2024年新華師大版數學七年級上冊 1.6.2 有理數加法的運算律 教學課件

第1章有理數1.6有理數的加法華師大版-數學-七年級上冊2.有理數加法的運算律學習目標1.正確理解加法交換律、結合律，并能運用字母表示運算律的內容.【重點】2.能靈活熟練地運用加法交換律、結合律簡化運算，并會運用加法運算律解決實際問題.【重點、難點】新課導入為了防止水土流失，保護環(huán)境，某縣從2020年起開始實施植樹造林，其中2021年完成786畝，2022年完成957畝，2023年完成1214畝，2020年完成1543畝.問題：該縣從2020年到2023年一共完成植樹造林多少畝？看誰算得又對又快!786+957+1214+1543=4500（畝）新知探究知識點

有理數加法的運算律1在小學里我們知道，數的加法滿足

，例如5﹢3.5=3.5﹢5；還滿足

，例如(5﹢3.5)﹢2.5=5﹢(3.5﹢2.5).引進了負數以后，這些運算律是否還成立呢？也就是說，上面兩個等式中，將

5、3.5和

2.5換成任意的有理數，是否仍然成立呢？交換律結合律新知探究（1）任意選擇兩個有理數（至少有一個是負數），分別填入下列□和○內，并比較兩個運算結果：（2）任意選擇三個有理數（至少有一個是負數），分別填入下列□、○和

內，并比較兩個運算結果：＋＋和（）

（＋＋和）＋＋(-3)55(-3)(-2)366(-2)3你能發(fā)現(xiàn)什么？新知探究有理數的加法仍滿足交換律和結合律.（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變．加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變．a＋b＝b＋a新知探究(1)交換加數的位置時，注意不能漏掉負數的負號．(2)在有理數的加法運算中，交換律與結合律經常同時使用．另外，由于數的范圍擴大到了有理數，a、b、c除了可以表示正數和零外，還可以表示負數．(3)多個有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中幾個數相加，使計算簡化．特別提示新知探究典型例題例1

計算:16+（－25）+24+（－35）.解：原式＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20.怎樣使計算簡化的?這樣做的根據是什么?把正數與負數分別相加,從而計算簡化,這樣做既運用加法交換律又運用加法的結合律符號相同新知探究

例2計算:

(1)(－2.48)+4.33+(－7.52)+(－4.33).解：原式=[(－2.48)+(－7.52)]+[(+4.33)+(－4.33)]=(－10)+0相加為整數互為相反數=－10.新知探究同分母互為相反數=-1.解：原式新知探究1．符號相同的加數結合；2．互為相反數的兩數結合；3．所得和為整數的加數結合；4．所得和較小的加數結合；5．分母相同或易通分的分數結合；6．帶分數相加時，拆成整數和真分數分別相加．方法總結：議一議回顧以上例題的解答，思考:將怎樣的加數結合在一起，可使運算簡便？新知探究知識點

有理數加法的實際應用2例310筐蘋果，以每筐30kg為基準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.問：這10筐蘋果總共重多少？=8+(-4)

解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4.30×10+4=304（kg）.答：這10筐蘋果總共重304（kg）.新知探究針對練習某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程(單位：km)依先后次序記錄如下：＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時出租車離出發(fā)地多遠？在出發(fā)地的什么方向上？(2)若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？新知探究解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝9＋10＋[4＋(－4)]＋[6+(－6)]+[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)]

＝19+(-19)=0（千米）.

所以將最后一名乘客送到目的地時出租車又回到了出發(fā)地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）.58×2.4＝139.2(元).所以司機一個下午的營業(yè)額是139.2元．課堂小結有理數的加法運算律加法交換律加法結合律1.兩個數相加，交換加數的位置，和不變.2.用字母表示：a+b=b+a.1.三個加數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.2.用字母表示：a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c).課堂訓練解：（1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2）＝（﹣20）＋10＝﹣10.1．計算：（1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2）;＝[（﹣7）＋（﹣11）＋（﹣2）]＋10（2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6;（3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.5.課堂訓練（2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6＝[（﹣3）＋（﹣5）]＋（2＋4＋6）＝（﹣8）＋12＝4.（3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.5＝[（﹣9.6）＋（﹣0.4）]＋（﹣0.3）＋（1.5＋8.5）＝（﹣10）＋10＋（﹣0.3）＝﹣0.3.課堂訓練

答：午夜時的氣溫為﹣5℃.2．某天早晨的氣溫是﹣3℃，到中午升高了5℃，到晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃．求午夜時的氣溫．（提示：降低了3℃就是升高了﹣3℃）解:根據題意，得（﹣3）＋（﹢5）＋（﹣3）＋（﹣4）＝﹣5(℃).課堂訓練3.上周五個股民買進某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期

一

二

三

四

五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6則在星期五收盤時，每股的價格是多少？解:根據題意，得

35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元).答：在星期五收盤時，每股的價格是34元.課堂訓練4.

有一批袋裝白糖，標準質量500g，為了了解這批白糖的質量，現(xiàn)從中抽取了10袋樣品，其質量分別是：500g，520g，490g，502g，480g，492g，508g，499g，503g，500g．請你計算一下這10袋白糖的總質量是多少？解：以500g為標準，則10袋樣品超過標準的質量（單位：g）分別可記為0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0.0+20-10+2-20-8+8-1+3+0=[20-20]+[-8+8]+[-10-1]+[2+3]=-6（g）.500×10-6=5000-6=4994（g）.答：這10袋白糖的總質量是4994g.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

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