人教版(2024)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三系列專題1.5有理數(shù)單元提升卷(學(xué)生版+解析)

第1章有理數(shù)單元提升卷【人教版2024】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（23-24·寧夏銀川七年級(jí)期末）?2的相反數(shù)是（

）A．?2 B．2 C．12 D．2．（3分）（23-24·江蘇宿遷·七年級(jí)期末）若氣溫零上2°C記作+2°CA．?3°C B．1°C 3．（3分）（23-24·浙江衢州·七年級(jí)期末）下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣14．（23-24七年級(jí)·全國(guó)·隨堂練習(xí)）下面四個(gè)選項(xiàng)中，不具有相反意義的量的是（）A．借貸5萬(wàn)元與還貸6萬(wàn)元B．高出海平面8888米與低于海平面188米C．虧損2萬(wàn)元與盈利8萬(wàn)元D．增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)?10噸糧食5．（3分）（23-24七年級(jí)·上?！て谀┰?18，912，0，12%，?7.2，?34A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)6．（3分）（23-24七年級(jí)·江蘇·專題練習(xí)）一滴墨水灑在數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是（

）A．14 B．13 C．12 D．117．（3分）（23-24·遼寧大連·七年級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，且a<b，則A．?b<a<?a<b B．b<?a<a<?b C．?b<?a<a<b D．b<a<?a<?b8．（3分）（23-24·浙江寧波·七年級(jí)期末）如圖，中國(guó)古代用算籌記數(shù)，有縱式和橫式兩種．算籌記數(shù)的方法是擺個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫…這樣縱橫依次交替，數(shù)位從高到低．如257表示為，則3182可表示為（）A． B．C． D．9．（3分）（23-24七年級(jí)·江蘇·專題練習(xí)）如圖，正六邊形ABCDEF（每條邊都相等）在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、F對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?2和?1，現(xiàn)將正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，連續(xù)翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上2025這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（

）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．F點(diǎn)10．（3分）（23-24七年級(jí)·江蘇·專題練習(xí)）若a、b、c均為整數(shù)，且|a?b|+|c?a|=1，則|a?c|+|c?b|+|b?a|的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（23-24七年級(jí)·黑龍江哈爾濱·開(kāi)學(xué)考試）有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是．12．（3分）（23-24七年級(jí)·河南信陽(yáng)·開(kāi)學(xué)考試）比較大?。?23?34．（填“13．（3分）（23-24七年級(jí)·全國(guó)·假期作業(yè)）在學(xué)校舉行的校園運(yùn)動(dòng)會(huì)上，聰聰參加的是仰臥起坐項(xiàng)目．以每分鐘35個(gè)為達(dá)標(biāo)，記作0，高于達(dá)標(biāo)個(gè)數(shù)1個(gè)記為+1，聰聰?shù)淖罱K成績(jī)記作?3，則他1分鐘仰臥起坐()個(gè)．14．（3分）（23-24七年級(jí)·內(nèi)蒙古呼和浩特·開(kāi)學(xué)考試）在下面的直線上標(biāo)出?212、?1.25、1、+0.5這四個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中離0點(diǎn)最遠(yuǎn)的是15．（3分）（23-24七年級(jí)·上海·期末）已知a=?1，|b|=?a，則b=．16．（3分）（23-24七年級(jí)·全國(guó)·隨堂練習(xí)）數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫一條長(zhǎng)10厘米的線段AB，則AB蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有個(gè)．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（23-24七年級(jí)·江蘇宿遷·階段練習(xí)）把下列各數(shù)?5，π2，0.121121112，0，?6.4，?713(1)正整數(shù)：{

