2024年高中物理第十章3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系檢測(cè)新人教版必修第三冊(cè)

電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練題組一對(duì)公式UAB=Ed和E=UAB1.(2024浙江臺(tái)州期中)對(duì)公式U=Ed的理解,下列說(shuō)法正確的是()A.勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿著電場(chǎng)線方向相等的距離上的電勢(shì)著陸必定相等B.兩點(diǎn)間距離肯定時(shí),兩點(diǎn)間的電勢(shì)差越大,兩點(diǎn)旁邊的場(chǎng)強(qiáng)也必定越大C.此公式適用于全部電場(chǎng)D.公式中的d是隨意兩點(diǎn)間的距離2.(2024廣東深圳七中段考)關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是()A.隨意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積B.沿電場(chǎng)線方向上,相同距離上電勢(shì)差肯定相等C.電勢(shì)著陸的方向肯定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向D.電勢(shì)著陸最快的方向不肯定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向題組二利用公式UAB=Ed定量計(jì)算3.(2024浙江臺(tái)州書(shū)生中學(xué)月考)如圖所示,四條豎直平行線表示一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面,相鄰兩個(gè)等勢(shì)面之間的距離為1cm,由此可以確定場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向是()A.300V/m,水平向左B.300V/m,豎直向下C.900V/m,水平向右D.900V/m,豎直向上4.(2024河北滄州三中期中)(多選)如圖所示,A、B兩板間電壓為600V,A板帶正電并接地,A、B兩板間距離為12cm,C點(diǎn)離A板4cm,取大地電勢(shì)為零,下列說(shuō)法正確的是()A.E=2000V/m,φC=200VB.E=5000V/m,φC=-200VC.電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為-200eVD.電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為200eV5.如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn),它們相距2cm,兩點(diǎn)的連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成60°角。將一個(gè)不知道電荷性質(zhì)、電荷量為2×10-5C的電荷由A移到B,其電勢(shì)能增加了0.2J。(1)電荷帶正電還是負(fù)電?由A到B靜電力做的功WAB為多少?(2)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為多少?(3)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的大小。題組三利用公式UAB=Ed定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)6.(2024安徽淮北樹(shù)人高級(jí)中學(xué)月考)如圖所示,三個(gè)同心圓表示同一個(gè)正點(diǎn)電荷四周的三個(gè)等勢(shì)面,已知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列。A、B、C分別是這三個(gè)等勢(shì)面上的點(diǎn),且這三點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上。A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA=10V和φC=2V,則B點(diǎn)的電勢(shì)()A.肯定等于6VB.肯定低于6VC.肯定高于6VD.無(wú)法確定7.(2024甘肅永昌一中期中)如圖所示,帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線,虛線表示等勢(shì)面,且AB=BC,電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為EA、EB、EC,電勢(shì)分別為φA、φB、φC,A與B、B與C間的電勢(shì)差分別為UAB、UBC,則下列關(guān)系中不正確的是()A.φA>φB>φCB.EC>EB>EAC.UAB<UBCD.UAB=UBC題組四勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差、電勢(shì)的比例關(guān)系8.(2024山西太原五中月考)a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn),它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)。電場(chǎng)線與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20V,b點(diǎn)的電勢(shì)為24V,d點(diǎn)的電勢(shì)為4V,如圖所示。由此可知c點(diǎn)的電勢(shì)為()A.4VB.8VC.12VD.24V9.(2024河南駐馬店正陽(yáng)中學(xué)月考)如圖所示,a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn),它們正好是一個(gè)梯形的四個(gè)頂點(diǎn),梯形的下底邊長(zhǎng)是上底邊長(zhǎng)的3倍,電場(chǎng)線與梯形所在平面平行,已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20V,b點(diǎn)的電勢(shì)為24V,d點(diǎn)的電勢(shì)為4V,則c點(diǎn)的電勢(shì)為()A.8VB.12VC.16VD.20V10.(2024廣東中山一中月考)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn),AB的長(zhǎng)度為1m,D為AB的中點(diǎn),如圖所示。