第1章-檢測與轉換技術的理論基礎-

《檢測與轉換技術》

《檢測與轉換技術》課程是是一門實踐性非常強的專業(yè)課程。它綜合了物理學、微電子學、化學、材料科學、精密機械、微細加工等多方面的知識和技術，因而其課程特點集中體現了知識的密集性、內容的離散性、傳感器品種的龐雜性、功能的智能性、工藝的復雜性和應用的廣泛性。第1章檢測與轉換技術的理論基礎

1.1檢測與轉換技術的基本概念1.2檢測的基本方法1.3測量誤差的概念和分類1.4測量誤差的估計和處理1.5傳感器及其特性

本章學習檢測與轉換的基本概念、檢測測量方法、誤差分類、測量結果的數據統計處理，以及傳感器的基本特性等.1.1檢測與轉換技術的基本概念

檢測與轉換技術是自動檢測技術和自動轉換技術的總稱，它是以研究自動檢測系統中的信息獲取、信息轉換以及信息處理的理論和技術為主要內容的一門應用技術學科。在人類進入信息時代的今天，人們的一切社會活動都是以信息獲取與信息轉換為中心，傳感器作為信息獲取與信息轉換的重要手段，是信息科學最前端的一個陣地，是實現信息化的基礎技術之一?！皼]有傳感器就沒有現代科學技術”的觀點已為全世界所公認。以傳感器為核心的檢測系統就像神經和感官一樣，源源不斷地向人類提供宏觀與微觀世界的種種信息，成為人們認識自然、改造自然的有利工具。

傳感器測量電路電源指示儀記錄儀數據處理器被測量

開環(huán)

檢測系統傳感器的位置傳感器位于自控系統的最前端系統整體精度難以超越檢測部分的精度傳感器技術是現代科學的前沿技術1.1.1檢測系統的組成由于檢測與控制對象常常為非電量，這就需要通過傳感器轉換為電量，然后經過－系列的處理，將非電量參數顯示出來，其原理框圖如下圖所示。電量數據處理裝置執(zhí)行機構信號處理電路傳感器非電量自動檢測系統原理框圖Uo（Io，f）顯示器1．傳感器傳感器是把被測非電量轉換成為與之有確定對應關系，且便于應用的某些物理量（通常為電量）的測量裝置。2．信號處理電路信號處理電路的作用是把傳感器輸出的電量變成具有一定驅動和傳輸能力的電壓、電流或頻率信號等，以推動后級的顯示器、數據處理裝置及執(zhí)行機構。3．顯示器為了記錄檢測的過程與結果，常常需要將信號處理電路傳送過來的電信號以比較直觀的形式顯示出來，以供觀測和分析，這就需要有顯示器。目前常用的顯示器有四類：模擬顯示、數字顯示、圖像顯示及記錄儀等。4．數據處理裝置數據處理裝置用來對測試所得的實驗數據進行處理、運算、邏輯判斷、線性變換，對動態(tài)測試結果作頻譜分析（幅值譜分析、功率譜分析）、相關分析等。5．執(zhí)行機構所謂執(zhí)行機構通常是指各種繼電器、電磁閥門等在電路中起通斷、控制、調節(jié)、保護等作用的電器設備。許多檢測系統能輸出與被測量有關的電流或電壓信號，作為自動控制系統的控制信號，去驅動這些執(zhí)行機構。1.1.2檢測技術的發(fā)展趨勢

1．提高檢測系統的檢測分辨率、精度、穩(wěn)定性和可靠性。2．開展基礎研究，尋找新原理、新材料、新工藝3．發(fā)展集成化、多功能化的傳感器4．發(fā)展智能化的傳感器1.2檢測的基本方法

一個物理量的檢測可以通過不同的方法實現。檢測方法選擇得正確與否，直接關系到檢測結果的可信賴程度，也關系到檢測與控制系統的經濟性和可行性。1.2.1檢測方法的分類檢測方法的分類形式有多種，從不同的角度出發(fā)有不同的分類方法。下面介紹幾種常見的分類方法。1．按測量手續(xù)分類按測量手續(xù)分有直接測量、間接測量、組合測量。2．按被測量的性質分類按被測量的性質分類有時域測量、頻域測量、數據域測量和隨機側量。

時域測試頻域測試數據域測試示波器頻譜儀邏輯分析儀1.2.2檢測方法的選擇原則

選擇測量方法時，要綜合考慮下列幾個主要方面：1．從被測量本身的特點來考慮。2．從測量所得的精確度和靈敏度來考慮。3．考慮測量環(huán)境是否符合測量設備和測量技術狀況要求，盡量減少儀器、儀表對被測電路狀態(tài)的影響。4．測量方法簡單可靠，測量原理科學，盡量減少原理性誤差。1.3測量誤差的概念和分類

