2024年新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 1.6.2 有理數(shù)加法的運(yùn)算律 教學(xué)課件

第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的加法華師大版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正確理解加法交換律、結(jié)合律，并能運(yùn)用字母表示運(yùn)算律的內(nèi)容.【重點(diǎn)】2.能靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算，并會(huì)運(yùn)用加法運(yùn)算律解決實(shí)際問題.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】新課導(dǎo)入為了防止水土流失，保護(hù)環(huán)境，某縣從2020年起開始實(shí)施植樹造林，其中2021年完成786畝，2022年完成957畝，2023年完成1214畝，2020年完成1543畝.問題：該縣從2020年到2023年一共完成植樹造林多少畝？看誰(shuí)算得又對(duì)又快!786+957+1214+1543=4500（畝）新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)加法的運(yùn)算律1在小學(xué)里我們知道，數(shù)的加法滿足

，例如5﹢3.5=3.5﹢5；還滿足

，例如(5﹢3.5)﹢2.5=5﹢(3.5﹢2.5).引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，這些運(yùn)算律是否還成立呢？也就是說，上面兩個(gè)等式中，將

5、3.5和

2.5換成任意的有理數(shù)，是否仍然成立呢？交換律結(jié)合律新知探究（1）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：（2）任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：＋＋和（）

（＋＋和）＋＋(-3)55(-3)(-2)366(-2)3你能發(fā)現(xiàn)什么？新知探究有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律.（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．a(chǎn)＋b＝b＋a新知探究(1)交換加數(shù)的位置時(shí)，注意不能漏掉負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)．(2)在有理數(shù)的加法運(yùn)算中，交換律與結(jié)合律經(jīng)常同時(shí)使用．另外，由于數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)，a、b、c除了可以表示正數(shù)和零外，還可以表示負(fù)數(shù)．(3)多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡(jiǎn)化．特別提示新知探究典型例題例1

計(jì)算:16+（－25）+24+（－35）.解：原式＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20.怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)化的?這樣做的根據(jù)是什么?把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,從而計(jì)算簡(jiǎn)化,這樣做既運(yùn)用加法交換律又運(yùn)用加法的結(jié)合律符號(hào)相同新知探究

例2計(jì)算:

(1)(－2.48)+4.33+(－7.52)+(－4.33).解：原式=[(－2.48)+(－7.52)]+[(+4.33)+(－4.33)]=(－10)+0相加為整數(shù)互為相反數(shù)=－10.新知探究同分母互為相反數(shù)=-1.解：原式新知探究1．符號(hào)相同的加數(shù)結(jié)合；2．互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合；3．所得和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合；4．所得和較小的加數(shù)結(jié)合；5．分母相同或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合；6．帶分?jǐn)?shù)相加時(shí)，拆成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)分別相加．方法總結(jié)：議一議回顧以上例題的解答，思考:將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便？新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用2例310筐蘋果，以每筐30kg為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.問：這10筐蘋果總共重多少？=8+(-4)

解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4.30×10+4=304（kg）.答：這10筐蘋果總共重304（kg）.新知探究針對(duì)練習(xí)某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)出租車離出發(fā)地多遠(yuǎn)？在出發(fā)地的什么方向上？(2)若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？新知探究解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝9＋10＋[4＋(－4)]＋[6+(－6)]+[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)]

＝19+(-19)=0（千米）.

所以將最后一名乘客送到目的地時(shí)出租車又回到了出發(fā)地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）.58×2.4＝139.2(元).所以司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是139.2元．課堂小結(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律1.兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.2.用字母表示：a+b=b+a.1.三個(gè)加數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.2.用字母表示：a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c).課堂訓(xùn)練解：（1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2）＝（﹣20）＋10＝﹣10.1．計(jì)算：（1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2）;＝[（﹣7）＋（﹣11）＋（﹣2）]＋10（2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6;（3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.5.課堂訓(xùn)練（2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6＝[（﹣3）＋（﹣5）]＋（2＋4＋6）＝（﹣8）＋12＝4.（3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.5＝[（﹣9.6）＋（﹣0.4）]＋（﹣0.3）＋（1.5＋8.5）＝（﹣10）＋10＋（﹣0.3）＝﹣0.3.課堂訓(xùn)練

答：午夜時(shí)的氣溫為﹣5℃.2．某天早晨的氣溫是﹣3℃，到中午升高了5℃，到晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃．求午夜時(shí)的氣溫．（提示：降低了3℃就是升高了﹣3℃）解:根據(jù)題意，得（﹣3）＋（﹢5）＋（﹣3）＋（﹣4）＝﹣5(℃).課堂訓(xùn)練3.上周五個(gè)股民買進(jìn)某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期

一

二

三

四

五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6則在星期五收盤時(shí)，每股的價(jià)格是多少？解:根據(jù)題意，得

35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元).答：在星期五收盤時(shí)，每股的價(jià)格是34元.課堂訓(xùn)練4.

有一批袋裝白糖，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量500g，為了了解這批白糖的質(zhì)量，現(xiàn)從中抽取了10袋樣品，其質(zhì)量分別是：500g，520g，490g，502g，480g，492g，508g，499g，503g，500g．請(qǐng)你計(jì)算一下這10袋白糖的總質(zhì)量是多少？解：以500g為標(biāo)準(zhǔn)，則10袋樣品超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量（單位：g）分別可記為0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0.0+20-10+2-20-8+8-1+3+0=[20-20]+[-8+8]+[-10-1]+[2+3]=-6（g）.500×10-6=5000-6=4994（g）.答：這10袋白糖的總質(zhì)量是4994g.謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3