…}；(2)非負(fù)整數(shù)：{

…}；(3)分?jǐn)?shù)：{

…}；(4)負(fù)有理數(shù)：{

…}；18．（6分）（23-24七年級(jí)·吉林長(zhǎng)春·階段練習(xí)）已知下列各有理數(shù)：?2.5，0，?–4(1)畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)表示的點(diǎn)；(2)用“<”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．19．（8分）（23-24七年級(jí)·全國(guó)·隨堂練習(xí)）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)8，點(diǎn)B，C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，且點(diǎn)C和點(diǎn)A之間的距離為3，求點(diǎn)B，C所表示的數(shù)．20．（8分）（23-24七年級(jí)·吉林·階段練習(xí)）同學(xué)們知道，8?3表示8與3的差的絕對(duì)值，也可理解為數(shù)軸上表示數(shù)8與3兩點(diǎn)間的距離．試探索：(1)8?5表示數(shù)軸上數(shù)8與數(shù)______兩點(diǎn)間的距離；(2)x+5表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)______兩點(diǎn)間的距離；(3)x+3+x?2表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)______的距離和數(shù)(4)滿足x+3+x?2=521．(8分)（23-24七年級(jí)·全國(guó)·隨堂練習(xí)）世乒賽中用球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個(gè)乒乓球質(zhì)量檢測(cè)的結(jié)果（單位：克，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)）．一號(hào)球二號(hào)球三號(hào)球四號(hào)球五號(hào)球六號(hào)球?0.50.10.20?0.08?0.15(1)請(qǐng)找出三個(gè)誤差相對(duì)較小一些的乒乓球，并用絕對(duì)值的知識(shí)說(shuō)明．(2)若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量誤差不超過(guò)0.1g的為優(yōu)等品，超過(guò)0.1g但不超過(guò)22．（8分）（23-24七年級(jí)·新疆阿克蘇·階段練習(xí)）（1）化簡(jiǎn)下列各式：①?(?5)=___________；②?(+5)=__________；③?[?(?5)]=___________；④??(+5)⑤??⑥??（2）根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想當(dāng)?5前面有2022個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少?當(dāng)+5前面有2022個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少?（3）結(jié)合（2）中的規(guī)律，用文字?jǐn)⑹瞿闼玫降慕Y(jié)論.23．（8分）（23-24七年級(jí)·山東德州·階段練習(xí)）“十一”黃金周來(lái)臨之前，“大頭兒子”希望到四川九寨溝去旅游，“小頭爸爸”和“圍裙媽媽”卻拿出了家里9月份的收支記錄表給他看，9月份收支情況記錄如下圖：日

期項(xiàng)目收支情況/元(記作)9月5日爸爸月工資收入4500元+45009月6日水、電、煤氣、物管費(fèi)支出800元?8009月7日電話、手機(jī)、網(wǎng)絡(luò)費(fèi)支出600元9月15日媽媽工資收入3500元9月18日還銀行住房貸款3000元9月20日爸爸、媽媽、“大頭兒子”購(gòu)衣服支出900元9月28日訂報(bào)刊、買書支出300元9月30日結(jié)算本月伙食費(fèi)共支出1700元合

計(jì)本月共收入本月共支出本月共結(jié)余(1)請(qǐng)完成上表；(2)結(jié)合上表數(shù)據(jù)說(shuō)說(shuō)“大頭兒子”一家有條件出去旅游嗎？第1章有理數(shù)單元提升卷【人教版2024】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（23-24·寧夏銀川七年級(jí)期末）?2的相反數(shù)是（

）A．?2 B．2 C．12 D．【答案】B【分析】本題主要考查了相反數(shù)．根據(jù)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”，即可求解．【詳解】解：?2的相反數(shù)是2．故選：B2．（3分）（23-24·江蘇宿遷·七年級(jí)期末）若氣溫零上2°C記作+2°CA．?3°C B．1°C 【答案】A【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題中表示的含義．根據(jù)氣溫是零上2攝氏度記作+2【詳解】解：∵氣溫是零上2攝氏度記作+2∴氣溫是零下3攝氏度記作?3故選：A3．（3分）（23-24·浙江衢州·七年級(jí)期末）下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣1【答案】B【詳解】解：∵2＞0，－2＜0，－12∴可排除A、C，∵|－2|＝2，|－12|＝12，2＞∴－2＜－1故選：B．4．（23-24七年級(jí)·全國(guó)·隨堂練習(xí)）下面四個(gè)選項(xiàng)中，不具有相反意義的量的是（）A．借貸5萬(wàn)元與還貸6萬(wàn)元B．高出海平面8888米與低于海平面188米C．虧損2萬(wàn)元與盈利8萬(wàn)元D．增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)?10噸糧食【答案】D【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵．根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【詳解】解：A、借貸5萬(wàn)元與還貸6萬(wàn)元是具有相反意義的量，故A不符合題意；B、高出海平面8888米與低于海平面188米，具有相反意義的量，故B不符合題意；C、虧損2萬(wàn)元與盈利8萬(wàn)元，具有相反意義的量，故C不符合題意；D、增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)?10噸糧食，因?yàn)闇p產(chǎn)?10噸糧食相當(dāng)于增產(chǎn)10噸糧食，所以是不具有相反意義的量，故D符合題意；故選：D．5．（3分）（23-24七年級(jí)·上?！て谀┰?18，912，0，12%，?7.2，?34A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)【答案】B【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的分類，熟悉掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：在?18，912，0，12%，?7.2，?非負(fù)數(shù)有912，0，12%故選：B．6．（3分）（23-24七年級(jí)·江蘇·專題練習(xí)）一滴墨水灑在數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是（

