中考數(shù)學(xué)方程與不等式專題訓(xùn)練題含參考答案 5份

中考數(shù)學(xué)方程與不等式專題訓(xùn)練題含答案一、選擇題1．下列方程是分式方程的是（）A． B． C． D．2x+1=3x2．分式方程4x+1=3A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣33．用換元法解方程x2?12x﹣4xA．y=1y﹣3=0 B．y﹣4C．y﹣1y+3=0 D．y﹣44．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x?12<1+x35x?2≥x+a有且只有四個整數(shù)解，且使關(guān)于yA．?3 B．?2 C．1 D．25．若關(guān)于x的分式方程xx?2A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，36．解分式方程2x?1A．2－(x＋2)＝3 B．2+(x＋2)＝3C．2＋(x＋2)＝3(x－1) D．2－(x＋2)＝3(x－1)7．若分式方程1x?2A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣18．某單位向一所希望小學(xué)贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書．若設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A．1080x＝1080C．1080x＋15＝10809．新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費者的喜愛．各種品牌相繼投放市場．一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車．去年銷售總額為5000萬元，今年1～5月份，每輛車的銷售價格比去年降低1萬元．銷售數(shù)量與去年一整年的相同．銷售總額比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每輛車的銷售價格是多少萬元？設(shè)今年1﹣5月份每輛車的銷售價格為x萬元．根據(jù)題意，列方程正確的是（）A．5000x+1=5000(1?20%)x B．5000C．5000x?1=5000(1?20%)x D．500010．為響應(yīng)“綠色校園”的號召，八年級（5）班全體師生義務(wù)植樹300棵．原計劃每小時植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù)．則下面所列方程中，正確的是（）A． B．C． D．11．甲隊修路1000m與乙隊修路800m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修20m，設(shè)甲隊每天修路xm．依題意，下面所列方程正確的是（）A．1000x=800x?20 B．1000C．1000x?20=800x D．1000二、填空題12．下列方程：（1）1x=2；（2）x?13=x2；（3）xa+xb=1（a，b為已知數(shù)）；（4）13．若分式方程2(x?a)a(x?1)=﹣25的解是x=3，則a=14．已知關(guān)于x的分式方程xx?3－2=kx?3有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為15．關(guān)于x的方程2x+ax?1=1的解是負數(shù)，則a的取值范圍是16．若3yy+2=6，則y?417．若2a=3b=4c，且abc≠0，則a+bc?2b的值是18．若關(guān)于x的方程1x?4+mx+4=m+3x19．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)臺機器．三、計算題20．解方程：（1）3xx+2（2）4x21．解方程：（1）23x?1-1=3（2）1x?2+3=x?122．已知關(guān)于x的分式方程x+ax?2（1）若方程的增根為x＝2，求a的值；（2）若方程有增根，求a的值；（3）若方程無解，求a的值．四、解答題23．已知xx?3關(guān)于這道題，有位同學(xué)作出如下解答：解：去分母得，x-2（x-3）=m，化簡，得-x=m-6，故x=-m+6．要使方程的根為正數(shù)，必須-m+6＞0，得m＜6．所以，當m＜6時，方程xx?3（1）寫出第一步變形的依據(jù)．（2）上述解法是否有誤？若有錯誤請說明錯誤的原因，并寫出正確解答；若沒有錯誤請說明其余每一步解法的依據(jù)．24．某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克．求第一次進價是每千克多少元？25．甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)是甲公司人數(shù)的4526．國家實施高效節(jié)能電器的財政補貼政策，某款空調(diào)在政策實施后，客戶每購買一臺可獲補貼500元.若同樣用11萬元所購買此款空調(diào)，補貼后可購買的臺數(shù)比補貼前多20%，則該款空調(diào)補貼前的售價為每臺多少元？27．王師傅檢修一條長600m的自來水管道，計劃用若干小時完成，在實際檢修過程中，每小時檢修的管道長度是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前2h完成任務(wù)，王師傅原計劃每小時檢修管道多少米?28．列方程或方程組解應(yīng)用題：某中學(xué)為迎接校運會，籌集7000元購買了甲、乙兩種品牌的籃球共30個，其中購買甲品牌籃球花費3000元，已知甲品牌籃球比乙品牌籃球的單價高50%，求乙品牌籃球的單價及個數(shù)。29．小鵬的家距離學(xué)校1600米，一天小鵬從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘了拿，立即帶上課本去追他，在學(xué)校門口追上了他，已知爸爸的速度是小鵬速度的2倍，求小鵬的速度．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】A12．【答案】（1），（4）13．【答案】514．【答案】k<6且k≠315．【答案】a<-116．【答案】-317．【答案】-218．【答案】﹣1或5或﹣119．【答案】20020．【答案】（1）解：方程兩邊乘(x＋2)(x－2)，得3x(x－2)＋2(x＋2)＝3(x＋2)(x－2)．化簡得－4x＝－16，解得x＝4.經(jīng)檢驗，x＝4是原方程的解．所以原方程的解是x＝4（2）解：方程兩邊都乘以(x＋1)(x－1)，去分母，得4－(x＋1)(x＋2)＝－(x＋1)(x－1)．解得x＝13經(jīng)檢驗，x＝13所以原方程的解是x＝121．【答案】（1）解：去分母，得2×2-(6x-2)=3，解得x=12經(jīng)檢驗，x=12所以原方程的解為x=1（2）解：去分母，得1+3(x-2)=x-1，解得x=2.經(jīng)檢驗，x=2是原方程的增根，