已知電場(chǎng)線的方向平行于△ABC所在平面,A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14V、6V和2V,設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E,一電荷量為1×10-6C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W,則()A.W=8×10-6JE>8V/mB.W=6×10-6JE>6V/mC.W=8×10-6JE≤8V/mD.W=6×10-6JE≤6V/m實(shí)力提升練題組一用“等分法”確定電場(chǎng)方向與電勢(shì)1.(2024河南襄城試驗(yàn)高級(jí)中學(xué)月考)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行于電場(chǎng)線的平面內(nèi)建立始終角坐標(biāo)系,如圖所示。從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸正方向前進(jìn)0.2m到A點(diǎn),電勢(shì)降低了102V,從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向前進(jìn)0.2m到B點(diǎn),電勢(shì)上升了102V,則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?yàn)?)A.50V/m,B→AB.50V/m,A→BC.100V/m,B→AD.100V/m,垂直AB斜向下2.(2024甘肅蘭州期中)(多選)如圖所示,A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1V、2V、3V,正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行。下列說(shuō)法正確的是()A.通過(guò)CD和AF的直線應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10V/mC.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)橛葾指向CD.將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn),電子的電勢(shì)能將削減1.6×10-19J3.(2024陜西金臺(tái)期中)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心畫(huà)一個(gè)半徑為R=2cm的圓。若加一與坐標(biāo)平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,測(cè)得P點(diǎn)的電勢(shì)為3V,Q點(diǎn)的電勢(shì)為-3V,M點(diǎn)的電勢(shì)為4V,則下列說(shuō)法正確的是()A.電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向B.N點(diǎn)的電勢(shì)為-4VC.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2.5V/mD.在坐標(biāo)系所在平面內(nèi)半徑為R的圓上,隨意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差最大為8V4.(2024河北邯鄲摸底)如圖所示,直角梯形ABCD所在的平面內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng),θ=60°,BC=8cm,CD=4cm。在D點(diǎn)有一粒子源,可以沿平面對(duì)各個(gè)方向放射動(dòng)能為6eV的質(zhì)子,質(zhì)子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)、C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為12eV和10eV,不考慮質(zhì)子間的相互作用。該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A.50V/mB.75V/mC.100V/mD.200V/m5.(2024江西贛州月考)如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有始終角三角形ABC,∠C=90°,∠A=30°,BC邊長(zhǎng)為2cm。電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與三角形ABC平面平行。一電子從A點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力做功為15eV,從B點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力做功為5eV。則()A.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB為10VB.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由C點(diǎn)指向A點(diǎn),大小為500V/mC.一電子從B點(diǎn)移到A點(diǎn),電勢(shì)能削減10eVD.一電子從B點(diǎn)移到AC的中點(diǎn),電勢(shì)能增加2.5eV題組二場(chǎng)強(qiáng)E、電勢(shì)φ、電勢(shì)能Ep隨位移x變更的圖像6.(2024福建師大附中月考)真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2分別固定于x軸上x(chóng)1=0和x2=3a的兩點(diǎn),在它們的連線上場(chǎng)強(qiáng)E與x的關(guān)系如圖所示(取x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向),以下推斷正確的是()A.Q1帶負(fù)電,Q2帶正電B.Q2的電荷量是Q1的2倍C.x軸上x(chóng)=a處的電勢(shì)比x=2a處的高D.帶負(fù)電的摸索電荷從x=a處移到x=2a處電場(chǎng)力做正功7.(2024安徽肥東二中月考)在坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)和x軸上的A點(diǎn)分別放點(diǎn)電荷q1和q2,x軸上電勢(shì)φ隨x變更的關(guān)系如圖所示,x軸上的B點(diǎn)對(duì)應(yīng)圖線的斜率為0,則()A.q1為正電荷,q2為負(fù)電荷B.q2的電荷量比q1的電荷量大C.兩個(gè)點(diǎn)電荷在x軸上同一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等的點(diǎn)只有一個(gè)D.