人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章 22.1.1二次函數(shù)同步練習(xí)【基礎(chǔ)版】（含答案）

人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章22.1.1二次函數(shù)同步練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________一、單選題1．已知一元二次方程，下列配方正確的是（

）A． B． C． D．2．用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．3．用配方法解一元二次方程，步驟如下：①，②，③，④即，．其中開始錯(cuò)誤的步驟是（

）A．① B．② C．③ D．④4．一個(gè)三角形的兩邊長分別為和，第三邊的長，且滿足，則這個(gè)三角形的周長是（

）A． B．C． D．5．把一元二次方程，配成的形式，則p、q的值是（）A．， B．， C．， D．，6．將方程轉(zhuǎn)化成的形式，則的值是（）A． B．3 C．5 D．77．如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（

）A．2 B． C．8 D．8．如果一個(gè)正整數(shù)可以表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”如（，，即8，16均為“和諧數(shù)”），在不超過2024的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（

）A．257048 B．257024 C．255048 D．2550249．用配方法解一元二次方程時(shí)，將它轉(zhuǎn)化為的形式，則的值為（

）A． B．2024 C． D．110．下列方程同時(shí)適合使用直接開平方法與因式分解法求解的是（）A． B．C． D．二、填空題11．用配方法解一元二次方程時(shí)，將它化為的形式，則的值為．12．已知代數(shù)式，則A的最小值為．13．將一元二次方程配方后得到，則．14．若，則的值是．15．用配方法解一元二次方程：．第一步化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得，方程兩邊同時(shí)加，配方得．16．將一元二次方程配方得．17．用配方法將方程變形為，則．18．當(dāng)?shù)慕鉃椋?、解答題19．用配方法解下列方程：(1)； (2)；(3)； (4)．20．把的實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解．21．小明在解方程時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，其解答過程如下：移項(xiàng)，得(第一步)配方，得，(第二步)整理，得(第三步)所以(第四步)(1)小明的解答過程是從第_______步開始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤原因是_________________；(2)請寫出此題正確的解答過程．22．“”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：，∵，∴，∴，試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：(1)如果，那么的值為．(2)已知，求的值；