所以原方程無解22．【答案】（1）解：原方程去分母并整理，得(3－a)x＝10.因為原方程的增根為x＝2，所以(3－a)×2＝10.解得a＝－2（2）解：因為原分式方程有增根，所以x(x－2)＝0.解得x＝0或x＝2.因為x＝0不可能是整式方程(3－a)x＝10的解，所以原分式方程的增根為x＝2.所以(3－a)×2＝10.解得a＝－2（3）解：①當3－a＝0，即a＝3時，整式方程(3－a)x＝10無解，則原分式方程也無解；②當3－a≠0時，要使原方程無解，則由(2)知，此時a＝－2.綜上所述，a的值為3或－2.23．【答案】（1）等式兩邊都乘以同一個整式，等式仍然成立（2）解：解法錯誤，沒有考慮x-3≠0，即-m+6-3≠0，解得：m≠3，所以正確的結(jié)果是m＜6且m≠3．24．【答案】解：設(shè)第一次進價是每千克x元，依題意得：9000(1+20%)x解得：x=5，經(jīng)檢驗：x=5是原方式方程的解．答：該種干果的第一次進價是每千克5元。25．【答案】解：設(shè)甲公司人均捐款x元2000解得：x=80經(jīng)檢驗，x=80為原方程的根，80+20=100答：甲、乙兩公司人均各捐款為80元、100元。26．【答案】解：設(shè)該款空調(diào)補貼前的售價為每臺x元，由題意，得：110000解得：x=3000.經(jīng)檢驗得：x=3000是原方程的根.答：該款空調(diào)補貼前的售價為每臺3000元.27．【答案】解：設(shè)原計劃每小時檢修管道xm.由題意，得600x-600解得x=50.經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意.答：原計劃每小時檢修管道50m28．【答案】解：設(shè)乙品牌籃球的單價為x元，則甲品牌籃球的單價為1.5x元/個，根據(jù)題意得：3000解得：x=200．經(jīng)檢驗：x=200是原方程的解，且符合題意．∴7000?3000200答：乙品牌籃球的單價為200元/個，購買了20個29．【答案】解：設(shè)小鵬的速度為x米/分，爸爸的速度為2x米/分，由題意得，160x﹣160解得：x=80，經(jīng)檢驗，x=80是原分式方程的解，且符合題意．答：小鵬的速度為80米/分中考數(shù)學(xué)方程與不等式專題訓(xùn)練題含答案一、選擇題1．一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的邊長是方程x2－6x＋8＝0的根，則這個三角形的周長是（）A．11 B．11或13C．13 D．以上選項都不正確2．用配方法解方程x2﹣23A．（x﹣）2＝89 B．（x+）2＝C．（x﹣23）2＝0 D．（x﹣）2＝3．方程(x-2)(x+3)=0的解是（）A．x=2 B．x=-3C．x1=－2，=3 D．x1=2，=－34．若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y＝kx＋b的大致圖象可能是（）A． B．C． D．5．若關(guān)于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．已知a是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0較大的實數(shù)根，則對a的值估計正確的是（）A．0＜a＜1 B．1＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜47．設(shè)x1，x2是方程x2-4x+m=0的兩個根，且x1+x2-x1x2=1，那么m的值為（）A．2 B．-3 C．3 D．-28．某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A．x（x+1）=1035 B．12C．x（x﹣1）=1035 D．129．某超市一月份的營業(yè)額為40萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共200萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程為（）A．40（1+x）2=200 B．40+40×2×x=200C．40+40×3×x=200 D．40[1+（1+x）+（1+x）2]=20010．某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計，該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元.預(yù)計2019年“竹文化”旅游輸入將達到2.88億元，據(jù)此估計該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（）A．2％ B．4.4％ C．20％ D．44％11．新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元．市場調(diào)研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，設(shè)每臺冰箱的定價為x元，則x滿足的關(guān)系式為（）A．(x?2500)(8+4×x50B．(2900?x?2500)(8+4×x50C．(x?2500)(8+4×2900?x50D．(2900?x)(8+4×2900?x5012．賓館有50間房供游客居住，當毎間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當毎間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對居住的毎間房每天支出20元的費用．當房價定為多少元時，賓館當天的利潤為10890元？設(shè)房價定為x元．則有（）A．（180+x﹣20）（50﹣x10B．（x﹣20）（50﹣x?18010C．x（50﹣x?18010D．（x+180）（50﹣x1013．方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式，正確的是（）A．(x-32)2=16 B．2（x-34）2C．（x-34）2=11614．已知a≥2，m2-2am+2=0，n2-2an+2=0，則(m-1)2+(n-1)2的最小值是（）。A．6 B．3 C．-3 D．0二、填空題15．若方程(m?1)xm216．為估算方程x2﹣2x﹣8=0的解，填寫如表：x﹣2﹣101234x2﹣2x﹣8由此可判斷方程x2﹣2x﹣8=0的解為．17．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，若x2＜0，且x1x218．若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是19．在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為.20．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字的平方少9.如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，則原來的兩位數(shù)是21．某一計算機的程序是：對于輸入的每一個數(shù)，先計算這個數(shù)的平方的6倍，再減去這個數(shù)的4倍，再加上1，若一個數(shù)無論經(jīng)過多少次這樣的運算，其運算結(jié)果與輸入的數(shù)相同，則稱這個數(shù)是這種運算程序的不變數(shù)，這個運算程序的不變數(shù)是．22．某種品牌的手機經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由1000元降到了810元．則平均每月降價的百分率為．三、計算題23．解方程：（1）x2﹣4x+1=0．（2）（2x-3）2=3(2x-3)24．用適當?shù)姆匠探庀铝蟹匠蹋海?）(x?5)（2）x（3）x（4）x25．估計方程x2﹣4x﹣1=0的解（誤差不超過0.01）．26．已知實數(shù)x，y滿足（x2+y2）（x2+y2﹣12）=45，求x2+y2的值．四、解答題27．某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有121臺電腦被感染．每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？28．某市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于購房者持幣觀望，銷售不暢．房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．求平均每次下調(diào)的百分率．29．某市為打造“綠色城市”，積極投入資金進行河道治污與園林綠化兩項工程，已知2016年投資1000萬元，預(yù)計2018年投資1210萬元．若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率相同．（1）求平均每年投資增長的百分率；（2）按此增長率，計算2019年投資額能否達到1360萬元?30．深圳某公司投產(chǎn)一種智能機器人，每個智能機器人的生產(chǎn)成本為200元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)y=-0.2x+260，設(shè)每月的利潤為W(元)．(利潤=銷售額-投入)（1）該公司想每月獲得36000元的利潤，應(yīng)將銷售單價定為多少元?（2）如果該公司擬每月投入不超過20000元生產(chǎn)這種智能機器人，那么該公司在銷售完這些智能機器人后，所獲得的最大利潤為多少元？此時定價應(yīng)為多少元？