）A．14 B．13 C．12 D．11【答案】B【分析】本題主要考查數(shù)軸上有理數(shù)的表示，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的表示可進(jìn)行求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知：被墨跡蓋住的整數(shù)有?9，?8，?7，?6，?5，?4，?3，?2，?1故選：B．7．（3分）（23-24·遼寧大連·七年級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，且a<b，則A．?b<a<?a<b B．b<?a<a<?b C．?b<?a<a<b D．b<a<?a<?b【答案】A【分析】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的比大?。^察數(shù)軸可得a<0<b，再由a<b，可得【詳解】解：觀察數(shù)軸得：a<0<b，∵a<∴?b<a<0<?a<b．故選：A8．（3分）（23-24·浙江寧波·七年級(jí)期末）如圖，中國(guó)古代用算籌記數(shù)，有縱式和橫式兩種．算籌記數(shù)的方法是擺個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫…這樣縱橫依次交替，數(shù)位從高到低．如257表示為，則3182可表示為（）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)；根據(jù)個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫可得答案．【詳解】解：千位是橫式的3；百位是縱式的1；十位是橫式的8；個(gè)位是縱式的2，故選：A．9．（3分）（23-24七年級(jí)·江蘇·專題練習(xí)）如圖，正六邊形ABCDEF（每條邊都相等）在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、F對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?2和?1，現(xiàn)將正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，連續(xù)翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上2025這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（

）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．F點(diǎn)【答案】B【分析】本題主要考查了數(shù)軸，根據(jù)題意可得，翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上點(diǎn)1，2，3，4，5，6對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)2025÷6=337……3，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行判定即可得出答案．【詳解】解：由題意可得：翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的是D，數(shù)軸上點(diǎn)2對(duì)應(yīng)的是C，數(shù)軸上點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的是B，數(shù)軸上點(diǎn)4對(duì)應(yīng)的是A，數(shù)軸上點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的是F，數(shù)軸上點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的是E，……∵2025÷6=337……3，∴連續(xù)翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上2025這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是B．故本題選：B．10．（3分）（23-24七年級(jí)·江蘇·專題練習(xí)）若a、b、c均為整數(shù)，且|a?b|+|c?a|=1，則|a?c|+|c?b|+|b?a|的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】先根據(jù)a、b、c均為整數(shù)，且|a?b|+|c?a|=1，可得a?b=1，|c?a|=0或|a?b|=0，|c?a|=1，然后分兩種情況分別求出|a?c|+|c?b|+|b?a|此題主要考查了絕對(duì)值的意義，分類討論是解答此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵a，b，c均為整數(shù)，且|a?b|+|c?a|=1，∴a?b=1，|c?a|=0或|a?b|=0，①當(dāng)a?b=1，|c?a|=0時(shí)，c=a，a=b±1∴a?c+②當(dāng)|a?b|=0，|c?a|=1時(shí)，a=b，∴a?c+綜上，|a?c|+|c?b|+|b?a|的值為2．故選：B．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（23-24七年級(jí)·黑龍江哈爾濱·開(kāi)學(xué)考試）有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是．【答案】?1【分析】本題考查了有理數(shù)．根據(jù)小于零的整數(shù)是負(fù)整數(shù)可得答案．【詳解】解：有理數(shù)中最大的負(fù)整數(shù)是?1，故答案為：?1．12．（3分）（23-24七年級(jí)·河南信陽(yáng)·開(kāi)學(xué)考試）比較大?。?23?34．（填“【答案】>【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小即可得到答案．【詳解】解：∵?23=2∴?2故答案為：>．13．（3分）（23-24七年級(jí)·全國(guó)·假期作業(yè)）在學(xué)校舉行的校園運(yùn)動(dòng)會(huì)上，聰聰參加的是仰臥起坐項(xiàng)目．以每分鐘35個(gè)為達(dá)標(biāo)，記作0，高于達(dá)標(biāo)個(gè)數(shù)1個(gè)記為+1，聰聰?shù)淖罱K成績(jī)記作?3，則他1分鐘仰臥起坐()個(gè)．【答案】32【分析】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義：正負(fù)數(shù)表示具有意義相反的兩種量；以每分鐘35個(gè)為達(dá)標(biāo)，記作0，大于35為正，小于35為負(fù)，據(jù)此解答．【詳解】解：35?3=32（個(gè)）故答案為：32．14．（3分）（23-24七年級(jí)·內(nèi)蒙古呼和浩特·開(kāi)學(xué)考試）在下面的直線上標(biāo)出?212、?1.25、1、+0.5這四個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中離0點(diǎn)最遠(yuǎn)的是【答案】見(jiàn)解析，?2【分析】本題考查了利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，在數(shù)軸上正確表示是解題關(guān)鍵．在數(shù)軸上表示出各點(diǎn)，再找出離0點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)即可．【詳解】解：四個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖：離0點(diǎn)最遠(yuǎn)的是?21故答案為：?2115．（3分）（23-24七年級(jí)·上?！て谀┮阎猘=?1，|b|=?a，則b=．【答案】±1【分析】本題考查相反數(shù)和絕對(duì)值，先計(jì)算得到|b|=1，然后計(jì)算解題即可．【詳解】解：∵a=?1，|b|=?a，∴|b|=1，∴b=±1，故答案為：±1．16．（3分）（23-24七年級(jí)·全國(guó)·隨堂練習(xí)）數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫一條長(zhǎng)10厘米的線段AB，則AB蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有個(gè)．【答案】11或10【分析】本題主要考查了數(shù)軸的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生一時(shí)想不出來(lái)，可以動(dòng)手親自畫一畫．某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為10厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能正好是11個(gè)，當(dāng)線段AB起點(diǎn)不在整點(diǎn)，那就是10個(gè)．【詳解】解：依題意得：①當(dāng)線段AB起點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí)覆蓋10+1=11個(gè)數(shù)；②當(dāng)線段AB起點(diǎn)不在整點(diǎn)，即在兩個(gè)整點(diǎn)之間時(shí)覆蓋10個(gè)數(shù)．故答案為：11或10．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（23-24七年級(jí)·江蘇宿遷·階段練習(xí)）把下列各數(shù)?5，π2，0.121121112，0，?6.4，?713(1)正整數(shù)：{

