專(zhuān)題08 圓（考點(diǎn)清單12個(gè)考點(diǎn)）

專(zhuān)題08圓（考點(diǎn)清單）【考點(diǎn)1】圓的相關(guān)概念【考點(diǎn)2】垂徑定理及應(yīng)用【考點(diǎn)3】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【考點(diǎn)4】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系【考點(diǎn)5】圓心角和圓周角的關(guān)系【考點(diǎn)6】圓內(nèi)接四邊形【考點(diǎn)7】三角形的外接圓【考點(diǎn)8】切線(xiàn)的判定和性質(zhì)【考點(diǎn)9】三角形內(nèi)切圓【考點(diǎn)10】切線(xiàn)長(zhǎng)定理【考點(diǎn)11】圓內(nèi)接正多邊形【考點(diǎn)12】弧長(zhǎng)和扇形的面積【考點(diǎn)1】圓的相關(guān)概念1．下列說(shuō)法正確的是（

）A．長(zhǎng)度相等的弧是等弧B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等C．劣弧一定比優(yōu)弧短D．圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在直線(xiàn)都是圓的對(duì)稱(chēng)軸2．如圖，半徑為5，那么圖中到圓心距離為7的點(diǎn)可能是（

）

A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)3．如圖，是的直徑，是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．

【考點(diǎn)2】垂徑定理及應(yīng)用4．如圖，是的弦，半徑，垂足為D，設(shè)的半徑為5，，則的長(zhǎng)為（

）A．4 B．6 C．8 D．105．一塊圓形玻璃鏡面碎成了幾塊，其中一塊如圖所示，測(cè)得弦長(zhǎng)20厘米，弓形高為2厘米，則鏡面半徑是（

）

A．24厘米 B．26厘米 C．28厘米 D．30厘米6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問(wèn)題：“今有圓材埋在壁中，不知大?。凿忎徶钜淮?，鋸道長(zhǎng)一尺．問(wèn)徑幾何？”意思是：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大?。娩徣ヤ忂@木材，如圖，鋸口深寸，鋸道長(zhǎng)尺（1尺=10寸）．問(wèn)這根圓形木材直徑是寸．7．將半徑為5的如圖折疊，折痕長(zhǎng)為6，C為折疊后的中點(diǎn)，則長(zhǎng)為．8．如圖這是一個(gè)殘缺的圓形部件，已知是該部件圓弧上的三點(diǎn)．(1)利用尺規(guī)作圖作出該部件的圓心；（保留作圖痕跡）(2)若是等腰三角形，底邊，腰，求該部件的半徑．9．某村為了促進(jìn)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展，建設(shè)了蔬菜基地，新建了一批蔬菜大棚．如圖是蔬菜大棚的截面，形狀為圓弧型，圓心為，跨度（弧所對(duì)的弦）的長(zhǎng)為8米，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為2米．

(1)求該圓弧所在圓的半徑；(2)在修建過(guò)程中，在距蔬菜大棚的一端（點(diǎn)）1米處將豎立支撐桿，求支撐桿的高度．【考點(diǎn)3】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系10．若的半徑為，，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（

）A．點(diǎn)在外 B．點(diǎn)在上 C．點(diǎn)在內(nèi) D．不能確定11．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，半徑為5作圓，則原點(diǎn)一定（

）A．在圓外 B．在圓內(nèi) C．在圓上 D．與圓相交12．如圖，在矩形中，，，若以頂點(diǎn)A為圓心、r為半徑作圓，若點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)中，存在一點(diǎn)在圓內(nèi)，一點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍為（）A． B． C． D．13．已知的半徑為5，點(diǎn)A在內(nèi)，則長(zhǎng)度可能是（

）A． B．5 C．6 D．714．如圖，，，是某社區(qū)的三棟樓，若在中點(diǎn)處建一個(gè)基站，其覆蓋半徑為200m，則這三棟樓中在該基站覆蓋范圍內(nèi)的是（

）

A．，，都不在B．只有 C．只有， D．，，【考點(diǎn)4】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系15．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，4為半徑的圓（

）A．與x軸相切，與y軸相交 B．與x軸相離，與y軸相交C．與x軸相交，與y軸相切 D．與x軸相切，與y軸相離16．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，下列判斷正確的是（

）A．與軸相交 B．與軸相切C．點(diǎn)在外 D．點(diǎn)在內(nèi)17．如圖，在中，，，以為圓心作一個(gè)半徑為的圓，下列結(jié)論中正確的是（

）

A．點(diǎn)在內(nèi) B．點(diǎn)在上C．直線(xiàn)與相切 D．直線(xiàn)與相離18．如圖，在中，，，，若以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓，則與的位置關(guān)系是(

)

A．相離 B．相交 C．相切 D．相切或相交19．如圖已知的半徑為，圓心在拋物線(xiàn)上運(yùn)行，當(dāng)與軸相切時(shí)，圓心的坐標(biāo)為．

【考點(diǎn)5】圓心角和圓周角的關(guān)系20．如圖，已知中，是直徑，是弦，，過(guò)點(diǎn)作弦為垂足，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．21．如圖，是⊙O的直徑，C是上一點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．22．如圖，某博覽會(huì)上有一圓形展示區(qū)，在其圓形邊緣的點(diǎn)處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是，為了監(jiān)控整個(gè)展區(qū)，最少需要在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器（

