2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算11 有理數(shù)的混合運(yùn)算教案 (新版)北師大版_第1頁
2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算11 有理數(shù)的混合運(yùn)算教案 (新版)北師大版_第2頁
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2023七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算11有理數(shù)的混合運(yùn)算教案(新版)北師大版課題:科目:班級:課時(shí):計(jì)劃1課時(shí)教師:單位:一、課程基本信息1.課程名稱:七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算11有理數(shù)的混合運(yùn)算

2.教學(xué)年級和班級:七年級

3.授課時(shí)間:第11課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù):45分鐘

本節(jié)課將圍繞北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算中的有理數(shù)混合運(yùn)算進(jìn)行教學(xué)。通過講解和練習(xí),使學(xué)生掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則,并能熟練運(yùn)用這些規(guī)則解決實(shí)際問題。課程將結(jié)合課本例題,引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論和互動(dòng)提問,深入理解有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng):

1.數(shù)學(xué)抽象:通過有理數(shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí),使學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律,形成對有理數(shù)運(yùn)算的深入理解。

2.邏輯推理:培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已知數(shù)學(xué)定理和性質(zhì)進(jìn)行推理,解決有理數(shù)混合運(yùn)算問題的能力。

3.數(shù)學(xué)建模:讓學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算,建立數(shù)學(xué)模型,提高解決實(shí)際問題的能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算:訓(xùn)練學(xué)生熟練進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算,提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

5.數(shù)據(jù)分析:培養(yǎng)學(xué)生通過分析運(yùn)算過程和結(jié)果,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,提升數(shù)據(jù)分析能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

(1)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則:掌握加減乘除混合運(yùn)算的順序和法則,能夠正確進(jìn)行計(jì)算。

(2)運(yùn)算符號的處理:熟練運(yùn)用括號改變運(yùn)算順序,理解負(fù)號的運(yùn)用及其對運(yùn)算結(jié)果的影響。

(3)實(shí)際問題的應(yīng)用:能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)混合運(yùn)算問題,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決。

舉例:例如,解決以下問題:3-2×(-1)+4÷2,學(xué)生需要掌握先乘除后加減的法則,正確計(jì)算出結(jié)果。

2.教學(xué)難點(diǎn)

(1)混合運(yùn)算中負(fù)數(shù)的處理:理解負(fù)數(shù)參與乘除運(yùn)算時(shí)的規(guī)律,尤其是負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪和奇數(shù)次冪的結(jié)果。

(2)運(yùn)算順序的掌握:對于含有多層括號的表達(dá)式,能夠正確識別運(yùn)算順序,避免計(jì)算錯(cuò)誤。

(3)在實(shí)際問題中的應(yīng)用:學(xué)生往往在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式時(shí)遇到困難,需要培養(yǎng)這方面的建模能力。

舉例:對于難點(diǎn)(1),當(dāng)處理類似于-2^3的問題時(shí),學(xué)生需要理解指數(shù)運(yùn)算的優(yōu)先級高于負(fù)號,并正確得出結(jié)果為-8。對于難點(diǎn)(2),如表達(dá)式:3-[2-(-1)]×2,學(xué)生需識別最內(nèi)層括號,先計(jì)算括號內(nèi)結(jié)果,再按照運(yùn)算順序計(jì)算整個(gè)表達(dá)式。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法:采用講授與討論相結(jié)合的方式,引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作、互動(dòng)提問等形式深入理解有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及運(yùn)用。

-講授:對有理數(shù)混合運(yùn)算的基本規(guī)則和運(yùn)算順序進(jìn)行講解,結(jié)合課本例題進(jìn)行示范。

-討論:組織學(xué)生針對特定運(yùn)算問題進(jìn)行小組討論,鼓勵(lì)學(xué)生提問和分享解題思路。

2.教學(xué)活動(dòng):設(shè)計(jì)運(yùn)算游戲和實(shí)際案例研究,提高學(xué)生的參與度和興趣。

-運(yùn)算游戲:設(shè)計(jì)有理數(shù)混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)游戲,如運(yùn)算接力賽,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

