位置與坐標在北師大版解析

位置與坐標在北師大版解析一、教學內容本節(jié)課的教學內容來自于北師大版初中數學七年級下冊，第二章“生活中的方程”，第一節(jié)“從結繩記數到坐標定量——坐標系的引入”。具體內容包括：坐標系的定義，坐標軸的性質，點的坐標，坐標的正負，以及坐標系中圖形的位置關系等。二、教學目標1.讓學生了解坐標系的定義和性質，理解坐標軸的概念，掌握點的坐標表示方法。2.培養(yǎng)學生運用坐標系解決實際問題的能力，提高學生的空間想象力。3.通過對坐標系的學習，培養(yǎng)學生學會用數學的眼光觀察和分析生活的習慣，感受數學與生活的緊密聯(lián)系。三、教學難點與重點重點：坐標系的定義，坐標軸的性質，點的坐標表示方法。難點：坐標系中圖形的位置關系的理解與應用。四、教具與學具準備教具：多媒體教學設備，黑板，粉筆。學具：教材，練習本，鉛筆，橡皮。五、教學過程1.實踐情景引入：教師通過展示生活中的一些實際問題，如道路導航，棋盤上的棋子位置等，引導學生發(fā)現(xiàn)這些問題都可以用一種特定的方法來表示，從而引出坐標系的概念。2.講解與演示：教師在黑板上畫出坐標系，并解釋坐標系的定義，坐標軸的性質，點的坐標表示方法。通過示例，讓學生理解坐標的正負，以及坐標系中圖形的位置關系。3.隨堂練習：教師給出一些簡單的練習題，讓學生獨立完成，檢驗學生對坐標系的理解。4.例題講解：教師選取一些典型的例題，如圖形在坐標系中的移動，讓學生觀察和分析，引導學生運用坐標系解決問題。5.課堂小結：六、板書設計板書內容包括：坐標系的定義，坐標軸的性質，點的坐標表示方法，坐標系中圖形的位置關系等。七、作業(yè)設計答案：A（2，3）表示在第2列，第3行的位置；B（1，2）表示在第1列，第2行的位置；C（0，0）表示在第0列，第0行的位置。2.圖形D在平面直角坐標系中的位置如下：(2,1)(1,2)(1,2)(2,1)請問圖形D是什么形狀？請用坐標系表示圖形D的每個頂點。答案：圖形D是一個矩形，四個頂點分別為A（2，1），B（1，2），C（1，2），D（2，1）。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過生活中的實際問題，引導學生學習坐標系，讓學生感受到數學與生活的緊密聯(lián)系。在教學過程中，要注意讓學生充分理解坐標系的性質，提高學生在實際問題中運用坐標系解決問題的能力。同時，教師要關注學生的學習情況，及時解答學生的疑問，提高教學效果。拓展延伸：可以讓學生課后調查生活中還有哪些問題可以用坐標系來解決，并嘗試用坐標系進行表示。重點和難點解析一、教學內容重點關注1.坐標系的定義：坐標系是由兩條互相垂直的數軸組成，用于表示點在平面上的位置。其中，橫軸通常表示水平方向的變量，縱軸表示垂直方向的變量。2.坐標軸的性質：坐標軸是無限延伸的，具有原點、正方向和單位長度的直線。在平面直角坐標系中，通常將橫軸稱為x軸，縱軸稱為y軸。3.點的坐標表示方法：每個點在坐標系中都可以用一對有序數對來表示，稱為坐標。第一個數對表示點在橫軸上的位置，第二個數對表示點在縱軸上的位置。4.坐標系中圖形的位置關系：圖形的位置關系可以通過觀察坐標系中各點的坐標來判斷。例如，點A（2，3）表示在第2列，第3行的位置；點B（1，2）表示在第1列，第2行的位置；點C（0，0）表示在第0列，第0行的位置。二、重點難點補充和說明1.坐標系的定義和性質坐標系是數學中的一個基本概念，它可以幫助我們準確地描述和分析現(xiàn)實世界中的位置問題。在教學過程中，需要強調坐標系的兩個重要性質：一是坐標軸的無限延伸性，這意味著我們可以在坐標系中表示任意位置的點；二是坐標軸的原點、正方向和單位長度的概念，這對于確定點的具體位置至關重要。2.點的坐標表示方法點的坐標表示方法是學生理解坐標系的關鍵。在教學過程中，需要通過具體的示例來解釋坐標的概念。例如，可以讓學生在一個簡單的坐標系中，親自標出給定點的坐標，從而加深對坐標表示方法的理解。3.坐標系中圖形的位置關系坐標系中圖形的位置關系是學生解決實際問題的關鍵。在教學過程中，需要引導學生觀察和分析圖形在坐標系中的位置關系，如相交、平行、重合等。同時，可以結合實際問題，讓學生運用坐標系判斷圖形的位置關系，提高學生解決問題的能力。4.坐標系的應用坐標系在實際生活中的應用非常廣泛，教學過程中可以引導學生關注生活中的坐標系，如地圖、棋盤等。通過這些實例，讓學生感受到數學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應用意識。在教學過程中，要重點關注坐標系的定義、坐標軸的性質、點的坐標表示方法和坐標系中圖形的位置關系。通過講解和示例，幫助學生理解和掌握這些概念，并引導學生將所學知識應用于實際問題中。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解坐標系和相關概念時，教師應使用清晰、簡潔的語言，語調要生動有趣，以便激發(fā)學生的興趣。在描述圖形位置關系時，可以通過變化語調來強調重點。3.課堂提問：在教學過程中，教師要善于提問，引導學生思考和探討。可以設置一些開放性問題，如“你在生活中還見到過哪些坐標系？”、“圖形在坐標系中的位置關系有哪些實際應用？”等，激發(fā)學生的學習興趣。4.情景導入：在課程開始時，教師可以通過展示一些實際問題，如道路導航、棋盤上的棋子位置等，引導學生發(fā)現(xiàn)這些問題都可以用一種特定的方法來表示，從而自然地引入坐標系的概念。5.教案反思：（1）在教學過程中，是否充分關注了學生的學習情況，確保每個學生都能理解坐標系的定義和性質？（2）在講解點的坐標表示方法時，是否通過具體的示例讓學生充分理解坐標的概念？（3）在教授圖形位置關