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】C14．【答案】A15．【答案】-116．【答案】0；﹣5；﹣8；﹣9；﹣8；﹣5；0；x1=﹣2，x2=417．【答案】-118．【答案】k≤5且k≠119．【答案】1m20．【答案】7421．【答案】12和22．【答案】10%23．【答案】（1）解：∵x2-4x+1=0，∴a=1，b=-4，c=1，∴△=b2-4ac=12，∴x=4±232=2±3，∴原方程的解為：x1=2+3，x2=2-（2）解：∵（2x-3）2=3（2x-3），

∴（2x-3）（2x-6）=0，

∴x1=32，x2=3，

∴原方程的解為：x1=32，x24．【答案】（1）解：∵(x?5)2=16∴x（2）解：∵x2+5x=0，∴x(x+5)=0（3）解：∵x2?4x+1=0，∴(x?2)∴（4）解：∵x2+3x?4=0，∴(x?1)(x+4)=0，25．【答案】解：∵方程x2﹣4x﹣1=0，∴x=2±5，∵2.23＜5＜2.24，∴4.23＜2+5＜4.24，∵2.23＜5＜2.24，∴﹣2.24＜﹣5＜﹣2.23，∴2﹣2.24＜2﹣5＜2﹣2.23，∴﹣0.24＜2﹣5＜﹣0.23，故方程的誤差不超過0.01的近似解的范圍是：4.23＜x1＜4.24，﹣0.24＜x2＜﹣0.23．26．【答案】解：設(shè)x2+y2=a，則a（a-12）=45，∴a2-12a-45=0，∴（a-15）（a+3）=0，∴a1=15，a2=-3，∵x2+y2=a≥0，∴x2+y2=15.27．【答案】解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，依題意得：1+x+（1+x）x=121，整理得（1+x）2=121，則x+1=11或x+1=-11，解得x1=10，x2=-12（舍去），答：每輪感染中平均一臺電腦會感染10臺電腦．28．【答案】解：設(shè)平均每次降價的百分率是x，根據(jù)題意列方程得，6000（1-x）2=4860，解得：x1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）；答：平均每次降價的百分率為10%．29．【答案】（1）解：設(shè)平均每年投資增長的百分率為x，由題意得：

1000(1+x)2=1210，

∴x1=0.1=10%，x2=-2.1(不合實際意義，舍去)，

即平均每年投資增長的百分率為10%。（2）解：∵1210(1+10%)=1210×1.1=1331＜1360，

∴2019年投資額達不到1360萬元。30．【答案】（1）解：由題意得，(x-200)(-0.2x+260)=36000，

整理得，x2-1500x+440000=0,

∴x1=400，x2=1100，經(jīng)檢驗都符合題意，

答：該公司想每月獲得36000元的利潤，應(yīng)將銷售單價定為400元或1100元。（2）解：由題意得，200(-0.2x+260)≤20000，∴x≧800，

設(shè)銷售完這些智能機器人后所獲得的利潤為W元，由題意得，W=(x-200)(-0.2x+260)=-0.2(x-750)2+60500，

∵-0.2＜0，x≥800，

∴當x=800時，W取得最大值，最大值=-0.2(800-750)2+60500=60000，

即該公司銷售完這些智能機器人后，所獲得的最大利潤為60000元，此時定價為800元。中考數(shù)學(xué)方程與不等式專題訓(xùn)練題含答案一、選擇題1．方程2x﹣1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．二元一次方程組的解為（）A． B． C． D．3．如圖，在一個三角形三個頂點和中心處的每個“”中各填有一個式子，如果圖中任意三個“”中的式子之和均相等，那么a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．04．已知x=1y=2z=3是方程組A．3 B．2 C．1 D．無法確定5．早餐店里，小明媽媽買了5個饅頭，3個包子，老板少要1元，只要10元；小紅爸爸買了8個饅頭，6個包子，老板九折優(yōu)惠，只要18元．若饅頭每個x元，包子每個y元，則所列二元一次方程組正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，周長為34cm的長方形ABCD被分成7個形狀大小完全相同的小長方形，則長方形ABCD的面積為（）

