第二章-構(gòu)件受力分析

第二章構(gòu)件受力分析第二章構(gòu)件受力分析

第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)

第二節(jié)平面力系

第三節(jié)旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的運動分析和動力分析汽車機械基礎(chǔ)第二章構(gòu)件受力分析

第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)

汽車機械基礎(chǔ)一、基本概念第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)1．力的概念

力的三要素：力的大小、方向和作用點。力的大小：力的大小表示物體間機械作用的強弱程度，它可通過力的運動效應(yīng)或變形效應(yīng)來度量，在靜力學(xué)中常用測力器和彈性變形來測量。力的單位是N(牛)，或KN(千牛)，1KN=103N。力的方向力的方向表示物體間的機械作用具有方向性。它包含方位和指向兩層涵義。

力的作用點是力作用在物體上的位置。力是矢量。一、基本概念第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)2．

力系作用在同一物體上的一群力稱為力系。如果物體在一力系作用下保持平衡狀態(tài)，則該力系稱為平衡力系。如果兩個力系分別對同一個物體的運動效應(yīng)相同，則這兩個力系彼此稱為等效力系。如果一個力與一個力系等效，則這個力稱為該力系的合力；而該力系中的每個力是合力的分力。一、基本概念第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)3．平衡物體相對于地面保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，平衡是機械運動的一種特殊形式。4．剛體所謂剛體是指在任何外力的作用下，大小和形狀始終保持不變的物體。一、基本概念第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)5．力矩若某物體具有一固定支點O，受F力作用，當(dāng)F力的作用線不通過固定支點O時，則物體將產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)。其轉(zhuǎn)動效應(yīng)與力F的大小和點O到力F作用線的垂直距離d有關(guān)，用它們的乘積來度量，稱之為平面力對點的矩，簡稱力矩，記作MO(F)＝±Fd式中，d稱為力臂；O點稱為矩心，它可以是固定支點，也可以是某指定點。式中的正負號表示力矩的轉(zhuǎn)向。在平面內(nèi)規(guī)定：力使物體繞矩心作逆時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩為正；力使物體作順時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩為負。力矩的單位為N?m或kN?m。一、基本概念第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)6．力偶大小相等、方向相反、不共線的兩個平行力叫力偶。力偶能使剛體產(chǎn)生純轉(zhuǎn)動效應(yīng)，而不能產(chǎn)生移動效應(yīng)。力偶對剛體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效應(yīng)，以力偶矩M來度量，記作M＝±Fd

式中：d為兩個力作用線之間的垂直距離，稱為力偶臂。一、基本概念第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)6．力偶兩個力的作用線所在的平面稱為力偶作用面。規(guī)定：力偶使剛體做逆時針方向轉(zhuǎn)動，力偶矩取正值，反之取負值。對于平面力偶而言，力偶矩M可認為是代數(shù)量，其絕對值等于力的大小與力偶臂的乘積。力偶矩的單位為N?m或KN?m。力偶轉(zhuǎn)動效應(yīng)的三個要素是：力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用面。不同的力偶只要它們的三要素相同，對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)就是一樣的。平面力偶除了用力和力偶臂表示外，也可以用一帶箭頭的弧線表示，M表示力偶矩的大小，箭頭表示力偶矩的轉(zhuǎn)向。一、基本概念第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)6．力偶力偶性質(zhì)：(1)力偶不能合成為一個力。力偶沒有合力，所以力偶不能用一個力來代替，也不能與一個力來平衡，力偶只能和轉(zhuǎn)向相反的力偶平衡。(2)力偶對其作用面內(nèi)任一點之矩恒等于力偶矩，值等于力偶矩本身的大小，且與矩心位置無關(guān)。(3)在同一平面內(nèi)的兩個力偶，如果它們的力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則這兩個力偶等效。稱為力偶的等效條件。二、基本公理

第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)1．二力平衡公理作用在同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要和充分條件是，兩個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。力的可傳性原理，作用于剛體上的力可沿其作用線移動到該剛體內(nèi)任意一點，而不會改變該力對剛體的作用效應(yīng)。2．加減平衡力系公理在作用于剛體上的任一力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。二、基本公理

