人教版四年級數(shù)學下冊運算定律教案

人教版四年級數(shù)學下冊運算定律教案

在運算方面上的一系列定律，統(tǒng)稱為運算定律?？梢允褂嬎愀啽?。

將兩個或者兩個以上的數(shù)、量合并成一個數(shù)、量的計算叫加法。下面是小編為大家

整理的人教版四年級數(shù)學下冊運算定律教案5篇，希望大家能有所收獲！

人教版四年級數(shù)學下冊運算定律教案1

第1課時加法交換律和結合律

一、教學內(nèi)容：加法交換律和結合律P17——P18

二、教學目標：

1、在解決實際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律和結合律，學會用字母表示加

法交換律和結合律。

2、在探索運算律的過程中，發(fā)展分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學生的符號感。

3、培養(yǎng)學生的觀察能力和概括能力。

三、教學重難點

重點：發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律、結合律。

難點：由具體上升到抽象，概括出加法交換律和加法結合律。

四、教學準備

多媒體課件

五、教學過程

（一）導入新授

1、出示教材第17頁情境圖。

師：在我們班里，有多少同學會騎自行車?你最遠騎到什么地方？

師生交流后，課件出示李叔叔騎車旅行的場景：騎車是一項有益健康的運動，你看,

這位李叔叔正在騎車旅行呢！

2、獲取信息。

師：從中你知道了哪些數(shù)學信息？(學生回答)

3、師小結信息，引出課題：加法交換律和結合律。

(二)探索發(fā)現(xiàn)

第一環(huán)節(jié)探索加法交換律

1、課件繼續(xù)出示：“李叔叔今天上午騎了40km,下午騎了56km,一共騎了多少千

米？”

學生口頭列式，教師板書出示：40+56=96(千米)56+40=96(千米)

你能用等號把這兩道算式寫成一個等式嗎？40+56=56+40

你還能再寫出幾個這樣的等式嗎？

學生獨自寫出幾個這樣的等式，并在小組內(nèi)交流各自寫出的等式，互相檢驗寫出的

等式是否符合要求。

2、觀察寫出的這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?并用自己喜歡的方式表示出來。

全班交流。從這些算式可以發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

可以用符號來表示：△+☆=☆+△;

可以用文字來表示：甲數(shù)十乙數(shù)=乙數(shù)十甲數(shù)。

3、如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù)，又可以怎樣來表示發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律呢？

a+b=b+a

教師指出：這就是加法交換律。

4、初步應用：在()里填上合適的數(shù)。

37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b

47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二環(huán)節(jié)探索加法結合律

1、課件出示教材第18頁例2情境圖。

師：從例2的情境圖中，你獲得了哪些信息？

師生交流后提出問題：要求“李叔叔三天一共騎了多少千米”可以怎樣列式？

學生獨立列式，指名匯報。

匯報預設：

方法一：先算出“第一天和第二天共騎了多少千米”：

(88+104)+96

=192+96

=288(千米)

方法二：先算出“第二天和第三天共騎了多少千米”：

88+(104+96)

=88+200

=288(千米)

把這兩道算式寫成一道等式：

(88+104)+96=88+(104+96)

2、算一算，下面的。里能填上等號嗎？

(45+25)+13045+(25+13)(36+18)+22036+(18+22)

小組討論。先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，在小組里說說你有什么發(fā)

現(xiàn)。

集體交流，使學生明確：三個算式加數(shù)沒變，加數(shù)的位置也沒變，運算的順序變了,

它們的和不變。也就是：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，

和不變。

3、如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，可以怎樣用字母來表示這個規(guī)律呢？

(a+b)+c=a+(b+c)

教師指出：這就是加法結合律。

4、初步應用。

在橫線上填上合適的數(shù)。

(45+36)+64=45+(36+)

(560+)+=560+(140+70)

(360+)+108=360+(92+)

(57+c)+d=57+(+)

(三)鞏固發(fā)散

1、完成教材第18頁“做一做”。

學生獨立填寫，組織匯報時，讓學生說說是根據(jù)什么運算律填寫的。

2、下面各等式哪些符合加法交換律，哪些符合加法結合律？

(1)470+320=320+470

(2)a+55+45=55+45+a

(3)(27+65)+35=27+(65+35)

