2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假提升學(xué)與練（滬教版）專(zhuān)題07實(shí)數(shù)全章復(fù)習(xí)（13個(gè)考點(diǎn)）強(qiáng)化訓(xùn)練（解析版）

專(zhuān)題07實(shí)數(shù)全章復(fù)習(xí)（13個(gè)考點(diǎn)）強(qiáng)化訓(xùn)練實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算性質(zhì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)近似數(shù)及近似計(jì)算一．近似數(shù)和有效數(shù)字（共2小題）1．（2023春?楊浦區(qū)期末）下列近似數(shù)，精確到0.001且有三個(gè)有效數(shù)字的是A．8.010 B．8.01 C．0.801 D．0.081【分析】精確到哪一位就是看這個(gè)近似數(shù)的最后一位是什么位，有效數(shù)字就是從數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．【解答】解：、8.010精確到0.001，且有四個(gè)有效數(shù)字，故不符合題意；、8.01精確到0.01，且有三個(gè)有效數(shù)字；故不符合題意；、0.801精確到0.001且有三個(gè)有效數(shù)字，故符合題意；、0.081精確到0.001且有兩個(gè)有效數(shù)字，故不符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些．2．（2023春?松江區(qū)期末）對(duì)于近似數(shù)0.6180，它的有效數(shù)字有4個(gè)．【分析】根據(jù)有效數(shù)字的定義求解．【解答】解：近似數(shù)0.6180的有效數(shù)字為6、1、8、0，共有4個(gè)有效數(shù)字．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．二．平方根（共2小題）3．（2023春?黃浦區(qū)期中）下列說(shuō)法正確的是A．任何正數(shù)都有平方根 B．任何實(shí)數(shù)都有平方根 C．的平方根是 D．的平方根是2【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可．【解答】解：、任何正數(shù)都有平方根，正確，符合題意；、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、的平方根是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、的平方根是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4．（2023春?虹口區(qū)期末）36的平方根是．【分析】如果一個(gè)數(shù)的平方等于，這個(gè)數(shù)就叫做的平方根，由此即可得到答案．【解答】解：，的平方根是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根，關(guān)鍵是掌握平方根的定義．三．算術(shù)平方根（共3小題）5．（2023春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）的算術(shù)平方根等于A． B． C．3 D．9【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行求解即可．【解答】解：，，，的算術(shù)平方根等于3．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，先化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵，也是本題容易出錯(cuò)的地方．6．（2023春?黃浦區(qū)期中）的平方根是．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：，的平方根是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了算術(shù)平方根和平方根，熟練掌握算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．7．（2023春?寶山區(qū)期末）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示：當(dāng)輸入的數(shù)是324時(shí)，輸出的結(jié)果等于A．3 B．18 C． D．【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器流程，18的算術(shù)平方根是輸出結(jié)果可確定選項(xiàng)．【解答】解：，18不是無(wú)理數(shù)，再輸入18的算術(shù)平方根，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，一個(gè)正數(shù)的正的平方根叫作這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．四．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根（共1小題）8．（2023春?徐匯區(qū)校級(jí)期中），則9．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出的值，代入代數(shù)式求出，再代入計(jì)算即可．【解答】解：由題意得，，，解得，，則，故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根的非負(fù)性，掌握被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．五．立方根（共7小題）9．（2023春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）以下計(jì)算正確的是A． B． C． D．【分析】可以先求出．的值，再求它的算術(shù)平方根；一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)；先算出的值，再添加號(hào)；負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方等于正數(shù)．【解答】解：．，，不符合題意；．一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，，不符合題意；，，符合題意；，不符合題意．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根，算術(shù)平方根的概念，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．10．（2023春?普陀區(qū)期末）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是A．1的平方根是1 B．0的任何次方根都是0 C．的立方根是 D．負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：1的平方根是，則符合題意；0的任何次方根都是0，則不符合題意；的立方根是，則不符合題意；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，則不符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根和立方根的定義，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．11．（2023春?上海期中）的立方根是．【分析】利用立方根的定義即可求解．【解答】解：，的立方根是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立方根的概念．如果一個(gè)數(shù)的立方等于，即的三次方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根，也叫做三次方根．讀作“三次根號(hào)”其中，叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做根指數(shù)．12．（2023春?奉賢區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：．【分析】根據(jù)立方根的定義求出即可．【解答】解：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)立方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．13．（2023春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）如果，那么．【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【解答】解：，，．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是立方根，熟知如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根或三次方根是解題的關(guān)鍵．14．（2023春?寶山區(qū)期末）用冪的形式表示：．【分析】根據(jù)立方根和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可求解．【解答】解：用冪的形式表示：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根和指數(shù)冪，關(guān)鍵是算了掌握運(yùn)算性質(zhì)正確進(jìn)行計(jì)算．15．（2023春?奉賢區(qū)校級(jí)期中）把化為底數(shù)為10的冪的形式是．【分析】根據(jù)三次根式可以化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后結(jié)合冪的乘方法則即可求解．【解答】解：可以寫(xiě)成故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的方法，關(guān)鍵是熟悉根式對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．六．無(wú)理數(shù)（共2小題）16．