第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)3．作用與反作用公理兩個物體之間的作用力和反作用力，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上。兩個物體之間所發(fā)生的機械作用是相互的，即作用力與反作用力必須同時成對出現(xiàn)的，并且同時產(chǎn)生，同時消失，作用力和反作用力通常都是性質(zhì)相同的。二、基本公理

第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)4．力的平行四邊形公理兩個作用于剛體上同一點(或作用線交于同一占點)的力F1和F2，可以用一個作用效果相同作用于同點的力FR代替，這個力稱為F1和F2的合力。合力的大小和方向由以這兩個力為鄰邊所組成的平行四邊形的對角線來確定。力的平行四邊形公理力的三角形法則二、基本公理

第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)5．三力平衡匯交定理剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點，則另一力的作用線必匯交于同一點，且三力的作用線共面。三力平衡匯交定理的條件是必要條件，不是充分條件。同時它也是確定力的作用線的方法之一，即若剛體在三個力作用下處于平衡，若已知其中兩個力的作用線匯交于一點，則第三力的作用點與該匯交點連線為第三個力的作用線，其指向再由二力平衡原理來確定。F3F12F1F2OC三、約束與約束反力第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)工程中的機器或者結(jié)構(gòu)，總是由許多零部件組成的。這些零部件是按照一定的形式相互連接。因此，它們的運動必然互相牽連和限制。如果從中選取一個物體作為研究對象，則它的運動當(dāng)然也會受到與它連接或接觸的周圍其它物體的限制。也就是說，它是一個運動受到限制或約束的物體，稱為被約束體。那些限制物體某些運動的條件，稱為約束。這些限制條件總是由被約束體周圍的其它物體構(gòu)成的。為方便起見，構(gòu)成約束的物體常稱為約束。約束限制了物體本來可能產(chǎn)生的某種運動，故約束有力作用于被約束體，這種力稱為約束反力。三、約束與約束反力第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)限制被約束體運動的周圍物體稱為約束。約束反力總是作用在被約束體與約束體的接觸處，其方向也總是與該約束所能限制的運動或運動趨勢的方向相反。據(jù)此，即可確定約束反力的位置及方向。在一般情況下物體總是同時受到主動力和約束反力的作用。主動力常常是已知的，約束反力是未知的。這需要利用平衡條件來確定未知反力。工程實踐中，物體間的連接方式是很復(fù)雜的，為了分析和解決實際計算問題，我們必須將物體間各種復(fù)雜的連接方式抽象化為幾種典型的約束類型。三、約束與約束反力第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)1．柔索約束用柔軟的皮帶、繩索、鏈條阻礙物體運動而構(gòu)成的約束叫柔體約束。由于柔索約束只限制物體沿著柔索伸長方向的運動，且柔體約束只能受拉力，不能受壓力，能承受壓力或彎曲，所以約束反力一定通過接觸點，沿著柔體中心線背離被約束物體的方向的拉力，如右圖中的力。三、約束與約束反力第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)2．光滑接觸面約束兩物體直接接觸，并可忽略接觸處的摩擦所構(gòu)成對物體運動限制時，稱為光滑接觸面約束。這種約束不能限制物體沿光滑接觸面的公切線方向的運動或離開光滑面，只能限制物體沿著接觸面的公法線向光滑面內(nèi)的運動，所以光滑接觸面約束反力是通過接觸點，沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，如下圖所示，其約束反力均為壓力，常用FN表示。三、約束與約束反力第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)3．圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈簡稱為鉸鏈。鉸鏈?zhǔn)枪こ躺铣Ｒ姷囊环N約束，如圖所示。理想的圓柱鉸鏈?zhǔn)怯梢粋€圓柱形銷釘插入兩個物體的圓孔中構(gòu)成的，且認為銷釘與圓孔的表面很光滑。三、約束與約束反力第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)3．圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈簡稱為鉸鏈。鉸鏈?zhǔn)枪こ躺铣Ｒ姷囊环N約束。理想的圓柱鉸鏈?zhǔn)怯梢粋€圓柱形銷釘插入兩個物體的圓孔中構(gòu)成的，且認為銷釘與圓孔的表面很光滑。三、約束與約束反力第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)3．圓柱鉸鏈約束若鉸鏈支座被滾動體支撐時，這種支座稱為滾動鉸支座。它的構(gòu)造如圖所示。由于被滾動體的作用，被支承構(gòu)件可沿支承面的切線方向移動，故其約束反力的作用線垂直于支撐面并通過銷釘?shù)闹行?。此類約束稱為活動鉸鏈約束。四、受力分析與受力圖第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)所謂受力分析，是指分析所要研究的物體（稱為研究對象）上受力多少、各力作用點和方向的過程。在工程實際中，常常遇到幾個物體聯(lián)系在一起的情況，因此，在對物體進行受力分析時，首先要明確研究對象，并設(shè)法從與它相聯(lián)系的周圍物體中分離出來，單獨畫出。這種從周圍物體中單獨分離出來的研究對象，稱為分離體。取出分離體后，單獨畫出簡圖，然后將其他物體對它作用的所有主動力和約束反力全部表示出來，這樣的圖稱為受力圖或分離體圖。四、受力分析與受力圖第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)步驟(1)確定研究對象。去掉周圍物體及全部約束，單獨畫出研究對象(脫離體)的簡圖；(2)根據(jù)外加載荷以及研究對象與周圍物體的接觸聯(lián)系，在分離體上畫出主動力和約束反力。畫約束反力時要根據(jù)約束類型和性質(zhì)畫出相應(yīng)的約束反力的作用位置和作用方向；(3)在物體受力分析時，應(yīng)根據(jù)基本公理和力的性質(zhì)正確判斷約束反力的作用位置和作用方向，如二力平衡公理、三力平衡匯交定理、作用與反作用公理以及力偶平衡的性質(zhì)等。例題第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)例2-1重量為G的小球，按右圖所示放置，試畫出小球的受力圖。解(1)根據(jù)題意取小球為研究對象。(3)畫出約束反力：受到的約束反力為繩子的約束反力T，作用于接觸點，沿繩子的方向，背離小球；以及光滑面的約束反力FN，作用于球面和支點的接觸點，沿著接觸點的公法線(沿半徑，過球心)，指向小球。(2)畫出主動力：受到的主動力為小球所受重力G，作用于球心豎直向下。例題第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ)例2-2圖2-15(a)所示為活塞連桿機構(gòu)，試畫出活塞B的受力圖。解:取活塞為研究對象，畫出分離體。在分離體上畫出主動力F；缸筒壁對活塞B的約束視為光滑面，約束反力FN沿法線指向活塞B。連桿AB在A、B兩點受鉸鏈約束，是二力構(gòu)件，兩力過A、B兩點連線。因此連桿AB對活塞B的約束反力FR沿A、B連線指向鉸鏈B，如圖所示。

