平行四邊形面積的計算教學設計

平行四邊形面積的計算

(課型：新授課計劃授課：月日)

教學內(nèi)容：蘇教版五年級數(shù)學上冊P7-8例1-例3,以及

隨后“試一試”和“練一練”，練習二第1—5題。。

教學目標：

1.學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四

邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

2.學生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、

歸納等數(shù)學活動過程，進一步體會“等積變形”的思想方

法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形公式的推導過程。

教學準備：剪刀、課件、平行四邊形

教學過程：

一、主動預習：

L剪下教科書第115頁上任選的一個平行四邊形，想

辦法把這個平行四邊形轉化成一個長方形。

2.制作一個可以活動的長方形。

二、互動導學：

1.探究例1。

(1)出示例1中的兩組圖。

要求：你能直接計算出每個圖形的面積嗎？每組兩個

圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩

個圖形的面積。(學生分組活動后組織交流)

(2)課件演示轉化過程。

要求：現(xiàn)在變成了什么圖形？你能求出它們的面積

嗎？小結：剛才通過剪、平移，就將不規(guī)則圖形轉化成學

過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學思想方法一轉化。轉

化后的圖形什么變了，什么不變？

(3)揭示課題：

師：今天我們就用轉化這一數(shù)學思想方法來研究新圖

形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的

計算(板書課題)

2.學習例2

(1)學生交流操作預習作業(yè)1.

第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角

形。②把這個三角形向右平移。③到斜邊重合。

第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩

個梯形。

②把左側的梯形向右平移。③到斜邊重合。

(4)課件演示并小結。

師：這兩種轉化方法有什么相同的地方？

小結：沿著這個平行四邊形的任意一條高剪開，再通

過平移，都可以把它轉化成一個長方形。

(5)小組討論：

①轉化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？

②長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？

③長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？

(6)學生總結，形成下面的板書：

長方形的面積=長X寬

III

平行四邊形的面積=底X高

3.獨立嘗試例3：

(1)提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長

方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？小組內(nèi)交

流，再求出面積并填寫下表。

轉化后的長方形平行四邊形

長(cm)寬(cm)積(cm2)底(cm)高(cm)積(cm2)

(2)學生操作，反饋交流。

(3)用字母表示面積公式：S=ah(板書)

4.嘗試練習。

(1)試一試，獨立完成。

明確應用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條

件，即底和高。指導書寫格式。

(2)練一練，獨立完成。

探索：長方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系？

小結：等底等高的長方形和平行四邊形面積相等。

三、高效練習

L完成練習二第1-5題，反饋交流。

(1)第1題：畫前思考：怎樣才能畫出與長方形面積

相等的平行四邊形呢？

(可以畫底是5,高是3的平行四邊形，也可以畫底是

3,高是5的平行四邊形，只要積相同就可以了。)

(2)對比第3、4題：這兩小題有什么相同點和不同

(3)第5題：獨立思考，討論交流；實物演示，為什

么周長沒變，而面積變了？

四、總結提升、適當拓展

1.師：通過今天的學習有哪些收獲？

2.你能用今天學習到的數(shù)學思想方法來研究一下三角

形面積的計算？

作業(yè)設計：

基礎性作業(yè)：補充習題第4頁

發(fā)展性作業(yè)：一個平行四邊形的周長是78厘米，以CD

為底時，它的高是18厘米，BC是24厘米，求它的面積。

板書試-.24C

平行四邊形的面積

長方形的面積=長義寬

II

平行四邊形的面積

S

三角形面積的計算

(課型：新授課計劃授課:月日)

教學內(nèi)容：蘇教版五年級數(shù)學上冊pl5、16的例4、例5,

練習三的第1-3題。

教學目標：

1、學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動,

探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面

積，并應用公式解決簡單的實際問題。

2、學生進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有

知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推

理能力。

3、在探索學習過程中，培養(yǎng)學生實踐能力、探索意識、

合作精神與創(chuàng)新精神，同時獲得積極的、成功的情感體驗。

教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。

教學準備：剪刀、例題的圖形。

教學過程：

一、主動預習：

1.剪下第115頁6個三角形，嘗試完成教科書四9頁

的例5表格。

二、互動導學：

1.情境引入，感受聯(lián)系。

公園大門前有一塊長方形綠地。為了美化環(huán)境，公園

負責人準備把這塊空地平均分成兩塊，一塊種牡丹，一塊

種玫瑰。想請同學們幫幫忙，你認為可以怎樣平均分呢？

學生獨立思考，交流想法。

課件演示三種分法：

最終公園負責人選擇了第三種方案，你有什么辦法說

明這兩塊綠地大小一樣？（課件演示：剪、旋轉、平移、

重合）

2,啟發(fā)猜想，揭示課題。

剛才，我們借助長方形，可以求出一個直角三角形的

面積，如果是普通三角形，又該怎么求呢？這節(jié)課我們就

來共同研究三角形的面積。(板書課題)

3.實踐活動一一拼擺

(1)匯報交流預習作業(yè)1

①按角的特點分類，：這幾個三角形分別是什么三角形?

