2024年北京房山區(qū)九年級初三一模數(shù)學試卷和答案

試題PAGE1試題試題PAGE2試題房山區(qū)2023-2024學年度第二學期綜合練習（一）九年級數(shù)學學校班級姓名本試卷共8頁，滿分100分，考試時長120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢柑钔炕驎鴮懺诖痤}卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y束后，將試卷和答題卡一并交回。選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（A）圓錐 （B）圓柱（C）三棱柱（D）球2.據(jù)中國國家鐵路集團有限公司消息：在2024年為期天的春運期間，全國鐵路累計發(fā)送旅客億人次，日均發(fā)送人次.將用科學記數(shù)法表示應為（A） （B）（C）（D）3.下面四個博物館標志，其文字上方的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（A）（B）（C）（D）4.如圖，∥，點，在直線上，點在直線上，，若，則的度數(shù)是（A）（B）（C）（D）5.若關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值為（A） （B）（C）（D）6.不透明的袋子中裝有個紅球，個白球，除顏色外兩個小球無其他差別，從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么兩次都摸到紅球的概率是（A） （B）（C）（D）7.若，則下列結論正確的是（A）（B）（C）（D）8.如圖，在四邊形中，，點在上，，連接并延長交的延長線于點，連接，△≌△.給出下面三個結論：=1\*GB3①；②；③.上述結論中，所有正確結論的序號是（A）①②（B）②③（C）①③（D）①②③二、填空題（共16分，每題2分）9．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是．10．分解因式：．11．方程的解為．12．在平面直角坐標系中，若點，在反比例函數(shù)的圖象上，則（填“”，“”或“”）．13．某校為了調查學生家長對課后服務的滿意度，從名學生家長中隨機抽取名進行問卷調查，獲得了他們對課后服務的評分數(shù)據(jù)（評分記為），數(shù)據(jù)整理如下：家長評分人數(shù)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這名學生家長評分不低于分的有名.14．如圖，在矩形中，，分別為，的中點，則的值為．第14題圖第15題圖15.如圖，是⊙的直徑，點在⊙上，，垂足為點，若，，則的長為．16.在一次綜合實踐活動中，某小組用I號、II號兩種零件可以組裝出五款不同的成品，編號分別為，，，，，每個成品的總零件個數(shù)及所需的I號、II號零件個數(shù)如下：成品編號I號零件個數(shù)II號零件個數(shù)總零件個數(shù)選用兩種零件總數(shù)不超過個，每款成品最多組裝一個．（1）如果I號零件個數(shù)不少于個，且不多于個，寫出一種滿足條件的組裝方案（寫出要組裝成品的編號）；（2）如果I號零件個數(shù)不少于個，且不多于個，同時所需的II號零件最多，寫出滿足條件的組裝方案（寫出要組裝成品的編號）．三、解答題（共68分，第17-19題，每題5分，第20-21題，每題6分，第22-23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計算：.18.解不等式組：19.已知，求代數(shù)式的值.20.在房山區(qū)踐行“原色育人，生態(tài)發(fā)展”教育發(fā)展理念的引領下，某校為提升實踐育人實效，積極組織學生建設勞動基地，參與校園種植活動.計劃在校園內一塊矩形的空地上開墾兩塊完全相同的矩形菜園，如圖所示，已知空地長米，寬米，矩形菜園的長與寬的比為，并且預留的上、中、下、左、右通道的寬度相等，那么預留通道的寬度和矩形菜園的寬分別是多少米？21.如圖，在□中，，交于點，，過點作∥交延長線于點.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長.22.在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點.（1）求該函數(shù)的解析式；（2）當時，對于的每一個值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍.23.年月日北京市生態(tài)環(huán)境局召開了“年北京市空氣質量”新聞發(fā)布會，通報了年北京市空氣質量狀況：北京年年均濃度為微克/立方米，最長連續(xù)優(yōu)良天數(shù)為天，“北京藍”已成為常態(tài).下面對年北京市九個區(qū)月均濃度的數(shù)據(jù)進行整理，給出了部分信息：a.年月和月北京市九個區(qū)月均濃度的折線圖：b.