第二章構(gòu)件受力分析

第二節(jié)平面力系汽車機械基礎(chǔ)平面力系第二節(jié)平面力系如各力的作用線均在同一平面上的力系叫平面力系，或近似地分布在同一平面內(nèi)，則該力系稱為平面力系。根據(jù)力系中各力作用線分布的特點不同，平面力系可分為：(1)平面匯交力系(2)平面力偶系(3)平面任意力系在平面力系中，各力的作用線均匯交于一點的力系，稱為平面匯交力系。僅由作用在物體上同一平面內(nèi)的若干力偶組成的平面力系平面力偶系。平面一般力系是指各力的作用線位于同一平面內(nèi)但不全匯交于一點，也不全互相平行的力系稱為平面一般力系。一、平面匯交力系第二節(jié)平面力系1．平面匯交力系合成與平衡的幾何法(1)平面匯交力系合成的幾何法力多邊形法則按一定的比例尺將力系中各力矢量首尾相接組成一條折線，然后，連接第一個力的起點到最后一個力的終點，方向從第一個力的起點指向最后一個力的終點，就得到合力R，如圖所示。多邊形稱為力多邊形，而合力是力多邊形的封閉邊FR＝F1＋F2＋F3＋F4一、平面匯交力系第二節(jié)平面力系1．平面匯交力系合成與平衡的幾何法平面匯交力系合成的結(jié)果是一個合力,合力的作用線通過力系的匯交點,合力等于原力系中所有各力的矢量和。需要指出的是，在作力多邊形時，若按不同的順序畫各分力，得到力多邊形也不同，但力多邊形的封閉邊不變，即最終合力的大小和方向不變。也就是說，力多邊形在合成過程中與秩序無關(guān)。一、平面匯交力系第二節(jié)平面力系1．平面匯交力系合成與平衡的幾何法(2)平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的必要與充分條件為力系的合力等于零；其幾何條件為力多邊形自行封閉?；蛞弧⑵矫鎱R交力系第二節(jié)平面力系2．平面匯交力系合成與平衡的解析法(1)力在坐標(biāo)軸上的投影合力的大小合力的方向一、平面匯交力系第二節(jié)平面力系2．平面匯交力系合成與平衡的解析法(2)平面匯交力系合成的解析法