(4)70+80+40=70+40+80

(5)60+(a+50)=(60+a)+50

(6)b+900=900+b

(四)評價反饋

通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

師生交流后總結：學習了加法交換律和結合律，并知道了如何用符號和字母來表示

發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

(五)板書設計

加法交換律和結合律

加法交換律加法結合律

例1：李叔叔今天一共騎了多少千米？例2：李叔叔三天一共騎了多少千米？

40+56=96(千米)(88+104)+9688+(104+96)

56+40=96(千米)=192+96=88+200

=288(千米)=288(千米)

40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先

把后兩個數(shù)相加，和不變。

六、教學后記

人教版四年級數(shù)學下冊運算定律教案2

一、教學內(nèi)容：加法運算定律的應用P20——P21

二、教學目標：

1、知道簡便運算的基本思想方法是湊整，利用加法運算定律可使運算簡便;會正確

運用加法運算律，對某些算式進行簡便計算。

2、在學習過程中進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受簡便計算的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)

學的積極情感。

三、教學重難點：

重點：理解并掌握運用加法運算定律進行簡便計算。

難點：能正確迅速找出湊成整十、整百或整千數(shù)的兩個加數(shù)。

四、教學準備

實物投影、課件。

五、教學過程

(一)導入新授

1、根據(jù)運算定律，在上填上合適的數(shù)或字母。

(a+b)+=+(b+c)

125+38+75=(125+)+38

2、計算并驗算。

480+547456+358789+457

利用加法交換律，我們可以進行加法的驗算。在計算過程中，這兩個運算律還可以

使計算簡便。這節(jié)課我們就來學習這部分知識。板書課題：加法運算定律的應用。

(二)探索發(fā)現(xiàn)

1、出示教材第20頁例3情境圖。

創(chuàng)設情境：回顧李叔叔騎車旅行一事，得知李叔叔后四天將繼續(xù)行駛并計劃好了騎

車的行程。

李叔叔是如何安排后四天的行程計劃的?按照計劃李叔叔后四天還要騎多少千米?你

會計算嗎？

2、解決問題。

教師出示問題：按照計劃，李叔叔后四天還要騎多少千米？

學生獨立解答。

根據(jù)學生回答板書：115+132+118+85。

3、組織交流。

交流各自的算法，全班匯報。

匯報預設：

方法一：

115+132+118+85

=247+118+85

=365+85

=450(千米)

方法二：

115+132+118+85

=115+85+132+118

=(115+85)+(132+118)

=200+250

=450(千米)

4、比較算法。

比較一下哪種算法更簡便，你是怎么想的，運用了哪些運算定律？(學生通過比較發(fā)

現(xiàn)：運用加法交換律、結合律改變其運算順序，可以使計算更為簡便)

教師強調(diào)：在計算時，應先觀察題目，分析是否能夠應用運算律使計算簡便。

學生小結：把能湊成整十、整百的數(shù)結合起來先算，可使運算簡便。(板書：關鍵：

“湊整”方法：“用運算律”)

5.基本運用。

用簡便方法計算。

718+57+8257+62+138

(1)學生獨立完成，并說說為什么這樣計算。

(2)師生共同歸納方法：碰到一個加法算式，先看有沒有能“湊整”的數(shù)，如有，再

運用加法運算律進行簡便計算。

①觀察有沒有能湊整的數(shù)。

②如無，按順序計算或豎式計算;如有，用加法運算律計算。

6、湊整訓練。

把左邊和右邊的數(shù)相加的和是整百、整千的用線連起來。

36283

1597253

47164

317403

決定是否運用運算律，關鍵看題中有沒有可湊整的數(shù)。因此要正確迅速地做出決定,

必須加快我們分辨湊整數(shù)的速度。

(三)檢測評價

1、完成教材第20頁“做一做”。

學生獨立完成，小組交流，集體訂正。交流時讓學生說清楚應用了什么運算律。

2、用簡便方法計算下列各題。

60+145+40+355372+42+258146+143+54+257

（四）評價反饋

這節(jié)課你學到了什么？如何應用加法運算定律使計算簡便？

讓學生互相補充，充分發(fā)表自己的想法。明確只要把能湊成整十、整百或整千的數(shù)