（2023春?上海期中）數(shù)、、、、3.1416、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】先把化為2的形式，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行解答即可．【解答】解：，2是整數(shù)，故是有理數(shù)，這一組數(shù)中的無(wú)理數(shù)有：，共2個(gè)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是無(wú)理數(shù)的概念，即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)．17．（2023春?奉賢區(qū)校級(jí)期中）兩個(gè)無(wú)理數(shù)（這兩個(gè)無(wú)理數(shù)不是互為相反數(shù)）的和不一定無(wú)理數(shù)（填“一定是”，“一定不是”或“不一定是”．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：兩個(gè)無(wú)理數(shù)（這兩個(gè)無(wú)理數(shù)不是互為相反數(shù)）的和不一定無(wú)理數(shù)，如與的和就是有理數(shù)．故答案為：不一定．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．七．實(shí)數(shù)（共4小題）18．（2023春?楊浦區(qū)期末）下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是A．實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù) B．無(wú)理數(shù)可分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù) C．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù) D．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)，即可解答．【解答】解：、實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)無(wú)理數(shù)，正確；、無(wú)理數(shù)可分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)，正確；、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，正確；、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的分類(lèi)．19．（2023春?黃浦區(qū)期末）在，，3.14，，中，有理數(shù)個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，逐一判斷即可解答．【解答】解：在，，3.14，，中，有理數(shù)有，3.14，，共有3個(gè)，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，熟練掌有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．20．（2023春?上海期中）下列說(shuō)法正確的是A．只有0的平方根是它本身 B．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) C．不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù) D．任何數(shù)都有平方根【分析】根據(jù)平方根、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的意義分析判斷即可．【解答】解：、正數(shù)的平方根有2個(gè)，只有0的平方根是它本身，故本選項(xiàng)正確，符合題意；、無(wú)限小數(shù)中的無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；、不帶根號(hào)，但是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；、因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的意義，熟悉它們的定義是解題的關(guān)鍵．21．（2023春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是A．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) B．1的任何次方根都是1 C．任何數(shù)都有平方根 D．實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，平方根的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的分類(lèi)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【解答】解：、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、1的平方根是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、0和正數(shù)有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，平方根的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的分類(lèi)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．八．實(shí)數(shù)的性質(zhì)（共3小題）22．（2022春?寶山區(qū)期末）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值為．【分析】首先判斷的正負(fù)情況，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)化簡(jiǎn)即可．【解答】解：，，．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，其中對(duì)絕對(duì)值的定義應(yīng)熟記：①正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，②負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，③零的絕對(duì)值是零，比較簡(jiǎn)單．23．（2021春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）已知，那么的值．【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，的值，再利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則得出答案．【解答】解：，，，，，．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．24．（2022春?上海期末）的相反數(shù)是，的倒數(shù)是．【分析】先化簡(jiǎn)，根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義求值即可．【解答】解：，則其相反數(shù)為；的倒數(shù)是．【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的概念．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．若兩個(gè)實(shí)數(shù)和滿足．我們就說(shuō)是的相反數(shù)．九．實(shí)數(shù)與數(shù)軸（共5小題）25．（2023春?嘉定區(qū)期末）已知數(shù)軸上的兩點(diǎn)、所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，那么、兩點(diǎn)的距離等于．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系列式計(jì)算即可．【解答】解：數(shù)軸上的兩點(diǎn)、所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，、兩點(diǎn)的距離等于，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．26．（2023春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)．【分析】根據(jù)圖示，可得：，，再根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，化簡(jiǎn)即可．【解答】解：根據(jù)圖示，可得：，，，．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．27．（2023春?徐匯區(qū)期末）如果在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，那么表示點(diǎn)的實(shí)數(shù)是．【分析】根據(jù)題意列出方程：，進(jìn)而求解．【解答】解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，根據(jù)題意可得：，解得：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值的知識(shí)，難度不大，認(rèn)真分析即可．28．（2023春?普陀區(qū)期中）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和，那么點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是A． B． C． D．【分析】用點(diǎn)加上即可求出點(diǎn)表示的數(shù)．【解答】解：、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和，，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用數(shù)軸表示點(diǎn)的相關(guān)應(yīng)用，利用數(shù)軸比較點(diǎn)的大小是解題關(guān)鍵．