A．49cm2 B．68cm2 C．70cm2 D．74cm27．陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．16 D．15二、填空題8．若方程xm﹣1﹣3yn+1=5是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m+n=．9．已知x=2y=1是關(guān)于x，y的二元一次方程組ax+by=7ax?by=1的一組解，則a+b=10．二元一次方程2x+y=8的非負整數(shù)解為11．二元一次方程組x+y=ax?y=3a的解和二元一次方程5x+3y=14的解相同，則a=12．如果(a?2)x|a|?1?3y=6是關(guān)于x，y的二元一次方程，那么13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程2x＋□y＝7中，y的系數(shù)已經(jīng)模糊不清，但已知{x=2y=1是這個方程的一個解，那么原方程是三、計算題14．求下列二元一次方程的整數(shù)解．（1）5x+10y=20；（2）3x-4y=7；（3）4x+7y=8；（4）13x+30y=4．15．解下列方程組：（1）4(x+1)?6(y?1)=202(x+1)+7(y?1)=20（2）x?116．解方程組：（1）x=3+2y（2）x+y+z=12x+2y?z=6四、解答題17．某機械廠共有120名生產(chǎn)工人，每個工人每天可生產(chǎn)螺栓50個或螺母20個，如果一個螺栓與兩個螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，恰好能是每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成一套？18．某地要在規(guī)定的時間內(nèi)安置一批居民，若每個月安置12戶居民，則在規(guī)定時間內(nèi)只能安置90%的居民戶；若每個月安置16戶居民，則可提前一個月完成安置任務(wù)，問要安置多少戶居民？規(guī)定時間為多少個月？（列方程（組）求解）19．2014年世界杯足球賽在巴西舉行，小李在網(wǎng)上預(yù)定了小組賽和淘汰賽兩個階段的球票共10張，總價為5800元，其中小組賽球票每張550元，淘汰賽球票每張700元，問小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少張？20．從A城到B城，水路比陸路近40千米，上午11時，一只輪船以每小時24千米的速度從A城向B城行駛，下午2時，一輛汽車以每小時40千米的速度從A城向B城行駛，輪船和汽車同時到達B城，求A城到B城的水路和陸路各多長？21．已知x，y滿足方程組x?5y=?22x+5y=?1，求代數(shù)式（x﹣y）222．某中學(xué)組織七年級同學(xué)到銀川春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；如果租用60座客車，則多出1輛，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元，試問：（1）七年級人數(shù)是多少？原計劃租用45座客車多少輛？（2）要使每個同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算？23．某大型快遞公司使用機器人進行包裹分揀，若甲機器人工作2h，乙機器人工作4h，一共可以分揀700件包裹；若甲機器人工作3h，乙機器人工作2h，一共可以分揀650件包裹．（1）求甲、乙兩機器人每小時各分揀多少件包裹；（2）“雙十一”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，要讓甲、乙兩機器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件，它們每天至少要一起工作多少小時？24．隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】29．【答案】510．【答案】，，，，11．【答案】212．【答案】13．【答案】2x+3y=714．【答案】（1）解：由5x+10y=20得x+2y=4，

