醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)題庫知識點精析與應(yīng)用

第一章統(tǒng)計描述習(xí)題

一、選擇題

1.描述一組偏態(tài)分布資料的變異度，以(D)指標較好。

A.全距B.標準差C.變異系數(shù)

D.四分位數(shù)間距E.方差

2.各觀察值均加(或減)同一數(shù)后(B)。

A.均數(shù)不變，標準差改變B.均數(shù)改變，標準差不變

C.兩者均不變D.兩者均改變E.以上都不對

3.偏態(tài)分布宜用(0)描述其分布的集中趨勢。

A.算術(shù)均數(shù)B.標準差C.中位數(shù)

D.四分位數(shù)間距E.方差

4.為了直觀地比較化療后相同時點上一組乳腺癌患者血清肌肝和血液尿素氮兩項指標觀測值的變異程度的大小，

可選用的最佳指標是(E)。

A.標準差B.標準誤C.全距D.四分位數(shù)間距E.變異系數(shù)

5.測量了某地152人接種某疫苗后的抗體滴度，宜用(C)反映其平均滴度。

A.算術(shù)均數(shù)B.中位數(shù)C.幾何均數(shù)D.眾數(shù)E.調(diào)和均數(shù)

6.測量了某地237人晨尿中氟含量(mg/L),結(jié)果如下：

尿氟值：0.2?0.6~1.0~1.4~1.8~2.2~2.6~3.0~3.4~3.8~

頻數(shù)：7567302016196211

宜用(B)描述該資料。

A.算術(shù)均數(shù)與標準差B.中位數(shù)與四分位數(shù)間距C.幾何均數(shù)與標準差D.算術(shù)均數(shù)與四分位數(shù)間距

E.中位數(shù)與標準差

7.用均數(shù)和標準差可以全面描述(C)資料的特征。

A.正偏態(tài)資料B.負偏態(tài)分布C.正態(tài)分布

D.對稱分布E.對數(shù)正態(tài)分布

8.比較身高和體重兩組數(shù)據(jù)變異度大小宜采用(A)。

A.變異系數(shù)B.方差C.極差

D.標準差E.四分位數(shù)間距

9.血清學(xué)滴度資料最常用來表示其平均水平的指標是(C)。

A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.幾何均數(shù)

D.變異系數(shù)E.標準差

10.最小組段無下限或最大組段無上限的頻數(shù)分布資料，可用(0)描述其集中越勢。

A.均數(shù)B.標準差C.中位數(shù)

D,四分位數(shù)間距E,幾何均數(shù)

11.現(xiàn)有某種沙門菌食物中毒患者164例的潛伏期資料，宜用(B)描述該資料。

A,算術(shù)均數(shù)與標準差B.中位數(shù)與四分位數(shù)間距C.幾何均數(shù)與標準差D.算術(shù)均數(shù)與四分位數(shù)間距

E.中位數(shù)與標準差

12.測量了某地68人接種某疫苗后的抗體滴度，宜用(C)反映其平均滴度。

A.算術(shù)均數(shù)B.中位數(shù)C.幾何均數(shù)D.眾數(shù)E.調(diào)和均數(shù)

二、分析題

1.請按照國際上對統(tǒng)計表的統(tǒng)一要求，修改下面有缺陷的統(tǒng)計表(不必加表頭)

21-3031-4041-5051-6061-70

性別男女男女男女男女男

例數(shù)101481482372134922

標準答案案:

性別年齡組

21303140415051606170

男1088221322

女14143749

2.某醫(yī)生在一個有5萬人口的社區(qū)進行肺癌調(diào)查，通過隨機抽樣共調(diào)查2000人，全部調(diào)查工作在10天內(nèi)完成,

調(diào)查內(nèi)容包括流行病學(xué)資料和臨床實驗室檢查資料。調(diào)查結(jié)果列于表1。該醫(yī)生對表中的資料進行了統(tǒng)計分析，

認為男性肺癌的發(fā)病率高于女性，而死亡情況則完全相反。

表1某社區(qū)不同性別人群肺癌情況

性別檢查人數(shù)有病人數(shù)死亡人數(shù)死亡率（％）發(fā)病率（%）

男10506350.00.57

女9503266.70.32

合計20009555.60.45

1）該醫(yī)生所選擇的統(tǒng)計指標正確嗎？

標準答案：否

2）該醫(yī)生對指標的計算方法恰當嗎？

標準答案：否

3）應(yīng)該如何做適當?shù)慕y(tǒng)計分析？

表1某社區(qū)不同性別人群肺癌情況

性別檢查人數(shù)患病人數(shù)死亡人數(shù)死亡比（%0）現(xiàn)患率（%。）

男1050632.8575.714

女950322.1053.158

合計2000952.54.5

3.1998年國家第二次衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查資料顯示，城市婦女分娩地點分布（％）為醫(yī)院63.84,婦幼保健機構(gòu)20.76,

