天津市建華中學2023-2024學年七年級下學期期末考試數(shù)學試題

試卷第=page88頁，共=sectionpages88頁試卷第=page11頁，共=sectionpages2323頁七年級數(shù)學期末模擬試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．的平方根是（

）A．4 B．4或 C．2 D．2或2．我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列調查方式，你認為最合適的是（）A．了解大運河水質，采用抽樣調查方式B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式C．了解北京市居民五一假期的出行方式，采用全面調查方式D．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調查方式4．平面直角坐標系中，第四象限內有一點，過點作軸于，作軸于，已知，，則點的坐標為（

）A． B． C． D．5．將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，有下列結論：①；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．已知，那么下列結論正確的是（

）A． B．C． D．7．有下列命題：①點到直線的距離是這一點到直線的垂線段；②兩條直線被第三條直線所截，同旁內角相等；③在同一平面內，有且只有一條直線與已知直線垂直；④對頂角相等；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．其中，真命題有（

）A．個 B．個 C．個 D．個8．若關于和的方程組無解，則（

）A． B． C． D．9．若線段平移到，且，兩點的對應點分別是，，則的值為（

）A．5 B．4 C．3 D．210．解方程組時，甲同學正確解得，乙同學因把寫錯而得到，則（

）A． B． C．22 D．2911．踩高蹺又稱為“扎高腳”“縛柴腳”，如圖是一位演員踩著長度為身高一半的高蹺，腳踏處距高蹺頂端，演員踩在高蹺上時，“身高”為．設演員的身高為，高蹺的長度為，則下列方程組正確的是（

）A． B．C． D．12．若關于的不等式的最小整數(shù)解是2，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13．計算．14．2023年甘肅省省會蘭州市有3.9萬名考生參加中考，為了了解這些考生的中考數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法：①每名考生是個體；②這3.9萬名考生的中考數(shù)學成績是總體；③這1000名考生的中考數(shù)學成績是總體的一個樣本，其中正確的有．（填序號）15．已知二元一次方程，用含y的代數(shù)式表示x的形式是．16．如圖，已知，，，則度．

17．已知關于的不等式的解集是，則m的取值范圍是.18．如圖，在方格紙內將△ABC水平向右平移4個單位得到△