結合起來先算，就可使運算簡便。

（五）板書設計

加法運算定律的應用

例3：按照計劃，李叔叔后四天還要騎多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118加法交換律

=（115+85）+（132+118）加法結合律

=200+250

=450（千米）

關鍵：“湊整”方法：“用運算律”

在計算加法時，運用加法運算定律，可以使計算簡便。

六、教學后記

人教版四年級數(shù)學下冊運算定律教案3

一、教學內(nèi)容：加法運算定律的應用P20——P21

二、教學目標：

1、理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法，并能根據(jù)具體情況選擇

合適的方法進行簡便計算。

2、培養(yǎng)根據(jù)實際情況靈活選擇算法進行計算的意識與能力，提高觀察比較能力和思

維的靈活性。

3、通過課堂活動，激發(fā)學習興趣，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，學會用所學知識解

決簡單的實際問題。

三、教學重難點：

重點：理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法，并運用其進行簡便

計算。

難點：學會根據(jù)實際情況靈活選擇算法進行簡便計算。

四、教學準備

實物投影、課件。

五、教學過程

（一）導入新授

同學們，上課之前我們先來玩一個湊數(shù)游戲。

師：我先說一個數(shù)，你們再說一個數(shù)，你們說的數(shù)與我說的數(shù)的和或差是整百數(shù)。

師生游戲。

同學們玩得真棒!湊整是簡便計算中比較常用的方法，今天我們繼續(xù)學習簡便計算。

板書課題：連減的簡便計算。

（二）探索發(fā)現(xiàn)

1、課件出示教材第21頁例4情境圖。

提問：你能從圖中獲得哪些信息？

數(shù)學信息：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。

想一想：怎樣計算還剩多少頁沒有看？（用減法）

2、列式計算。

組織學生獨立思考，引導學生列出算式，并在小組內(nèi)交流各自的算法。

3、匯報展示。

指名匯報，說說自己是如何計算的。

匯報預設：

方法一：先用總頁數(shù)減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，最后算出還剩多

少頁沒看：

234-66-34

=168-34

=134（頁）

方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，然后從總頁數(shù)里減去看過的頁

數(shù)，最后算出還剩多少頁沒看：

234-66-34

=234-（66+34）

=234-100

=134(頁)

方法三：先用總頁數(shù)減去今天看的34頁，再減去昨天看的66頁，最后算出

還剩多少頁沒看：

234-66-34

=234-34-66

=200-66

=134(頁)

4、拓展提高。

提出問題：你最喜歡用哪種方法進行計算?為什么？234-66-34與234-(66+34)哪種

計算方法更簡便？

讓學生分別說說自己的理由。

師：如果我把234改成266,想一想，這個時候選擇哪一種方法計算更簡便?為什么？

組織學生自由討論，發(fā)表各自的意見。

5、發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律。

(1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：你能像上面這樣舉出連減的例子嗎？

學生舉例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。

(2)總結規(guī)律。

①交流討淪：通過剛才這道題可以看出，在計算連減時有多種方法，在小組內(nèi)交流

一下，在計算連減時怎樣可以使計算更簡便。

②總結：可以從左往右按順序計算;也可以把減數(shù)加起來，再從被減數(shù)里去減;還可

以先減去后面的減數(shù)，再減去前面的。我們要根據(jù)數(shù)字的特點，選擇合適的算法，進

行簡便計算。

③用字母該如何表示呢？

交流后出示：a-b-c=a-(b+c)<>

6、即時練習。

完成教材第21頁“做一做”。

先讓學生獨立完成，集體訂正時，讓學生說一說自己是如何進行簡便計算的。

(三)檢測評價

1、在O里和橫線上填上適當?shù)倪\算符號或數(shù)字。

146-55-45=1460(45045)

☆-※-△*O(XOZ\)

