=x，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時除以．【詳解】①2x+3×0.9=24.72x+2.7=24.72x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.72x=222x÷2=22÷2x=11；②3x=12×1.53x÷3=12×1.5÷3x=6；③3：（x+1）=4：74（x+1）=3×74（x+1）÷4=3×7÷4x+1=5.25x+1﹣1=5.25﹣1x=4.25；④x+x=x=x÷=÷x=．27、18分鐘【分析】設(shè)張老師下山只要x分鐘，題中存在的等量關(guān)系是：上山的速度×上山需要的時間＝下山的速度×下山需要的時間，據(jù)此代入數(shù)據(jù)和字母作答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)張老師下山只要x分鐘。90×（1＋50%）x＝90×271.5x＝27x＝18答：張老師下山只要18分鐘?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了比例的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是要認(rèn)真分析題意，找出相應(yīng)的比例關(guān)系，列比例方程進(jìn)行解答。28、（1）AB（2）設(shè)燒杯的底面積為x