(直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)

②學生拼擺三角形。

(2)討論完成第9頁表格。

(3)交流，分成三組，請學生說說過程。交流中要凸

出三角形與平行四邊形之間的聯(lián)系。

4.歸納總結——內(nèi)化

(1)從上面操作研究中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

①拼成的平行四邊形與兩個三角形有什么關系？

②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什

么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

③根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

對照圖，引導學生理解并完整表述：兩個完全一樣的

三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就相當于平

行四邊形的底，三角形的高就相當于平行四邊形的高，三

角形的面積是平行四邊形面積的一半。根據(jù)平行四邊形面

積公式，可以推導出三角形面積等于“底X高+2”

(2)引導學生用字母表示三角形的面積公式。

(3)回顧公式推導，感受數(shù)學思想。

5,實踐應用一一嘗試

完成“練一練”。

第1題先讓學生回憶拼的過程，再回答。

第2題前兩小題看圖口答，第3小題注意書寫格式與

簡算。

三、高效練習：

1.完成練習二第7一9題。

2.重點評講第7題。

(1)哪幾個三角形面積是平行四邊形面積的一半？為

什么？說說你是怎么思考的？

可能：(1)計算得到；(2)推論得到。

(2)小結：等底等高的三角形面積是平行四邊形面積

的一半。

四、總結提升、適當拓展

1.師：通過今天的學習有哪些收獲？

2.同學們，你們知道嗎，今天我們動手推導出的三角

形面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。

閱讀第10頁“你知道嗎”

3.思考：下圖中兩個三角形的面積相等嗎？(兩條虛

線互相平行)，你還能畫出與它們面積相等的三角形嗎？

作業(yè)設計：

基礎性作業(yè)：補充習題第5頁

發(fā)展性作業(yè)：

(1)平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

(2)面積相等的兩個三角形不一定能拼成平行四

邊形。

(3)面積相等的兩個三角形一定等底等高。

(4)在邊長6厘米的正方形中能剪出面積20平方

厘米的三角形。

板書設計三角形面積的計算

平行四邊形的面積=底X高

IIII轉化

三角形的面積=底X高+2

S=ah4-2

三角形的面積是一個等底等高的平行四邊形面積的一半。

三角形面積計算練習

(課型：練習課計劃授課：月日)

教學內(nèi)容：蘇教版五年級數(shù)學上冊P12—13,練習二第10

-17題。o

教學目標：

1、學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計

算不同三角形的面積，并運用公式解決簡單的實際問題。

2、學生深入體會轉化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有

知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步推理

能力。

教學重點：進一步掌握三角形面積的概念，能較熟練掌

握三角形面積的計算。

教學難點：熟練掌握三角形面積的計算。

教學準備：光盤。

教學過程：

一、激情導入、明確目標

1、練習二第6題。

8X6003004-5044X20068+34

11X4002404-6012X100480+4

聽算，訓練學生注意力。

2、練習二第10題。

每組題有什么異同，你喜歡哪一種？為什么？(讓學

生能自覺巧妙計算)

3、練習二第12題。

(1)量一量，算一算。

(2)說說三角形面積為什么這樣計算？回憶公式的推導過

程。

4、揭示課題。

二、自主合作、點撥分享

1、探索第11題。

(1)明確要求，獨立練習。

(2)小組合作:

檢查所畫的三角形面積是不是9平方厘米？

你是怎么想的？

(3)全班交流：主要交流歸納出三角形的“底義高=18”