…}；(2)非負(fù)整數(shù)：{

…}；(3)分?jǐn)?shù)：{

…}；(4)負(fù)有理數(shù)：{

…}；【答案】(1)?(2)0，?(3)0.121121112，?6.4，?7(4)?5，?6.4，?7【分析】題目主要考查有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．（1）先化簡(jiǎn)多重符號(hào)，即可得出結(jié)果；（2）非負(fù)整數(shù)包括0和正整數(shù)即可；（3）分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)等；（4）負(fù)有理數(shù)是有理數(shù)前面帶有負(fù)號(hào)的都是．【詳解】（1）解：?正整數(shù)：{??3

（2）非負(fù)整數(shù)：{0，??3

（3）分?jǐn)?shù)：{0.121121112，?6.4，?71（4）負(fù)有理數(shù)：{?5，?6.4，?7118．（6分）（23-24七年級(jí)·吉林長(zhǎng)春·階段練習(xí)）已知下列各有理數(shù)：?2.5，0，?–4(1)畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)表示的點(diǎn)；(2)用“<”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)??4【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示數(shù)和有理數(shù)大小比較，能準(zhǔn)確地在數(shù)軸上表示出所給的各個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．（1）在數(shù)軸上直接表示出各個(gè)數(shù)即可；（2）根據(jù)（1）中數(shù)軸上表示的數(shù)，結(jié)合數(shù)軸右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大即可比較．【詳解】（1）解：∵??4∴在數(shù)軸上標(biāo)出?2.5，0，?–4，1，如圖所示：；（2）解：由（1）中數(shù)軸可得：??419．（8分）（23-24七年級(jí)·全國(guó)·隨堂練習(xí)）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)8，點(diǎn)B，C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，且點(diǎn)C和點(diǎn)A之間的距離為3，求點(diǎn)B，C所表示的數(shù)．【答案】點(diǎn)B，C所表示的數(shù)是?5和5或?11和11【分析】本題考查相反數(shù)、數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．根據(jù)題意可以得到點(diǎn)C表示的數(shù)，由點(diǎn)B，C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可以得到點(diǎn)B表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵點(diǎn)A表示數(shù)8，點(diǎn)C和點(diǎn)A之間的距離為3，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是8?3=5或8+3=11，∵點(diǎn)B，C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是?5或?11，由上可得，點(diǎn)B，C所表示的數(shù)是?5和5或?11和11．20．（8分）（23-24七年級(jí)·吉林·階段練習(xí)）同學(xué)們知道，8?3表示8與3的差的絕對(duì)值，也可理解為數(shù)軸上表示數(shù)8與3兩點(diǎn)間的距離．試探索：(1)8?5表示數(shù)軸上數(shù)8與數(shù)______兩點(diǎn)間的距離；(2)x+5表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)______兩點(diǎn)間的距離；(3)x+3+x?2表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)______的距離和數(shù)(4)滿足x+3+x?2=5【答案】(1)5(2)?5(3)?3，2(4)?3，?2，?1，0，1，2【分析】此題主要考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：x?a既可以理解為x與a的差的絕對(duì)值，也可理解為x與a兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．（1）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義即可解答；（2）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義即可解答；（3）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義即可解答；（4）根據(jù)?3與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離是5，使得x+3+x?2=5成立的整數(shù)x可以是?3【詳解】（1）解：由題意可知，8?5表示8與5兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，故答案為：5；（2）解：由題意可知，x+5=x??5，表示x故答案為：?5；（3）解：由題意可知，x+3=x??3表示xx?2表示x與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，∴x+3+x?2=x??3+x?2故答案為：?3，2；（4）解：由題意知，x+3+x?2=x??3+x?2∵2??3∴?3≤x≤2，∴滿足等式x+3+x?2=5成立的所有整數(shù)x的值為：?3，?2故答案為：?3，?2，?1，0，1，2．