八年級上學(xué)期國慶假期作業(yè)

國慶假期作業(yè)一．選擇題（共7小題）1．如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3＝（）A．90° B．120° C．135° D．150°1T2T3T4T5T2．如圖，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，則∠DEF的度數(shù)是（）A．75° B．70° C．65° D．60°3．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．作法如下：如圖所示，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA4．如圖所示，△ABC≌△AEF，∠B＝∠E，有以下結(jié)論：①AC＝AE；②EF＝BC；③∠EAB＝∠FAC；④∠EFA＝∠AFC．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．15．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是（）A．2＜AD＜8 B．3＜AD＜5 C．1＜AD＜4 D．無法確定6．下列條件，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A．兩個(gè)銳角對應(yīng)相等 B．一個(gè)銳角和斜邊對應(yīng)相等 C．兩條直角邊對應(yīng)相等 D．一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，C（4，4），點(diǎn)B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠ACB＝90°，則OA+OB等于（）A．8 B．9 C．10 D．117T8T9T10T二．填空題（共9小題）8．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，則DE＝cm．9．如圖，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延長線交BC于點(diǎn)E，若∠EAC＝49°，則∠BAE的度數(shù)為．10．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D均落在格點(diǎn)上，則∠BAC+∠ACD＝°．11．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為邊，作△ACD，滿足AD＝AC，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接AE，∠BAE＝∠CAD，連接DE．下列結(jié)論中正確的是．（填序號）①AC⊥DE；②∠ADE＝∠ACB；③若CD∥AB，則AE⊥AD；④DE＝CE+2BE．11T12T13T14T12．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，線段PQ＝AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動，點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)A，點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒鐘2cm，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為時(shí)，△ABC和△PQA全等．13．如圖，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)B、D、E在一條直線上，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°，則∠3＝度．14．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EF＝BE+FD，連接AE，AF．延長FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連接AG．若∠EAF＝55°，則∠FAG的度數(shù)為．15．?兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積＝AC?BD．其中正確的結(jié)論有．16．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＜90°，點(diǎn)D在邊BC上，CD＝2BD，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AD上，∠BED＝∠CFD＝∠BAC．若△ABC的面積為9，則S△ABE+S△CDF＝．三．解答題（共24小題）17．如圖，已知AB＝DE，AC＝DC，CE＝CB．求證：∠1＝∠2．18．如圖，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AF＝CE．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD的度數(shù)．19．王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）求兩堵木墻之間的距離．20．如圖，在△ABC和△AEF中，AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF，BE與CF交于點(diǎn)O，與AC交于點(diǎn)D．（1）求證：BE＝CF；（2）若∠BAC＝80°，求∠BOF的度數(shù)．21．已知：如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，且∠A＝∠B，AC＝BD．求證：AD＝BC．22．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AC與DE相交于點(diǎn)O，AC∥DF，AB∥DE，BE＝CF．（1）求證：AC＝DF；（2）若∠EOC＝80°，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．23．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BE∥CF．（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）若AE＝13，AF＝7，試求DE的長．24．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若∠D＝55°，求∠EGC的大小．25．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠4，∠1＝∠2＝∠3，求證：BC＝DE．26．如圖，已知AB∥CD，AB＝CD．（1）求證：△ABC≌△CDA；（2）判斷BC與AD的位置關(guān)系，并說明理由．27．已知：如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)在線段AD上，AF＝CD，AB∥DE，∠B＝∠E．求證：BC＝EF．28．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC于點(diǎn)E，AB＝EC．（1）證明：△ABD≌△ECD．（2）求∠C的度數(shù)．29．如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E為AC上一點(diǎn)，AE＝AB，連結(jié)DE．（1）求證：△ABD≌△AED．（2）已知AB＝9，△CDE周長為15，求△ABC的周長．30．如圖，在△ABC中，AC＝BC，D、E分別為AB、BC上一點(diǎn)，∠CDE＝∠A．若BC＝BD，求證：CD＝DE．31．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在直線l上（C，F(xiàn)之間有一水坑），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測得AC＝DF，AC∥DF，∠A＝∠D．（1）試說明：AB∥DE；（2）若BE＝20m，BF＝6m，求CF的長．32．如圖，在△ABC中，高AD與CE相交于點(diǎn)F，且AE＝CE，（1）△AEF≌△CEB成立嗎？為什么？（2）如果AB＝AC，試說明BD與AF的數(shù)量關(guān)系，并分析理由．33．如圖，已知A，D，C，E在同一直線上，AD＝CE，AB∥DF，AB＝DF．（1）求證：△ABC≌△DFE；（2）連接CF，若∠BCF＝60°，∠DFC＝18°，求∠DFE的度數(shù)．?34．如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且B、D、E三點(diǎn)共線，（1）證明：△ABD≌△ACE；（2）證明：∠3＝∠1+∠2．35．如圖，已知AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，AD∥BC．（1）△ADE與△ACB是否全等？說明理由；（2）如果∠B＝30°，∠D＝40°，求∠BAE的度數(shù)．36．如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足為F．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度數(shù)；（3）求證：CD＝2BF+DE．37．已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD．（1）求證：△BAD≌△CAE；（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明．38．如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度數(shù)．39．如圖，已知AP∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于點(diǎn)E，CE的連線交AP于點(diǎn)D，求證：AD+BC＝AB．40．如圖（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動．它們運(yùn)動的時(shí)間為