29．（2023春?閔行區(qū)校級(jí)期中）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)表示的數(shù)是．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)解答即可．【解答】解：數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)表示的數(shù)是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸上表示互為相反的兩個(gè)數(shù)的特征，解答時(shí)涉及相反數(shù)、去括號(hào)法則．一十．實(shí)數(shù)大小比較（共3小題）30．（2023春?閔行區(qū)期末）比較大小：．（填“”、“”或“”【分析】求出，再根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可．【解答】解：，，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?1．（2023春?普陀區(qū)期末）比較大?。海ㄌ睢啊?，“”或“”【分析】根據(jù)可知：，由被開(kāi)方數(shù)越大，值越大可以判斷出兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系即可．【解答】解：，且，．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：被開(kāi)方數(shù)越大，值越大．32．（2023春?黃浦區(qū)期末）比較大小：（填“”“”或“”．【分析】利用平方運(yùn)算比較與的大小，即可解答．【解答】解：，，，，，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，算術(shù)平方根，熟練掌握平方運(yùn)算比較大小是解題的關(guān)鍵．一十一．估算無(wú)理數(shù)的大?。ü?小題）33．（2023春?嘉定區(qū)期末）在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，那么8．【分析】由于，那么，從而易求，，進(jìn)而可求．【解答】解：，，，，．故答案是8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題．34．（2023春?奉賢區(qū)校級(jí)期中）滿足的所有整數(shù)的和是2．【分析】首先通過(guò)對(duì)，大小的估算，可得滿足的所有整數(shù)，進(jìn)而對(duì)其求和可得答案．【解答】解：，，，又，，滿足的所有整數(shù)為而有整數(shù)，有，0，1，2；可得它們和為2．故答案為2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查無(wú)理數(shù)大小的估算，要求學(xué)生根據(jù)二次根式的性質(zhì)，靈活使用夾逼法進(jìn)行估算．35．（2023春?閔行區(qū)期中）如果，那么整數(shù)4．【分析】根據(jù)，推出，推出，即可．【解答】解：，，，，，即，故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，關(guān)鍵是求出的范圍．36．（2023春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）估算的值是在A．0和1之間 B．和0之間 C．和之間 D．和之間【分析】先估算出的值，再求解、辨別．【解答】解：，，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用算術(shù)平方根的知識(shí)進(jìn)行估算、求解．一十二．實(shí)數(shù)的運(yùn)算（共7小題）37．（2023春?嘉定區(qū)期末）下列運(yùn)算一定正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義判斷即可．【解答】解：．，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．，此選項(xiàng)正確，符合題意；．，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根、立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考基礎(chǔ)題．38．（2023春?嘉定區(qū)期末）計(jì)算：．【分析】先計(jì)算立方根、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、零次冪和二次根式，再計(jì)算加減．【解答】解：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的能力，關(guān)鍵是能確定準(zhǔn)確的運(yùn)算順序，并能進(jìn)行正確的計(jì)算．39．（2023春?寶山區(qū)期末）計(jì)算：．【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、算術(shù)平方根4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解答】解：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．40．（2023春?寶山區(qū)期末）計(jì)算：．【分析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．41．（2023春?松江區(qū)期末）計(jì)算：．【分析】將轉(zhuǎn)化成，根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，，，代入計(jì)算即可．【解答】解：原式．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)冪的乘方破解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪計(jì)算．42．（2023春?普陀區(qū)期中）計(jì)算：．【分析】利用實(shí)數(shù)計(jì)算的法則計(jì)算即可．【解答】解：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的綜合計(jì)算，二次根式化簡(jiǎn)、零次方、負(fù)次方是解題的關(guān)鍵．43．（2023春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：．【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．一十三．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（共13小題）44．（2023春?長(zhǎng)寧區(qū)期末）16的四次方根是．【分析】利用四次方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：，的四次方根是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．45．（2023春?閔行區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是A．4的平方根是2 B．1的立方根是 C．沒(méi)有五次方根 D．0的任何次方根都是0【分析】分別根據(jù)平方根、立方根和次方根的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：4的平方根是，故不符合題意；1的立方根是1，故不符合題意；有五次方根，故不符合題意；0的任何次方根都是0，故符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根、立方根和次方根的定義，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．46．（2023春?上海期中）下列各式中正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪即可得出答案．【解答】解：，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)正確，符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要是二次根式的性質(zhì)以及運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算．47．（2023春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）把寫(xiě)成底數(shù)是整數(shù)的冪的形式是．【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：，把寫(xiě)成底數(shù)是整數(shù)的冪的形式是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的法則是解題的關(guān)鍵．48．（2023春?長(zhǎng)寧區(qū)期末）把表示成冪的形式是．【分析】表示為被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)除以根指數(shù)的形式即可．【解答】解：把表示成冪的形式是．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相關(guān)知識(shí)；掌握轉(zhuǎn)化方式是解決本題的關(guān)鍵．49．（2023春?寶山區(qū)期末）計(jì)算：196608．【分析】先分別計(jì)算分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和乘方，再計(jì)算乘法．【解答】解：，故答案為：196608．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和乘方的運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)．50．（2023春?黃浦區(qū)期末）計(jì)算：2．【分析】依據(jù)題意，逆用冪的乘方的法則進(jìn)行變形可以得解．【解答】解：由題意得，．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，解