衛(wèi)生院7.63,其他7.77；農(nóng)村婦女相應(yīng)的醫(yī)院20.38,婦幼保健機構(gòu)4.66,衛(wèi)生院16.38,其他58.58。試說明

用何種統(tǒng)計圖表達上述資料最好。

標準答案：例如，用柱狀圖表示：

第二章緒論習(xí)題

一、選擇題

1.統(tǒng)計工作和統(tǒng)計研究的全過程可分為以下步驟：(D)

A.調(diào)查、錄入數(shù)據(jù)、分析資料、撰寫論文

B.實驗、錄入數(shù)據(jù)、分析資料、撰寫論文

C.調(diào)查或?qū)嵞?、整理資料、分析資料

D.設(shè)計、收集資料、整理資料、分析資料

E.收集資料、整理資料、分析資料

2.在統(tǒng)計學(xué)中，習(xí)慣上把(B)的事件稱為小概率事件。

A.P<0.10B.PW0.05或PW0.01C.P<0,005

D.P<0.05E,P40.01

3~8

A.計數(shù)資料B.等級資料C.計量資料D.名義資料E.角度資料

3.某偏僻農(nóng)村144名婦女生育情況如下：0胎5人、1胎25人、2胎70人、3胎30人、4胎14人。該資料的類

型是（A）。

4.分別用兩種不同成分的培養(yǎng)基（A與B）培養(yǎng)鼠疫桿菌，重復(fù)實臉單元數(shù)均為5個，記錄48小時各實臉單元上

生長的活菌數(shù)如下，A：48、84、90、123、171;B：90、116、124、225、84該資料的類型是（C

5.空腹血糖測量值，屬于（C）資料。

6.用某種新療法治療某病患者41人，治療結(jié)果如下：治愈8人、顯效23人、好轉(zhuǎn)6人、惡化3人、死亡1人。

該資料的類型是（B）。

7.某血庫提供6094例AB0血型分布資料如下：0型1823、A型1598、B型2032、AB型641。該資料的類型是（D）。

8.100名18歲男生的身高數(shù)據(jù)屬于（C

二、問標準答案題

1.舉例說明總體與樣本的概念.

標準答案：統(tǒng)計學(xué)家用總體這個術(shù)語表示大同小異的對象全體，通常稱為目標總體，而資料常來源于目標總體的

一個較小總體，稱為研究總體。實際中由于研究總體的個體眾多，甚至無限多，因此科學(xué)的辦法是從中抽取一部

分具有代表性的個體，稱為樣本。例如，關(guān)于吸煙與肺癌的研究以英國成年男子為總體目標，1951年英國全部注

冊醫(yī)生作為研究總體，按照實臉設(shè)計隨機抽取的一定量的個體則組成了研究的樣本。

2.舉例說明同質(zhì)與變異的概念

標準答案：同質(zhì)與變異是兩個相對的概念。對于總體來說，同質(zhì)是指該總體的共同特征，即該總體區(qū)別于其他總體

的特征；變異是指該總體內(nèi)部的差異，即個體的特異性。例如，某地同性別同年齡的小學(xué)生具有同質(zhì)性，其身高、

體重等存在變異。

3.簡要闡述統(tǒng)計設(shè)計與統(tǒng)計分析的關(guān)系

標準答案：統(tǒng)計設(shè)計與統(tǒng)計分析是科學(xué)研究中兩個不可分割的重要方面。一般的，統(tǒng)計設(shè)計在前，然而一定的統(tǒng)

計設(shè)計必然考慮其統(tǒng)計分析方法，因而統(tǒng)計分析又寓于統(tǒng)計設(shè)計之中；統(tǒng)計分析是在統(tǒng)計設(shè)計的基礎(chǔ)上，根據(jù)設(shè)

計的不同特點，選擇相應(yīng)的統(tǒng)計分析方法對資料進行分析

第二章

第三章抽樣分布與參數(shù)估計習(xí)題

一、選擇題

1.(E)分布的資料，均數(shù)等于中位數(shù)。

A.對數(shù)B.正偏態(tài)0.負偏態(tài)D.偏態(tài)E,正態(tài)

2.對數(shù)正態(tài)分布的原變量X是一種(D)分布。

A.正態(tài)B,近似正態(tài)C.負偏態(tài)D.正偏態(tài)E.對稱

3.估計正常成年女性紅細胞計數(shù)的95%醫(yī)學(xué)參考值范圍時，應(yīng)用(A.)。

A.(x-1.965,x+1.96y)B.(x-1.96s,x+l.96s)

c.>(xlgx+1.645y1gx)D.<(x+1.645s)

E.<(%+L645%.)