2、選擇題。、

(1)求下面三角形面積的正確算式是(6

A.6X84-2B.6X104-2C.8X104-2

8

(2)一個三角形，底擴大6倍，高縮小2倍，

這個三角形的面積()。

A.擴大6倍B.縮小2倍C.擴大3倍

(3)第16題：下面兩個相同的平行四邊形中，陰影部分

面積相比，甲()乙。

A.大于B.小于C.等于

這三小題都要讓學生先獨立思考，再在小組內(nèi)交流，全班

反饋。

3、練習二第17題。

(1)獨立思考，同桌交流。

(2)要求平行四邊形的面積，需要知道什么？和正方形有

什么關系？

三、及時訓練、當堂達標

完成練習二第12、13、14、15題。

獨立完成，當堂評價。

四、總結提升、適當拓展

1、通過今天的練習，你有什么收獲？想提醒大家什么？

2、第13頁思考題。提示：先分一分，想一想每塊圖形占

大正方形的幾分之幾，然后再計算它們的面積。

作業(yè)設計：

基礎性作業(yè)：補充習題第6頁

發(fā)展性作業(yè)：

(1)儀器廠生產(chǎn)一種等腰直角三角尺，直角邊是4分米。

用一塊長3米，寬2米的長方形有機玻璃作原材料，一共

可以做多少塊這樣的三角尺？

(2)如圖，已知兩個正方形的邊長分別是6厘米和8厘米,

求陰影部分的面積。

板書設計：

三角形的面積計算

三角形的面積=底X高+2

底X高=三角形的面積X2

=9X2

=18

梯形面積計算

（課型：新授課計劃授課：月日）

教學內(nèi)容：

蘇教版五年級數(shù)學上冊P14—15,練習三第1—3題。

教學目標：

1、學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活

動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面

積，并應用公式解決實際問題。

2、學生進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已

有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的

推理能力。

教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。

教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。。

教學準備：剪刀、例題的圖形、課件

教學過程：

一、主動預習：

從第117頁選兩個梯形剪下，把它們拼成平行四邊形,

填寫書第14頁的表格，并書上的三個問題。

二、互動導學：

（一）激情導入、明確目標

1、公園門前有一塊平行四邊形綠地，如果把這塊地平

均分成兩塊，一塊種牡丹，一塊種玫瑰。你想怎樣平均分

呢？（學生獨立思考并交流，課件展示分法）

第三種分法學生可能想不到，出示第15頁“動手做”

（用平行四邊形剪一剪，并驗證。）

2、公園負責人選擇了第三種方案，每塊花壇是什么形

狀？如果這塊平行四邊形的底是10米，高是4米，那么每

塊花壇的面積是多少？

3、我們借助平行四邊形可以求出這個梯形的面積，如

果是其他梯形呢？（揭示課題）板書：梯形的面積計算。

（二）自主合作、點撥分享

1、探究例70

（1）這個梯形，你能借助已經(jīng)學過的知識解決問題

嗎？

生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形

（2）匯報交流預習作業(yè)：

提問：

拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關系？

拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關

系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？每個梯形的

面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

根據(jù)平行四邊形的面積公式怎樣求梯形的面積？

板書：梯形的面積=（上底+下底）X高+2

（3）數(shù)學字母表達式

板書：S=（a+b）h+2

2、完成試一試：

提問：求麥田的面積就是求誰的面積？（指名板演）

3、完成練一練

明確：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形,

每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

三、高效練習：

完成練習三第1-3題。

（1）第1題：數(shù)一數(shù)，算一算。

（2）第2題：關注學生用的數(shù)據(jù)是否完全正確。

（3）第3題：解釋“橫截面”的含義，學生獨立完成。

四、總結提升、適當拓展

通過今天的學習，你的收獲是什么？假如再遇到一個

不會計算面積的圖形，你想怎樣探究它的面積計算方法

呢？

作業(yè)設計：

基礎性作業(yè)：補充習題第7頁

發(fā)展性作業(yè)：

（1）你能將一個梯形轉化成平行四邊形，推導出面積

計算公式嗎？

(2)在格子圖中畫一個面積是18平方厘米的梯形。

板書設計：

梯形面積的計算

平行四邊形的面積底X高

IIII轉化

梯形的面積(上底+下底)X高+2

S(a+b)Xh+2

梯形面積計算練習

(課型：練習課計劃授課：月日)

教學內(nèi)容：練習三第4—9題。

教學目標：

1、讓使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地

計算不同梯形的面積。

2、培養(yǎng)靈活利用公式解決實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學生良好的合作探究意識。

教學重點：正確熟練地應用梯形面積計算公式解決實際問

題。

教學難點：比較熟練地掌握梯形面積的計算方法。

教學準備：靈活運用梯形面積公式解決實際問題。

教學過程：

一、激情導入、明確目標

畫圖(圖：一直角)