∴x=4-2y，

∴x=0，y=2是原方程的一組解，

∴原方程的整數(shù)解為：x=2ky=2?k（2）解：∵3x-4y=7，

∴x=7+4y3=2+y+1+y3，

∵x為整數(shù)，

∴3|1+y，

∴y=2，x=5，

∴x=5，y=2是原方程的一組解，

∴原方程的整數(shù)解為：（3）解：∵4x+7y=8，

∴x=8?7y4=2-7y4，

∵x為整數(shù)，

∴4|7y，

∴y=4，x=-5，

∴x=-5，y=4是原方程的一組解，

∴原方程的整數(shù)解為：（4）解：∵13x+30y=4，

∴x=4?30y13=1-2y-9+4y13，

∵x為整數(shù)，

∴13|9+4y，

∴y=1，x=-2，

∴x=-2，y=1是原方程的一組解，

∴原方程的整數(shù)解為：15．【答案】（1）解：方程組整理得：2x?3y=5(1)2x+7y=25(2)，(1)?(2)得：把y=2代入（1）得：x=112，∴（2）解：方程組x?13去分母整理得：4x?3y=10(3)去分母整理得：3x?2y=8(4)，(3)×2?(4)×3得：x=4，把x=4代入（3）得：y=2，∴原方程組的解為x=416．【答案】（1）解：x=3+2y①②將①代入②，得3（3+2y）﹣8y=13，解得，y=﹣2，將y=﹣2代入①，得x=﹣1∴原方程組的解是：x=?1（2）解：①+②，得2x+3y=18④③﹣①，得2x﹣2y=﹣2⑤④﹣⑤，得5y=20，解得，y=4，將y=4代入④，得x=3，將x=3，y=4代入①，得z=5∴原方程組的解是x=3y=417．【答案】解：設(shè)每天安排x名工人生產(chǎn)螺栓，y名工人生產(chǎn)螺母。x+y=120解得x=20答：每天安排20名工人生產(chǎn)螺栓,100名工人生產(chǎn)螺母，恰好能是每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成一套。18．【答案】解：設(shè)安置x戶居民，規(guī)定時間為y個月．則：12y=90%x16(y?1)=x解得：x=80y=6答：需要安置80戶居民，規(guī)定時間為6個月．19．【答案】解：小李預(yù)定了小組賽球票x張，淘汰賽球票y張，由題意有x+y=10550x+700y=5800，解得x=8所以，小李預(yù)定了小組賽球票8張，淘汰賽球票2張20．【答案】解：設(shè)水路a千米，陸路b千米，根據(jù)題意可得：a+40=ba24?3=答：水路240千米，陸路280千米21．【答案】解：原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2=﹣2xy+5y2，x?5y=?2①2x+5y=?1②①+②得：3x=﹣3，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=15則原式=25+15=22．【答案】（1）解：設(shè)七年級人數(shù)是x人，原計劃租y輛車，則x?45y=1560y?x=60，解得x=240答：七年級共有240人，計劃租5輛車（2）解：租45座（5+1）×220=1320元；租60座（5﹣1）×300=1200元；租4輛45座1輛60座4×220+300=1180元，租4輛45座1輛60座更合算23．【答案】（1）解：設(shè)甲、乙兩機器人每小時各分揀x件、y件包裹，根據(jù)題意得2x+4y=7003x+2y=650，解得x=150答：甲、乙兩機器人每小時各分揀150件、100件包裹（2）解：設(shè)它們每天要一起工作t小時，根據(jù)題意得（150+100）t≥2250，解得t≥9．答：它們每天至少要一起工作9小時24．【答案】（1）解：設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意得：6x+3y＝60050×0.8x+40×0.75y＝5200，解得：x＝40答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）解：80×40+100×120-80×0.8×40-100×0.75×120=3640（元）．答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元中考數(shù)學(xué)方程與不等式專題訓(xùn)練題含答案一、選擇題1．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．2x＞2y D．?2．不等式9﹣114x＞x+2A．0 B．1 C．2 D．33．把不等式組x>12x?1≤5A． B．C． D．4．如圖，a，b，c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量.同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)>c>b B．b>a>c C．a(chǎn)>b>c D．c>a>b5．若實數(shù)3是不等式2x﹣a﹣2＜0的一個解，則a可取的最小正整數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．56．如圖表示下列四個不等式組中其中一個的解集，這個不等式組是（）A． B． C． D．7．如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解為1，2，3，則m的取值范圍是（）A．9≤m＜12 B．9＜m＜12 C．m＜12 D．m≥98．若關(guān)于x的不等式（2﹣m）x＜1的解為x＞12?mA．