624-172-328=0(O)

a-b-c=aO(O)

213-0-0=0(68032)

2、想一想，不改變運算順序，誰會計算得快一些？

(1)126-48-52126-(48+52)

(2)364-(153+47)364-153-47

(3)685-(228+272)685-228-272

(四)評價反饋

通過今天這節(jié)課的學習，你有什么新收獲？

師生交流后總結：學習了減法的簡便計算，知道了在減法里，一個數(shù)里連續(xù)減去兩

個數(shù)，等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。

(五)板書設計

連減的簡便計算

例1：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。還剩多

少頁沒有看？

方法一：方法二：方法三：

234-66-34234-66-34234-66-34

=168-34=234-(66+34)=234-34-66

=134(頁)=234-100=200-66

=134(頁)=134(頁)

在減法里：一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去兩個數(shù)的和。

用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)

六、教學后記

人教版四年級數(shù)學下冊運算定律教案4

教材分析：

(1)知識體系：

(2)本冊教材有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。

但是難點集中，教學中要適當進行分割、補充。真正構建比較完整的知識結構。

教學目標

1.引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運

用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教材簡析

1.有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。

2.從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應用。

3.重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。

教學重點：探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運

用運算定律進行一些簡便運算

教學難點：探索和理解加法的乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算

教學策略

1.充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。

2.加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應用。

3.注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學課程改革精神，培養(yǎng)學生靈活、合理選擇算

法的能力。

第一課時

教學內(nèi)容：加法交換律和結合律【例1,例2】

教學目標

1.結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律和結合律的含義。

2.能用字母式子表示加法交換律和結合律，初步學會應用加法交換律和結合律進行

一些簡便運算。培養(yǎng)學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。

3.體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數(shù)學的自信心，發(fā)展對數(shù)

學的積極情感。

教學重點：認識和理解加法交換律和結合律的含義。

教學難點：引導學生抽象概括加法交換律和加法結合律。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

1.引入談話。

在我們班里，有多少同學會騎車?你最遠騎到什么地方？

騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！

(多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景。)

2.獲得信息。

問：從中你可以得到哪些信息？(學生同桌交流，然后全班匯報。)

問題是什么？

3.解決問題。

問：能列式計算解決這個問題嗎？(學生自己列式并口答。)

二、探索規(guī)律

1.加法交換律。

(1)解決例1的問題。根據(jù)學生回答板書：

40+56=96(千米)56+40=96(千米)

問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？。里填什么符號？40+56056+40,

(2)你能照樣子再舉幾個例子嗎？

(3)從這些例子可以得出什么規(guī)律?請用最簡潔的話概括出來。

(4)反饋交流。兩個加數(shù)交換位置，和不變。

(5)揭示定律。

問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？

②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？

③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢?請你用自己喜歡的方式來表示,

好嗎？(同桌輕聲交流)

④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。

⑤根據(jù)加法交換律對口令。

師：25+65=78+64=

⑥完成課本第18頁下面的“做一做”1

2.加法結合律。

多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。

(1)找出信息解決問題。

問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？學生獨立完成后交流。

多媒體展示線段圖：根據(jù)學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。

問：通過線段圖演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？(不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。)

我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：

比較88+104+9688+104+96

=192+96=88+200

=288=288

為什么要先算104+96呢？(后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。)

出示(88+104)+96088+(104+96),怎么填?

(2)你能再舉幾個這樣的例子嗎？

問：觀察比較這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？(鼓勵學生用自己的話來說。)

(3)揭示規(guī)律。

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結

合律。

(4)用符號表示。(學生獨立完成，集體核對。)

(▲+★)+?=—+(一+—)

(a+b)+c=+(+)

(5)問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？

②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

(6)完成P18做一做2

三、練習鞏固

1.指出下面哪幾道題運用了加法運算定律，分別運用了什么運算定律。

(1)驗算：(運用了加法交換律)

⑵用“湊十法”7+9=6+(1+9)(運用了加法結合律)

(3)教材練習五

四、小結

1.今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學規(guī)律？

2.這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？

3.對于加法的交換律、結合律的應用，我們已經(jīng)知道的有哪些？

第二課時

教學內(nèi)容：加法運算定律的應用【例3】

教學目標：

1.用加法運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重、難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學過程：