FR＝F1＋F2＋…＋Fn=∑F合力的大小合力的方向一、平面匯交力系第二節(jié)平面力系2．平面匯交力系合成與平衡的解析法(3)平面匯交力系的平衡方程平面匯交力系平衡的充分和必要條件是力系的合力等于零。平衡條件例題第二節(jié)平面力系例2-3圖2-21所示為一簡易起重機。利用絞車和繞過滑輪的繩索吊起重物，其重力G＝20KN，各桿件與滑輪的重力不計。滑輪B的大小可忽略不計，試求桿AB與BC所受的力。解：（1）取節(jié)點B為研究對象，畫其受力圖，如圖所示。由于桿AB與BC均為兩力構(gòu)件，對B的約束反力分別為FA與FC，滑輪兩邊繩索的約束反力相等，即T＝G。一、平面匯交力系第二節(jié)平面力系（2）選取坐標(biāo)系xBy；（3）列平衡方程式求解未知力；（2）選取坐標(biāo)系xBy；FC=74.64kN，

FA=54.64kN由于此兩力均為正值，說明FA與FB的方向與圖示一致，即AB桿受拉力，BC桿受壓力。二、平面力偶系第二節(jié)平面力系作用在同一平面上的若干力偶，可以合成為一個合力偶。平面力偶系的平衡方程例題第二節(jié)平面力系例2-4梁上作用有一力偶，其轉(zhuǎn)向如圖，力偶矩M＝100N?m，梁長l＝5m，，梁的自重不計，求、處支座反力。解梁的B端是可動鉸支座，其支座反力FB的方向是沿垂直方向的；梁的A端是固定鉸支座，其反力的方向本來是未定的，但因梁上只受一個力偶的作用，根據(jù)力偶只能與力偶平衡的性質(zhì)，F(xiàn)A必須與FB組成一個力偶。這樣FA的方向也只能是沿垂直方向的，假設(shè)FA與FB的指向如圖b所示，由平面力偶系的平衡條件得二、平面力偶系第二節(jié)平面力系三、平面任意力系第二節(jié)平面力系1．力的平移定理作用在剛體上的一個力可以平移到同一剛體上的任一點，但必須同時附加一個力偶，其力偶矩等于原力對新作用點的矩。力的平移過程是可逆的，由此可得重要結(jié)論，即，平面內(nèi)一個力和一個力偶，總可以歸并為一個和原力大小相等并與之平行的力。三、平面任意力系第二節(jié)平面力系平面一般力系向平面內(nèi)任一點簡化可以得到一個力和一個力偶，這個力等于力系中各力的矢量和，作用于簡化中心，稱為原力系的主矢；這個力偶的矩等于原力系中各力對簡化中心之矩的代數(shù)和，稱為原力系的主矩。原力系與主矢

和主矩M0的聯(lián)合作用等效。主矢

的大小和方向與簡化中心的選擇無關(guān)。主矩

M0的大小和轉(zhuǎn)向與簡化中心的選擇有關(guān)。2．平面任意力系的簡化三、平面任意力系第二節(jié)平面力系3．合力矩定理平面任意力系的合力對平面內(nèi)任意一點之矩，等于該力系中各個力對同一點之矩的代數(shù)和。三、平面任意力系第二節(jié)平面力系4．平面任意力系的平衡方程及應(yīng)用平面任意力系平衡的必要和充分條件是：力系的主矢和力系對于任一點的主矩同時等于零。平衡條件用解析式例題第二節(jié)平面力系例2-5如圖2-29所示為汽車制動踏板裝置。已知a＝380mm，b＝50mm，