工程實踐和科學實驗提出，自動檢測系統的任務是正確及時地掌握各種信息，大多數情況下是要獲取被測對象信息的大小，即被測量的大小。這樣，信息采集的主要含義就是測量及取得測量數據。1.3.1測量技術中的部分名詞

1．等精度測量在同一條件下所進行的一系列重復測量稱為等精度測量。2．非等精度測量在多次測量中，如對測量結果精確度有影響的一切條件不能完全維持不變稱為非等精度測量。3．真值被測量本身所具有的真正值稱之為真值。被測量的真值是一個理想的概念，一般是不知道的。但在某些特定情況下，真值又是可知的，如一個整圓周角為360°等。4．實際值誤差理論指出，在排除系統誤差的前提下，對于精密測量，當測量次數無限多時，測量結果的算術平均值極接近于真值，因而可將它視為被測量的真值。但是測量次數是有限的，故按有限測量次數得到的算術平均值只是統計平均值的近似值。而且由于系統誤差不可能完全被排除，故通常只能把精度更高一級的標準器具所測得的值作為“真值”。為了強調它并非是真正的“真值”，故把它稱為實際值。5．標稱值測量器具上所標出來的數值。6．示值由測量器具讀數裝置所指示出來的被測量的數值。7．測量誤差用器具進行測量時，所測量出來的數值與被測量的實際值之間的差值。1.3.2誤差的分類1．按表示方法分類1）絕對誤差絕對誤差是示值與被測量真值之間的差值。則絕對誤差為

△x=Ax-A0

由于一般無法求得真值，在實際應用時常用精度高一級的標準器具的示值A（作為實際值）代替真值A0。必須指出并A不等于A0，一般來說A總比Ax更接近于A0。Ax與A之差常稱為器具的示值誤差。記為

△x=Ax-A2）相對誤差相對誤差是絕對誤差△x與被測量的約定值之比，它較絕對誤差更能確切地說明測量精度。在實際中，相對誤差有下列表示形式（1）實際相對誤差實際相對誤差是用絕對誤差△x與被測量的實際值A的百分比值來表示的相對誤差，記為

（2）示值相對誤差示值相對誤差是用絕對值誤差△x與器具的示值AX的百分比值來表示的相對誤差，記為

（3）滿度（引用）相對誤差測量下限為零的儀表的滿度相對誤差是用絕對誤差△x與儀表滿度值Am的百分比來表示的，記為對測量下限不為零的儀表而言，在上式中，可用量程來代替分母中Am的。上式中，當△x取最大值△m時，滿度相對誤差常被用來確定儀表的準確度等級S，即

儀表的準確度等級和基本誤差

例：測量25V電壓，選用準確度0.5級、量程150V的電壓表和選用準確度1.5級、量程30V的電壓表，請問選擇哪只表更適宜一些？解：測量25V電壓，選用準確度0.5級、量程150V的電壓表，測量結果中可能出現的最大絕對誤差由公式可得Δx

m1＝±0.5%×150＝±0.75V測量25V時的最大相對誤差為如果選用準確度1.5級、量程30V的電壓表，測量結果中可能出現的最大絕對誤差為Δx

m2

＝±1.5%×30＝±0.45V測量25V時的最大相對誤差為計算結果表明0.5級、量程150V的電壓表比1.5級、量程30V的電壓表的示值相對誤差反而小，所以更合適。由上例可知，測量結果的精確度，不僅與儀表的準確度等級有關，而且與它的量程也有關。因此，選擇儀表量程時應盡可能使示值在滿刻度的三分之二以上。

例：用指針式萬用表的10V量程測量一只1.5V干電池的電壓，示值如圖所示，問：選擇該量程合理嗎？

用2.5V量程測量同一只1.5V干電池的電壓，與上圖比較，問示值相對誤差哪一個大？2．按誤差出現的規(guī)律分類1）隨機誤差在同一測量條件下（指在測量環(huán)境、測量人員、測量技術和測量儀器都相同的條件下），多次重復測量同一量值時（等精度測量），每次測量誤差的絕對值和符號都以不可預知的方式變化的誤差，稱為隨機誤差或偶然誤差，簡稱隨差。2）系統誤差在同一測量條件下，多次重復測量同一量時，測量誤差的絕對值和符號都保持不變，或在測量條件改變時按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統誤差，簡稱系差。3）粗大誤差粗大誤差是一種明顯與實際值不符的誤差，簡稱粗差，又稱疏失誤差。產生粗大誤差的一個例子