一、目標導學

1.上節(jié)課我們學習了加法的兩個運算定律，你能舉出例子說出是哪兩個嗎？

2.導入新課（師板書課題）

3.出示學習目標。

二、自主學習（根據(jù)自學提綱自學課本20頁例3。）

（一）自學提綱

1.例3中都給出了哪些已知條件?求的問題是什么？

2.你能列出算式嗎？

3.你能很快算出此題的答案嗎?你是怎樣計算的?與同桌交流。

4.在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？

（二）學生自學（教師巡回指導，并告訴學生在看不懂的地方要做上標記）。

（三）自學檢測

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算

425+14+18675+168+25

三、合作探究

1.小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究）。

2.師生互探（師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決

的問題）

3.在運用加法運算定律進行計算時應注意什么？

四、達標訓練

1.根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當?shù)臄?shù)。

46+（）=75+（）（）+38=（）+59

24+19=（）+（）a+57=（）+（）

要求學生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。

2.下面各式那些符合加法交換律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a

3.P20做一做1、2

五、全課總結

第三課時

教學內(nèi)容：減法的性質(zhì)【例4】

教學目標：

1.通過觀察、猜想、驗證、歸納，經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特殊規(guī)律并選擇運用進行簡

算的過程。

2.從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。

3.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：理解一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和的道理。

教學難點：靈活運用減法的性質(zhì)進行簡便運算。

教學過程：

一、激趣生疑

1.競賽：出示兩組題，分組計算，比賽看哪組同學即對又快？（幻燈）

第一組第二組

72-6-472-（6+4）

85-8-285-（8+2）

126-70-30126-（70+30）

根據(jù)比賽的結果提問：男同學輸了，服不服氣呀？

你們就不想知道女同學為什么能算得又對又快嗎？

2.發(fā)現(xiàn)：讓學生通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了什么？（學生說說自己的發(fā)現(xiàn)）

3.猜想：觀察三個等式，激勵學生大膽猜測：這里面有沒有什么規(guī)律呢？

（學生發(fā)表自己的說法）

4.師板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。

5.師提問：是不是從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)都可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和

呢？

（在猜想后打上?號）

6.舉例驗證

7.師小結：大家善于觀察，善于動腦，這是一種很好的學習習慣，剛才大家通過觀

察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，利用這些規(guī)律使計算簡便。（板書：簡便）

二、自主探索，探究新知

（創(chuàng)設情景引出例題）

師：“同學們喜歡旅游嗎？（喜歡）如果讓你自己去旅行，你能行嗎？

不要著急，李叔叔給大家介紹了一個旅行法寶一一《自助旅行》指南。

這本書可以告訴我們旅行時應做的準備和注意事項?！?/p>

1.出示情境圖

師：李叔叔在外出旅行前，他就仔細的查閱了這本書的資料。

從圖上，你能了解到什么數(shù)學信息？

（數(shù)學信息：李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。這本書一共有234頁。）

師：根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出哪些數(shù)學問題？

2.嘗試各種算法

師：“還剩多少頁？”這個問題，你能解決嗎？

師：自己先列式算算看，計算好后把你的思路跟小組內(nèi)的同學交流一下，看誰的算

法最多。

3.全班匯報交流

師：你們都是怎么計算的?把你的思路跟大家分享一下。指名上黑板板演算法：

方法一方法二方法三

234—66—34234—（66+34）234—34—66

=168—34=234—100=200—66

=134=134=134

思路1：從這本書的總頁數(shù)里先減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，就算

出還剩多少頁沒看。即234-66-34

思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù),

就是剩下的頁數(shù)，即234-（66+34）

思路3：總頁數(shù)里減去今天的頁數(shù)，再減去昨天的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234-

34-66

師：同學們想出了這么多種方法，講得都很有道理，你更喜歡哪一種?把你的理由講

給同桌聽一聽。

4.引導學生理解：至于哪一種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而論。

5.剛才大家通過自己的觀察、比較發(fā)現(xiàn)了要想使計算簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點,