4.估計正常成年男性尿汞含量的95%醫(yī)學(xué)參考值范圍時，應(yīng)用(E)。

(元一元+

A.1.96s,1.96?)B.(x-1.965j,x+1.96y?)

c.>(xlgv+1.645vlgx)D.<(x+1.6455)

E.<(xlgx+1.645yIgv)

5.若某人群某疾病發(fā)生的陽性數(shù)X服從二項分布，則從該人群隨機抽出〃個人，

陽性數(shù)X不少于A人的概率為(A

A.P(k)+P(k+l)+---+P(ti)B.P(k+l)+P(k+2)+---+P(ti)

C.P(0)+P(l)+---+P(A:)D.P(O)+P(1)+…+P(^_1)

E.P⑴+R2)+…+P(￡)

6.Piosson分布的標準差cr和均教義的關(guān)系是(C)。

A.2>crB.2<erC.A=cr2

D.A-4aE.彳與cr無固定關(guān)系

7.用計數(shù)器測得某放射性物質(zhì)5分鐘內(nèi)發(fā)出的脈沖數(shù)為330個，據(jù)此可估計該放射性物質(zhì)平均每分鐘脈沖計數(shù)的

95%可信區(qū)間為(E)。

A.330±1.96x/330B.330±2.587330C.33±1.96733

D.33±2.5&V33E.(330±1.96x/330)/5

8.Piosson分布的方差和均數(shù)分別記為cr?和義，當滿足條件(E)時，Piosson分布近似正態(tài)分布。

A.%接近0或1B.er?較小C.7較小

D.萬接近0.5E.cr2>20

9.二項分布的圖形取決于(C)的大小。

A.7iB.nC.〃與乃D.crE.//

10.(C)小，表示用該樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的可靠性大。

A.CVB.SC.cr-D.RE.四分位數(shù)間距

11.在參數(shù)未知的正態(tài)總體中隨機抽樣，|又一2(E)的概率為5%。

A.1.96crB.1.96C.2.58D.t005/2-vSE.?o.o5/2,v1^x

12.某地1992年隨機抽取100名健康女性，算得其血清總蛋白含量的均數(shù)為74g/L,標準差為4g/L,則其總體均

數(shù)的95%可信區(qū)間為(B)。

A.74±2.58x4-10B.74±1.96x4+10C.74±2.58x4

D.74±4x4E.74±1.96x4

13.一藥廠為了解其生產(chǎn)的某藥物(同一批次)的有效成分含量是否符合國家規(guī)定的標準，隨機抽取了該藥10片，

得其樣本均數(shù)與標準差；估計該批藥劑有效成分平均含量的95%可信區(qū)間時，應(yīng)用(A)。

A，(XT(W5/2,V%，X+%,05/2J/%)B.(X-1.96cr又，X+1.96cTq)

C(又—0.05/2,2，又+/5/2爐)D.(X-1.96x/X,X+1.96x/X)

E.(p-l.96sp,p+1.96sp)

14.在某地按人口的1/20隨機抽取1000人，對其檢測漢垣病毒IgG抗體滴度，得腎綜合征出血熱陰性感染率為

5.25%,估計該地人群腎綜合征出血熱陰性感染率的95%可信區(qū)間時，應(yīng)用(E)。

A.(X-^0.05/2,，X+^0.05/2,)B.(X—1.96(7彳，X+1.96(7元)

C?(元一0.05/2,又+%的2爐)D.(x-1.967x,x+1.96/x)

E.(p-1.9&p,p+L9&p)

15.在某地采用單純隨機抽樣方法抽取10萬人，進行一年傷害死亡回顧調(diào)查，得傷害死亡數(shù)為60人；估計該地

每10萬人平均傷害死亡數(shù)的95%可信區(qū)間時，應(yīng)用(D)。

A?(XT(),o5/2#%，X+九05/2,2元)B.(X-1.96cr.,X+1.96(7元)

C?(又一九⑸小，又+品535)D.(X-1.967X,X+1.96X/X)

E.(p-L96S/,,p+L96S/,)

