2024年九年級數(shù)學(xué)下冊 第31章 隨機事件的概率31.2隨機事件的概率 2事件的公平性說課稿（新版）冀教版

2024年九年級數(shù)學(xué)下冊第31章隨機事件的概率31.2隨機事件的概率2事件的公平性說課稿（新版）冀教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來自2024年九年級數(shù)學(xué)下冊第31章“隨機事件的概率”中的31.2節(jié)“隨機事件的概率2事件的公平性”。本節(jié)內(nèi)容主要圍繞事件的公平性展開，包括對概率的基本理解，以及如何通過概率判斷事件的公平性。這與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生們在之前的學(xué)習(xí)中掌握了概率的基本概念，例如必然事件和不可能事件的概率分別為1和0，而本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解并運用概率知識去判斷一個事件是否公平，比如拋硬幣、擲骰子等實際生活例子，加深對概率在實際問題中應(yīng)用的理解。冀教版教材為本節(jié)課提供了豐富的實例和練習(xí)題，旨在鞏固和提升學(xué)生的實際應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、邏輯推理能力和實際問題解決能力。通過學(xué)習(xí)事件的公平性，學(xué)生將能夠運用概率知識對現(xiàn)實生活中的隨機事件進行合理的分析與判斷，增強數(shù)據(jù)敏感性和邏輯思維。具體關(guān)聯(lián)課本內(nèi)容，學(xué)生能夠：1）理解并運用概率知識解釋事件的公平性，形成批判性思維；2）設(shè)計實驗，收集數(shù)據(jù)，運用概率計算驗證事件的公平性，提升數(shù)據(jù)處理能力；3）將概率知識應(yīng)用于社會生活，提高解決實際問題的能力。這一過程有助于學(xué)生在掌握知識的同時，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為未來學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。三、重點難點及解決辦法本節(jié)課的重點在于讓學(xué)生理解并掌握隨機事件的概率及其與事件公平性的關(guān)系。難點則在于如何讓學(xué)生將理論知識運用到實際問題的解決中。

重點：1）理解事件公平性的概念；2）掌握概率的計算方法。

難點：1）將概率知識應(yīng)用于實際問題的分析；2）設(shè)計實驗并運用概率進行公平性驗證。

解決辦法及突破策略：

1）通過課本中的例題和互動討論，讓學(xué)生在具體情境中感受和理解事件公平性的含義，采用直觀教具和實際操作，如拋硬幣、擲骰子等，加深理解。

2）針對概率計算方法，設(shè)計梯度練習(xí)題，從簡單到復(fù)雜，逐步提升學(xué)生的計算能力。

3）難點突破上，組織小組合作活動，讓學(xué)生設(shè)計簡單的概率實驗，如卡片抽取、乒乓球抽取等，通過實際操作收集數(shù)據(jù)，應(yīng)用概率知識分析問題，引導(dǎo)學(xué)生將理論與實踐結(jié)合，提高問題解決能力。

4）教師及時反饋和指導(dǎo)，針對學(xué)生遇到的困難提供個性化輔導(dǎo)，確保每位學(xué)生能夠掌握重點，突破難點。四、教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生提前準備2024年九年級數(shù)學(xué)下冊教材，特別是第31章“隨機事件的概率”相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：收集與隨機事件概率相關(guān)的圖片、圖表、視頻等資料，如拋硬幣、擲骰子的動態(tài)圖解，用于輔助講解和直觀展示。