，工作阻力F＝1700N，求駕駛員作用于踏板上的制動力FP和鉸鏈O的約束反力。解:取制動踏板為研究對象，鉸鏈的約束反力假設(shè)成圖所示的方向，鉸鏈O為兩個未知力的交點，取為矩心，力矩方程中將只包含一個未知力FP。求出制動力FP后，再列出兩個投影方程，可求出支座O的反力。平衡方程如下：例題第二節(jié)平面力系則

則

則例題第二節(jié)平面力系例2-6梁一端為固定端支座，另一端無約束，這樣的梁稱為懸臂梁。它承受有均布荷載q和一集中力F，如圖(a)所示。已知F＝ql

，α＝45°。梁的自重不計，求支座A的反力。解取梁為研究對象，其受力圖如圖(b)所示。選定坐標(biāo)系，列出平面一般力系的平衡方程，將線荷載q用作用其中心D的集中力

來代替。圖(a)圖(b)例題第二節(jié)平面力系

例題第二節(jié)平面力系力系既然平衡，則力系中各力在任一軸上的投影代數(shù)和必然等于零，力系中各力對任一點之矩的代數(shù)和也必然為零。因此，我們可再列出其他的平衡方程，用以校核計算有無錯誤。校核：可見，F(xiàn)Ay和MA計算無誤。第二章構(gòu)件受力分析

第三節(jié)

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的運動分析和動力分析汽車機械基礎(chǔ)一、轉(zhuǎn)動速度第三節(jié)旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的分析1．角速度角速度是表示物體轉(zhuǎn)動快慢物理量。是指單位時間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的角度，用ω表示，單位為rad/s(弧度/秒)。在工程上，通常以每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)(r/min)表示轉(zhuǎn)動的快慢，稱為轉(zhuǎn)速，以n表示。一、轉(zhuǎn)動速度第三節(jié)旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的分析2．線速度通過的弧長和所用時間的比值。定軸轉(zhuǎn)動剛體上各點線速度的方向沿該點圓周的切線方向，并與物體轉(zhuǎn)向一致。二、轉(zhuǎn)動加速度第三節(jié)旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的分析1．角加速度通過的弧長和所用單位時間內(nèi)角速度的變化。定軸轉(zhuǎn)動構(gòu)件上各點法向加速度的方向始終垂直于線速度，指向圓心。2．法向加速度二、轉(zhuǎn)動加速度第三節(jié)旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的分析3．切向加速度轉(zhuǎn)動構(gòu)件上各點切向加速度的方向沿圓周的切線方向，當(dāng)它為正值時，與線速度方向一致，當(dāng)它為負值時，與線速度方向相反。四、動靜法第三節(jié)旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的分析將

寫成

，即如果在變速運動質(zhì)點上假想地加上慣性力，則作用在質(zhì)點上的外力與質(zhì)點的慣性力在形式上組成一平衡力系，就可以用靜力平衡方程式解決質(zhì)點動力學(xué)問題。使我們能運用靜力學(xué)的運算方法來求解。所以，此法稱為動靜法。五、定軸轉(zhuǎn)動剛體的動靜法第三節(jié)旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的分析剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，剛體上各點的速度都不相同。所以，在應(yīng)用動靜法進行動力計算時，整個剛體不能視為一個質(zhì)點，只能將轉(zhuǎn)動剛體看成由大量的質(zhì)點所組成的質(zhì)點系來處理。慣性力通過轉(zhuǎn)軸，其大小等于剛體的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積，方向與質(zhì)心加速度的方向相反；慣性力偶矩的大小等于剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量與角加速度的乘積，轉(zhuǎn)向與角加速度的轉(zhuǎn)向相反。式中：m為剛體的質(zhì)量；aG為質(zhì)心的加速度；Jz為剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量；α為角加速度。五、定軸轉(zhuǎn)動剛體的動靜法第三節(jié)旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的分析1．定軸轉(zhuǎn)動剛體的靜平衡對于軸向尺寸較小的盤類（寬度L與直徑D之比）轉(zhuǎn)子，其質(zhì)量分布可以近似認為在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)。當(dāng)回轉(zhuǎn)件勻速轉(zhuǎn)動時，各質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力構(gòu)成同一平面內(nèi)交于回轉(zhuǎn)中心點的平面匯交力系。定軸轉(zhuǎn)動剛體的靜平衡條件為：其慣性力的矢量和等于零。五、定軸轉(zhuǎn)動剛