2024年新華師大版數學七年級上冊 1.6.2 有理數加法的運算律 教學課件_第1頁
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文檔簡介

第1章有理數1.6有理數的加法華師大版-數學-七年級上冊2.有理數加法的運算律學習目標1.正確理解加法交換律、結合律,并能運用字母表示運算律的內容.【重點】2.能靈活熟練地運用加法交換律、結合律簡化運算,并會運用加法運算律解決實際問題.【重點、難點】新課導入為了防止水土流失,保護環(huán)境,某縣從2020年起開始實施植樹造林,其中2021年完成786畝,2022年完成957畝,2023年完成1214畝,2020年完成1543畝.問題:該縣從2020年到2023年一共完成植樹造林多少畝?看誰算得又對又快!786+957+1214+1543=4500(畝)新知探究知識點

有理數加法的運算律1在小學里我們知道,數的加法滿足

,例如5﹢3.5=3.5﹢5;還滿足

,例如(5﹢3.5)﹢2.5=5﹢(3.5﹢2.5).引進了負數以后,這些運算律是否還成立呢?也就是說,上面兩個等式中,將

5、3.5和

2.5換成任意的有理數,是否仍然成立呢?交換律結合律新知探究(1)任意選擇兩個有理數(至少有一個是負數),分別填入下列□和○內,并比較兩個運算結果:(2)任意選擇三個有理數(至少有一個是負數),分別填入下列□、○和

內,并比較兩個運算結果:++和()

(++和)++(-3)55(-3)(-2)366(-2)3你能發(fā)現(xiàn)什么?新知探究有理數的加法仍滿足交換律和結合律.(a+b)+c=a+(b+c)加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變.加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變.a+b=b+a新知探究(1)交換加數的位置時,注意不能漏掉負數的負號.(2)在有理數的加法運算中,交換律與結合律經常同時使用.另外,由于數的范圍擴大到了有理數,a、b、c除了可以表示正數和零外,還可以表示負數.(3)多個有理數相加,可以任意交換加數的位置,也可以先把其中幾個數相加,使計算簡化.特別提示新知探究典型例題例1

計算:16+(-25)+24+(-35).解:原式=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.怎樣使計算簡化的?這樣做的根據是什么?把正數與負數分別相加,從而計算簡化,這樣做既運用加法交換律又運用加法的結合律符號相同新知探究

例2計算:

(1)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33).解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0相加為整數互為相反數=-10.新知探究同分母互為相反數=-1.解:原式新知探究1.符號相同的加數結合;2.互為相反數的兩數結合;3.所得和為整數的加數結合;4.所得和較小的加數結合;5.分母相同或易通分的分數結合;6.帶分數相加時,拆成整數和真分數分別相加.方法總結:議一議回顧以上例題的解答,思考:將怎樣的加數結合在一起,可使運算簡便?新知探究知識點

有理數加法的實際應用2例310筐蘋果,以每筐30kg為基準,超過的千克數記作正數,不足的千克數記作負數,記錄如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.問:這10筐蘋果總共重多少?=8+(-4)

解:2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4.30×10+4=304(kg).答:這10筐蘋果總共重304(kg).新知探究針對練習某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運,向東走為正,向西走為負,行車里程(單位:km)依先后次序記錄如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.(1)將最后一名乘客送到目的地時出租車離出發(fā)地多遠?在出發(fā)地的什么方向上?(2)若每千米的價格為2.4元,司機一個下午的營業(yè)額是多少?新知探究解:(1)+9+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(-4)+(+10)

=9+10+[4+(-4)]+[6+(-6)]+[(-3)+(-5)+(-8)+(-3)]

=19+(-19)=0(千米).

所以將最后一名乘客送到目的地時出租車又回到了出發(fā)地.(2)|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米).58×2.4=139.2(元).所以司機一個下午的營業(yè)額是139.2元.課堂小結有理數的加法運算律加法交換律加法結合律1.兩個數相加,交換加數的位置,和不變.2.用字母表示:a+b=b+a.1.三個加數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變.2.用字母表示:a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c).課堂訓練解:(1)(﹣7)+(﹢10)+(﹣11)+(﹣2)=(﹣20)+10=﹣10.1.計算:(1)(﹣7)+(﹢10)+(﹣11)+(﹣2);=[(﹣7)+(﹣11)+(﹣2)]+10(2)2+(﹣3)+(﹢4)+(﹣5)+6;(3)(﹣9.6)+1.5+(﹣0.4)+(﹣0.3)+8.5.課堂訓練(2)2+(﹣3)+(﹢4)+(﹣5)+6=[(﹣3)+(﹣5)]+(2+4+6)=(﹣8)+12=4.(3)(﹣9.6)+1.5+(﹣0.4)+(﹣0.3)+8.5=[(﹣9.6)+(﹣0.4)]+(﹣0.3)+(1.5+8.5)=(﹣10)+10+(﹣0.3)=﹣0.3.課堂訓練

答:午夜時的氣溫為﹣5℃.2.某天早晨的氣溫是﹣3℃,到中午升高了5℃,到晚上又降低了3℃,到午夜又降低了4℃.求午夜時的氣溫.(提示:降低了3℃就是升高了﹣3℃)解:根據題意,得(﹣3)+(﹢5)+(﹣3)+(﹣4)=﹣5(℃).課堂訓練3.上周五個股民買進某公司股票1000股,每股35元,下表為本周內每日股票的漲跌情況(單位:元):星期

五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6則在星期五收盤時,每股的價格是多少?解:根據題意,得

35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元).答:在星期五收盤時,每股的價格是34元.課堂訓練4.

有一批袋裝白糖,標準質量500g,為了了解這批白糖的質量,現(xiàn)從中抽取了10袋樣品,其質量分別是:500g,520g,490g,502g,480g,492g,508g,499g,503g,500g.請你計算一下這10袋白糖的總質量是多少?解:以500g為標準,則10袋樣品超過標準的質量(單位:g)分別可記為0,+20,-10,+2,-20,-8,+8,-1,+3,0.0+20-10+2-20-8+8-1+3+0=[20-20]+[-8+8]+[-10-1]+[2+3]=-6(g).500×10-6=5000-6=4994(g).答:這10袋白糖的總質量是4994g.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心,讓家長放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領,而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們,而不是留下財富,只有這樣才能給他們帶來幸福。

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