21．(8分)（23-24七年級(jí)·全國(guó)·隨堂練習(xí)）世乒賽中用球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個(gè)乒乓球質(zhì)量檢測(cè)的結(jié)果（單位：克，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)）．一號(hào)球二號(hào)球三號(hào)球四號(hào)球五號(hào)球六號(hào)球?0.50.10.20?0.08?0.15(1)請(qǐng)找出三個(gè)誤差相對(duì)較小一些的乒乓球，并用絕對(duì)值的知識(shí)說(shuō)明．(2)若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量誤差不超過(guò)0.1g的為優(yōu)等品，超過(guò)0.1g但不超過(guò)【答案】(1)見(jiàn)解析(2)在這六個(gè)乒乓球中，優(yōu)等品是二號(hào)球、四號(hào)球、五號(hào)球，共3個(gè)；合格品是三號(hào)球、六號(hào)球，共2個(gè)；不合格品是一號(hào)球，共1個(gè)；理由見(jiàn)解析【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義及應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵；判斷質(zhì)量、零件尺寸等是否合格，關(guān)鍵是看偏差的絕對(duì)值的大小，而與正、負(fù)數(shù)無(wú)關(guān)．由絕對(duì)值的幾何定義可知，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，離原點(diǎn)越近，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為距離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量越小，即絕對(duì)值越小，就越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量．據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）解：四號(hào)球，0=0五號(hào)球，|?0.08|=0.08，比標(biāo)準(zhǔn)球輕0.08克，二號(hào)球，|+0.1|=0.1，比標(biāo)準(zhǔn)球重0.1克．（2）解：在這六個(gè)乒乓球中，優(yōu)等品是二號(hào)球、四號(hào)球、五號(hào)球，共3個(gè)；合格品是三號(hào)球、六號(hào)球，共2個(gè)；不合格品是一號(hào)球，共1個(gè)；理由如下：一號(hào)球，|?0.5|=0.5，不合格，二號(hào)球，|+0.1|=0.1，優(yōu)等品，三號(hào)球，|0.2|=0.2，合格品，四號(hào)球，0=0五號(hào)球，|?0.08|=0.08，優(yōu)等品，六號(hào)球，|?0.15|=0.15，合格品．22．（8分）（23-24七年級(jí)·新疆阿克蘇·階段練習(xí)）（1）化簡(jiǎn)下列各式：①?(?5)=___________；②?(+5)=__________；③?[?(?5)]=___________；④??(+5)⑤??⑥??（2）根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想當(dāng)?5前面有2022個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少?當(dāng)+5前面有2022個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少?（3）結(jié)合（2）中的規(guī)律，用文字?jǐn)⑹瞿闼玫降慕Y(jié)論.【答案】（1）①5；②?5；③?5；④5；⑤5；⑥?5；（2）當(dāng)?5前面有2022負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是?5．當(dāng)+5前面有2022個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是+5；（3）在一個(gè)數(shù)的前面有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)結(jié)果是本身；在一個(gè)數(shù)的前面有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)結(jié)果是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【分析】本題考查的是相反數(shù)的概念和多重符號(hào)化簡(jiǎn)，掌握一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“?”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的