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜29．表為小潔打算在某電信公司購買一支MAT手機與搭配一個門號的兩種方案．此公司每個月收取通話費與月租費的方式如下：若通話費超過月租費，只收通話費；若通話費不超過月租費，只收月租費．若小潔每個月的通話費均為x元，x為400到600之間的整數(shù)，則在不考慮其他費用并使用兩年的情況下，x至少為多少才會使得選擇乙方案的總花費比甲方案便宜？（）甲方案乙方案門號的月租費（元）400600MAT手機價格（元）1500013000注意事項：以上方案兩年內(nèi)不可變更月租費A．500 B．516 C．517 D．600二、填空題10．下列各不等式組,其中是一元一次不等式組的有(填序號).①2x+1<5xy>1②y2+1>2yy<1③3（x?2)>4x11．若不等式組2x+a>012x>?12．若（m+1）x|m|+2＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=．13．一次知識競賽共有22道題，答對一題的5分，不答題得0分，答錯一題扣2分，小明有兩題沒答，成績超過75分，則小明至多答錯了道題．14．已知：不等式2x-m≤0只有三個正整數(shù)解，則化簡（4?m）2+|m-9|=15．某種商品的進價為每件100元，商場按進價提高50%后標價，為增加銷量，準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至多可以打折．16．商家花費760元購進某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗．為了避免虧本，售價至少應(yīng)定為元/千克．17．今年三月份甲、乙兩個工程隊承包了面積1800m2的區(qū)域綠化，已知甲隊每天能完成100m2，需綠化費用為0.4萬元；乙隊每天能完成50m2，需綠化費用為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作天18．已知關(guān)于x的不等式組4x+2>3(x+a)2x>3(x?2)+5僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是三、計算題19．解下列不等式(組)：（1）3x-5<2(2-3x)（2）1+2x>3x20．解下列不等式組（1）2x?2>（2）4x+（3）1<（4）x?1>?3（5）2x+3<9?x四、解答題21．解不等式組x+3>2(x?1)x?122．已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小整數(shù)解是方程x3﹣3ax23．化簡代數(shù)式：(3xx?1?24．為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器．一商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器160臺，A型號家用凈水器進價是1500元/臺，售價2100元/臺，B型號家用凈水器進價是3500元/臺，售價是4300元/臺．為保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于116000元，求A型號家用凈水器最多能購進多少臺？(注：毛利潤＝售價－進價)25．若三角形的三邊長分別是2、x、8，且x是不等式x+22>-1?2x26．在某校班際籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得3分，負一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個班至少要勝多少場?27．某中學(xué)的高中部在A校區(qū)，初中部在B校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會計劃在3月12日植樹節(jié)當天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹活動，已知A校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費是6元，B校區(qū)的每位初中學(xué)生往返的車費是10元，要求初高中均有學(xué)生參加，且參加活動的初中學(xué)生比參加活動的高中學(xué)生多4人，本次活動的往返車費總和不超過210元，求初高中最多有多少學(xué)生參加？28．某市教育局對某鎮(zhèn)實施“教育精準扶貧”，為某鎮(zhèn)建中、小型兩種圖書室共30個．計劃養(yǎng)殖類圖書不超過2000本，種植類圖書不超過1600本．已知組建一個中型圖書室需養(yǎng)殖類圖書80本，種植類圖書50本；組建一個小型圖書室需養(yǎng)殖類圖書30本，種植類圖書60本．（1）符合題意的組建方案有幾種？請寫出具體的組建方案；（2）若組建一個中型圖書室的費用是2000元，組建一個小型圖書室的費用是1500元，哪種方案費用最低，最低費用是多少元？29．某中學(xué)計劃購買A型和B型課桌凳共200套．經(jīng)招標，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元．（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元．（2）學(xué)校更具實際情況，要求購買這兩套課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的23