問：你看到什么？兩條邊上分別標上長度：4厘米、2

厘米

你能聯(lián)想到什么圖形？面積是多少？

(1)長方形，長是4厘米，寬是2厘米。面積：4X

2=8平方厘米

(2)三角形，底4厘米，高2厘米，面積：4X24-2=4

平方厘米

(3)梯形，補充算式“(4+3)義2+2”，指名畫完

該圖形。

關注細節(jié)：

(1)在計算時，最后的單位名稱不要漏寫

(2)畫圖時，要把關鍵長度的數(shù)據(jù)標出來。

(3)題目中，最后問題帶“？”的要寫答句。

二、自主合作、點撥分享

完成書上的練習三4——9題。

1、第5題。

看圖計算梯形的面積。要讓學生明確互相平行的兩條

邊分別為上底和下底，并不是上面的邊和下面的邊；確定

了上底和下底之后再確定高。

2、第7題。

學生先獨立完成，通過解答明白橫截面的意思。

3、第8題。

“銀蘇號”滑翔機模型的尾翼是由兩個完全相同的梯

形組成的，它的面積是多少？

觀察圖后說說自己準備怎么算？

4、第9題，學生獨立完成。

三、及時訓練、當堂達標

1、練習三4、6

2、添加一題與第6題相對比：

一塊白菜地的形狀是梯形，上底是9米，下底是12米,

高是18米。如果每平方米大約種12棵大白菜，這塊地一

共可以種白菜多少棵？

區(qū)分：這兩題有什么異同？要注意什么？

3、用58米長的籬笆，在靠墻的地方圍一塊菜地（圖

略），這塊菜地的面積是多少平方米？

先指名說說梯形的面積，師板書。

對照公式，找已知條件和所缺條件。

明確：還缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底,

但這題中要用三條邊的長度減去高。

算式：（58—10）X10+2=240平方米

四、總結提升、適當拓展

通過今天的學習，你想提醒大家什么？

作業(yè)設計：

基礎性作業(yè)：補充習題第7頁

發(fā)展性作業(yè)：

下圖中兩個正方形的邊長分別是12厘米和8厘米，求

陰影部分的面積。

板書設計梯形的面積

梯形的面積=（上底+下底）X高+2

認識公頃

（課型：新授課計劃授課：月日）

教學內(nèi)容：

書第16頁的例8、練一練和練習三的第10—13題。

教學目標：

1、學生通過實際觀察和推算，了解常用的土地面積單

位公頃，體會1公頃的實際大小，知道1公頃=10000平

方米，會進行簡單的單位換算。

2、學生經(jīng)歷觀察、想像、發(fā)現(xiàn)、交流等數(shù)學活動的

過程，并在這一過程中加深對公頃的認識，發(fā)展學生的空

間觀念和數(shù)學思考。

3、學生能應用平面圖形的面積公式和有關面積單位

換算的知識解決一些簡單的實際問題。

教學重點：了解公頃，感知1公頃的大小，解決生活中的

問題。

教學難點：初步形成1公頃的表象。

教學準備：課前到操場上去實踐，課件。。

教學過程：

一、主動預習：

思考：1.你學過什么面積單位啊？大約多大？

2.課前調(diào)查：學校的面積是多大呢？

二、互動導學：

(一)激情導入、明確目標

1、交流預習作業(yè)1.

2、現(xiàn)在老師來到了面積是50()的上課教

室，走進來，看到同學們端坐在座位上，兩手平擺在40

()的課桌上，桌上放著大約160()的鉛

筆盒，可真精神啊！

這段話少了什么?。磕隳軒兔μ钔暾麊?？

引導學生改用合適的單位來表示相應的數(shù)據(jù)。

3、欣賞圖片，初步感知公頃。

(課件逐一出示書上幾個景點的照片。初步感知公

頃。)。

同學們，請看大屏幕，在計量這些地方的面積時，都

用到了什么面積單位？

師：像這樣，測量和計算土地的面積時，通常用公頃

作單位(板書：公頃)

5、師：看了這個課題，你想了解什么呢？

帶了這么多問題，讓我們一起走進公頃的世界，一起

來認識公頃這個土地面積單位。

（二）自主合作、點撥分享

1、算一算“1公頃”

請看大屏幕，這個藍色的正方形就代表1公頃的土地

面積，請你仔細觀察它，你有什么發(fā)現(xiàn)？

同桌討論1公頃等于？研究進率

2、感受“1公頃”

1公頃到底有多大呢？

（1）由28個學生手拉手圍成近似的正方形。

科學證明，一位五年級的同學側平舉時，從左手指尖

到右手指尖的距離大約是1.4米，7個同學側平舉大約是多

長呢？4組這樣的同學圍成一個近似的正方形，面積大約是

多大呢？

（2）觀察：請全體同學認真觀察一下，這么多同學

圍成的正方形有多大。

（10米X10米）

（3）估計：1公頃大約有多少個這樣的正方形。（100

個）

你可以體會出1公頃有多大嗎？

2、體會“1公頃”