才選擇具體的算法來計算，我想下面的這道題你們也一樣能根據(jù)具體情況具體解決。

如：將例4的總頁數(shù)改為266頁，讓學生自己選擇算法，使計算更簡便。

⑴獨立列式計算；⑵指名板演

6.那“145-34-86”這道算式可以簡便計算嗎？

看來，在今后計算時，我們要觀察算式數(shù)據(jù)有什么特點，然后運用合適的算法，進

行簡便計算。

三、鞏固練習：P21做一做1、2

小結：今天利用我們善于觀察的眼睛發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學規(guī)律?這些規(guī)律可以使計算怎樣？

但在計算的過程中我們還要注意什么？

第四課時

教學內(nèi)容：乘法交換律和結合律【例5,例6】

教學目標

1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學難點：

1.能靈活運用乘法交換律和乘法結合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。

2.能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結合律，并會用字母表示。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，生成問題

1.舊知復習：

(1)我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？

誰能說一說?什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示?加法結合律呢？

(2)學習加法運算定律時采用的教學思路是怎樣的？

引導學生思考、回答，

教師板書：加法交換律：a+b=b+a加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

2.引入新課：回答的真不錯［今天我們來學習新的運算定律

3.教師談話引出情景：

為保護環(huán)境，光明小學開展了植樹活動(出示主題圖)，

這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？

根據(jù)這些數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題?根據(jù)學生的回答老師板書3個問題：

4.(1)負責挖坑、種樹的一共有多少人？

(2)一共要澆多少桶水？

(3)一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

教師說明：這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。

引導學生看第一個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人?應該怎樣列式？

指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：4X25和25X4

二、探索交流，解決問題

1.教學乘法交換律：

(1)探究、發(fā)現(xiàn)問題：

教師提問：兩個算式之間可以用什么符號連接？(引導學生回答，明確：

4X25=25X4)引導說出依據(jù)：4X25和25X4得數(shù)相等?都表示什么？

(2)舉例驗證：

教師問：你還能舉出類似的例子嗎？

(指名舉例，教師板書:如，35X2=2X3560X30=30X60)

(3)概括規(guī)律：

a、總結定律：

教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

提醒學生由加法交換律的總結思路想，總結好后說給同桌聽。

匯報得出結論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

b、定律命名:

教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？

學生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學生說是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。

學生很容易想到：用字母表示：aXb=bXa,對學生的表現(xiàn)給予肯定，

板書公式：aXb=bXa

讓學生判斷：這里的a與b可以是哪些數(shù)？(任意數(shù))

(4)乘法交換律的應用：

教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？引導學生回憶：做乘法驗算時。

完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。教師談話：用這個定律時該注意什么？

(數(shù)不能變化，運算符號不能錯)

2.教學乘法結合律：

(1)發(fā)現(xiàn)問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？

讓學生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步?怎樣列算式？

讓學生獨立列式解答。

小組討論：小組同學之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。

匯報交流，根據(jù)學生回答老師板書兩種算法：(25X5)X225X(5X2)

比較兩種算法的異同，明確(25*5)義2=25X(5X2)

(2)舉例驗證:

讓學生自己再舉幾個例子填到課本26頁，匯報板書學生舉的例子。

教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關系？

(15X4)X10O15X(4X10)(125X8)X5O125X(8X5)

學生計算后，指名回答，明確是相等關系。

(3)小組合作學習，概括規(guī)律：

讓學生觀察以上所有算式，回憶加法結合律的總結思路，小組同學之間討論:你發(fā)現(xiàn)

了什么規(guī)律？

討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。

最后匯報交流，老師板書：乘法結合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

讓學生說說運用乘法結合律時注意的問題。

3.加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律的比較

教師提問：比較所學的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生小組討論后匯報。

教師出示：

交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加(因)數(shù)的位置，和(積)不變；

結合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個

數(shù)先相

加(乘)，和(積)不變。

三、鞏固應用：完成做一做后兩道

四、回顧整理：這一課通過同學們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結出了乘法的交換

律和結合律，今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更簡便地把題目計算

出來。

第五課時

教學內(nèi)容：乘法分配律【例7]

