8.4.4機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用（三）- 功能關(guān)系與能量守恒定律 課件高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

8.4.4機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用——功能關(guān)系與能量守恒定律第八章機(jī)械能守恒定律①重力做功和重力勢(shì)能變化之間的關(guān)系：②彈力做功和彈性勢(shì)能變化之間的關(guān)系：③合外力做功和動(dòng)能變化之間的關(guān)系：重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量

彈簧彈力做的功等于彈性勢(shì)能減少量

合外力做的總功等于動(dòng)能的增加量它們之間有什么樣的關(guān)系？多物體系統(tǒng)機(jī)械能發(fā)生變化和什么力做功有關(guān)？若多物體系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒則說(shuō)明存在除重力與系統(tǒng)內(nèi)彈力做功外，有其他力外力做功或者其它系統(tǒng)內(nèi)非彈力做功！W系統(tǒng)內(nèi)非彈力+W外=ΔE機(jī)①當(dāng)

W系統(tǒng)內(nèi)非彈力+W外＞0時(shí)，?E＞0，物體機(jī)械能增加

②當(dāng)

W系統(tǒng)內(nèi)非彈力+W外＜0，物體機(jī)械能減少

摩擦生熱產(chǎn)生了什么能量？功能關(guān)系表達(dá)式理解Q=|Wf總|

=f

x相對(duì)①f為滑動(dòng)摩擦力、介質(zhì)阻力(空氣阻力)等②x相對(duì)為兩物體間的相對(duì)位移兩物體間一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功一定為負(fù),其絕對(duì)值等于該過(guò)程該系統(tǒng)由于摩擦產(chǎn)生的熱量的大小功能關(guān)系功是能量轉(zhuǎn)化的量度（能量轉(zhuǎn)化必然伴隨著做功過(guò)程）功能關(guān)系———力學(xué)功能量轉(zhuǎn)化關(guān)系式重力做功重力勢(shì)能的改變WG=-ΔEp彈力做功彈性勢(shì)能的改變WF=-ΔEp合外力做功動(dòng)能的改變W合=ΔEk除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功機(jī)械能的改變W其他=ΔE機(jī)兩物體間滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體系統(tǒng)做功內(nèi)能的改變Q=f·x相對(duì)例題1.某運(yùn)動(dòng)員采用蹲距式起跑，在發(fā)令槍響后，左腳迅速蹬離起跑器，向前加速的同時(shí)提升身體重心。如圖所示，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，起跑過(guò)程中前進(jìn)的距離為s，重心升高為h，獲得的速度為v，克服阻力做功為W克，則在此過(guò)程中()

B

BD

D思考：這個(gè)過(guò)程摩擦產(chǎn)生了多少內(nèi)能?如圖，物體沿粗糙曲面滑下，物體的機(jī)械能不守恒，物體的機(jī)械能變化和什么力做功有關(guān)？滑動(dòng)摩擦力做功，會(huì)產(chǎn)生熱量，即“摩擦生熱”。通過(guò)“摩擦生熱”，物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能。減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成什么能？摩擦力對(duì)物體做負(fù)功，物體的機(jī)械能減少。能量守恒定律能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體；在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過(guò)程中其總量不變，這就是能量守恒定律。

能量守恒定律解題步驟:①選對(duì)象，定過(guò)程③明確初末狀態(tài)能量的變化④列E初=E末或E減=E增②受力分析，做功分析該定律是貫穿整個(gè)物理學(xué)的基本規(guī)律之一，是學(xué)習(xí)物理學(xué)的一條主線。要分清系統(tǒng)中有多少種形式的能，發(fā)生了哪些轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移。能量守恒定律例題4.秋千是中國(guó)古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運(yùn)動(dòng)。會(huì)蕩秋千的人不用別人推，就能越擺越高，而不會(huì)蕩秋千的人則始終也擺不起來(lái)。要使秋千越擺越高，以下做法合理的是(

)A．從高處擺下來(lái)時(shí)身體迅速下蹲，從最低點(diǎn)向上擺起時(shí)，身體迅速直立起來(lái)B．從高處擺下來(lái)時(shí)身體要保持直立，從最低點(diǎn)向上擺起時(shí)，身體迅速下蹲C．不論從高處擺下來(lái)還是從最低點(diǎn)向上擺起，身體都要保持下蹲D．不論從高處擺下來(lái)還是從最低點(diǎn)向上擺起，身體都要保持直立A

BCμmgcos37°()例題6.如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2kg，在傾角θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0＝3m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端擋板位置B點(diǎn)的距離AB＝4m.當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD＝3m.擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(1)物體與斜面間的μ解：物體A到D，由能量守恒：E機(jī)減=Q解得：μ≈0.521

+mgADsin37°

=AB+2BC+BD（機(jī)械能的減少等于內(nèi)能的增加）例題6.如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2kg，在傾角θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0＝3m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端擋板位置B點(diǎn)的距離AB＝4m.當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD＝3m.擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能