①1平方米里可以站約10個同學，1公頃的面積大約

可以站（）個同學。

②2個課桌面約1平方米，1公頃約有（）個課

桌面拼成。

③一輛小轎車的停車位約10平方米，1公頃約可停小

轎車（）輛。

④我家的面積大約是（）平方米，大約（）

個我家的面積是1公頃。

三、高效練習：

1、完成書上的練一練。

2、練習三第10—13題。

獨立完成，學生評講，教師點撥。

四、總結提升、適當拓展

今天我們認識了一個新的土地面積單位，你對它

有什么感受？它一般用來計量什么物體的占地面積？

作業(yè)設計：

基礎性作業(yè)：補充習題第7頁

發(fā)展性作業(yè)：

自學平方千米，學會溝通面積單位之間的聯(lián)系。

板書設計：

認識公頃

邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。（hm2）

1公頃=10000平方米

公頃平方米平方分米平方厘米

10000100100

認識平方千米

（課型：新授課計劃授課：月日）

教學內(nèi)容：

書第17頁的例9、練一練和練習三的第14一17題。

教學目標：

1、幫助學生認識平方千米的實際含義，體會1平方千

米的實際大小，知道平方千米、平方米和公頃之間的進率,

能進行單位換算。

2、讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，能解決相應的實際

問題，培養(yǎng)主動探索的習慣。

教學重點：感受1平方千米的實際大小以及與平方米、公

頃間的進率。

教學難點：初步形成1平方千米的表象，掌握土地面積單

位之間的進率。

教學準備：完成前置預習，課件

教學過程：

一、主動預習：

收集生活中運用“平方千米”作單位的圖片或資料。

二、互動導學：

（-）激情導入、明確目標

1、復習：1公頃有多大？

2、談話引入：像學校、公園這些較大的地方，測量和

計算它們的面積往往用公頃作單位。下面請大家欣賞一組

圖片，看看圖片上這些地方又是用什么作單位的？

課件播放書上的圖片。

學生匯報收集的資料圖片。

3、提問：這些地方都是用什么作面積單位的？（平方

千米）

讀了這些信息，你覺得平方千米這個面積單位大嗎？

說說你的想法？

指出：測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作

單位。這節(jié)課，我們就來認識“平方千米（板書課題）

（二）自主合作、點撥分享

1、提問：看到“平方千米”這四個字，你聯(lián)想到了哪

個長度單位？(千米)

千米用什么符號表示？(km)

那你覺得平方千米應該用什么符號來表示？(km2)

2、既然大家覺得平方千米和千米有關，那你能根據(jù)已

有的知識來猜猜怎樣來規(guī)定1平方千米的大小呢？

學生交流并說說是怎樣想的。

課件出示邊長為1000米的正方形圖形，指出它的面積

就是1平方千米。

3、推算平方千米和平方米的進率

學生嘗試探索后交流。

板書：1000X1000=1000000

1平方千米=1000000平方米

4、推算平方千米和公頃的進率

三、高效練習：

1、完成書上的練一練。

2、練習三14題。說一說學過的面積單位，并按順序

排一排。

3、練習三15-16題，獨立完成，學生反饋，說說注意

點。

4、練習三第17題

提問：為什么要說是從同一幅地圖上播下來的？

學生先估計，說說是怎么想的，然后讓學生課后去查

找資料來驗證自己的估計結果是否接近。(云南?。?9.41

萬平方千米，湖南?。?1萬平方千米，山西：15萬平方千

米，海南?。?.5萬平方千米。)

