2024年新滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)課件 2.2.2 代數(shù)式 第1課時(shí) 列代數(shù)式及代數(shù)式的意義

第2章

整式及其加減

課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)2.1.2

代數(shù)式2.1

代數(shù)式第1課時(shí)

列代數(shù)式及代數(shù)式的意義

今年暑假，老師從深圳出發(fā)，隨旅游團(tuán)到北京旅游.雖然做了充分準(zhǔn)備，但是還遇到了許多數(shù)學(xué)難題.希望大家能幫幫老師！

深圳的氣溫為x攝氏度，北京的氣溫比深圳低4攝氏度，北京的氣溫為

攝氏度.游程1:準(zhǔn)備

深圳到北京的距離是s千米，高鐵的速度為300千米/時(shí)，到達(dá)北京需

小時(shí).游程2:出發(fā)售票處……門票價(jià)格成人：每人60元學(xué)生：每人20元

我們有

a個(gè)成人，b個(gè)學(xué)生，買門票需付

___________元錢.游程3:買票

太和殿占地呈長方形，長

m

米，寬

n

米太和殿占地面積有多少平方米呢？【平方米】游程4:參觀

珍寶館陳列廳呈正方形，邊長為

a

米.地面面積有多少平方米呢？【平方米】游程4:參觀

珍珍寶館內(nèi)有一金嵌珍珠寶石塔，寶石塔外邊是一個(gè)長方體的玻璃罩，它的長、寬、高分別是3、p、q

米.此玻璃罩的體積為多少？【立方米】游程4:參觀

在前面，出現(xiàn)了

等，像這樣用加、減、乘、除及乘方等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或者表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式．

單個(gè)的數(shù)或字母也是代數(shù)式．概念學(xué)習(xí)代數(shù)式的概念典例精析方法：(1)代數(shù)式中不含表示關(guān)系的符號(hào).(“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”)(2)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式．例1

下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x2+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是.(3)x=2(4)13（√）（√）（×）（×）（√）(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)（×）練一練①

數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；②

出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列；③

相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；④1或

-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；⑤式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).代數(shù)式書寫中的注意事項(xiàng)100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3131n4n3判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.做一做例2設(shè)甲數(shù)為

a，乙數(shù)為

b，用代數(shù)式表示：（1）甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的一半的差；（2）甲、乙兩數(shù)和的平方.

解：（1）

（2）列代數(shù)式（3）含鹽10%的鹽水800g，在其中加入鹽

ag后，鹽水含鹽的百分率為___________________.例3填空：（1）本商店上月收入

x

元，本月收入比上月的2倍還多5萬元，該商店本月收入為_______________元；（2）一件

a

元的襯衫，降價(jià)10%后，價(jià)格為_____元；例4用代數(shù)式表示：（1）把

a

本書平均分給若干名學(xué)生，若每人

5

本，尚余

3

本，求學(xué)生數(shù)；解：從

a本書中去掉3本后，按每人5本正好分完，故學(xué)生數(shù)為.（2）2011

年

6

月

30

日京滬高鐵客運(yùn)專線正式開通，從淮北至蕭縣，高鐵列車比動(dòng)車組列車運(yùn)行時(shí)間縮短了約

3h.假設(shè)從北京到上海列車運(yùn)行全程為

Skm，動(dòng)車組列車的平均速度為

vkm/h，求高鐵列車運(yùn)行全程所需時(shí)間.解：因?yàn)閯?dòng)車組列車運(yùn)行全程需要h，所以，高鐵列車運(yùn)行全程需要

h.列式要點(diǎn)：①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．歸納：代數(shù)式10x＋5y

可以表示什么？

如果用

x

表示1支鉛筆的價(jià)格，用

y

表示1本練習(xí)本的價(jià)格，那么10x＋5y

可以表示_______________________的總錢數(shù).想一想：10支鉛筆與5本練習(xí)本解釋代數(shù)式所表示的實(shí)際意義例5說出下列代數(shù)式的意義：（1）圓珠筆每支售價(jià)

a元，練習(xí)簿每本售價(jià)

b元，那么3a

+4b

表示什么？（2）長方形的長、寬分別為

a、b，那么

a(b+1)表示什么？解：（1）3支圓珠筆與4本練習(xí)簿的總價(jià)格.（2）長為

a、寬為(b+1)的長方形的面積.練一練：下列代數(shù)式可以表示什么？（1）2(a+b)；（2）100-2a.解：（1）長為

a、寬為

b的長方形的周長.（2）每千克水果為

a元，用100元買2千克這種水果剩余的錢數(shù).1.判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是：(5)3×(4－5)(6)

3×4－5=7(7)x－1≤0(8)

2x+1＞3(9)10x+5y=15(10)+c(1)a2-

b2(2)(3)0(4)x=6（1）（2）（3）（5）（10）是代數(shù)式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代數(shù)式.（1）5箱蘋果重

mkg，每箱重

kg；（2）一個(gè)數(shù)比

a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是

x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某班有

a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，那么這批圖書共

本.2.用式子表示下列數(shù)量：4.某公園的門票價(jià)格是：成人10元/張；學(xué)生5元/張.（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人

x

人、學(xué)生

y

人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是(10x＋5y)元.（2）把

x＝37，y＝15代入代數(shù)式，得

10x＋5y＝10×37＋5×15＝445.

因此，他們應(yīng)付445元門票費(fèi).5.用火柴按下圖方式搭三角形三角形個(gè)數(shù)12345火柴根數(shù)照這樣的規(guī)律搭下去，搭

n

個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴？3579112