-案例研究:引入與生活相關(guān)的實(shí)際問題,讓學(xué)生通過案例分析,運(yùn)用所學(xué)知識解決具體問題。

3.教學(xué)媒體:使用多媒體課件和實(shí)物教具,輔助教學(xué),提高學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶。

-多媒體課件:展示有理數(shù)混合運(yùn)算的步驟和規(guī)則,通過動(dòng)畫和圖表等形式,直觀呈現(xiàn)運(yùn)算過程。

-實(shí)物教具:使用算盤、計(jì)算器等工具,幫助學(xué)生直觀感受運(yùn)算過程,加深對運(yùn)算規(guī)則的理解。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)(5分鐘)

-創(chuàng)設(shè)情境:通過展示購物找零、溫度變化等生活實(shí)例,引出有理數(shù)混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-提出問題:請學(xué)生思考,如何運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)知識解決這些實(shí)際問題?

2.講授新課(15分鐘)

-通過多媒體課件,呈現(xiàn)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和法則,結(jié)合課本例題進(jìn)行講解。

-強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)的處理、括號的作用等教學(xué)重點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注運(yùn)算過程中的細(xì)節(jié)。

-示例講解:選取典型例題,分步驟講解,強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn),讓學(xué)生跟隨解題過程,理解運(yùn)算規(guī)則。

3.鞏固練習(xí)(10分鐘)

-布置練習(xí)題:針對有理數(shù)混合運(yùn)算設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題,讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-小組討論:學(xué)生分組討論解題思路,互相學(xué)習(xí),提高對運(yùn)算規(guī)則的理解。

-課堂提問:教師挑選部分學(xué)生回答問題,了解學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況。

4.互動(dòng)環(huán)節(jié)(10分鐘)

-角色扮演:學(xué)生扮演商店老板和顧客,模擬購物找零場景,運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算解決問題。

-教學(xué)創(chuàng)新:利用計(jì)算器或算盤等工具,讓學(xué)生直觀感受運(yùn)算過程,提高運(yùn)算技能。

-雙邊互動(dòng):教師提問,學(xué)生回答,針對運(yùn)算過程中的疑難點(diǎn)進(jìn)行探討,共同解決問題。

5.核心素養(yǎng)能力拓展(5分鐘)

-分析實(shí)際案例:引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題,如計(jì)算家庭預(yù)算、分析股票漲跌等。

-數(shù)據(jù)分析:讓學(xué)生通過運(yùn)算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

6.總結(jié)與反思(5分鐘)

-教師對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡要回顧,強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)。

-學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得,提出疑問,教師針對問題進(jìn)行解答。

7.課后作業(yè)(課后自主完成)

-布置與課程內(nèi)容相關(guān)的課后作業(yè),鞏固所學(xué)知識。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí),提高有理數(shù)混合運(yùn)算的熟練度。六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)故事會(huì)》:選取與有理數(shù)混合運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)故事,如古代數(shù)學(xué)家阿基米德、劉洪等人的數(shù)學(xué)成就,了解數(shù)學(xué)發(fā)展史。

-《數(shù)學(xué)奧秘》:介紹有理數(shù)混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用,如工程設(shè)計(jì)、財(cái)經(jīng)分析等領(lǐng)域。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

-探究主題:有理數(shù)混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-學(xué)生可以從以下方面進(jìn)行探究:

a.調(diào)查生活中涉及有理數(shù)混合運(yùn)算的場景,如購物折扣、烹飪配方等;

b.分析家庭日常支出,運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算進(jìn)行預(yù)算和規(guī)劃;

c.研究股票、基金等金融產(chǎn)品,運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算分析漲跌情況。

-探究方法:

-小組合作:學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組,共同探討和解決問題。

-實(shí)踐操作:通過實(shí)際操作,如制作預(yù)算表、模擬投資等,將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際。

-數(shù)據(jù)分析:收集相關(guān)數(shù)據(jù),運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,總結(jié)規(guī)律。

-探究成果:

-撰寫探究報(bào)告:總結(jié)探究過程中的發(fā)現(xiàn),闡述有理數(shù)混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-展示交流:在課堂上分享探究成果,互相學(xué)習(xí),共同提高。七、教學(xué)反思在本次教學(xué)過程中,我注意到學(xué)生在有理數(shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)中存在幾個(gè)問題。首先,部分學(xué)生在運(yùn)算順序上容易出錯(cuò),尤其是在處理多層括號時(shí)。在課堂上,我通過講解和示范,強(qiáng)調(diào)了運(yùn)算順序的重要性,希望學(xué)生在課后能夠加強(qiáng)練習(xí),鞏固這一知識點(diǎn)。

其次,我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在負(fù)數(shù)的運(yùn)算上存在困難,特別是在負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪和奇數(shù)次冪的運(yùn)算上。為了幫助學(xué)生理解,我在課堂上使用了實(shí)際案例和運(yùn)算游戲,讓學(xué)生在互動(dòng)中感受負(fù)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律。在今后的教學(xué)中,我將繼續(xù)關(guān)注這部分學(xué)生的掌握情況,適時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。

此外,學(xué)生在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式時(shí),表現(xiàn)出一定的困難。我嘗試通過創(chuàng)設(shè)情境和角色扮演等方式,引導(dǎo)學(xué)生將生活問題與有理數(shù)混合運(yùn)算相結(jié)合。但從課堂反饋來看,這部分內(nèi)容的教學(xué)效果仍有待提高。在今后的教學(xué)中,我將嘗試引入更多實(shí)際案例,讓學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用所學(xué)知識。

在教學(xué)方法與策略方面,我采用了講授與討論相結(jié)合的方式,注重師生互動(dòng)。從課堂氛圍來看,學(xué)生們的參與度較高,能夠積極提問和分享解題思路。但在教學(xué)過程中,我也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生過于依賴討論,獨(dú)立思考能力有待提高。因此,在今后的教學(xué)中,我將適度調(diào)整教學(xué)策略,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。

在課堂提問環(huán)節(jié),我注意到部分學(xué)生對于有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則掌握不夠扎實(shí)。為了幫助學(xué)生鞏固知識點(diǎn),我設(shè)計(jì)了不同難度的練習(xí)題,并在課堂上進(jìn)行提問。但從學(xué)生的回答來看,他們在某些細(xì)節(jié)上仍存在疑惑。在今后的教學(xué)中,我將更加關(guān)注學(xué)生的反饋,針對他們的疑難點(diǎn)進(jìn)行有針對性的講解和練習(xí)。八、課堂1.課堂評價(jià)

-在課堂教學(xué)中,我通過提問、觀察和即時(shí)測試等方式,對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面了解。

-提問環(huán)節(jié):針對有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則、運(yùn)算順序等核心知識點(diǎn)進(jìn)行提問,了解學(xué)生掌握情況。對于回答不明確或錯(cuò)誤的學(xué)生,及時(shí)給予糾正和指導(dǎo)。

-觀察環(huán)節(jié):在學(xué)生進(jìn)行小組討論和練習(xí)時(shí),觀察他們的解題過程、互動(dòng)情況,了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的困難。

-即時(shí)測試:在課堂最后階段,進(jìn)行簡短的即時(shí)測試,檢測學(xué)生對本節(jié)課知識點(diǎn)的掌握程度。

2.作業(yè)評價(jià)

-對學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評,及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-批改作業(yè)時(shí),關(guān)注學(xué)生的運(yùn)算過程和結(jié)果,發(fā)現(xiàn)并指出錯(cuò)誤和不足。

-點(diǎn)評作業(yè)時(shí),以鼓勵(lì)為主,肯定學(xué)生的進(jìn)步,同時(shí)指出需要改進(jìn)的地方,引導(dǎo)學(xué)生正確面對錯(cuò)誤。

-對于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生,給予個(gè)別輔導(dǎo),幫助他們克服困難,提高學(xué)習(xí)效果。

-定期對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行總結(jié)和反饋,讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)狀況,調(diào)整學(xué)習(xí)方法。板書

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