大學(xué)物理學(xué)（少課時(shí)）第2版 課件 8.7-8.8 靜電場

靜電場

第八章

第一節(jié)

電荷庫侖定律

第二節(jié)

靜電場電場強(qiáng)度

第三節(jié)

靜電場的高斯定理

第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理

第五節(jié)

電勢(shì)

第六節(jié)

靜電場中的導(dǎo)體

第七節(jié)

靜電場中電介質(zhì)

第八節(jié)

電容電容器目錄第六節(jié)

靜電場中的導(dǎo)體一、導(dǎo)體的靜電平衡條件二、靜電屏蔽靜電感應(yīng)：在電場力作用下，導(dǎo)體中自由電子作宏觀定向運(yùn)動(dòng)，使電荷產(chǎn)生重新分布的現(xiàn)象。1.導(dǎo)體的靜電平衡導(dǎo)體的特征：導(dǎo)體內(nèi)存在大量的自由電子無外場時(shí)：無規(guī)運(yùn)動(dòng)在外場中：無規(guī)運(yùn)動(dòng)宏觀定向運(yùn)動(dòng)一、導(dǎo)體的靜電平衡條件靜電感應(yīng)過程E0導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡靜電平衡：導(dǎo)體內(nèi)部及表面均無電荷定向運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體上電荷及空間電場分布達(dá)到穩(wěn)定。（1）或?qū)w是等勢(shì)體導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。2.靜電平衡導(dǎo)體性質(zhì)導(dǎo)體上感應(yīng)電荷將對(duì)原來的外加電場施加影響，改變其分布。（2）導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面。

實(shí)心導(dǎo)體靜電平衡下,導(dǎo)體所帶的電荷只能分布在體的外表面上，內(nèi)部無凈電荷。證明：在導(dǎo)體內(nèi)任取體積元由高斯定理體積元是任取的導(dǎo)體內(nèi)各處+++++++++++++++++++導(dǎo)體靜電平衡時(shí)，凈電荷只能分布在導(dǎo)體表面！

如果有空腔,且空腔中無電荷,則

如果有空腔,且空腔中有電荷,則空腔內(nèi)表面和導(dǎo)體中無凈電荷，凈電荷只能分布在導(dǎo)體外表面！在內(nèi)、外表面分別分布有與腔內(nèi)電荷電性相反和相同的等量凈電荷！---------------+q對(duì)于內(nèi)部有空腔的導(dǎo)體,當(dāng)處于靜電平衡時(shí)：++++++++++++++B孤立導(dǎo)體+++++++++++++++++++導(dǎo)體球孤立帶電

對(duì)于孤立帶電導(dǎo)體,電荷在其表面上的分布由導(dǎo)體表面的曲率決定。

在表面凸出的尖銳部分(曲率是正值且較大)電荷面密度較大CA

在比較平坦部分(曲率較小)電荷面密度較小，

在表面凹進(jìn)部分帶電面密度最小。

孤立球體表面電荷均勻分布。尖端放電現(xiàn)象在導(dǎo)體的尖端附近,由于場強(qiáng)很大,當(dāng)達(dá)到一定量值時(shí),空氣中原留有的離子在這個(gè)電場作用下將發(fā)生激烈的運(yùn)動(dòng),并獲得足夠大的動(dòng)能與空氣分子碰撞而產(chǎn)生大量的離子,其中和導(dǎo)體上電荷異號(hào)的離子,被吸收到尖端上,與導(dǎo)體上的電荷相中和,而和導(dǎo)體上電荷同性的離子,則被排斥而離開尖端,作加速運(yùn)動(dòng)，這使得空氣被“擊穿”而產(chǎn)生的放電現(xiàn)象稱為尖端放電現(xiàn)象。++++++++++++++++++++++++由于尖端放電產(chǎn)生的“電風(fēng)”+++尖端放電原理的應(yīng)用在高壓設(shè)備中，為了防止因尖端放電而引起的危險(xiǎn)和漏電造成的損失,具有高電壓的零部件的表面必須做得十分光滑并盡可能做成球面。避雷針：利用尖端放電使建筑物避免“雷擊”的。電暈現(xiàn)象靜電噴漆（3）導(dǎo)體的表面場強(qiáng)由高斯定理可證明證明：由高斯定理矢量式：為導(dǎo)體表面法向矢量故

在靜電平衡狀態(tài)下，空腔導(dǎo)體外面的帶電體不會(huì)影響空腔內(nèi)部的電場分布；一個(gè)接地的空腔導(dǎo)體，空腔內(nèi)的帶電體對(duì)腔外的物體不會(huì)產(chǎn)生影響。這種使導(dǎo)體空腔內(nèi)的電場不受外界影響或利用接地的空腔導(dǎo)體將腔內(nèi)帶電體對(duì)外界影響隔絕的現(xiàn)象，稱為靜電屏蔽。

根據(jù)靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部電場處處為零的特點(diǎn)，利用空腔導(dǎo)體將腔內(nèi)外的電場隔離，使之互不影響。二、靜電屏蔽

a.