16.關(guān)于以。為中心的，分布，錯誤的是(A)。

A.相同丫時，W越大，P越大B.r分布是單峰分布

C.當1/-?8時，t->uD.f分布以0為中心，左右對稱

E.1分布是一簇曲線

二、簡單題

1、標準差與標準誤的區(qū)別與聯(lián)系

標準答案：標準差：S=J(XX),表示觀察值的變異程度?？捎糜谟嬎阕儺愊禂?shù)，確定醫(yī)學(xué)參考值范圍，計

Vn—\

S

算標準誤。標準差是個體差異或自然變異，不能通過統(tǒng)計方法來控制。標準誤:S又是估計均數(shù)抽樣誤

\/n

差的大小?？梢杂脕砉烙嬁傮w均數(shù)的可信區(qū)間，進行假設(shè)檢臉。可以通過增大樣本量來減少標準誤

2、二項分布的應(yīng)用條件

標準答案：(1)各觀察單位只能具有兩種相互獨立的一種結(jié)果

（2）已知發(fā)生某結(jié)果的慨率為萬，其對立結(jié)果的概率為（1-%）

（3）n次試臉是在相同條件下獨立進行的，每個觀察單位的觀察結(jié)果不會影響到其他觀察單位的結(jié)果。

3、正態(tài)分布、二項分布、poisson分布的區(qū)別和聯(lián)系

標準答案：區(qū)別：二項分布、poisson分布是離散型隨機變量的常見分布，用概率函數(shù)描述其分布情況，而正態(tài)

分布是連續(xù)型隨機變量的最常見分布，用密度函數(shù)和分布函數(shù)描述其分布情況。

聯(lián)系：（1）二項分布與poisson分布的聯(lián)系，當n很大，萬很小時，〃乃=2為一常數(shù)時，二項分布5（八,））近

似服從poisson分布P（fl兀）

（2）二項分布與正態(tài)分布的聯(lián)系，當n較大，〃不接近0也不接近1,特別是當九不和〃（1一萬）都大于5時，

二項分布近似正態(tài)分布

（3）poisson分布與正態(tài)分布的聯(lián)系，當/IN20時，poisson分布近似正態(tài)分布。

三、計算分析題

1、如何用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的可信區(qū)間

標準答案：用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)有3種計算方法：

（1）b未知且八小，按t分布的原理計算可信區(qū)間，可信區(qū)間為

（2）CT未知且“足夠大時，t分布逼近〃分布，按正態(tài)分布原理，可信區(qū)間為

（又一"%,1A,G+〃%,%）

（3）b已知，按正態(tài)分布原理，可信區(qū)間為（區(qū)一〃％,0耳，元

2、某市2002年測得120名11歲男孩的身高均數(shù)為146.8cm,標準差為7.6cm,同時測得120名11歲女孩的身高

均數(shù)為148.1cm,標準差為7.1cm,試估計該地11歲男、女童身高的總體均數(shù)，并進行評價。

標準答案：本題男、女童樣本量均為120名（大樣本），可用正態(tài)近似公式X±〃%,（/5又估計男、女童身高的

總體均數(shù)的95%置信區(qū)間。

男童的95%ci為146.8±1.96*=(145.44,148.16)

女童的95%CI為148.1±1.96*二(146.83,149.37)

3、按人口的1/20在某鎮(zhèn)隨機抽取312人，做血清登革熱血凝抑制抗體反應(yīng)檢臉，得陽性率為8.81%,求該鎮(zhèn)人

群中登革熱血凝抑制抗體反應(yīng)陽性率的95%可信區(qū)間。

0.0881(1-0.0881)

標準答案：本例中，Sp------------------=0.0160=1.60%

312

V/Sp進行估計。

np=312*0.0881=28>5,n(1-p)=284>5,因此可用正態(tài)近似法

登革熱血凝抑制抗體反應(yīng)陽性率的95%可信區(qū)間為(0.0881±1.96*0.016)=(0.0568,0.119)

第四章數(shù)值變量資料的假設(shè)檢驗習(xí)題

一、選擇題

1.在樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的「檢驗中，無效假設(shè)是(B)。

A.樣本均數(shù)與總體均數(shù)不等B.樣本均數(shù)與總體均數(shù)相等

C.兩總體均數(shù)不等D.兩總體均數(shù)相等

E.樣本均數(shù)等于總體均數(shù)

2.在進行成組設(shè)計的兩小樣本均數(shù)比較的f檢驗之前時，要注意兩個前提條件。一要考察各樣本是否來自正態(tài)分

布總體，二要:(B)

A.核對數(shù)據(jù)B.作方差齊性檢驗C.求均數(shù)、標準差

D.求兩樣本的合并方差E.作變量變換

3.兩樣本均數(shù)比較時，分別取以下檢驗水準，以(E)所取第二類錯誤最小。

A.a=0.01B.cc=0.05C.a=0.10

D.a=0.20E.a=0.30

4.正態(tài)性檢驗，按a=0.10檢驗水準，認為總體服從正態(tài)分布。若該推斷有錯，其錯誤的概率為（D）。

A.大于0.10B,小于0.10C.等于0.10

D.等于夕，而夕未知E.等于1—夕，而夕未知

5.關(guān)于假設(shè)檢驗，下面哪一項說法是正確的（C）?