）臺(tái)．A．2 B．3 C．4 D．523．如圖，點(diǎn)A，B，C均在上，若，則（）A． B． C． D．24．如圖，四邊形內(nèi)接于，連接對(duì)角線(xiàn)與交于點(diǎn)E，且為的直徑，已知，，則（）A． B． C． D．【考點(diǎn)6】圓內(nèi)接四邊形25．如圖，四邊形內(nèi)接于，它的一個(gè)外角，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．26．如圖，為的直徑，點(diǎn)、在上，若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．27．如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．【考點(diǎn)7】三角形的外接圓28．已知是的外接圓，那么點(diǎn)O一定是的（）A．三個(gè)頂角的角平分線(xiàn)交點(diǎn) B．三邊高的交點(diǎn)C．三邊中線(xiàn)交點(diǎn) D．三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)29．如圖，中，，．能夠?qū)⑼耆采w的最小圓形紙片的半徑為（

）

A． B． C． D．30．如圖，在中，，是的外接圓，是的直徑，點(diǎn)在上，連接交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．31．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，則外接圓的圓心.

32．已知平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)分別為，則A、B、C這三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓（填“可以”或“不可以”）．33．已知：．

(1)求作：的外接圓（保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）．(2)若的半徑為5，，求點(diǎn)到的距離．【考點(diǎn)8】切線(xiàn)的判定和性質(zhì)34．如圖，在中，，以為直徑的圓交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接．

(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．35．如圖，是的直徑，點(diǎn)C，D在圓上，，過(guò)點(diǎn)C作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

(1)求證：是的切線(xiàn)；(2)若，，求的長(zhǎng)．36．在中，，平分交于點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，以為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且交于點(diǎn)．(1)求證：是的切線(xiàn)；(2)若，，求圖中陰影部分的面積．37．如圖，D為上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且．

(1)求證：；(2)求證：CD是的切線(xiàn)；(3)過(guò)點(diǎn)B作的切線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，若，求BE的長(zhǎng)．38．在中，以為直徑的交于點(diǎn)D，邊與相切于點(diǎn)C，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，連結(jié)．

(1)求證：是的切線(xiàn)；(2)若，，求的半徑．39．如圖，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，為的直徑，延長(zhǎng)到點(diǎn)A，連接，，并過(guò)點(diǎn)B作，交于點(diǎn)F，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，已知恰好為的平分線(xiàn)．

(1)求證：為的切線(xiàn)；(2)若，，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．【考點(diǎn)9】三角形內(nèi)切圓40．如圖，點(diǎn)是的內(nèi)切圓的圓心，若，則度數(shù)等于（

）A． B． C． D．41．如圖所示，內(nèi)切于，切點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，已知，，連接，，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．42．如圖，點(diǎn)為的內(nèi)心，，，，則的面積是（

）

A． B． C．2 D．443．如圖所示，是等邊三角形的內(nèi)切圓，若，則的半徑是（

）

A． B．1 C． D．2【考點(diǎn)10】切線(xiàn)長(zhǎng)定理44．如圖，P為外一點(diǎn)，、分別切于點(diǎn)A、B，切于點(diǎn)E，分別交、于點(diǎn)C、D，若，則的周長(zhǎng)為（

）A．8 B．6 C．12 D．1045．如圖，、切于點(diǎn)、，直線(xiàn)切于點(diǎn)，交于，交于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．46．如圖，分別與相切于兩點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，與相交于兩點(diǎn)，若，，則的周長(zhǎng)和的度數(shù)分別為（

）A．， B．， C．， D．，47．如圖，在中，，，若與的三邊分別相切于點(diǎn)，，，且的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．6【考點(diǎn)11】圓內(nèi)接正多邊形48．如圖，正六邊形內(nèi)接于，若的周長(zhǎng)是，則正六邊形的邊長(zhǎng)是（

）A． B．3 C．6 D．49．如圖，正六邊形內(nèi)接于，半徑為，則這個(gè)正六邊形的邊心距的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．37．如圖所示，A、B、C、D是一個(gè)外角為的正多邊形的頂點(diǎn)，若O為正多邊形內(nèi)一點(diǎn)，且到各頂點(diǎn)的距離相等，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．50．我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到了著名的“割圓術(shù)”，即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼近圓的方法來(lái)近似估算，指出“割之彌細(xì)，所失彌少．割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無(wú)所失矣”．“割圓術(shù)”孕育了微積分思想，他用這種思想得到了圓周率π的近似值為3.1416．圓的半徑為1，運(yùn)用“割圓術(shù)”，以圓內(nèi)接正十二邊形面積近似估計(jì)圓的面積，可得π的估計(jì)值為3．如圖，若用半徑為1的圓的內(nèi)接正八邊形面積作近似估計(jì)，可得π的估計(jì)值為（）

A． B． C． D．【考點(diǎn)12】弧長(zhǎng)和扇形的面積51．一個(gè)扇形的半徑是，扇形的圓心角，那么這個(gè)扇形面積是（

）A． B． C． D．52．如圖，要用一個(gè)扇形紙片圍成一個(gè)無(wú)底蓋的圓錐（接縫處忽略不計(jì)），若該圓錐的底面圓周長(zhǎng)為，側(cè)面積為，則這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是（

） B． C． D．43．一個(gè)圓錐的側(cè)面積為，其底面圓的半徑為4，則該圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為（

）A．3 B．4 C．9 D．1254．如圖，圓心角都是的扇形與扇形疊放在一起，，，分別連接、，則圖中陰影部分的面積為（

）