腔內(nèi)無帶電體：腔外電場不能穿入腔內(nèi)，腔內(nèi)電場恒為零。q－qb.腔內(nèi)有帶電體：導(dǎo)體接地，可屏蔽內(nèi)電場。q靜電屏蔽的應(yīng)用精密電磁儀器金屬外罩使儀器免受外電場干擾。高壓設(shè)備金屬外罩避免其電場對(duì)外界產(chǎn)生影響。電磁信號(hào)傳輸線外罩金屬絲編制屏蔽層免受外界影響。高壓帶電作業(yè)中工人師傅穿的金屬絲編制的屏蔽服使其能夠安全地實(shí)施等電勢(shì)高壓操作。法拉第對(duì)800千伏火花放電的屏蔽實(shí)驗(yàn)法拉第第七節(jié)

靜電場中的電介質(zhì)一、電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)二、電介質(zhì)的極化三、極化強(qiáng)度矢量四、有介質(zhì)時(shí)的高斯定理§8-7靜電場中的電介質(zhì)電介質(zhì)：電阻率很大,導(dǎo)電能力很差的物質(zhì)。電介質(zhì)的特征：原子或分子中的電子與原子核結(jié)合力很強(qiáng)，電子處于束縛狀態(tài)，一般可看作理想絕緣體。電介質(zhì)的極化：當(dāng)電介質(zhì)處于電場中達(dá)到靜電平衡時(shí)，在電介質(zhì)的表面層或電介質(zhì)體內(nèi)會(huì)出現(xiàn)電荷，這種現(xiàn)象就叫電介質(zhì)的極化。一、電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)

有極分子：分子的正電荷中心與負(fù)電荷中心不重合。它們相當(dāng)于一對(duì)距離極近的等值異號(hào)點(diǎn)電荷，設(shè)它們的重心距離為l，等效電偶極矩為負(fù)電荷中心正電荷中心++H+HO

電介質(zhì)分為兩類:有極分子電介質(zhì)和無極分子電介質(zhì)。

方向：由負(fù)電荷中心指向正電荷中心。OHH

無極分子：分子的正電荷中心與負(fù)電荷中心重合。等效電偶極矩為零。如氦、氮、甲烷的分子。水、氨、一氧化碳、氯化氫等分子即為有極分子。HClHClHHHN有極分子電介質(zhì)可看作大量電偶極子的聚集體，電偶極子方向雜亂無章的排列，所有電偶極子矢量和為零，電介質(zhì)呈電中性。HeHHHCHCH4二電介質(zhì)的極化1.無極分子電介質(zhì)

加上外電場后，在電場作用下無極分子電介質(zhì)分子正負(fù)電荷中心不再重合，發(fā)生相對(duì)移動(dòng),出現(xiàn)分子電矩。對(duì)均勻電介質(zhì)，和電場方向垂直的兩個(gè)面將分別出現(xiàn)正負(fù)電荷，這些電荷不能離開電介質(zhì)，也不能在電介質(zhì)中自由移動(dòng)，稱為束縛電荷或極化電荷。這種在外電場作用下在電介質(zhì)中出現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化。無極分子的極化在于正負(fù)電荷中心的相對(duì)位移，稱為位移極化。無外電場時(shí)加上外電場后極化電荷極化電荷+++++++2.有極分子電介質(zhì)

無外電場時(shí)，有極分子電矩取向不同，整個(gè)介質(zhì)不帶電。

在外電場中有極分子的固有電矩要受到一個(gè)力矩作用，電矩方向轉(zhuǎn)向和外電場方向趨于一致,這種極化稱有極分子的取向極化。++++++++++++++++++++無外電場時(shí)電矩取向不同+++++++兩端面出現(xiàn)極化電荷層轉(zhuǎn)向外電場加上外場單位體積內(nèi)分子電矩的矢量和稱為該點(diǎn)的電極化矢量，用表示三、極化強(qiáng)度矢量單位：1.極化強(qiáng)度