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為08.(2024福建莆田二中期中)如圖甲所示為電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線,在電場(chǎng)線上建立坐標(biāo)軸,坐標(biāo)軸上O~x2間各點(diǎn)的電勢(shì)分布如圖乙所示,則()A.在O~x2間,電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大B.在O~x2間,電場(chǎng)強(qiáng)度方向沒(méi)有發(fā)生變更C.若一負(fù)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2點(diǎn),電勢(shì)能漸漸減小D.從O點(diǎn)由靜止釋放一僅受靜電力作用的正電荷,則該電荷在O~x2間始終做勻加速運(yùn)動(dòng)9.(2024安徽六安一中期中)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng),其電勢(shì)能Ep隨位移x變更的關(guān)系如圖所示,其中O~x2段是關(guān)于直線x=x1對(duì)稱(chēng)的曲線,x2~x3段是直線,則下列說(shuō)法正確的是()A.x1處電場(chǎng)強(qiáng)度不為零B.粒子在x2~x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.x2~x3段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向均不變D.在O、x1、x2、x3處電勢(shì)φO、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ3>φ2=φO>φ1答案全解全析3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1.A勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度到處相等,所以沿著電場(chǎng)線方向相等的距離上的電勢(shì)著陸必定相等,沿著電場(chǎng)線方向與不沿電場(chǎng)線方向相等距離上的電勢(shì)差不相等,A正確,B錯(cuò)誤;此公式僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),公式中的d不是隨意兩點(diǎn)間的距離,是沿著電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間的距離,C、D錯(cuò)誤。2.B公式UAB=Ed中的d是沿電場(chǎng)強(qiáng)度的方向上兩點(diǎn)間的距離,A錯(cuò)誤;在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿電場(chǎng)線方向上,相同距離上電勢(shì)差相等,B正確;在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電勢(shì)著陸最快的方向是電場(chǎng)強(qiáng)度方向,C、D錯(cuò)誤。3.A電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面且沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低,則該勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左,大小為E=ΔUΔd=300V/m,4.BDA板接地,其電勢(shì)為零,則B板電勢(shì)為-600V,由此知C點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)值,A、B兩板間場(chǎng)強(qiáng)E=Ud=600V12cm=50V/cm=5000V/m,UAC=φA-φC=EdAC,φC=φA-EdAC=-200V,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能EpC=-eφC=200eV,選項(xiàng)C錯(cuò)誤5.答案(1)負(fù)電-0.2J(2)104V(3)106V/m解析(1)將電荷由A移到B,其電勢(shì)能增加0.2J,則靜電力做功WAB=-0.2J,則電荷帶負(fù)電。(2)q=-2×10-5C,依據(jù)靜電力做的功與電勢(shì)差的關(guān)系,A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB=WABq=-0(3)由幾何關(guān)系可知A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離d=LABcos60°=0.01m該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=UABd=106.B依據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的特點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度向外越來(lái)越小,由公式U=Ed可知A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差大于4V,所以B點(diǎn)的電勢(shì)低于6V,選項(xiàng)B正確。7.DA、B、C三點(diǎn)在一條電場(chǎng)線上,依據(jù)沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)漸漸降低,有φA>φB>φC,A說(shuō)法正確;由電場(chǎng)線的疏密可看出電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EC>EB>EA,B說(shuō)法正確;由于AB=BC,且B、C間平均電場(chǎng)強(qiáng)度較大,依據(jù)U=Ed可知UAB<UBC,C說(shuō)法正確,D錯(cuò)誤。8.B方法一:連接b、d,因Ubd=20V,可將bd等分為5份,找到4個(gè)等分點(diǎn)e、f、g、h,由圖可知φe=20V,則a、e等電勢(shì),由對(duì)稱(chēng)關(guān)系可知h點(diǎn)與c點(diǎn)電勢(shì)相等,即φc=8V。方法二:因?yàn)閎c與ad平行且相等,由勻強(qiáng)電場(chǎng)特點(diǎn)可得:φb-φc=φa-φd,解得φc=8V,故選項(xiàng)B正確。方法技巧(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿隨意方向相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差相等。