(1)補全△A(2)畫出邊上的高線，圖中的面積是；(3)△ABC與△EBC面積相等，在圖中描出所有滿足條件且異于A點的格點E，并記為、、．三、解答題：本題共7小題，共58分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19．計算：解方程組20．解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示出來．21．在中國上下五千年的歷史長河中，涌現(xiàn)出一批批中華名人，各自創(chuàng)下了不朽的豐功偉績，極大地推動了中華文明乃至整個人類文明的發(fā)展．為了解中華歷史名人，增強民族自豪感和愛國熱情，某校團委組織了一次“中華名人知多少”競賽，隨機抽取40名學生進行了相關知識競答，他們的測試成績（滿分100分）如下：65，81，74，87，76，80，89，94，88，66，72，90，96，83，99，78，98，79，89，87，75，66，85，97，88，86，89，68，88，84，86，92，77，84，95，78，82，93，96，85．按“組距為10”制作了如下不完整的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）和頻數(shù)分布直方圖：分組劃記人數(shù)（頻數(shù)）正8正正正1840名學生知識競答測試成績頻數(shù)分布表根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)將頻數(shù)分布表中空缺部分補充完整，并補全頻數(shù)分布直方圖．(2)這40名學生測試成績的中位數(shù)落在組內；若繪制扇形統(tǒng)計圖，則“分”這組對應扇形的圓心角的度數(shù)是．(3)該校將知識競答測試成績?yōu)椤胺帧庇洖榱己?，請你估計全?000名學生中對“中華名人知多少”了解情況達到良好等級的人數(shù)．22．如圖，在三角形中，，，．(1)判斷和的位置關系，并說明理由．(2)若平分，，求和的度數(shù)．23．設計最優(yōu)訂餐方案素材一天天中餐廳推出了沒有代言費的酸菜魚，25元一份．若購買2個雞腿，2個獅子頭，3份素菜，2份飯需要46元；若購買1份酸菜魚，2個雞腿，4個獅子頭，2份素菜，3份飯需要75元．注：米飯2元一份，素菜8元一份．素材二天天中餐廳推出多款優(yōu)惠套餐：小雞腿套餐：2個雞腿，1個獅子頭，1份素菜，1份飯，共20元；獅子頭套餐：2個獅子頭，1個雞腿，1份素菜，1份飯，共21元；酸菜魚套餐：1份酸菜魚，1份素菜，1份飯，共32元．素材三美團外賣：菜品單點價格比到店購買價格高3元．美團套餐價：小雞腿套餐28元，獅子頭套餐29元，酸菜魚套餐39元．現(xiàn)活動推出每月可購買外賣通用券4張，每張2元，每單只能用一張券，券至少可以抵扣5元（無門檻），最多可以免費膨脹到20元，券不用可以退．外賣每個訂單需要打包費3元，滿20起送，活動期間減免配送費．問題解決任務一店內雞腿和獅子頭的銷售單價各是多少元？任務二小明到店購買晚餐，單點1份酸菜魚，4份素菜，4份飯，若干個雞腿和獅子頭（每樣都要有）預計花費105元，求其中雞腿和獅子頭各幾個？在相同菜品量的基礎上，如何購買最優(yōu)惠，求最少費用是多少？任務三小明到店來回還需打車費20元，若選擇美團外賣，按任務二相同菜品量，購買外賣券后，點了免費膨脹，前2個券分別膨脹到7元，8元，最后兩個券膨脹結果未知．請結合膨脹情況，比較美團外賣和到店購買哪種方案更省錢？24．已知關于a、b的方程組中，a為負數(shù)，b為非正數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）化簡：；（3）在m的取值范圍內，當m為何整數(shù)值時，不等式的解集為．25．如圖1，在平面直角坐標系中，已知點，，將線段平移至線段，使點的對應點恰好落在軸的正半軸上，設點的坐標為，點的對應點在第一象限．