極化電荷是電介質(zhì)極化產(chǎn)生的，對(duì)于均勻電介質(zhì)，極化電荷只集中在表面層或兩種不同的界面層里。電介質(zhì)的極化強(qiáng)度必然和極化電荷之間存在聯(lián)系。在均勻極化電介質(zhì)中取一柱體，由于柱內(nèi)極化是均勻的，2.極化電荷圖8-7-2極化電荷+++++++++---------++++----很小，兩底面出現(xiàn)的束縛（極化）電荷的面密度分別是

即：按極化強(qiáng)度的定義可得：

則整個(gè)柱體相當(dāng)于一個(gè)偶極子，其電矩為：

表明，穿出任意閉合曲面的電極化強(qiáng)度的通量，等于這個(gè)閉合曲面所包圍的極化(束縛)電荷。因此有為方向矢量

稱為極化電荷面密度

同理可定義體極化電荷為在有電介質(zhì)存在的電場中，高斯定理仍成立，但要同時(shí)考慮自由電荷和束縛電荷產(chǎn)生的電場。總電場極化電荷自由電荷上式中由于極化電荷一般也是未知的，用其求解電場問題很困難，為便于求解，引入電位移矢量，使右端只包含自由電荷。四、有介質(zhì)時(shí)的高斯定理++++++++++++++++++++------------------設(shè)無限大平行板間充滿均勻電介質(zhì)，兩極板所帶自由電荷面密度為，電介質(zhì)極化后兩表面極化電荷面密度為。

取圓柱形高斯面如圖中虛線所示，則又由于S1在導(dǎo)體中，令代入上式并移項(xiàng)，得定義：電位移矢量則可得有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理電位移線的描畫方法同電場線的描畫。垂直于電位移線單位面積上通過的電位移線數(shù)目等于該點(diǎn)電位移的量值，稱為電通量。++++++++++++++++++++

線線

從有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理可知：通過電介質(zhì)中任一閉合曲面的電位移通量等于該面包圍的自由電荷的代數(shù)和。++++++++++線電位移線起于正的自由電荷，止于負(fù)的自由電荷。電場線起于正電荷、止于負(fù)電荷，包括自由電荷和極化電荷。電極化強(qiáng)度矢量線起于正的極化電荷，止于負(fù)的極化電荷。只在電介質(zhì)內(nèi)部出現(xiàn)。有電介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理的應(yīng)用（1）分析自由電荷分布的對(duì)稱性，選擇適當(dāng)?shù)母咚姑媲蟪鲭娢灰剖噶?。?）根據(jù)電位移矢量與電場的關(guān)系，求出電場。（3）根據(jù)電極化強(qiáng)度與電場的關(guān)系，求出電極化強(qiáng)度。（4）根據(jù)束縛電荷與電極化強(qiáng)度關(guān)系，求出束縛電荷。

三矢量之間關(guān)系性能方程總電場外電場束縛電荷電場電極化強(qiáng)度與總電場的關(guān)系電極化率

空間任一點(diǎn)總電場由于電介質(zhì)中，外電場與極化電荷的電場方向相反,所以電介質(zhì)中的合場強(qiáng)總小于外場強(qiáng)。服從上式極化規(guī)律的電介質(zhì)叫各向同性線性電介質(zhì)。電介質(zhì)內(nèi)電場兩“無限大”極板間充有電極化率為均勻電介質(zhì)。極板上自由電荷面密度為，介質(zhì)表面極化電荷面密度為，

兩板間電勢(shì)差++++++++++所以

充滿電介質(zhì)時(shí)的電容為

電介質(zhì)內(nèi)部場強(qiáng)減弱為外場的1/

r，這一結(jié)論并不普遍成立，但是場強(qiáng)減弱卻是比較普遍的。電介質(zhì)的介電常量或電容率

又比較可得相對(duì)介電常量自由電荷和極化電荷激發(fā)的靜電場特性相同，因而有電介質(zhì)存在時(shí)，電場強(qiáng)度環(huán)路定理仍成立，即，這里的場強(qiáng)是介質(zhì)中的合場強(qiáng)解：（1）各區(qū)域場強(qiáng)

【例題8-7】半徑為r1帶電為q的導(dǎo)體球外是介電常數(shù)為ε1半徑為r2的介質(zhì)，其外又是介電常數(shù)為ε2半徑為r3的介質(zhì)，再其外是內(nèi)外半徑分別為r3和r4的同心導(dǎo)體球殼，各層緊密相連，試求各區(qū)域的電場強(qiáng)度、兩導(dǎo)體間的電勢(shì)差。

r1r2r3r4

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