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】③④⑤11．【答案】a≤﹣612．【答案】113．【答案】314．【答案】515．【答案】816．【答案】1017．【答案】1018．【答案】﹣≤a＜019．【答案】（1）解：去括號得：3x-5＜4-6x

移項得：3x+6x＜4+5

合并同類項得：9x＜9

系數(shù)化為1得：x＜1（2）解：1+2x>3x13x?12≥2x?13?12

解不等式（1）得：x＜1

20．【答案】（1）解：2x?2>12x?7+112x?53+3<x5+22

解不等式（1）得：

x＞-13，（2）解：4x+23<x?85+212?x3>3?x22（3）解：1<2x?5312x?53<32x?23+5≥2x?323

解不等式（1）得：

x＞4，

（4）解：x?1>?31x2?1<x323<2x?132x?1<104

解不等式（1）得：

x＞-2，

解不等式（2）得：

x＜6，

（5）解：2x+3<9?x16x?1<522?x≤3x+73

解不等式（1）得：

x＜2，

解不等式（2）得：

x＜1，

解不等式（3）得：

x≥-5421．【答案】解：解不等式x+3＞2（x﹣1），得：x＜5，解不等式x?13則不等式組的解集為4＜x＜5，將解集表示在數(shù)軸上如下：22．【答案】解：解不等式5x﹣2＜6x+1，得：x＞﹣3，∴x的最小整數(shù)值為x=﹣2∴方程x3﹣3ax把x=﹣2代入方程得﹣23+3a=6，解得a=∴a得值為2023．【答案】解：(=3x=3（x+1）-（x-1）=2x+4，x?2(x?1)≥1①6x+10>3x+1②解①得：x≤1，解②得：x＞-3，故不等式組的解集為：-3＜x≤1，把x=-2代入得：原式=024．【答案】解：設(shè)能購進A型號家用凈水器x臺．600x+800(160-x)≥116000解得x≤60．答：A型號家用凈水器最多能購進60臺．25．【答案】解：原不等式可化為3（x+2）＞-2（1-2x），解得x＜8，∵x是它的正整數(shù)解，∴x可取1，2，3，5，6，7，再根據(jù)三角形第三邊的取值范圍，得6＜x＜10，∴x=726．【答案】解：設(shè)這個班要勝x場，根據(jù)題意得，