隨機事例的幾個例子

彩票搖獎3．按誤差來源分類1）儀器誤差儀器誤差是由于測量儀器及其附件的設計、制造、檢定等環(huán)節(jié)不完善，以及儀器使用過程中老化、磨損、疲勞等因素而使儀器帶有的誤差。2）影響誤差影響誤差是指由于各種環(huán)境因素（溫度、濕度、振動、電源電壓、電磁場等）與測量要求的條件不一致而引起的誤差。3）理論誤差和方法誤差由于測量原理帶來的（如數字化測量的量化誤差），或者由于測量計算公式的近似，致使測量結果出現的誤差稱為理論誤差。4）人身誤差人身誤差是由于測量人員感官的分辨能力、反應速度、視覺疲勞、固有習慣、缺乏責任所造成的。4．按照被測量隨時間變化的速度分類1）靜態(tài)誤差靜態(tài)誤差是指在測量過程中，被測量隨時間變化很緩慢或基本不變時的測量誤差。2）動態(tài)誤差動態(tài)誤差是指在被測量隨時間變化很快的過程中，測量所產生的附加誤差。1.3.3測量結果的表征準確度表示系統誤差的大小。系統誤差越小，則準確度越高，即測量值與實際值符合的程度越高。精密度表示隨機誤差的影響。精密度越高，表示隨機誤差越小。隨機因素使測量值呈現分散而不確定，但總是分布在平均值附近。精確度用來反映系統誤差和隨機誤差的綜合影響。精確度越高，表示正確度和精密度都高，意味著系統誤差和隨機誤差都小。射擊誤差示意圖

1.4測量誤差的估計和處理

1.4.1隨機誤差的特性和處理方法

隨機誤差和測量數據的分布形狀相同，因為它們的標準偏差相同，只是橫坐標相差隨機誤差具有：①對稱性②單峰性③有界性④抵償性

標準偏差是代表測量數據和測量誤差分布離散程度的特征數。標準偏差越小，則曲線形狀越尖銳，說明數據越集中；標準偏差越大，則曲線形狀越平坦，說明數據越分散。規(guī)定使用算術平均值為數學期望的估計值，并作為最后的測量結果。即：

算術平均值是數學期望的無偏估計值、一致估計值和最大似然估計值。有限次測量值的算術平均值比測量值更接近真值？故：算術平均值的標準偏差比總體或單次測量值的標準偏差小倍。原因是隨機誤差的抵償性。*算術平均值：有限次測量數據的標準偏差的估計值

殘差：實驗標準偏差（標準偏差的估計值），貝塞爾公式：算術平均值標準偏差的估計值：例用溫度計重復測量某個不變的溫度，得11個測量值的序列（見下表）。求測量值的平均值及其標準偏差。解：①平均值

②用公式計算各測量值殘差列于上表中③實驗偏差④標準偏差4.測量結果的置信問題置信概率與置信區(qū)間：置信區(qū)間內包含真值的概率稱為置信概率。

置信限：k——置信系數（或置信因子）置信概率是圖中陰影部分面積5.正態(tài)分布的置信概率

當分布和k值確定之后，則置信概率可定正態(tài)分布,當k=3時置信因子k置信概率Pc10.68320.95530.997區(qū)間越寬，置信概率越大1.4.2系統誤差的特性和處理方法

1．系統誤差的特性系統誤差的特征是在同一條件下，多次測量同一量值時，誤差的絕對值和符號保持不變，或者在條件改變時，誤差按一定的規(guī)律變化。2．系統誤差的處理方法1）從產生系統誤差的根源上，采取措施減小系統誤差。（1）在測量中，測量原理和測量方法盡力做到正確、嚴格。（2）必須對測量儀器定期檢定和校準，注意儀器的正確使用條件和方法。（3）注意周圍環(huán)境對測量的影響，精密測量要注意恒溫或采取散熱、空氣調節(jié)等措施。為避免周圍電磁場及有害振動的影響，必要時可采用屏蔽或減振措施。2）用修正方法減少系統誤差。3）采用一些專門的測量方法（1）替代法。（2）交換法。（3）對稱測量法。（4）減小周期性系統誤差的半周期法。1.4.3粗大誤差的特性和處理方法1．粗大誤差的判別準則假設在一系列等精度測量結果中，為各測量值對應的殘差，S為標準偏差的估計值，若則誤差為粗大誤差，所對應的測量值為異常數據，應剔除不用。2．防止和消除粗大誤差的方法對粗大誤差，除了設法從測量數據中發(fā)現和鑒別而加以剔除外，更重要的是要加強測量者的工作責任心和以嚴格的科學態(tài)度對待測量工作；此外，還要保證測量條件的穩(wěn)定，或者應避免在外界條件激烈變化時進行測量。其次，可以在等精度條件下增加測量次數，或采用不等精度測量和互相之間進行校核的方法。