四、總結提升、適當拓展

今天我們認識了一個新的土地面積單位，你對它有什

么感受？它一般用來計量什么物體的占地面積？

作業(yè)設計：

基礎性作業(yè)：補充習題第7頁

發(fā)展性作業(yè)：

第20頁思考題。

板書設計：

認識平方千米

邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。（km2）

1平方千米=1000000平方米=100公頃

平方千米公頃平方米平方分米平方厘米

10010000100100

簡單組合圖形

（課型：新授課計劃授課：月日）

教學內(nèi)容：書21頁的例10、練一練和練習四的第1—2題。

教學目標：

1、認識組合圖形，能在自主探索的活動中理解計算組

合圖形的多種方法，能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地

選擇計算方法并進行正確的解答。

2、能利用所學的知識解決生活中組合圖形的實際問

題，培養(yǎng)學生獨立思考與合作交流的習慣。

3、讓學生感覺到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的

學習體驗。

4、進一步滲透轉化的數(shù)學思想。

教學重點：能利用所學的知識解決生活中組合圖形的實際

問題。

教學難點：正確靈活地分割組合圖形，找準數(shù)據(jù)。

教學準備：課件

教學過程：

一、主動預習：

整理所學平面圖形的面積計算公式。

二、互動導學：

（一）激情導入、明確目標

1、匯報交流預習作業(yè)；

2、出示例10的圖，揭題。

（二）自主合作、點撥分享

1、這是我們以前學過的圖形嗎？（它是一個不規(guī)則的

圖形）

師：請你們估一估它的面積大約是多少平方米？

（120平方米-150平方米）

2、獨立探索、尋求方法

師：到底它的面積是多少平方米呢？老師已經(jīng)為大家

準備了一張學習卡，請你們獨立思考一下該怎么做，也可

以和同學互相討論，還不明白的話也可以舉手請老師幫忙。

師：老師發(fā)現(xiàn)大家都很會思考，現(xiàn)在把你的方法說給

你小組的同學聽一聽，看看你們小組有幾種不同的方法。

3、賞析思路、分享方法

學生可能出現(xiàn)以下幾種方法

（1）分割法

⑵添補法

4、明晰方法，滲透思想

師：剛才我們用了這么多的方法來計算這個不規(guī)則圖

形的面積，如果讓你把這些方法分一分，你打算怎么分？

（學生分類）

師：同學們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實

它們都有一個共同的特點，你能發(fā)現(xiàn)嗎？（不論是分割或

添補，目的都是一一把不規(guī)則的圖形一一轉化成一一已學

過的基本圖形。板書：轉化）

師：像這樣由幾個基本圖形拼成的圖形，我們把它叫

做組合圖形（板書：組合圖形）現(xiàn)在你們會計算組合圖形

的面積了嗎？（補充：面積）

師：其實在我們身邊就有很多組合圖形，一起來看看。

（課件展示生活中的組合圖形）

師：這是房子的平面圖，它可以由哪些圖形拼成呢？

中隊旗？

三、高效練習：

1、完成練一練。先讓學生獨立完成。

2、完成練習四的第1-2題。

先小組內(nèi)說說可以轉化成什么圖形？每個圖形所需

數(shù)據(jù)分別是多少。

四、總結提升、適當拓展：

今天我們主要研究了什么圖形面積的計算？你有什么

體會？

作業(yè)設計：

基礎性作業(yè)：補充習題第7頁

發(fā)展性作業(yè)：

下圖是一個長方形的草坪，中間有兩條人行道，求草

坪的面積。（單位：米）

把書設計:

簡單組合圖形面積的計算

不規(guī)則的圖形一一轉化成一一已學過的基本圖形

分一分補一補移一移

簡單組合圖形的練習課

（課型：練習課計劃授課：月日）

教學內(nèi)容：練習四的第3—8題。

教學目標：

1、進一步鞏固組合圖形面積的計算方法。

2、能靈活運用利用所學的知識解決生活中組合圖形的

實際問題，培養(yǎng)學生獨立思考與合作交流的習慣。

3、讓學生感覺到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的

學習體驗。

教學重點：靈活解決組合圖形的實際問題。

教學難點：理解題意，正確靈活地轉化。

教學準備：課件

教學過程：

一、主動預習：

第3題完成在自備本?？焖偾伤悖f說用了什么規(guī)律？

二、互動導學：

（一）匯報交流預習作業(yè)：快速巧算，說說用了什么

規(guī)律？

（二）自主合作、點撥分享

1、練習四的第7題。

讀題理解題意，學生自己解決。

反饋：說一說自己是怎樣想的？要注意什么？

2、在一塊梯形麥地中有一條長15米，寬1米的小路

說說怎樣想的？

3、連接平行四邊形四條邊的中點，可以得到一個新的

平行四邊形（如圖），已知陰影部分的面積是24平方厘米,

那么大平行四邊形的面積是多少平方厘米？

三、高效練習：

1、練習四的第4題。

讀題理解題意，學生自己解決。

反饋：說一說自己是怎樣想的？

2、練習四的第5題。

學生先獨立完成。

讓學生說一說自己的方法，鼓勵學生說出不同的解法。

比較：哪一種解法比較簡便？

3、練習四的第6題。

提醒學生要注意單位的換算。

四、總結提升、適當拓展

生活中有許多組合圖形，需要我們運用所學的數(shù)學知

識解決這些問題。

作業(yè)設計：

基礎性作業(yè)：補充習題第14-15頁

發(fā)展性作業(yè)：

求圖中陰影部分的面積。（單位：分米）

90

50

板書設計：

簡單組合圖形面積的練習

不規(guī)則的圖形一一轉化成一一已學過的基本圖形

分一分補一補移一移

不規(guī)則圖形面積的計算

(課型：新授課計劃授課：月日)

教學內(nèi)容：書22頁的例11、練一練和練習四的第9題。

教學目標：

1、通過將估算面積的方法與同伴進行交流，培養(yǎng)學生

的合作意識，借助操作等實踐活動，引導學生自主解決問

題。

2、在估計不規(guī)則圖形面積的過程中，培養(yǎng)學生的空間

觀念以及估算意識和能力。

3、學習用數(shù)方格的方法計算不規(guī)則圖形的面積，能估

計不規(guī)則圖形的面積大小，并能用不同方法靈活估算面積。

教學重點：借助小方格，估算不規(guī)則圖形的面積。

教學難點：能靈活估算不規(guī)則圖形的面積

教學準備：課件，樹葉

教學過程：

一、激情導入、明確目標

1、出示有規(guī)則的圖形，說一說怎樣計算他們的面積？

2、對于規(guī)則圖形同學們都會計算面積了，出示一片樹

葉，它的面積該怎么算呢？(板書：不規(guī)則圖形的面積)