3x+(28-x)≥43，

解得x≥152，

∵x為正整數(shù)，

∴x的最小正整數(shù)為8

27．【答案】解：設(shè)參加活動的高中生有x人，參加活動的初中生有（x+4）．根據(jù)題意得：6x+10（x+4）≤210．解得：x≤1058∵x為正整數(shù)，∴x的最大整數(shù)值為10，則x+4=14．答：最多有10名高中學(xué)生和14名初中學(xué)生參加．28．【答案】（1）解：設(shè)組建中型兩類圖書室x個、小型兩類圖書室（30﹣x）個．由題意，得80x+30(30?x)≤200050x+60(30?x)≤1600化簡得5x≤110x≥20解這個不等式組，得20≤x≤22．由于x只能取整數(shù)，∴x的取值是20，21，22．當x=20時，30﹣x=10；當x=21時，30﹣x=9；當x=22時，30﹣x=8．故有三種組建方案：方案一，中型圖書室20個，小型圖書室10個；方案二，中型圖書室21個，小型圖書室9個；方案三，中型圖書室22個，小型圖書室8個（2）解：方案一的費用是：2000×20+1500×10=55000（元）；方案二的費用是：2000×21+1500×9=55500（元）；方案三的費用是：2000×22+1500×8=56000（元）；故方案一費用最低，最低費用是55000元29．【答案】（1）解：A型單價180元，B型220元（2）解：設(shè)預(yù)購買A型有x套.180x+220(200?x)≤40880x≤23(200?x)解得78≤x≤80，共三種方案：①A型78套，B型122套；②A型79套，B型121套；中考數(shù)學(xué)方程與不等式專題訓(xùn)練題含答案一、選擇題1．若（3-m）x|m|-2-1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A． B．?3 C．3 D．±22．微信紅包是溝通人們之間感情的一種方式，已知小明在2016年”元旦節(jié)”收到微信紅包為300元，2018年為363元，若這兩年小明收到的微信紅包的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為（）A．363（1+2x）=300 B．300（1+x2）=363C．300（1+x）2=363 D．300+x2=3633．已知等式3a=2b+5，則下列等式中不一定成立的是（）A．3a?5=2b B．3ac=2bc+5 C．3a+1=2b+6 D．4．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25％，另一件賠25％，那么這兩件衣服售出后商店是（）．A．不賺不賠 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元5．甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%；乙超市連續(xù)兩次降價15%；丙超市一次性降價30%.則顧客到哪家超市購買這種商品更合算（）A．甲 B．乙 C．丙 D．一樣6．用一個正方形在四月份的日歷上，圈出4個數(shù)，這四個數(shù)的和不可能是（）A．104 B．84 C．52 D．1087．學(xué)校買籃球和排球共30個，共用936元，籃球每個36元，排球每個24元，買了籃球（）A．12個 B．15個 C．16個 D．18個8．A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時行駛90千米，快車提前30分鐘出發(fā)，兩車相向而行，慢車行駛多少小時后兩車相遇？設(shè)慢車行駛x小時后兩車相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．60（x+30）+90x=480 B．60x+90（x+30）=480C．60（x+3060）+90x=480 D．60x+90（x+309．初一（1）班有學(xué)生60名，其中參加數(shù)學(xué)小組的有36人，參加英語小組的人數(shù)比參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)少5人，并且這兩個小組都不參加的人數(shù)比兩個小組都參加的人數(shù)的14A．16 B．12 C．10 D．810．方程3x-1=5的求解過程中，使用等式的性質(zhì)的順序是（）A．先在等式兩邊同加上1，再在等式兩邊同除以3B．先在等式兩邊同減去1，再在等式兩邊同乘以1C．先在等式兩邊同除以3，再在等式兩邊同加上1D．先在等式兩邊同乘以13二、填空題11．方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，則a=．12．某班有男生25人，比女生的2倍少17人，這個班有女生多少人？設(shè)女生人數(shù)為x．則可得方程．13．方程2+▲=3x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解是x=2，那么▲處的數(shù)字是．14．已知關(guān)于x的方程bx＋4a－9＝0的解是x＝2，則－2a－b的值是．15．由2x-16=3x+5得2x-3x=5+16，在此變形中，是在原方程的兩邊同時加上了．16．由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，則a必須滿足的條件是.三、計算題17．解方程（1）2x?2=3x+5（2）4?3(x?3)=x+10（3）2y?1（4）x18．解下列方程：（1）4-35（2）56-8x=11+x；（3）43x+1=5+1（4）-5x+6+7x=1+2x-3+8x.四、解答題19．如果關(guān)于m的方程2m+b=m?1的解是?4，求b的值？20．設(shè)關(guān)于x的方程5x-m=5，4x-4=2m，當m為何值時，這兩個方程的解互為相反數(shù)？21．如果方程3x?42－7=－1的解與關(guān)于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求代數(shù)式a222．某商品售價為每件9萬元，為了參與市場競爭，商店按售價的九折再讓利4000元銷售，此時仍可獲得10%的利潤，此商品的進價是多少萬元？23．一套儀器由一個A部件和三個B