有理數(shù)的乘除運算第1課時有理數(shù)乘法法則課件-2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊

第1課時

有理數(shù)乘法法則

第2章有理數(shù)及其運算3有理數(shù)的乘除運算1.探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法法則,并能運用有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)的乘法運算。2.會求一個非零有理數(shù)的倒數(shù)。3.經歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力。學習目標情境導入活動內容：回答下列問題．甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水庫的水位的總變化量各是多少？問題2：如果用正數(shù)表示水位上升的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度，那么4天后，甲水庫水位的變化量怎樣表示？乙水庫水位的變化量又如何表示呢？你能找到更簡潔的表示方法嗎？問題1：來看一下兩水庫的水位變化情況，題目中已知什么？求什么？新知初探貳新知初探探究一

有理數(shù)的乘法法則貳問題2：小學已經學過正數(shù)與正數(shù)的乘法、正數(shù)與零的乘法，那么引入負數(shù)之后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算？有理數(shù)的乘法運算有幾種情況？問題1：我們已經知道可以用正負數(shù)表示具有相反意義的量，你能舉幾個生活中的例子嗎？新知初探貳問題3：(1)計算：(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)；(2)猜想(－5)×5的結果是多少？(3)有理數(shù)加減運算中的關鍵問題是什么？(4)猜想：有理數(shù)的乘法的關鍵問題是什么？（5）試著自己總結出有理數(shù)乘法法則。兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。小結：有理數(shù)乘法法則：新知初探探究二

例題解析貳

解：(1)原式＝－(6×1)(異號得負，絕對值相乘)＝－6.（2）原式＝－(4×5)(異號得負，絕對值相乘)=-20(3)原式＝＋(5×7)(同號得正，絕對值相乘)＝35.

追問：根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行計算時，應該按照怎樣的步

驟進行？步驟：（1）先觀察是否有0因數(shù)；（2）確定積的符號；（3）確定積的絕對值。新知初探貳探究三

非零有理數(shù)的倒數(shù)做一做：

計算：（1）×2；（2）(-)×(-2)

解：（1）×2=1

（2）（-）×（-2）=1

觀察上面兩題有何特點?兩個有理數(shù)的乘積是1。新知初探貳

如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù).注意：1.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)；2.分數(shù)的倒數(shù)是分子與分母顛倒位置；3.求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分數(shù)，再求倒數(shù)；4.0沒有倒數(shù)；5.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1。知識要點倒數(shù)的定義新知初探貳1的倒數(shù)為

-1的倒數(shù)為

的倒數(shù)為

-的倒數(shù)為

的倒數(shù)為

-的倒數(shù)為

-3-30的倒數(shù)為

鞏固練習1-13-3

0沒有倒數(shù)當堂達標叁當堂達標叁-12103．高度每增加1千米，氣溫就下降2℃，現(xiàn)在地面氣溫是10℃，那么7千米的高空的氣溫是

℃。－4

當堂達標叁4．判斷對錯：(1)兩數(shù)相乘，若積為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)．()(2)兩數(shù)相乘，若積為負數(shù)，則這兩個數(shù)異號．()(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)之積一定是負數(shù)．()(4)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)．()××√√課堂小結肆課堂小結肆有理數(shù)乘法法則一般法則應用兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。特殊任何數(shù)與0相乘，積仍為