(1)求點的坐標（用含的式子表示）；(2)連接，．如圖2，若三角形的面積為8，求的值；(3)連接，如圖3，分別作和的平分線，交于點，試探究，和之間的等量關系，并說明理由．答案第=page1212頁，共=sectionpages2323頁答案第=page11頁，共=sectionpages2323頁參考答案：1．D【分析】本題考查的是求一個數(shù)的平方根，掌握平方根的定義是解決此題的關鍵．根據(jù)平方根的定義即可得出結論．【詳解】解：∵，∴的平方根是，故選：D．2．C【分析】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將數(shù)字21500000用科學記數(shù)法表示為，故選：C．3．A【分析】本題考查了抽樣調查和全面調查，根據(jù)抽樣調查和全面調查的特點逐項判斷即可求解，掌握抽樣調查和全面調查的特點是解題的關鍵．【詳解】解：、了解大運河水質，采用抽樣調查方式，調查方式合適，符合題意；、旅客上飛機前的安檢，應采用全面調查方式，故本選項調查方式不合適，不符合題意；、了解北京市居民五一假期的出行方式，采用抽樣調查方式，故本選項調查方式不合適，不符合題意；、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用抽樣調查方式，故本選項調查方式不合適，不符合題意；故選：．4．B【分析】本題考查了點到坐標軸的距離以及點的坐標，根據(jù)第四象限的點，得出點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，結合“過點作軸于，作軸于，已知，，”這個條件即可作答．【詳解】解：∵點在第四象限內，∴點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，∵過點作軸于，作軸于，已知，，∴點的坐標為，故選：B．5．C【分析】本題主要考查了三角板中角度的計算，平行線的判定，以及對頂角相等，由同角的余角相等可判斷①，由同旁內角互補，兩直線平行可判定②，若，則，，可判斷③，，由同位角相等兩直線平行可判斷④．【詳解】解：∵，，∴，故①正確；若，則，∴，∴∴，故②正確；若，則，∵，∴與不平行，故③錯誤；若，又∵，∴，∴，故④正確．綜上，答案為①②④．故選：C．6．A【分析】本題主要考查了算術平方根的估算，根據(jù)被開方數(shù)的小數(shù)點每向右（左）移動兩位，其算術平方根的小數(shù)點每向右（左）移動一位進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，，這兩個式子都不成立，故選：A．7．A【分析】此題考查了點到直線的距離、平行線的性質、垂線的性質、對頂角的性質等知識，根據(jù)相關知識進行判斷即可．【詳解】解：①點到直線的距離是這一點到直線的垂線段的長度；故選項錯誤，不符合題意；②兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補；故選項錯誤，不符合題意；③在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；故選項錯誤，不符合題意；④對頂角相等；故選項正確，符合題意．⑤過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；故選項錯誤，不符合題意；故選：A．8．B【分析】本題考查了二元一次方程組的解，根據(jù)二元一次方程組無解時，即可得出與得關系式，解題的關鍵是掌握二元一次方程組，當時方程組無解．【詳解】∵關于和的方程組無解，∴，∴，故選：．9．D【分析】本題主要考查了根據(jù)平移確定點的坐標，先根據(jù)坐標變化的特點得出平移過程，再根據(jù)平移過程得出點的坐標，進而得出答案．【詳解】∵點的對應點為點，點的對應點為點，∴線段向右平移1個單位，向上平移1個單位得到線段，∴，，∴，則.故選：D．10．C【分析】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，理解題中方程組的解的含義是解題的關鍵．將代入方程組可得，即可求出的值，再將代入方程可得，然后解方程組可得，的值，代入計算即可得．【詳解】解：將代入方程組，得：，解得：，將代入方程，得：，聯(lián)立，解得：，．故選：C．11．A【分析】根據(jù)題意可得等量關系：長木蹺長度恰好是其身高一半；身高-28cm+長木蹺的長度=224cm，然后再列出方程組即可．【詳解】解：由題意得：，故選：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．12．D【分析】本題考查了解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解等知識點，能根據(jù)不等式組的解集和不等式組的最小整數(shù)解是2確定b的范圍成為解題的關鍵，先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，再根據(jù)最小整數(shù)解是2確定b的取值范圍即可．【詳解】解：，解不等式①可得：，解不等式②可得：，∴關于x的不等式的解集為；，∵方程組的組最小整數(shù)解是2，∴，即．故選D．13．/【分析】本題考查實數(shù)的混合運算．涉及有理數(shù)的乘方，算術平方根，絕對值，立方根．掌握實數(shù)的混合運算法則是解題關鍵．【詳解】解：，故答案為：．14．②③/③②【分析】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：①每名考生的中考數(shù)學成績是個體，故原說法錯誤；②這3.9萬名考生的中考數(shù)學成績是總體，說法正確；③這1000名考生的中考數(shù)學成績是總體的一個樣本，說法正確．故答案為：②③．15．/【分析】本題主要考查二元一次方程的變形，熟知等式的基本性質是解答此題的關鍵．把二元一次方程移項求解即可．【詳解】解：，解得：．故答案為：．16．120【分析】本題主要考查了平行線的性質，靈活運用平行線的性質求角度是解題的關鍵．如圖：過作，然后根據(jù)平行線的性質及角的和差求解即可．【詳解】解：過作，