1．C【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上配方得到結(jié)果，即可做出判斷，此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：移項(xiàng)得，，等式兩邊同時(shí)加上，配方得，，∴，故選：．2．B【分析】此題考查了配方法求解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握配方法求解一元二次方程的步驟．根據(jù)配方法的步驟，求解即可．【詳解】解：移項(xiàng)得：配方得：即故選：B3．C【分析】本題主要考查了配方法解一元二次方程，先兩邊乘以4，再開方，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得出解并判斷即可．【詳解】解：，兩邊乘以4，得，開方，得，即，∴．其中開始錯(cuò)誤得步驟是③．故選：C．4．B【分析】本題考查了三角形的三邊關(guān)系以及一元二次方程的求解，由題意得，求解一元二次方程可得，即可求解.【詳解】解：由題意得：，即：，∵，∴，即：∴（舍）∴這個(gè)三角形的周長故選：B5．B【分析】本題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：先整理成一元二次方程的一般形式；②把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；③把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；④等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．按照配方法把配成的形式即可解答．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，．故選：B．6．B【分析】本題考查配方法，利用配方法的步驟，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：移項(xiàng)，得，配方，得，即，∴，∴．故選B．7．D【分析】本題考查了完全平方公式的概念，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵．利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，對比形式即可求出k的值即可．【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，，，故選：D．8．A【分析】本題考查了平方差公式、一元一次不等式的應(yīng)用，設(shè)相鄰的兩個(gè)奇數(shù)為，，則，解得，得出在不超過的正整數(shù)中，“和諧數(shù)”共有個(gè)，依此列式計(jì)算即可求解，理解題中的“和諧數(shù)”的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)相鄰的兩個(gè)奇數(shù)為，，則，解得：，∴時(shí)，，，則在不超過的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為：，故選：A．9．D【分析】本題主要考查了配方法解一元二次方程．熟練掌握配方法步驟，是解出本題的關(guān)鍵．用配方法把移項(xiàng)，配方，化為，即可．【詳解】解：∵，移項(xiàng)得，，配方得，，即，∴，，∴．故選：D．10．C【分析】本題主要考查一元二次方程的解法，結(jié)合一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選取解法即可．【詳解】解：方程可同時(shí)適合使用直接開平方法與因式分解法求解，故選：C．11．【分析】本題考查了用配方法解一元二次方程，先利用配方法將一元二次方程化為，從而得到的值，最后代入計(jì)算即可．【詳解】解：故答案為：．12．【分析】本題考查了配方法的應(yīng)用；先利用配方法把代數(shù)式配成完全平方式的形式，再根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答即可．【詳解】解：，∵，∴，即A的最小值為，故答案為：．13．【分析】此題考查的是解一元二次方程配方法，掌握配方法的方法與步驟是解題的關(guān)鍵．先展開，再得出關(guān)于，的方程組，解出，的值，從而可得答案．【詳解】解：由展開得一元二次方程，解得．14．【分析】本題考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先把等式左邊的代數(shù)式配方，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出的值，最后代入代數(shù)式計(jì)算即可求解，掌握配方法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∴，，∴，，∴，故答案為：．15．1【分析】本題考查了配方法解一元二次方程，熟記相關(guān)步驟即可求解．【詳解】解：化二次項(xiàng)系數(shù)為1得：；配方，方程兩邊同時(shí)加1得：；∴，故答案為：①；②1；③16．【分析】本題考查了一元二次方程的配方法，先移項(xiàng)，得，再在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，，最后配成完全平方公式，據(jù)此即可作答．【詳解】解：∵∴先移項(xiàng)，得則∴故答案為：17．3【分析】本題考查配方法解一元二次方程，根據(jù)配方法的求解步驟求解即可．【詳解】解：移項(xiàng)，得，配方，得，即，故，故答案為：3．18．【分析】此題主要考查了絕對值、算術(shù)平方根、偶次方的非負(fù)性，以及因式分解法解一元二次方程，關(guān)鍵是求出、、的值．首先根據(jù)絕對值、算術(shù)平方根、偶次方的非負(fù)性可得，，，進(jìn)而算出，，，從而得到方程變?yōu)椋倮靡蚴椒纸夥ń獬龅闹导纯桑驹斀狻拷猓?，，，，，，，方程變?yōu)?，，或，故答案為?9．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查解一元二次方程，掌握配方法是解題的關(guān)鍵：（1）配方法解方程即可；（2）配方法解方程即可；（3）配方法解方程即可；（4）配方法解方程即可．【詳解】（1）解：，∴；（2）∴；（3）∴；（4），∴．20．【分析】本題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：一些式子在有理數(shù)的范圍內(nèi)無法分解因式，可是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)就可以繼續(xù)分解因式．通過補(bǔ)項(xiàng)配成完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．先把原式變形為，可得到，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解，即可求解【詳解】解：故答案為：．21．(1)一；移項(xiàng)沒有變號(hào)(2)見解析【分析】本題考查了解一元二次方程﹣配方法：將一元二次方程配成的形式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（1）分析解題步驟不難發(fā)現(xiàn)，在第一步中常數(shù)項(xiàng)在移項(xiàng)后沒有變號(hào)，導(dǎo)致求解過程出錯(cuò)；（2）先移項(xiàng)，再把方程兩邊加上，利用完全平方公式得到，然后利用直接開平方法解方程即可．【詳解】（1）解：分析題目中給出的解題步驟可以發(fā)現(xiàn)，在第一步中，原方程常數(shù)項(xiàng)在移至等號(hào)右側(cè)后沒有改變符號(hào)，導(dǎo)致整個(gè)求解過程出錯(cuò)；（2）解：，移項(xiàng)得：，配