A.單伽1檢臉優(yōu)于又義■（則檢驗

B.若P>a,則接受"o犯錯誤的可能性很小

C.采用配對”全驗還是兩樣本f檢臉是由實臉設(shè)計方案決定的

D.檢驗水準。只能取0.05

E.用兩樣本M檢臉時，要求兩總體方差齊性

6.假設(shè)一組正常人的膽固醇值和血磷值均近似服從正態(tài)分布。為從不同角度來分析該兩項指標間的關(guān)系，可選用：

（E）

A.配對t檢臉和標準差B.變異系數(shù)和相關(guān)回歸分析

C.成組f檢驗和F檢驗D.變異系數(shù)和u檢驗

E.配對t檢臉和相關(guān)回歸分析

7.在兩樣本均數(shù)比較的f檢驗中，得到卜|<九05/2山p>005-按a=0。5檢驗水準不拒絕無效假設(shè)。此時可

能犯：（B）

A.第I類錯誤B.第II類錯誤C.一般錯誤D.錯誤較嚴重E.嚴重錯誤

二、簡標準答案題

1.假設(shè)檢臉中檢臉水準。以及夕值的意義是什么？

標準答案：a為判斷拒絕或不拒絕無效假設(shè)"°的水準，也是允許犯?型錯誤的概率。P值是指從“°規(guī)定的總體

中隨機抽樣時，獲得等于及大于（負值時為等于及小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率。

2.t檢臉的應(yīng)用條件是什么？

標準答案大檢驗的應(yīng)用條件：①當樣本含量較?。ā?lt;50或〃<30時），要求樣本來自正態(tài)分布總體；②用于成

組設(shè)計的兩樣本均數(shù)比較時，要求兩樣本來自總體方差相等的總體

3.比較I型錯誤和II型錯誤的區(qū)別和聯(lián)系。

標準答案I型錯誤拒絕了實際上成立的“0,II型錯誤不拒絕實際上不成立的4。。通常，當樣本含量不變時，a

越小，夕越大；反之，a越大，夕越小

4.如何恰當?shù)貞?yīng)用單側(cè)與雙側(cè)檢驗？

標準答案在一般情況下均采用雙側(cè)檢臉，只有在具有充足理由可以認為如果無效假設(shè)“0不成立，實際情況只能

有一種方向的可能時才考慮采用單側(cè)檢臉。

三、計算題

1.調(diào)查顯示，我國農(nóng)村地區(qū)三歲男童頭圍均數(shù)為48.2cm,某醫(yī)生記錄了某鄉(xiāng)村20名三歲男童頭圍，資料如下：

48.2947.0349.1048.1250.0449.8548.9747.9648.1948.2549.0648.5647.8548.37

48.2148.7248.8849.1147.8648.61。試問該地區(qū)三歲男童頭圍是否大于一般三歲男童。

解檢臉假設(shè)

a=0.05

這里〃=20,又=48.55,S=0.70

X—48.55—48.2

t=——=--------=-=2.241,v=n-l=20-l=19

S/yjn0.70/V20

查川缶界值表，單側(cè)Los"=1.729,得P<0.05,在a=0.05的水準上拒絕H。，可以認為該地區(qū)三歲男童頭圍大

于一般三歲男童

2.分別從10例乳癌患者化療前和化療后1天的尿樣中測得尿白蛋白（ALb,mg/L）的數(shù)據(jù)如下，試分析化療是否對

ALb的含量有影響

病人編號12345678910

化療前3.311.79.46.82.03.15.33.721.817.6

ALb含量

化療后

33.030.88.811.442.65.81.619.022.430.2

ALb含量

解檢驗假設(shè)