，，，，，，，，．故答案為：120．17．【分析】本題考查不等式的基本性質，解題的關鍵在于掌握不等號兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要發(fā)生變化，根據(jù)題意得到，然后運用不等式的性質即可求解．【詳解】解：，，，，，解得，故答案為：．18．(1)作圖見解析(2)作圖見解析，8(3)作圖見解析【分析】（1）根據(jù)平移方式作圖即可；（2）根據(jù)三角形高的定義畫圖即可，再利用分割法求三角形面積即可；（3）根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，過點A作的平行線，經(jīng)過的格點即為所求．【詳解】（1）解：如圖，把點A、B、C分別向右平移4個單位長度得到點、、，再把點連接得到即所求；

（2）解：延長，過點C作于點D，如圖，即為所求；

由圖可得，，故答案為：8；（3）解：如圖，格點、、即為所求；

【點睛】本題考查作圖?平移變化，熟知平移的性質是解題的關鍵．19．【分析】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，解題的關鍵是利用代入消元法或加減消元法消去一個未知數(shù)．利用換元法和加減消元法解方程組即可．【詳解】解：令，原式可化為，得：，解得：，將代入得：，解得：，，兩式相加得：，解得：，將代入，解得：，∴方程組的解為：．20．【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，分別解出兩個一元一次不等式的解集，然后確定兩個解集的公共部分，即可得到不等式組的解集．【詳解】解：解①式得：，解②式得：，∴不等式組的解集為：．21．(1)見解析(2)，(3)450名【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖和用樣本估計總體：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，即可將頻數(shù)分布表中空缺部分補充完整，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可知這40名學生測試成績的中位數(shù)落在“”組內；用乘“分”這組所占的百分比即可得出圓心角的度數(shù)；（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】（1）解：補全頻數(shù)分布表如下：分組劃記人數(shù)（頻數(shù)）4正8正正正18正正10補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）解：把抽取40名學生的成績從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)都在“”內，故這40名學生測試成績的中位數(shù)落在“”組內；若繪制扇形統(tǒng)計圖，則“分”這組對應扇形的圓心角的度數(shù)是；故答案為：；（3）解：（名），答：估計全校1000名學生中對杭州亞運會知識了解情況達到良好等級的人數(shù)大約為450名．22．(1)，理由見解析；(2)．【分析】本題主要考查了平行線的性質與判定，角平分線的定義：（1）由平行線的性質和已知條件證明，即可證明；（2）由平行線的性質和角平分線的定義可得，再由平行線的性質得到，，，再由角之間的關系即可得到答．【詳解】（1）解：．理由如下：∵，∴．又∵，∴，∴．（2）解：∵，，∴．∵平分，∴．∵，∴，．∵，∴，∴．23．任務一：店內雞腿和獅子頭的銷售單價分別是4元，5元；任務二：店內雞腿和獅子頭的銷售單價分別是4元，5元；購買兩個小雞腿套餐，一個獅子頭套餐，一個酸菜魚套餐，購買最優(yōu)惠，求最少費用是元．任務三：見詳解【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，正確根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵．任務一：設店內雞腿和獅子頭的銷售單價分別是元，元，列出關于，的方程組，進行解方程，即可作答．任務二：與任務一同理，列出方程組，進行解方程，即可作答．任務三：把到店購買的車費算上，以及把外賣的打包盒以及券的費用考慮，再進行分類討論，逐一分析作答即可．【詳解】解：任務一：設店內雞腿和獅子頭的銷售單價分別是元，元，依題意，列式得，整理得，解得，∴店內雞腿和獅子頭的銷售單價分別是4元，5元．任務二：設其中雞腿和獅子頭分別是個，依題意，，整理得，則能整除4，∴，此時，解得，∴其中雞腿和獅子頭分別是個，根據(jù)優(yōu)惠套餐：∴購買兩個小雞腿套餐，一個獅子頭套餐，一個酸菜魚套餐，此時5個雞腿，4個獅子頭，1份酸菜魚，4份素菜，4份飯，即（元），∴購買兩個小雞腿套餐，一個獅子頭套餐，一個酸菜魚套餐，購買最優(yōu)惠，求最少費用是元．任務三：設最后兩個券膨脹為元，當剛好美團外賣和到店購買一樣省錢，則美團外賣：，則到店購買，當時，解得，當美團外賣比到店購買省錢，即，解得，當?shù)降曩徺I比美團外賣省錢，即，解得，綜上：最后兩張券膨脹金錢和為，選擇美團外賣；最后兩張券膨脹金錢和為，選擇到店購買；當最后兩張券膨脹金錢和為元，則兩個方式都一樣省錢．24．（1）；（2）5；（3）-2．【分析】（1）首先對方程組進行化簡，根據(jù)方程的解滿足a為負數(shù)，b為非正數(shù)，就可以得出m的范圍；（2）根據(jù)（1）化簡即可求解；（3）根據(jù)不等式的性質得到2m+3＜0，再根據(jù)整數(shù)的性質求得m的值．【詳解】解：（1）①+②得：②-①得：∴方程組的解為：為負數(shù)，b為非正數(shù)（2）由（1）可知（3）解集為的整數(shù)值為-2【點睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．25．(1)(2)(3)，證明見解析【分析】（1）由A，C的坐標變化得出平移方式，從而可得答案；（2）如圖，過作軸于，過作軸于H，可得，，結合，，，可得，，由，再建立方程求解即可；（3）如圖，過作，由平移的性質可得：，可得，可得，，，，證明，再結合角平分線可得結論．【詳解】（1）解：∵點，，設點的坐標為，∴平移方式為向右平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，∴；（2）如圖，過作軸于，過作軸于H，∴，，而，，，

