2024年河北省九地市中考摸底考試數(shù)學(xué)試題

2024年河北省九地市初三摸底知識(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘。2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡相應(yīng)位置。3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效。答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題。4．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1~6小題各3分，7~16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．“4與的平方的積”可表示為（）A． B． C． D．2．如圖，某超市大廳電梯的截面圖中，的長(zhǎng)為12米，與的夾角為，則大廳高是（）A．米 B．米 C．米 D．米3．蘇步青是中國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)之王”，為紀(jì)念其貢獻(xiàn)，國(guó)際上將一顆距地球218000000公里的小行星命名為“蘇步青星”，將218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．94．化簡(jiǎn)的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線軸于點(diǎn)，直線軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)圖中點(diǎn)的位置判斷，下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，直尺一邊與量角器的零刻度線平行，且的讀數(shù)為．設(shè)與交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A．105° B．115° C．125° D．135°7．如圖，是由大小相同的小正方體拼成的幾何體，若移走一塊小正方體，幾何體的主視圖不發(fā)生改變，則移走的小正方體是（）A．① B．② C．③ D．④8．如果三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和等于它們的積，那么我們把這三個(gè)整數(shù)稱為“和諧數(shù)組”，下列的值不滿足“和諧數(shù)組”條件的是（）A． B． C．1 D．39．為增加綠化面積，某小區(qū)將原來(lái)正方形地傳更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域（其中四個(gè)三角形為完全相同的等腰直角三角形），設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，若，根據(jù)圖中作圖痕跡．以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．11．下圖是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí)，老師板書(shū)的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用的時(shí)間相等，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米，求甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度．嘉嘉：淇淇：下列判斷正確的是（）A．嘉嘉設(shè)的未知量是甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度 B．淇淇設(shè)的未知量是乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度C．甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度是40米 D．乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度是40米12．在一個(gè)不透明的口袋中，放置4個(gè)紅球、2個(gè)白球和n個(gè)黃球．這些小球除顏色外其余均相同，數(shù)學(xué)小組每次摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，統(tǒng)計(jì)黃球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則n的值可能是（）A．4 B．6 C．8 D．1013．如圖所示，在中，，以為直徑的分別交于點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為（）A．1 B． C．2 D．14．小剛向空壺內(nèi)勻速注水，壺內(nèi)水的深度h（單位：cm）與注水時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，選項(xiàng)中是各種水壺的平面圖，則小剛使用的水壺是（）A． B． C． D．15．如圖，在中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，順次連接，在從逐漸增大到的過(guò)程中，四邊形形狀的變化依次是（）A．平行四邊形→菱形→平行四邊形 B．平行四邊形→矩形→平行四邊形C．平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形 D．平行四邊形→矩形→正方形→平行四邊形16．已知二次函數(shù)（為常數(shù)），在自變量的值滿足的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為5，則的值為（）A．1或 B．或5 C．1或 D．1或3二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分，17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17．如圖，的延長(zhǎng)線垂直于軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像和之間，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)：______．18．定義：不大于實(shí)數(shù)的最大整數(shù)稱為的整數(shù)部分，記作，如，按照此規(guī)定，（1）______；（2）若，則的取值范圍為_(kāi)_____．19．某廠家要設(shè)計(jì)一個(gè)裝彩鉛的紙盒，已知每支筆形狀、大小相同，底面均為正六邊形，六邊形的邊長(zhǎng)為1cm，目前廠家提供了圓形和等邊三角形兩種作為底面的設(shè)計(jì)方案，我們以6支彩鉛為例，可以設(shè)計(jì)如圖收納方案一和收納方案二，你認(rèn)為底面積更小的是方案______，兩種方案底面積差為_(kāi)_____（結(jié)果保留根號(hào)）．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）20．（本小題滿分9分）數(shù)學(xué)課上，老師給出如下運(yùn)算程序運(yùn)算規(guī)則：如果結(jié)果不大于0，就把結(jié)果作為輸人的數(shù)進(jìn)行第二次運(yùn)算，依此運(yùn)行，直到結(jié)果大于0輸出結(jié)果，運(yùn)算程序停止．（1）當(dāng)輸入的數(shù)是時(shí)，需要經(jīng)過(guò)幾次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，并求出輸出的結(jié)果；（2）當(dāng)輸入x后，經(jīng)過(guò)一次運(yùn)算，結(jié)果即符合要求，求出x的非正整數(shù)值．