3.實驗器材：準備拋硬幣、擲骰子、卡片抽取等實驗所需的器材，并確保器材的安全性，以便學(xué)生進行實際操作。

4.教室布置：將教室劃分為講授區(qū)、討論區(qū)及實驗操作區(qū)，為學(xué)生提供便于合作學(xué)習(xí)、實驗探究的環(huán)境。設(shè)置多媒體設(shè)備，以便展示輔助教學(xué)材料。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線平臺發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括31.2節(jié)“隨機事件的概率2事件的公平性”的相關(guān)PPT和預(yù)習(xí)問題。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“如何判斷一個事件是否公平”設(shè)計問題，如“拋硬幣和擲骰子哪個更公平？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過平臺數(shù)據(jù)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時給予指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀教材，了解事件公平性的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生對預(yù)習(xí)問題進行獨立思考，形成初步觀點。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生提交筆記和問題至平臺，為課堂討論做準備。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索新知識。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺，提高預(yù)習(xí)效率。

作用與目的：

-為課堂學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，理解事件公平性的概念。

-培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和預(yù)習(xí)習(xí)慣。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過現(xiàn)實生活中的例子（如彩票抽獎）引出本節(jié)課的主題。

-講解知識點：詳細講解概率計算方法，結(jié)合拋硬幣、擲骰子等實例。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論和實驗活動，讓學(xué)生合作驗證事件的公平性。

-解答疑問：針對學(xué)生的疑問進行解答，鞏固知識點。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認真聽講，對老師的講解進行思考。

-參與課堂活動：在小組中積極討論，參與實驗操作，體驗概率在現(xiàn)實中的應(yīng)用。

-提問與討論：對不明確的地方提出問題，與同學(xué)和老師進行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：確保學(xué)生掌握概率計算的基本方法。

-實踐活動法：通過實驗，加深對概念的理解。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)團隊合作和溝通能力。

作用與目的：

-加深對事件公平性的理解，掌握概率計算。

-通過實踐活動，提高解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與事件公平性相關(guān)的作業(yè)，要求學(xué)生運用所學(xué)的概率知識。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)書籍和在線資源，幫助學(xué)生深入理解概率的應(yīng)用。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋，指導(dǎo)改進。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：獨立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，進一步探索概率在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

-反思總結(jié)：總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的得失，提出自我改進措施。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：幫助學(xué)生認識到自身的學(xué)習(xí)狀況。

作用與目的：

-鞏固課堂學(xué)習(xí)，形成長期記憶。

-通過反思，提升學(xué)習(xí)策略和自我管理能力。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-書籍：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《趣味概率》等，這些書籍提供了更多關(guān)于概率的深入知識和實際應(yīng)用案例。

-文章：搜集與隨機事件概率相關(guān)的科普文章，如“生活中的概率問題”、“如何用概率來做出決策”等，幫助學(xué)生了解概率在日常生活中的重要性。

-實踐活動：組織學(xué)生參與學(xué)校或社區(qū)的活動，如統(tǒng)計調(diào)查、數(shù)據(jù)分析項目等，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用概率知識。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生閱讀與概率相關(guān)的書籍和文章，增加知識面的廣度和深度。

-建議學(xué)生參與實踐活動，如學(xué)校科學(xué)展覽、數(shù)學(xué)競賽等，將理論知識與實際操作相結(jié)合。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注新聞媒體中的概率問題，如彩票中獎概率、疾病發(fā)病率等，學(xué)會從概率的角度思考社會現(xiàn)象。

-提供一些概率問題的研究性學(xué)習(xí)課題，如“拋硬幣的公平性研究”、“擲骰子概率分布的實驗探究”等，讓學(xué)生在探究中提升分析和解決問題的能力。

-組織學(xué)生進行小組討論，分享各自在拓展學(xué)習(xí)中遇到的問題和收獲，促進知識的交流和內(nèi)化。七、重點題型整理1.題型一：計算簡單事件的概率

問題：拋擲一個正常的六面骰子，計算得到偶數(shù)點數(shù)的概率。

答案：偶數(shù)點數(shù)有2、4、6三種可能，共3種情況。因此，得到偶數(shù)點數(shù)的概率為3/6=1/2。

2.題型二：判斷事件的公平性

問題：某游戲規(guī)則如下：從一副去掉大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，如果是紅桃或黑桃，甲方贏；如果是方塊或梅花，乙方贏。判斷這個游戲是否公平。