H。:=O',:4"工0

a-0.05

這里，n=1(),X4=-120.9,￡屋=3330.97,d=-12.09

_一(＞而iJ3330.97-(-120.9)2/10

d-V\10-1

d-0-12.09

t_______—__________=2.653,v=10-1=9

Sd/4n4.56/V10

查表得雙側(cè)％。59=2.262,M>2.262,P<().05，按a=0.05檢驗水準拒絕Ho,可以認為化療對乳腺癌患者ALb的

含量有影響。

3.某醫(yī)生進行一項新藥臨床試驗，已知試驗組15人，心率均數(shù)為76.90,標準差為8.40；對照組16人，心率均

數(shù)為73.10,標準差為6.84.試問在給予新藥治療之前，試驗組和對照組病人心率的總體均數(shù)是否相同？

解方差齊性檢驗

Ha:cr；:of豐b：

a=0.05

C2Q402

F=方=(8.=1.51,Vj=15—1=14,v2=16—1=15

查尸界值表，外.05(14”)=2.70,知P>0.05,在a=0.05水平上不能拒絕”0,可認為該資料方差齊。

兩樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢驗

HQ：〃|=〃2，M工〃2

a=0.05

(4-1)S；+(4-1)S；_(15-1)8.4()2+(16—1)6.842

58.26

%+%—215+16—2

X.-X,76.90-73.10,

JS<2(1//+1/〃2)758.26(1/15+1/16)

v=H1+%—2=15+16—2=29

查r臨界值表，九05,29=2.045,矢口P>0.05,在a=0.05水準上尚不能拒絕“一所以可以認為試驗組和對照組

病人心率的總體均數(shù)相同

4,測得某市18歲男性20人的腰圍均值為76.5cm,標準差為10.6cm；女性25人的均值為69.2cm,標準差為6.5cm。

根據(jù)這份數(shù)據(jù)可否認為該市18歲居民腰圍有性別差異？

.解方差齊性檢驗:

：。；工貢尸=:=1^=2.66,匕=20-1=19,%=25-1=24

a=0.05S；6.52

查產(chǎn)界值表，￡).05(19.24)=194小口P<0.05,在a=0.05水平上拒絕H。，可認為該資料方差不齊。

兩樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢臉

"o：〃1=〃2，”|：從工〃2

a=0.05

X-X76.5-69.2

t2=2.7004

J膛+酸J106?6.5?

/T+nTy20

’10616.52丫

(W+s；,)21百十句

S；?黑一^^21吟

1g\'I'/

20-125-1

查川缶界值表，九05,30=2.M2,知P<0.05,在a=0.05水準上拒絕H°?所以根據(jù)這份數(shù)據(jù)可以認為該市知歲

居民腰圍有性別差異

5欲比較甲、乙兩地兒童血漿視黃醇平均水平，調(diào)查甲地3~12歲兒童150名，血漿視黃醇均數(shù)為1.2Wmol/L,

標準差為0.28Nmol/L；乙地3~12歲兒童160名，血漿視黃醇均數(shù)為0.98Umol/L,標準差為0.34Umol/L.試問

甲乙兩地3~12歲兒童血漿視黃醇平均水平有無差別？

解檢險假設(shè)

/：〃|=〃2，”|:從聲〃2

a=0.05

勺=150,X,=1.21,5,=0.28

這里,

巧=160,又2=0.98,$2=0.34

1.21-0.98

U==0.82

Js；/〃]+S；/%V0.282/150+0.342/160

在這里”=0.82＜1.96,P＞0.05,按a=0.05檢臉水準尚不能拒絕，可以認為甲乙兩地3~12歲兒童血漿視黃

醇平均水平?jīng)]有差別

第五章方差分析習(xí)題

一、選擇題

1.完全隨機設(shè)計資料的方差分析中，必然有（C）?

A-ss組間＞SS組內(nèi)B.M5組間＜MS組內(nèi)

cs%=ss細可+SS組內(nèi)D.MS忌-MS組間+MS組內(nèi)

E-上組間組內(nèi)

2.當組數(shù)等于2時，對于同一資料，方差分析結(jié)果與，檢驗結(jié)果（D）。

A.完全等價且R=〃B.方差分析結(jié)果更準確

C.「檢驗結(jié)果更準確D,完全等價且f=J萬E.理論上不一致

3.在隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析中，若項理＞瑞.05（i，,），則統(tǒng)計推論是（A）。

A.各處理組間的總體均數(shù)不全相等

B.各處理組間的總體均數(shù)都不相等

C.各處理組間的樣本均數(shù)都不相等

D.處理組的各樣本均數(shù)間的差別均有顯著性

E.各處理組間的總體方差不全相等

4.隨機區(qū)組設(shè)計方差分析的實例中有（E）。

A.SS處理不會小于SS區(qū)組B.MS處理不會小于MS區(qū)組

C.心理值不會小于1D.%組值不會小于1

E.F值不會是負數(shù)