今天這節(jié)課我們就來研究不規(guī)則圖形的面積。

二、自主合作、點撥分享

1、探索例11

(1)出示例11的圖，學生打開練習紙。

(2)小組合作：先獨立想一想，你準備怎么估計？

小組交流，估計的方法。

按照自己的思路，估一估。

推薦一人全班匯報。

(3)全班交流：第一種只數(shù)整格，實際面積要比數(shù)

出的結果大一些；第二種把不滿整格的也當作整格數(shù)，實

際面積要比數(shù)出的小一些；第三種先數(shù)整格的，再數(shù)不滿

整格的，不滿整格的按半格計算。

(4)比一比，哪一種方法最接近準確值？

2、就用這種方法，算一算你課前收集的一片樹葉的面

積，借助書第119頁上的方格圖。

提示：先將圖描下來，再數(shù)一數(shù)。同桌檢查。

三、及時訓練、當堂達標

1、完成書上的練一練第1題。

2、完成練習四第9題。

（1）第1、2兩幅圖讓學生數(shù)一數(shù)，感受其中的區(qū)別,

再出示第三幅圖。

（2）哪個圖中估計的荷葉面積更接近實際面積？為什

么？

四、總結提升、適當拓展

1、今天我們主要研究了什么圖形面積的計算？你有什

么體會？

2、組織小型比賽，訓練學生快速估算圖形面積的能力。

拿出你們桌上不規(guī)則的地形圖，先找到臺灣省，估算

出它的圖上面積，誰和屏幕上公布的數(shù)據(jù)接近就得100分,

最后所有省份的圖上面積都猜完后，得分高者優(yōu)勝。（師

點擊電腦上的中國地圖，分別呈現(xiàn)臺灣省、江西省、湖南

省、西藏自治區(qū)的輪廓圖，估算出它們的圖上面積。）

作業(yè)設計：

基礎性作業(yè)：補充習題第16頁

板書設計：

不規(guī)則圖形面積的計算

先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的按半格計

算。

整理與練習(一)

(課型：復習課計劃授課：月日)