21．（本小題滿分9分）數(shù)學(xué)深上．老師給出一個(gè)整式（其中為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給賦予不同的數(shù)值進(jìn)行探究。（1）甲同學(xué)給出一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算結(jié)果為，請(qǐng)分別求出甲同學(xué)給出的的值；（2）乙同學(xué)給出了，請(qǐng)按照乙同學(xué)給出的數(shù)值說(shuō)明該整式的結(jié)果為非負(fù)敏．22．（本小題滿分9分）在對(duì)九年級(jí)某班學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試時(shí)，某班一名同學(xué)因故未能參加考試，考試結(jié)束后，把得到的成績(jī)（均為整數(shù)分，滿分10分）進(jìn)行整理，繪制了如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖．圖1圖2（1）______；（2）若從這些同學(xué)中，隨機(jī)抽取一個(gè)同學(xué)整理一下體育器材，求恰好抽到不小于8分同學(xué)的概率；（3）若該名同學(xué)經(jīng)過(guò)補(bǔ)測(cè)，把得到的成績(jī)與原來(lái)的成績(jī)合并后，發(fā)現(xiàn)成績(jī)的中位數(shù)變大了，求這名同學(xué)的成績(jī)．23．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸、軸分別相交于點(diǎn)，與直線：相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．（1）求直線的解析式；（2）點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)與軸垂直的直線與直線分別相交于點(diǎn)，且點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若直線與線段有交點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），直接寫(xiě)出的取值范圍．24．（本小題滿分10分）如圖1，扇形紙片，是半徑上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，把沿翻折，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，（1）當(dāng)時(shí)，求折痕的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)恰好落在上，①求線段和的長(zhǎng)，并比較大??；（比較大小時(shí)可參考數(shù)據(jù)：）②求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．25．（本小題滿分12分）嘉琪同學(xué)不僅是一名羽毛球運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者，還喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)羽毛球比賽技術(shù)進(jìn)行技術(shù)分析，下面是他對(duì)某次擊球線路的分析．甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的線路為拋物線的一部分，如圖，甲在點(diǎn)正上方1m的點(diǎn)處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度（米）與水平距離（米）之間滿足函數(shù)關(guān)系式．已知點(diǎn)與球網(wǎng)的水平距離為5米，球網(wǎng)的高度為1.5米。（1）當(dāng)時(shí)，①求的值；②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)；（2）若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)的水平距離為7米，離地面高度為米的處時(shí)，乙扣球成功，求的值．26．（本小題滿分13分）在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，興趣小組的同學(xué)用兩個(gè)完全相同的矩形紙片展開(kāi)探究活動(dòng)，這兩張矩形紙片的長(zhǎng)為8cm，寃為4cm．將兩個(gè)完全相同的矩形紙片和擺成圖1的形狀，點(diǎn)與點(diǎn)重合，邊與邊重合，邊在同一直線上．圖1圖2圖3（1）請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，在（1）的條件下，將矩形繞點(diǎn)顧時(shí)針?轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)小于），邊與邊相交于點(diǎn)．①當(dāng)旋轉(zhuǎn)度數(shù)為．請(qǐng)求出點(diǎn)到的距離；②連接，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（3）從圖2開(kāi)始，將長(zhǎng)方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，若邊所在直線恰好經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)時(shí)，連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出的面積．

2024年河北省九地市初三摸底知識(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)12345678910111213141516答案BCCDCBDDADCBDAAB二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分，17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17．橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)大于1小于即可18．19．方案二三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）20．解：（1）需要經(jīng)過(guò)3次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，輸出的結(jié)果是4（2）根據(jù)題意可得解得為非正整數(shù)的值為21．解：（1）（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，的結(jié)果為非負(fù)數(shù)22．解：（1）10（2）（3）原來(lái)的成績(jī)中位數(shù)為第20名和第21名同學(xué)的平均分，即為分，該名同學(xué)補(bǔ)測(cè)成績(jī)與原來(lái)成績(jī)合并后，中位數(shù)為第21名同學(xué)，若中位數(shù)變大了，需第21名同學(xué)成績(jī)應(yīng)大于8.5分，所以補(bǔ)測(cè)的同學(xué)成績(jī)應(yīng)為9分或10分．23．解：（1）將代入得點(diǎn)為將代入解得（2）將分別代入和得點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)