Epm解：彈性勢(shì)能在C處最大，由A到C，由能量守恒：Epm=?Ep+?Ep-Q（物塊的重力勢(shì)能與動(dòng)能減去摩擦生熱等于彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能）

+mgACsin37°-μmgcos37°(AB+BC)=Epm解得：Epm≈24.4J例題7.如圖所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M＝2kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與固定的光滑弧面相切。一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊自弧面上高h(yuǎn)處由靜止自由滑下，在木板上滑行t＝1s后，滑塊和木板以共同速度v＝1m/s勻速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2。求：(1)滑塊與木板間的摩擦力大小Ff；(2)滑塊下滑的高度h；(3)滑塊與木板相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q。解：(1)對(duì)木板，由牛頓第二定律：Ff＝Ma1由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v＝a1t解得：Ff＝2N例題7.如圖所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M＝2kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與固定的光滑弧面相切。一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊自弧面上高h(yuǎn)處由靜止自由滑下，在木板上滑行t＝1s后，滑塊和木板以共同速度v＝1m/s勻速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2。求：(1)滑塊與木板間的摩擦力大小Ff；(2)滑塊下滑的高度h；(3)滑塊與木板相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q。解：(2)對(duì)滑塊，由牛頓第二定律：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：解得：h＝0.45mFf＝ma2v=v0-a2t

由機(jī)械能守恒定律：例題7.如圖所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M＝2kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與固定的光滑弧面相切。一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊自弧面上高h(yuǎn)處由靜止自由滑下，在木板上滑行t＝1s后，滑塊和木板以共同速度v＝1m/s勻速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2。求：(1)滑塊與木板間的摩擦力大小Ff；(2)滑塊下滑的高度h；(3)滑塊與木板相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q。解：(3)對(duì)木板與滑塊組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律：Q=mgh-

＝3J系統(tǒng)機(jī)械能減少量等于摩擦產(chǎn)生的熱量Wf＝例題8.如圖所示，水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，并始終保持以速度v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊無(wú)初速度地放在傳送帶的左端，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間物塊恰好與傳送帶相對(duì)靜止。設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。解：(1)公式法:Wf＝=μmgx物x物

=

解得：Wf＝

fx物動(dòng)能定理法:

(1)這一過(guò)程摩擦力對(duì)物塊做的功為多少？(2)傳送帶克服摩擦力做的功為多少？

Wf＝例題8.如圖所示，水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，并始終保持以速度v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊無(wú)初速度地放在傳送帶的左端，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間物塊恰好與傳送帶相對(duì)靜止。設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。解：(1)動(dòng)能定理法:(1)這一過(guò)程摩擦力對(duì)物塊做的功為多少？(2)傳送帶克服摩擦力做的功為多少？(2)傳送帶克服摩擦力做功：f·x皮傳送帶位移：x皮

=

解得：W克f＝W克f＝mv2例題8.如圖所示，水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，并始終保持以速度v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊無(wú)初速度地放在傳送帶的左端，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間物塊恰好與傳送帶相對(duì)靜止。設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。(3)系統(tǒng)摩擦生熱為多少？(4)與不放物塊時(shí)相比，電動(dòng)機(jī)多做的功為多少？(3)系統(tǒng)摩擦生熱：Q=f·(x皮-x物)

=fΔx(4)電動(dòng)機(jī)多做的功等于傳送帶克服摩擦力做功：W克f=mv2W多＝解：例題8.如圖所示，水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，并始終保持以速度v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊無(wú)初速度地放在傳送帶的左端，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間物塊恰好與傳送帶相對(duì)靜止。設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。(5)與不放物塊時(shí)相比，電動(dòng)機(jī)多做的這部分功與哪種能量的變化對(duì)應(yīng)？請(qǐng)你總結(jié)這條功能關(guān)系。Q+ΔEk

(5)由能量守恒定律可知：解：W多＝電動(dòng)機(jī)就是消耗電能的機(jī)器，消耗的電能轉(zhuǎn)化為了傳送帶和物體系統(tǒng)增加的機(jī)械能和內(nèi)能傾斜傳送帶從底端傳送物體（初速度為零），且能與皮帶共速，則傳送物體多做的功是多少？Q+ΔEk+ΔEPW多

＝

由能量守恒定律可知：說(shuō)一說(shuō)你學(xué)到了什么？電動(dòng)機(jī)就是消耗電能的機(jī)器，消耗的電能轉(zhuǎn)化為了其他形式能如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角

θ＝30°，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持

v0＝2m/s的速率運(yùn)行，現(xiàn)把一質(zhì)量為

m＝10kg的工件(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在傳送帶的底端，經(jīng)過(guò)時(shí)間

t＝1.9s，工件被傳送到

h＝1.5m

的高處，g取10m/s2，求：(1)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；解：(1)由圖可知，傳送帶長(zhǎng)度為：

工件運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端：

由牛頓第二定律：μmgcos30°－mgsin30°＝ma

如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角

θ＝30°，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持

v0＝2m/s的速率運(yùn)行，現(xiàn)把一質(zhì)量為

m＝10kg的工