學情分析：

乘法分配律是在學生已經(jīng)掌握了加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律的基礎

上教學，運用這些定律使一些運算得到簡便。四年級學生已有一定的觀察、比較、分

析、理解的能力，但運用能力不夠，抽象概括能力不強，形象思維占主導，個人思維

常受到一些定式思維的干擾。對于復雜些的計算題，其理解、掌握還不夠，有一定的

難度。

教學目標：

1.學生通過計算、觀察、交流、歸納等數(shù)學活動，探索發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，會

用字母表示，能夠正確運用解決問題。

2.在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學生比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達

數(shù)學規(guī)律的意識。

3.進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學樂趣，增強學習數(shù)學的興趣和信心。

教學重點：理解乘法分配律的意義并能正確應用

教學難點：在實際問題中正確理解并應用乘法分配律

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，談話引入

師：前幾天老師看到有工人叔叔給墻壁貼瓷磚，想到這樣一個問題，大家一起來研

究研究。

二、探索交流，鋪磚問題

1.出示課件，工人叔叔為兩面墻貼上不同顏色的瓷磚，一共貼了多少塊瓷磚？

提問：你是怎么想的？可以在本上寫一寫！

2.提問：哪位同學愿意與大家分享分享你的想法？

預設:(4+6)X8

4X8+6X8

【板書：(4+6)X84X8+6X8]

3.追問：這樣列式，你是怎么想的？

監(jiān)控：正確理解算式意義。

關注學生傾聽的習慣培養(yǎng)。

4.說得真好，大家聽得也是特別認真，表揚大家：會傾聽，會學習。請你觀察這兩

個算式，你發(fā)現(xiàn)什么？

5.這里還有一個問題，大家請看：

三、探索交流，花壇問題

1.出示課件，提問：從圖中你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息?提個數(shù)學問題？

預設：一共有多少朵花?你是怎么想的?在課堂本上寫一寫。

2.提問：哪位同學愿意來說一說，你的想法？

預設：(9+6)X4

9X4+6X4

【板書：(9+6)X49X4+6X4]

3.追問：這樣列式，你是怎么想的？

監(jiān)控：正確理解算式的意義。

關注學生傾聽的習慣培養(yǎng)。

4.追問：觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)什么？

預設：結果相等，都是60朵。

都是在求這個長方形內(nèi)有多少朵花。

5.在上次的植樹活動中，也有這樣的問題，一起來看。

四、探索交流，植樹問題

1.出示課件，提問：從圖中你看到哪些數(shù)學信息?你可以提出什么數(shù)學問題？

預設：一共有多少人參加了這次植樹活動?你是怎么想的?在課堂本上寫一寫？

2.提問：哪位同學愿意來說一說，你的想法？

預設：

4X25+2X25

(4+2)X25

3.追問：這樣列式，你是怎么想的？

監(jiān)控：正確理解算式的意義。

關注學生傾聽的習慣培養(yǎng)。

五、回顧理解，提升認識

1.師：我們剛剛解決了“鋪移”，“花壇”，“植樹”這三個問題，得到了這樣的

三組算式。想一想，你生活中的事情是否也可以寫出這樣的算式？

預設：

生1：桌子60元一個，椅子40元一個，買10套一共多少錢？

列式：(60+40)X10=60X10+40X10

生2：...

2.找到你的好朋友，把你想好的故事講給他聽聽。

3.這樣的故事能講多少?一一永遠講不完。

4.請你讀讀這些算式，你有什么感覺？(你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?)