1.4.4測量數據的處理1.數字修約規(guī)則由于測量數據和測量結果均是近似數，其位數各不相同。為了使測量結果的表示準確唯一，計算簡便，在數據處理時，需對測量數據和所用常數進行修約處理。數據修約規(guī)則：（1）小于5舍去——末位不變。（2）大于5進1——在末位增1。（3）等于5時，取偶數——當末位是偶數，末位不變；末位是奇數，在末位增1（將末位湊為偶數）。例：將下列數據舍入到小數第二位。12.4344→12.43 63.73501→63.740.69499→0.6925.3250→25.32 17.6955→17.70 123.1150→123.12需要注意的是，舍入應一次到位，不能逐位舍入。上例中0.69499，正確結果為0.69，錯誤做法是：0.69499→0.6950→0.695→0.70。在“等于5”的舍入處理上，采用取偶數規(guī)則，是為了在比較多的數據舍入處理中，使產生正負誤差的概率近似相等。2.有效數字若截取得到的近似數其截取或舍入誤差的絕對值不超過近似數末位的半個單位，則該近似數從左邊第一個非零數字到最末一位數為止的全部數字，稱之為有效數字。例如：3.142 四位有效數字，極限誤差≤0.00058.700 四位有效數字，極限誤差≤0.00058.7×103 二位有效數字，極限誤差≤0.05×1030.0807 三位有效數字，極限誤差≤0.005

1.5傳感器及其特性根據我國的國家標準（GB7765-87），傳感（Transducer/Sensor）的定義是：“能夠感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉換成可用輸出信號的器件或裝置”。

定義包含的意思：1．傳感器是測量裝置，能完成檢測任務；2．它的輸入量是某一種被測量，可能是物理量，也可能是化學量、生物量等。3．它的輸出量是某種物理量，這種量應便于傳輸、轉換、處理、顯示等等，這種量不一定是電量，還可以是氣壓、光強等物理量，但主要是電物理量；4．輸出與輸入之間有確定的對應關系，且能達到一定的精度。1.5.1傳感器的組成

通常情況下，輸出量為電量的傳感器，一般由敏感元件、傳感元件和信號調節(jié)轉換電路組成，如圖所示。信號調節(jié)轉換電路傳感元件敏感元件被測量輸入量測量電路電源電量輸出量1．敏感元件直接感受被測非電量，并按一定規(guī)律轉換成與被測量有確定關系的其它量（一般仍為非電量）的元件。2．傳感元件傳感元件又稱變換器，能將敏感元件感受到的非電量直接轉換成電量。3．信號調節(jié)與轉換電路能把傳感元件輸出的電信號轉換為便于顯示、記錄、處理和控制的有用電信號的電路。彈性敏感元件（彈簧管）

敏感元件在傳感器中直接感受被測量，并轉換成與被測量有確定關系、更易于轉換的非電量。彈性敏感元件（彈簧管）

在下圖中，彈簧管將壓力轉換為角位移α彈簧管放大圖

當被測壓力p增大時，彈簧管撐直，通過齒條帶動齒輪轉動，從而帶動電位器的電刷產生角位移。

1.5.2傳感器分類

傳感器的種類名目繁多，分類不盡相同。常用的分類方法有：１）按被測量分類：可分為位移、力、力矩、轉速、振動、加速度、溫度、壓力、流量、流速等傳感器。2）按測量原理分類：可分為電阻、電容、電感、光柵、熱電耦、超聲波、激光、紅外、光導纖維等傳感器。1.5.3傳感器性能評價

傳感器的各種特性一般是根據輸入和輸出的對應關系來描述的。傳感器在穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)或準靜態(tài)）信號作用下，輸入和輸出的對應關系稱為靜態(tài)特性；在動態(tài)（周期或暫態(tài)）信號作用下，輸入和輸出的對應關系稱為動態(tài)特性。傳感器動態(tài)特性的研究方法與控制理論中介紹的相似，故不再重復。下面僅介紹靜態(tài)性能的一些指標。衡量傳感器的輸入-輸出靜態(tài)特性的重要指標是：靈敏度、線性度、滯后、穩(wěn)定性、重復性。1．靈敏度(Sensitivity)

靈敏度是指傳感器在穩(wěn)態(tài)下輸出變化值與輸入變化值之比，用K來表示：作圖法求靈敏度過程xyx1ΔxΔy0切點傳感器特性曲線xmax2．線性度(Linearity)

線性度又稱非線性誤差，是指傳感器實際特性曲線與擬合直線（有時也稱理論直線）之間的最大偏差與傳感器量程范圍內的輸出之百分比。將傳感器輸出起始點與滿量程點連接起來的直線作為擬合直線，這條直線稱為端基理論直線，按上述方法得出的線性度稱為端基線性度，非線性誤差越小越好。線性度的計算公式如下：作圖法求線性度演示（1—擬合曲線2—實際特性曲線）3．滯后(Hy