答案：紅桃和黑桃共有26張牌，方塊和梅花也有26張牌。因此，甲方贏的概率為26/52=1/2，乙方贏的概率也為1/2。所以，這個游戲是公平的。

3.題型三：組合事件的概率計算

問題：一個袋子里有5個紅球，3個藍球，2個綠球，隨機取出兩個球，計算取出的兩個球顏色相同的概率。

答案：顏色相同的組合有紅紅、藍藍、綠綠三種情況。計算每種情況的組合數(shù)：(5選2)、(3選2)、(2選2)。總共有C(10,2)種取球組合。因此，顏色相同的概率為(C(5,2)+C(3,2)+C(2,2))/C(10,2)=7/45。

4.題型四：條件概率的計算

問題：一個班級有30名學(xué)生，其中有18名女生和12名男生。隨機選擇一名學(xué)生參加比賽，如果選到的是女生，那么這名學(xué)生是班長的概率是多少（假設(shè)班長是隨機選出的）？

答案：設(shè)事件A為選到女生，事件B為選到班長。已知P(A)=18/30，P(AB)=1/30（假設(shè)只有一個女生是班長）。條件概率P(B|A)=P(AB)/P(A)=(1/30)/(18/30)=1/18。

5.題型五：概率的應(yīng)用問題

問題：某商店進行促銷活動，顧客購物滿100元可以抽獎一次，獎項設(shè)置如下：一等獎1名，獎品價值500元；二等獎3名，獎品價值200元；三等獎10名，獎品價值50元。計算顧客抽獎一次獲得三等獎的概率。

答案：總共有14個獎項（1+3+10）。獲得三等獎的概率為10/14=5/7。八、課堂小結(jié)，當堂檢測1.課堂小結(jié)

-總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，如事件公平性的概念、概率的計算方法等。

-強調(diào)概率在實際生活中的應(yīng)用，如拋硬幣、擲骰子等。

-提醒學(xué)生概率知識在解決問題和決策中的重要性。

2.當堂檢測

-設(shè)計一些與事件公平性和概率計算相關(guān)的題目，以檢驗學(xué)生對知識點的掌握程度。

-題目可以包括簡單事件的概率計算、組合事件的概率計算、條件概率的計算等。

-設(shè)置一些應(yīng)用題，讓學(xué)生運用概率知識解決實際問題，如設(shè)計抽獎活動、分析實驗數(shù)據(jù)等。

-根據(jù)學(xué)生的答題情況，及時給予反饋和指導(dǎo)，幫助他們鞏固知識點，提高解題能力。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實踐活動豐富：通過設(shè)計多種實驗和實踐活動，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)和應(yīng)用概率知識，提高學(xué)生的動手能力和實際問題解決能力。

2.合作學(xué)習(xí)推廣：鼓勵學(xué)生進行小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.預(yù)習(xí)效果不理想：部分學(xué)生對預(yù)習(xí)任務(wù)不夠重視，導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)效果受到影響。

2.課堂參與度不高：少數(shù)學(xué)生課堂參與度不高，需要提高他們的學(xué)習(xí)積極性和主動性。

（三）改進措施

1.加強預(yù)習(xí)指導(dǎo)：針對預(yù)習(xí)效果不理想的問題，加強對學(xué)生的預(yù)習(xí)指導(dǎo)，明確預(yù)習(xí)要求和檢查方式，提高預(yù)習(xí)質(zhì)量。

2.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：針對課堂參與度不高的問題，采用多樣化的教學(xué)手段，如引入趣味性案例、組織小組競賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3.個性化輔導(dǎo)：針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供個性化的輔導(dǎo)和支持，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難和問題，提高學(xué)習(xí)效果。

4.定期評估反饋：定期進行教學(xué)評估和反饋，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進展和需求，調(diào)整教學(xué)策略和方法，提高教學(xué)質(zhì)量。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重