年月和月北京市九個區(qū)月均濃度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：月均濃度平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)月月（1）寫出表中，的值；（2）年月北京市九個區(qū)月均濃度的方差為，年月北京市九個區(qū)月均濃度的方差為，則（填“”，“”或“”）；（3）年至年，北京市空氣優(yōu)良級別達標天數(shù)顯著增加，年空氣優(yōu)良達標天數(shù)為天，年比年增幅達到約，年達標天數(shù)約為天.24.如圖，是⊙的直徑，點是⊙上一點，過點作⊙的切線與的延長線交于點，過點作∥，與⊙交于點，連接，.（1）求證：；（2）若，，求的長.25.如圖，點是半圓的直徑上一動點，點是半圓內部的一定點，作射線交于點，連接．已知，設的長度為，的長度為，的長度為．（當點與點重合時，的值為）．小山根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)，隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行探究．對于點在上的不同位置，畫圖、測量，得到了，，的幾組值，如下表：0123456789104.324.915.786.938.088.819.189.379.489.559.609.027.866.635.464.795.005.736.647.618.609.60（1）在同一平面直角坐標系中，小山已畫出函數(shù)的圖象，請你畫出函數(shù)的圖象；（2）結合函數(shù)圖象，解決問題：=1\*GB3①當?shù)拈L度為時，則的長度約為（結果保留小數(shù)點后一位）．=2\*GB3②當△為等腰三角形時，則的長度約為（結果保留小數(shù)點后一位）．26.在平面直角坐標系中，,是拋物線上任意兩點.（1）當時，求拋物線與軸的交點坐標及頂點坐標；（2）若對于，，都有，求的取值范圍．27.在△中，，，是上的動點(不與點重合)，且，連接，將射線繞點順時針旋轉得到射線，過點作交射線于點,連接，在上取一點，使，連接.（1）依題意補全圖形；（2）直接寫出的大小，并證明.28.在平面直角坐標系中，將中心為的等邊三角形記作等邊三角形，對于等邊三角形和點（不與重合）給出如下定義：若等邊三角形的邊上存在點N，使得直線與以為半徑的⊙相切于點，則稱點為等邊三角形的“相關切點”．（1）如圖，等邊三角形的頂點分別為點，，．=1\*GB3①在點，，中，等邊三角形的“相關切點”是；=2\*GB3②若直線上存在等邊三角形的“相關切點”，求的取值范圍；（2）已知點，等邊三角形的邊長為．若存在等邊三角形的兩個“相關切點”，，使得△為等邊三角形，直接寫出的取值范圍．房山區(qū)2023-2024學年度第二學期綜合練習（一）答案九年級數(shù)學第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）題號12345678答案ACBDBCCD第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9.10.11.12.13.14.15.16.（1）答案不唯一：；；；；；（2）.（注：第16題一空1分）三、解答題（共68分，第17-19題，每題5分，第20-21題，每題6分，第22-23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．解：.18．解：原不等式組為解不等式①，得.解不等式②，得.∴原不等式組的解集為.19．解：.∵，∴.∴原式.20．解：設矩形菜園的寬為米，則矩形菜園的長為米.由題意可得,.解得.∴.答：預留通道的寬度是米，矩形菜園的寬是米.21．（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴∥.∴.∵，∴.∴.∴四邊形是菱形.（2）解：∵四邊形是菱形，∴，，.∵∥，∴.∵，∴.∵，∴.在△中，，.∴.∴.22.解：（1）∵函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，∴.∴得到函數(shù)的解析式為．∵函數(shù)的圖象過點，∴.∴.∴函數(shù)的解析式為．（2）．23.解：（1），；（2）；（3）.24.（1）證明：∵，∴，又∵∥，∴.∴.（2）解：連接，交于點.∵是⊙的切線，切點為，∴.∵∥，∴.∴⊥.∴為中點.∵為直徑中點，∴為△的中位線，∴=.∵，∴.∵，∴.∵，∴.∵是⊙的直徑，∴.在△中∵，∴.由勾股定理得.∴.∴.∵為中點,，∴.在△中,由勾股定理得.25.（1）畫出函數(shù)的圖象,如圖.（2）①；②，，.26.解：（1）令，則.當時，.∴拋物線與軸的交點坐標為；∵，當時，拋物線的頂點坐標為.（2）∵,是拋物線上任意兩點，∴，.∴.∵，，∴，.∵，，∴.即.∴.∴.27.（1）依題意補全圖形，如圖.（2）.證明：延長至點，使,連接,.在△與△中，∴△≌△.∴.∵,,∴.∴.∵,∴.∵,∴△≌△.∴.∵,∴.設，.∴,.∴.∵.∴.∴.