5.把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在課堂本上(簡單的)寫一寫。

預設：

生1：純文字表述

生2：圖文結合表述

生3：圖形符號表述

生4：字母表示

6.組織研討，理解規(guī)律

【板書：(a+b)Xc=aXc+bXc]

7.概括提升，揭示規(guī)律一一《乘法分配律》。課件出示完整規(guī)律。

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法

分配律。

用字母表示：(a+b)Xc=aXc+bXc

六、鞏固練習。

1.填空

(1)(4+13)X5=X___+X

(2)17X30+17X70=___X(+)

(3)aX(b+c)=X+X

2.觀察豎式，你能看出來與今天的乘法分配律有什么聯(lián)系嗎？

人教版四年級數(shù)學下冊運算定律教案5

教學目標：

1、知識與技能：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示

加法交換律和結合律。

2、過程與方法：使學生經(jīng)歷探索加法交換律和結合律的過程，進行比較和分析，發(fā)

現(xiàn)并概括出運算律。

3、情感與態(tài)度：使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學的興趣和

信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換

律和結合律。

教學難點：使學生經(jīng)理探索加法結合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。教

學準備：

課件。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課（出示主題圖）。

在我們班里，有多少同學會騎車?你最遠騎到什么地方？

騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！（多媒體演

示：李叔叔騎車旅行的場景。）

從圖中你了解到了什么？能提出數(shù)學問題嗎?我們選擇一個。李叔叔一共騎了多少千

米？

二、探索加法交換律：

1.在情境中初步感知加法交換律。

學生列式：40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

同樣的一幅圖，同樣的一個問題，我們列出了兩道不同的算式，其中“40+56是用

上午的路程加上下午的路程，“56+40”呢？（下午的路程加上上午的路程）

兩道算式都表示把上午的路程加上下午的路程合起來，所以都等于？（96千米）

兩道算式得數(shù)相同，我們可以用“=”把它們連成一個等式。（屏示等式：40+56

=56+40）

2.觀察等式，發(fā)現(xiàn)個案特點：

仔細看這個等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.舉例驗證，并簡要表示規(guī)律。

是不是所有的加法算式都有這樣的規(guī)律呢？當我們對這個發(fā)現(xiàn)有疑問時，怎么辦?請

同學們以小組為單位舉例進行驗證。

生匯報交流（匯報時，教師在屏幕上輸出學生舉出的等式：）像這樣的等式你能再寫

幾個嗎？

追間：類似這樣的等式能寫完嗎？（屏示省略號。）雖然咱們寫出的等式各不相同，

但是仔細觀察，它們卻蘊藏著共同的規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了嗎？交流一下。

師小結：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

剛才，我們用語言把加法中的這個規(guī)律表達了出來，其實，我們還可以用一些更為

簡潔的方式來表達，比如用漢字、圖形、字母等寫成等式，也能表示這樣的規(guī)律，你

能用自己喜歡的方式來表達嗎？（在實物

投影上展示交流。）

4.用字母表示交換律：

剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，而且比語言敘述

更簡潔。其實這個規(guī)律，是加法的一個很重要的運算律。（板書：運算律）能給它取個

名字嗎?——加法交換律。

在數(shù)學上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數(shù)，那么，加法交換律可以寫成：

a+b=b+a。

加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時候曾經(jīng)用過它？

5.鞏固練習（搶答）。（屏示：你能根據(jù)運算律填一填嗎?）

出示：96+35=35+□

204+0=57+204

37+口=59+口

76+口=口+76

這4道練習都用到了哪個運算律？（加法交換律）

三、探索加法結合律。

1.在情境中初步感知加法結合律。

回到操場，剛才是跳繩的同學，現(xiàn)在有什么變化？（屏示：23個踢健子的女同學）

仔細看（屏示大括號），你看懂了嗎？（求參加活動的一共有多少人?）

有三部分，你打算先求什么？（跳繩的有多少人?）（屏示動態(tài)結合過程）會列綜合算式

嗎？（28+17）+23。

師：你給

28、17加上了括號，表示什么？（先算28加17）先把跳繩的人數(shù)合起來，再加上踢健

子的人數(shù)。

還可以先求什么？（女生的總人數(shù)）（屏示動態(tài)結合過程）現(xiàn)在算式怎么列？

28+（17+23）,現(xiàn)在括號加在了什么位置?表示什么？（先算17加23）,也就是先把女

生的人數(shù)合起來，再加上男生的人數(shù)。

兩道算式都能求出參加活動的總人數(shù)，會計算嗎?要求：

一、二兩組算第一題，

三、四兩組