專題03 排列組合（專題測試）（高教版2021·基礎模塊下冊）（原卷版）

班級姓名學號分數(shù)專題03排列組合一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．現(xiàn)有3幅不同的油畫，4幅不同的國畫，5幅不同的水彩畫，從這些畫中選一幅布置房間，則不同的選法共有（

）A．10種 B．12種 C．20種 D．60種2．已知某公園有4個門，則他從大門進出的方案有（

）A．16 B．13 C．12 D．103．(x-1)5的展開式中含A．-5x2 B．5x2 C4．用2,3,4,5,7這五個數(shù)組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，則不同的偶數(shù)共有（

）A．120個 B．72個 C．60個 D．48個5．在1,2,3,4,5,6,7這組數(shù)據(jù)中，隨機取出五個不同的數(shù),則數(shù)字3是取出的五個不同數(shù)的中位數(shù)的所有取法為（

）A．24種 B．18種 C．12種 D．6種6．已知f(x)=1+C4A．16 B．80 C．81 D．2437．為進一步在全縣掀起全民健身熱潮，如東縣于2023年10月28日在如東小洋口旅游度假區(qū)舉辦大運河自行車系列賽．已知本次比賽設有4個服務點，現(xiàn)將5名志愿者分配到4個服務點，要求每位志愿者都要到一個服務點服務，每個服務點都要安排志愿者，且最后一個服務點至少安排2名志愿者，共有（

）種不同的分配方式．A．30 B．60 C．120 D．1258．的展開式中，的系數(shù)是()A．－20B．－5C．6D．209．將3名醫(yī)護人員，6名志愿者分成3個小組，分別安排到甲、乙、丙三個新增便民核酸采樣點參加核酸檢測相關工作，每個小組由1名醫(yī)護人員和2名志愿者組成，則不同的安排方案共有（

）A．90種 B．540種 C．1620種 D．3240種10．若x-16=a0A．64 B．33 C．32 D．31二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．某校高中三年級一班有優(yōu)秀團員8人，二班有優(yōu)秀團員10人，三班有優(yōu)秀團員6人，學校組織他們?nèi)⒂^某愛國主義教育基地．推選1名優(yōu)秀團員為總負責人，有種不同的選法．12．用0~9這10個數(shù)字，可以組成個沒有重復數(shù)字的三位數(shù).13．3x-1x4展開式中常數(shù)項為14．從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有種．15．電視臺在電視劇開播前連續(xù)播放6個不同的廣告，其中4個商業(yè)廣告，2個公益廣告，現(xiàn)要求2個公益廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式共有種．16．在的二項展開式中，常數(shù)項為160，則的值為.17．現(xiàn)有一圓桌，周邊有標號為1，2，3，4的四個座位，甲、乙、丙、丁四位同學坐在一起探討一個數(shù)學課題，每人只能坐一個座位，甲先選座位，且甲、乙不能相鄰，則所有選座方法有種．18．若展開式中各項系數(shù)的和為128，則展開式中項的系數(shù)為. 三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）某校在藝術節(jié)期間需要舉辦一場文娛演出晚會，現(xiàn)要從3名教師、4名男同學和5名女同學當中選出若干人來主持這場晚會（任一人都可主持）．（1）如果只需一人主持，共有多少種不同的選法？（2）如果需要教師、男同學和女同學各一人共同主持，共有多少種不同的選法？20．（6分）從a、b、c、d、e這5個元素中取出4個，放在4個不同的格子中，且元素b不能放在第二個格子里．問：一共有多少種不同的放法？21．（8分）已知集合，，在中任取一元素，在中任取一元素，組成數(shù)對，問:（1）有多少個不同的數(shù)對?（2）其中的數(shù)對有多少個?22．（8分）已知二項式2-xn的展開式中共有（1）求展開式的第5項的二項式系數(shù)；（2）求展開式中含x423．（8分）為加強精準扶貧工作，某地市委計劃從8名處級干部（包括甲、乙、丙三位同志）中選派4名同志去4個貧困村工作，每村一人，問：（1）甲、