∴，，∴，∴，解得：；（3）；理由如下：如圖，過作，

由平移的性質可得：，∴，∴，，，，∴，∵平分，平分，∴，，∴．【點睛】本題考查的是坐標與圖形面積，平移的性質，平行公理的應用，角平分線的定義，平行線的性質，熟練的利用割補法求解圖形面積，作出合適的輔助線都是解本題的關鍵．26．(1)《紅星照耀中國》的單價為35元，《十萬個為什么》的單價為30元；(2)共有4種購買方案：①購買《紅星照耀中國》17本，購買《十萬個為什么》33本；②購買《紅星照耀中國》18本，購買《十萬個為什么》32本；③購買《紅星照耀中國》19本，購買《十萬個為什么》31本；④購買《紅星照耀中國》20本，購買《十萬個為什么》30本．【分析】本題考查了二元一次方程組和不等式組的應用，弄清題意、確定等量關系和不等關系是解答本題的關鍵．（1）設《紅星照耀中國》的單價為x元，《十萬個為什么》的單價為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；（2）設購買《紅星照耀中國》的數(shù)量為m本，則購買《十萬個為什么》的數(shù)量為本，根據(jù)題意列出一元一次不等式組，然后求出，根據(jù)m為正整數(shù)求解即可．【詳解】（1）設《紅星照耀中國》的單價為x元，《十萬個為什么》的單價為y元，根據(jù)題意得，解得∴《紅星照耀中國》的單價為35元，《十萬個為什么》的單價為30元；（2）設購買《紅星照耀中國》的數(shù)量為m本，則購買《十萬個為什么》的數(shù)量為本，根據(jù)題意得，解得∵m為正整數(shù)∴當時，；當時，；當時，；當時，；∴共有4種購買方案：①購買《紅星照耀中國》17本，購買《十萬個為什么》33本；②購買《紅星照耀中國》18本，購買《十萬個為什么》32本；③購買《紅星照耀中國》19本，購買《十萬個為什么》31本；④購買《紅星照耀中國》20本，購買《十萬個為什么》30本．27．（1）②；（2）A種品牌足球的單價為80元，B種品牌足球的單價為50元；（3）A種品牌足球的單價為80元．B種品牌足球的單價為50元；（4）為了節(jié)約資金，學校應選擇方案1：購買種品牌的足球23個，種品牌的足球27個．【分析】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．（1）根據(jù)方程可得表示的是B品牌足球的單價，據(jù)此可得答案；（2）直接解方程即可得到答案；（3）設種品牌足球的單價是元，種品牌足球的單價是元，根據(jù)“購買種品牌的足球25個，種品牌的足球50個，共花費4500元；種品牌足球的單價比種品牌足球的單價高30元”，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結論；（4）設購買種品牌的足球個，則購買種品牌的足球個，根據(jù)“購買、兩種品牌足球的總費用不超過2750元，且購買種品牌的足球不少于23個”，即可得出關于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，結合為正整數(shù)，即可得出共有3種購買方案，再求出各方案所需總費用，比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）根據(jù)方程可知，表示的是B品牌足球的單價，∴A種品牌足球的單價比B種品牌足球的單價高30元，∴例題中被覆蓋的條件是②，故答案為：②；（2）解方程，解得，∴（元）答：A種品牌足球的單價為80元，B種品牌足球的單價為50元；（3）根據(jù)題意得．解得答：A種品牌足球的單價為80元．B種品牌足球的單價為50元；（4）解：設購買種品牌的足球個，則購買種品牌的足球個，依題意得：，解得：，又為正整數(shù)，可以為23，24，25，共有3種購買方案，方案1：購買種品牌的足球23個，種品牌的足球27個，所需總費用為（元）；方案2：購買種品牌的足球24個，種品牌的足球26個，所需總費用為（元）；方案3：購買種品牌的足球25個，種品牌的足球25個，所需總費用為（元）；，為了節(jié)約資金，學校應選擇方案1：購買種品牌的足球23個，種品牌的足球27個．28．(1)(2)(3)【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，化簡絕對值，正確求出方程組的解是解題的關鍵．（1）利用加減消元法求解即可；（2）根據(jù)（1）所求結合題意可得，解不等式組即可得到答案；（3）根據(jù)（2）所求得到，據(jù)此化簡絕對值求解即可．【詳解】（1）解：得：，解得，把代入②得：，解得，∴方程組的解為；（2）解：∵關于的方程組的解均為非負數(shù)，∴，∴；（3）解：∵，∴，∴．29．(1)(2)(3)【分析】（1）聯(lián)立得出，代入原方程組的第二個方程，得到關于的一元一次方程，即可求解；（2）根據(jù)加減消元法求得，根據(jù)題意列出不等式，得到，進而化簡絕對值，即可求解；（3）根據(jù)（2）的結論，得出不等式組，解不等式組得出，然后計算，即可求解．【詳解】（1）解：聯(lián)立解得：代入得，解得：；（2）解：得，解得：將代入①得∴∵∴解得：，∴∴（3）由（2）可得∵，，∴，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，∴，∵，∴．【點睛】本題考查了同解方程組，解二元一次方程組，解一元一次不等式組，化簡絕對值，掌握解二元一次方程組與不等式組是解題的關鍵．30．任務一：一盒水筆20元，一本筆記本10元；任務二：共有兩種可能，分別是或；任務三：選擇A超市購買比較合算，理由見解析【分析】本題主要考查二元一次方程組及不等式的應用，解題的關鍵是理解題意；任務一：設每盒水筆的價格是x元，每本筆記本的價格是y元，然后根據(jù)題意可列方程，進而求解即可；任務二：由題意易得，然后進行分類討論即可求解；任務三：由任務二及題意可分類求出所需費用，然后問題可求解．【詳解】任務一：解：設每盒水筆的價格是