5.完全隨機設(shè)計方差分析中的組間均方是(C)的統(tǒng)計量。

A.表示抽樣誤差大小B.表示某處理因素的效應(yīng)作用大小

C.表示某處理因素的效應(yīng)和隨機誤差兩者綜合影響的結(jié)果。

D.表示〃個數(shù)據(jù)的離散程度E.表示隨機因素的效應(yīng)大小

6.完全隨機設(shè)計資料，若滿足正態(tài)性和方差齊性。要對兩小樣本均數(shù)的差別做

比較，可選擇(A)。

A.完全隨機設(shè)計的方差分析B.“檢臉C.配對「檢驗

D.72檢驗E.秩和檢驗

7.配對設(shè)計資料，若滿足正態(tài)性和方差齊性。要對兩樣本均數(shù)的差別做比較，

可選擇(A)。

A.隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析B.”檢驗C.成組「檢驗

D,72檢驗E.秩和檢驗

8.對女個組進行多個樣本的方差齊性檢驗(Bartlett法)，得％2P<0.05按a=0.05檢驗，可認為

(B)。

A.…全不相等B.…,cr；不全相等

C.S],S2,…，巢不全相等D.X],X2,…,X*不全相等

E.4，〃2，一?，4不全相等

9.變量變換中的對數(shù)變換(x=lgX或x=Ig(X+l)),適用于(C)：

A.便服從Poisson分布的計數(shù)資料正態(tài)化

B.使方差不齊的資料達到方差齊的要求

C.使服從對數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化

D.使輕度偏態(tài)的資料正態(tài)化

E.使率較?。ǎ?0%）的二分類資料達到正態(tài)的要求

10.變量變換中的平方根變換（x=A或（=JX+0.5）,適用于（A）：

A.使服從Poisson分布的計數(shù)資料或輕度偏態(tài)的資料正態(tài)化

B.使服從對數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化

C.使方差不齊的資料達到方差齊的要求

D.使曲線直線化

E.使率較大070%）的二分類資料達到正態(tài)的要求

二、簡標準答案題

1、方差分析的基本思想及應(yīng)用條件

標準答案：方差分析的基本思想就是根據(jù)試臉設(shè)計的類型，將全部測量值總的離均差平方和及其自由度分解為兩

個或多個部分，除隨機誤差作用外，每個部分的變異可由某個因素的作用（或某幾個因素的交互作用）加以解釋,

如組間變異SS組間可有處理因素的作用加以解釋。通過比較不同變異來源的均方，借助打分布做出統(tǒng)計推斷，從

而推論各種研究因素對試臉結(jié)果有無影響。

方差分析的應(yīng)用條件：（1）各樣本是相互獨立的隨機樣本，均服從正態(tài)分布；（2）相互比較的各樣本的總體方

差相等，即具有方差齊性。

2、在完全隨機設(shè)計資料的方差分析與隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析在試臉設(shè)計和變異分解上有什么不同？

標準答案：完全隨機設(shè)計：采用完全隨機化的分組方法，將全部實驗對象分配到g個處理組（水平組），各組分別

接受不同的處理。在分析時，ss總=SS組間+SS組內(nèi)

隨機區(qū)組設(shè)計：隨機分配的次數(shù)要重復(fù)多次，每次隨機分配都對同一個區(qū)組內(nèi)的受試對象進行，且各個處理組受

試對象數(shù)量相同，區(qū)組內(nèi)均衡。在分析時，35總=SS處理+SS區(qū)組+SS組內(nèi)

3、為何多個均數(shù)的比較不能直接做兩兩比較的t檢驗？

標準答案：多個均數(shù)的比較，如果直接做兩兩比較的t檢驗，每次比較允許犯第i類錯誤的概率都是a,這樣做

多次t檢臉，就增加了犯第i類錯誤的概率。因此多個均數(shù)的比較應(yīng)該先做方差分析，若多個總體均數(shù)不全相等,

再進一步進行多個樣本均數(shù)間的多重比較

4、SNK-q檢臉和Dunnett-t檢驗都可用于均數(shù)的多重比較，它們有何不同？

標準答案：SNK-q檢臉常用于探索性的研究，適用于每兩個均數(shù)的比較

Duunett-t檢臉多用于證實性的研究，適用于k-1個實險組與對照組均數(shù)的比較。

三、計算題

1、某課題研究四種衣料內(nèi)棉花吸附十硼氫量。每種衣料各做五次測量，所得數(shù)據(jù)如表57。試檢驗各種衣料棉花

吸附十硼氫量有沒有差異。

表5-1各種衣料間棉花吸附十硼氫量

衣料1衣料2衣料3衣料4

2.332.483.064.00

2.002.343.065.13

2.932.683.004.61

2.732.342.662.80

2.332.223.063.60

采用完全隨機設(shè)計的方差分析，計算步驟如下:

Ho:各個總體均數(shù)相等

H1:各個總體均數(shù)不相等或不全相等

a=0.05

表5-1各種衣料間棉花吸附十硼氫量

衣料1衣料2衣料3衣料4合計

X,2.332.483.064.00

2.002.343.065.13

2.932.683.004.61

2.732.342.662.80

2.332.223.063.60

%555520(N)

2.46402.41202.96804.02802.9680(X)

S；0.36710.17580.17410.90070.80990(S)

SS總=S電*1/總=o8099()2*(20T)=12.4629,匕總=20-1=19

、——2

SS組間=Z"(Xi—X)=5(2.4640-2.9680)2+5(2.4120-2,9680)2

+5(2.9680-2.9680)2+5(4.0280-2.9680)18.4338,/且間=4-1=3

SS組間=SS總一SS組間=12.4629-8.4338=4.0292,“組內(nèi)=20-4=16

MS_SS組間/_8.4338/

僅3組間—為組間—為=2.8113

MS—SS組內(nèi)/_4.0292/

隧>組內(nèi).為組內(nèi)%6券2518

2.8113

從0.2518=11/6

方差分析表

變異來源SSVMSFP

總12.462919

組間8.433832.811311.16<0.01

組內(nèi)4.0292160.2518

按匕=3,%=16查F界值表，得月.01(2.16)=751,F=11.16>7.51,

故K0.01?

按a=0.05水準，拒絕"0,接受可以認為各種衣料中棉花吸附十硼氫量有差異。

2、研究中國各地區(qū)農(nóng)村3歲兒童的血漿視黃醇水平，分成三個地區(qū)：沿海、內(nèi)陸、西部，數(shù)據(jù)如下表，問三個地

區(qū)農(nóng)村3歲兒童的血漿視黃醇水平有無差異。

地區(qū)nXS

沿海201.100.37

內(nèi)陸230.970.29

西部190.960.30

解：Ho:各個總體均數(shù)相等

H1：各個總體均數(shù)不相等或不全相等

a=0.0500

5%間=—又）2=0-2462,17組間=3-1=2

SS組內(nèi)=Z（“-1）=6.0713,"組內(nèi)=62-3=59

MS—SS組間/_0.2462/

心組間一一力1231

7/V乙,且間/7乙2

MS_SS組內(nèi)/_6.0713/

,心組內(nèi)一方組內(nèi)/^9=0-1029

0.1231

片--------=120

0.1029

方差分析結(jié)果

變異來源ssvMSFP

總6.317561

組間0.246220.12311.20>0.05

組內(nèi)6.0713590.1029

按匕=2,%=59查F界值表，得出剛⑵59)=393,F=1.20<3.93,

故。0.05?

按a=0.05水準尚不能拒絕Ho,故可以認為各組總體均數(shù)相等

3、將同性別、體重相近的同一配伍組的5只大鼠，分別用5種方法染塵，共有6個配伍組30只大鼠，測得的各

鼠全肺濕重，見下表。問5種處理間的全肺濕重有無差別？

表5-2.大鼠經(jīng)5種方法染塵后全肺濕重

區(qū)組對照A組B組C組D組

第1區(qū)1.43.31.91.82.0

第2區(qū)1.53.61.92.32.3

第3區(qū)1.54.32.12.32.4

第4區(qū)1.84.12.42.52.6

第5區(qū)1.54.21.81.82.6

第6區(qū)1.53.31.72.42.1

解：處理組間：

Ho：各個處理組的總體均數(shù)相等

H1：各個處理組的總體均數(shù)不相等或不全相等

a=0.05

區(qū)組間：

Ho：各個區(qū)組的總體均數(shù)相等

H1：各個區(qū)組的總體均數(shù)不相等或不全相等

a=0.05

表5-2.大鼠經(jīng)5種方法染塵后全肺濕重

區(qū)組對照A組B組0組D組nJ

第1區(qū)1.43.31.91.82.052.0800

第2區(qū)1.53.61.92.32.352.3200

第3區(qū)1.54.32.12.32.452.5200

第4區(qū)1.84.12.42.52.652.6800

第5區(qū)1.54.21.81.82.652.3800

第6區(qū)1.53.31.72.42.152.2000

%6666630（加

用1.53333.80001.96672.18332.33332.3633(X)

S,0.13660.45610.25030.30610.25030.82816(S)

L，(?)2

SS｛：;=2X—-一—=19.8897,y,,,,=30-1=29

—7

SS處理組=X)=17.6613,14yB組=5-1=4

SS區(qū)組=Z”式凡一元)2=「1697,心組=67=5

j