當(dāng)線段與場(chǎng)強(qiáng)方向平行時(shí),由U=Ed可知,d相等,U相同;當(dāng)線段與場(chǎng)強(qiáng)方向不平行時(shí),只要沿場(chǎng)強(qiáng)方向的長(zhǎng)度相等,則U相同。如圖甲所示,?ABCD中,UAB=UDC,UBC=UAD。(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC=φA+9.C因?yàn)閎、a間的電勢(shì)差為4V,而cd的長(zhǎng)是ab的3倍,則c、d間的電勢(shì)差是b、a間電勢(shì)差的3倍,即Ucd=12V,因?yàn)閐點(diǎn)的電勢(shì)為4V,則c點(diǎn)的電勢(shì)為16V,選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤。10.A在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,由于D為AB的中點(diǎn),則D點(diǎn)電勢(shì)φD=φA+φB2=10V,電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力所做的功為W=qUDC=q(φD-φC)=1×10-6×(10-2)J=8×10-6J。AB的長(zhǎng)度為1m,由各點(diǎn)電勢(shì)及幾何關(guān)系可知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向并不是沿著AB方向,所以A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離d<1m,勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離成正比,即U=Ed,所以E=實(shí)力提升練1.C如圖所示,連接A、B兩點(diǎn)并找到AB的中點(diǎn)C,由題意知φC=φO,連接OC,則OC為等勢(shì)線。由幾何關(guān)系可知,lAB=2lOA=2lOB,OC垂直于AB,AB與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行,則E=UBAlBA=100V/m,方向由B指向A,2.AD連接A、C,則AC的中點(diǎn)電勢(shì)為2V,與B點(diǎn)電勢(shì)相等,則E、B連線為等勢(shì)線,CD、AF同為等勢(shì)線,故A正確;電場(chǎng)線方向?yàn)橛蒀指向A,電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=Ud=22×10×cos30°×10-2V/m=2033V/m,故B、C錯(cuò)誤;由UED=UAB=-1V,WED=-eUED=1.6×10-19J,得將一個(gè)電子由3.B連接M、P和Q、N,MP與QN平行且相等,則有φM-φP=φQ-φN,解得φN=-4V,選項(xiàng)B正確;如圖所示,連接M、Q并七等分,則A點(diǎn)的電勢(shì)為0,連接O、A,則OA為等勢(shì)線,過(guò)O向OA作垂線即為電場(chǎng)線,方向向右下方,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在O點(diǎn),沿x軸正方向的場(chǎng)強(qiáng)為Ex=UONdON=2V/cm,沿y軸負(fù)方向的場(chǎng)強(qiáng)為Ey=UOQdOQ=3V2cm=1.5V/cm,則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E=Ex2+Ey2=2.5V/cm,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;4.D依據(jù)幾何關(guān)系可得AD=6cm,依據(jù)動(dòng)能定理得UDAe=EkA-EkD=6eV,所以UDA=6V,同理可得UDC=4V,依據(jù)上述關(guān)系作圖(如圖所示),AE為一條等勢(shì)線,過(guò)D點(diǎn)作AE的垂線交AE于F點(diǎn)。依據(jù)幾何關(guān)系可得DF=12AD=3cm,UDF=UDA=6V,則E=UDFDF=6V3cm5.D由題意得UAC=WAC-e=-15V,UBC=WBC-e=-5V,UAB=UAC-UBC=-10V,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;把AC三等分,三等分點(diǎn)分別為S、R,連接B、R,如圖所示,由幾何關(guān)系得AC=23cm,CR=233cm,∠CBR=30°,則∠ABR=30°,依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中等分線段等分電勢(shì)差得UAR=-10V,BR為等勢(shì)線,過(guò)A點(diǎn)作BR的垂線,交于M點(diǎn),可知AM=2cm,故E=Ud=500V/m,方向與AB成60°角,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;因?yàn)閁AB=-10V,B點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)高10V,則一電子從B點(diǎn)移到A點(diǎn),電勢(shì)能增加10eV,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;設(shè)AC的中點(diǎn)為P,有UPC=-7.5V,由于UBC=-5V,故UBP=2.5V,電子從B點(diǎn)移到AC中點(diǎn)P,6.C由題圖可知x=a處的場(chǎng)強(qiáng)為零,在O~a范圍內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向,在a~3a范圍內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向,所以?xún)蓚€(gè)點(diǎn)電荷均帶負(fù)電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;x=a處的場(chǎng)強(qiáng)為零,依據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式有kQ1a2=kQ2(2a)2,可得Q2=4Q1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由題圖可知,在a~2a范圍內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低,所以在x軸上x(chóng)=a處的電勢(shì)比x