教學內(nèi)容：

書25頁回顧和整理及練習與應用的第1——5題。

教學目標：

1、進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的

推導過程，能運用公式正確、熟練地計算它們的面積，并

能解決一些簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)初步的想象能力和抽象概括能力。

3、滲透在生活中處處有數(shù)學，事物間相互聯(lián)系互相轉

化的辨證唯物主義觀點。

教學重點：能運用公式正確、熟練地計算它們的面

積，并能解決一些簡單的實際問題。

教學難點：溝通面積公式之間的聯(lián)系，掌握推導過

程。

教學準備：光盤。

教學過程：

一、激情導入、明確目標

1、這節(jié)課，我們對最近所學平面圖形的面積知識進

行整理與練習，出示學習目標。

2、了解目標，心中有數(shù)。

二、自主合作、點撥分享

1、自我梳理

這一單元學習了哪些面積單位的計算公式？它們是

怎樣推導出來的？

(1)學生分小組討論交流。

(2)全班反饋

2、溝通聯(lián)系，滲透思想。

以前還學過什么圖形的面積的計算？

(1)觀察這5個圖形，你能根據(jù)它們的計算公式，分

成兩類嗎？怎么分？為什么？

(2)強調(diào)：長方形、正方形、平行四邊形都可以一步

計算；而三角形、梯形都有“小2”。

三、及時訓練、當堂達標

1、第1題。下面4個圖形的面積有什么關系？你是怎

樣想的？

(1)看長方形，分別數(shù)出長和寬，并算出面積。

(2)比較平行四邊形，說出底和高。算出面積后，比

較兩個面積有什么關系。說說如果不計算，你能知道它們

面積之間的關系嗎？

(3)數(shù)出三角形的底和高，算出面積。

與前面的圖形面積比一比，有什么關系？

在平行四邊形中添一條線，觀察是否能分成兩個完全

一樣的如圖3的三角形。感受“一半”。

(4)標出圖中的關鍵數(shù)據(jù)，并列式計算。與前面的圖

形面積比一比，有怎樣的關系？

把圖1添上一條線，分成完全相等的如圖四的圖形。

感受“一半”。

2、第3題。

(1)學生獨立完成。

(2)小組互查，找出錯誤原因，說說該如何畫。

3、獨立完成第2、4、5題。

評價時注意第5題，將面積與油漆的質量相區(qū)別。

四、總結提升、適當拓展

自我檢測

1、填空

(1)一個等腰直角三角形，一條腰長4分米，這個三

角形的面積是()平方分米。

(2)一個三角形的面積是10平方分米，與它等底等

高平行四邊形的面積是()平方分米。如果這個平行

四邊形的底是5分米，它的高是()分米。

(3)用細木條釘成一個長方形框架，如果把它拉成一

個平行四邊形，周長()，面積()。

2、判斷

(1)三角形的底不變，高擴大3倍，面積也擴大3倍。

(2)如果兩個梯形能拼成一個平行四邊形，那么它們

一定完全一樣。

(3)平行四邊形的面積一定是三角形的2倍。

(4)兩個面積相等的平行四邊形不一定等底等高。

3、解決問題

(1)某醫(yī)院用長10米、寬2米的白布做成直角邊都

是2米的救護包扎用的三角巾，最多可以做多少塊？

(2)如圖，用竹籬笆圍成一個梯形養(yǎng)雞場，場地的一

邊利用房屋的墻壁，籬笆的總長度是95米，這個養(yǎng)雞場占

地多少平方米？

作業(yè)設計

基礎性作業(yè)：補充習題第17頁

板書設計

多地形面積計算公式工

整理與練習(二)

(課型：復習課計劃授課：月日)

教學內(nèi)容：書第26-27頁練習與應用的第6—10題。

教學目標：

1、進一步掌握面積單位公頃和平方千米的大小，并能

解決一些簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)初步的想象能力和抽象概括能力。

3、滲透在生活中處處有數(shù)學，事物間相互聯(lián)系互相轉

化的辨證唯物主義觀點。

教學重點：能運用公式正確、熟練地計算它們的面積，并

能解決一些簡單的實際問題。

教學難點：正確靈活運用公式解決實際問題。

教學準備光盤。

教學過程：

一、激情導入、明確目標

1、計量土地面積常用哪些單位？它們和平方米有什么

關系？

小組討論：(1)比劃或描述每一種面積單位的大小；(2)

什么情況下適合用什么樣的面積單位；(3)它們之間有什

么聯(lián)系？

2、怎樣計算組合圖形的面積？怎樣估計不規(guī)則圖形的

面積？

3、出示學習目標，揭題。

二、自主合作、點撥分享

1、選擇

(1)L5公頃的土地是()平方米。

A.15000B.150C.15

(2)計算北京市的面積，一般用()作單位。

A.平方米B.公頃C.平方千米

(3)網(wǎng)球場的面積大約是10000()

A.平方米B.公頃C.平方分米

(4)一個體育場占地約4()

A.千米B.公頃C.平方千米

2、第6題。獨立完成。

3、第7題。

怎樣計算這兩個圖形的面積？

比較計算的方法有什么不同？

三、及時訓練、當堂達標

完成第8、9、10題。

1、第8題。要認真審題，注意單位。

2、第9題。提醒：中間的石子路不需要鋪草坪。

指名說說算面積的方法。方法一：20X9—1X9（提醒:

減去的也是一個平行四邊形，不是減“1”）

方法二：（20—1）X9（轉化：可以假設那條小路是在

邊上，那平行四邊形的底就是19米了。）

比較兩種方法的聯(lián)系，算一算。

3、第10題。求這個圖案的面積就是求什么？

讀題后，估計有的學生不能很好的理解“每個三角形

的腰長8米可畫其中的一個，讓學生理解這個腰長，其

實也就是直角三角形的底和高分別是8米。

算一算：8X84-2X8

四、總結提升、適當拓展

通過今天的學習，你有哪些收獲？你對自己的表現(xiàn)滿

意嗎？

作業(yè)設計：

基礎性作業(yè)：補充習題第頁

發(fā)展性練習：一個直角梯形的上底是8分米，如果上

底增加4分米就變成一個正方形，這個梯形的面積是多少

平方分米？

板書設計：

整理與復習

平方千米公頃平方米平方分米平方厘米

10010000100100

組合圖形分一分補一補移一移

整理與練習（三）

（課型：復習課計劃授課：月日）

教學內(nèi)容：書27頁第11——13題。。

教學目標：

1、學生掌握多邊形面積的計算公式，并能準確熟練地

加以運用，解決簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)學生應用有關測量和面積計算的知識和技能，

在現(xiàn)實情況中合理、靈活地應用相關數(shù)學知識和方法的能

力。

教學重點：利用所學知識創(chuàng)新地解決問題。

教學難點：靈活創(chuàng)新地解決問題。

教學過程：

一、激情導入、明確目標

1、復習五個面積計算公式。

特別是三角形面積和梯形面積計算公式。

可以請幾個學習有困難的學生來說一說，要求全班都

能熟練地掌握和應用。

2、揭題。

二、自主合作、點撥分享

1、第11題。

量一量教室的長和寬，算出面積。再用計算器算一算

多少個教室的面積大約是1公頃。

2、第12題。小組合作完成。

小組合作：（1）分工測量，算出面積

（2）比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？這是為什么呢？

全班交流。

三、及時訓練、當堂達標

1、把3.08公頃；3008平方米；3平方千米；0.03平

方千米按從小到大的順序排列。

2、求陰影部分的面積。（單位：厘米）6

每9平方米栽