重慶市江北九校2023-2024學年數(shù)學八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含解析】

重慶市江北九校2023-2024學年數(shù)學八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，，邊的垂直平分線交于點.已知的周長為14，，則的值為（）A．14 B．6 C．8 D．202．下列命題：①如果，那么；②有公共頂點的兩個角是對頂角；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；④平行于同一條直線的兩條直線平行．其中是真命題的個數(shù)有()A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，已知△ABC的面積為12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于點P，則△BPC的面積是（）A．10 B．8 C．6 D．44．已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900o，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形5．已知為一個三角形的三條邊長，則代數(shù)式的值（）A．一定為負數(shù) B．一定是正數(shù)C．可能是正數(shù)，可能為負數(shù) D．可能為零6．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（）A．10 B．7 C．5 D．47．如圖，直線l1：y＝ax+b和l2：y＝bx﹣a在同一坐標系中的圖象大致是（）A． B．C． D．8．若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B． C．﹣x＜﹣y D．1﹣x＞1﹣y9．一次函數(shù)y=ax+b與y=abx在同一個平面直角坐標系中的圖象不可能是()A． B． C． D．10．兩個全等的等腰直角三角形拼成一個四邊形，則可拼成的四邊形是（）A．平行四邊形B．正方形或平行四邊形C．正方形或平行四邊形或梯形D．正方形11．點關(guān)于軸的對稱點的坐標是A． B． C． D．12．如圖，在中，，，垂直平分，交于點若，則等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，，將其折疊，使點落在邊上處，折痕為，則_______________．14．如圖，是的中線，，，則和的周長之差是．15．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為14，12，8，其三條角平分線的交點為O，則_____．16．已知點P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4a﹣b﹣2的值等于．17．當x＝1時，分式無意義；當x＝2時，分式的值為0，則a＋b＝_____．18．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點P在邊AB上移動，則CP的最小值是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡,再求值:,其中m=.20．（8分）如圖，三個頂點坐標分別是（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）直接寫出的坐標；（3）求出的面積．21．（8分）甲、乙兩人分別從距離目的地6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達目的地，求甲、乙的速度．22．（10分）某電器公司計劃裝運甲、乙兩種家電到農(nóng)村銷售（規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電），已知每輛汽車可裝運甲種家電20臺，乙種家電30臺．（1）若用8輛汽車裝運甲、乙兩種家電共190臺到A地銷售，問裝運甲、乙兩種家電的汽車各有多少輛？（2）如果每臺甲種家電的利潤是180元，每臺乙種家電的利潤是300元，那么該公司售完這190臺家電后的總利潤是多少？23．（10分）（1）圖1是的正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的正方形并涂上陰影，使圖中陰影部分是一個中心對稱圖形；（2）如圖2，在正方形網(wǎng)格中，以點為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（3）如圖3，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點、、、都是格點，作關(guān)于點的中心對稱圖形．24．（10分）如圖，在等腰中，，延長至點，連結(jié)，過點作于點，為上一點，，連結(jié)，．（1）求證：．（2）若，，求的周長．25．（12分）某大型超市投入15000元資金購進、兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示：類別/單價成本價（元/箱）銷售價（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）該大型超市購進、品牌礦泉水各多少箱？（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？26．隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務(wù)中的普及，快件分揀效率大幅提高．使用某品牌智能分揀設(shè)備，每人每小時分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過測試，由5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時．某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬件快件，如果使用此智能分揀設(shè)備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時間為8小時）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可知,然后根據(jù)的周長為,可得,再由可得,即.【詳解】解：邊垂直平分線又的周長=,即.故選C【點睛】此題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),解題時,先利用線段的垂直平分線求出,然后根據(jù)三角形的周長互相代換,即可其解.2、B【分析】利用等式的性質(zhì)、對頂角的定義、平形線的判定及性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】如果，那么互為相反數(shù)或，①是假命題；有公共頂點的兩個角不一定是對頂角，②是假命題；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，由平行公理的推論知，③是真命題；

平行于同一條直線的兩條直線平行，由平行線的性質(zhì)知，④是真命題．綜上，真命題有2個，故選：B．【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．3、C【分析】延長AP交BC于E，根據(jù)已知條件證得△ABP≌△EBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP＝PE，得出S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，推出S△PBC＝S△ABC.【詳解】解：延長AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB＝∠EPB＝90°，在△ABP和△EBP中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP＝PE，∴S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，∴S△PBC＝S△ABC＝×12＝6.故選C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：多邊形的內(nèi)角和公式為（n－2）×180°，根據(jù)題意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=1．考點：多邊形的內(nèi)角和定理．5、A【分析】把代數(shù)式分解因式，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行判斷．【詳解】=（a?b）2?c2，＝（a?b＋c）（a?b?c），∵a＋c?b＞1，a?b?c＜1，∴（a?b＋c）（a?b?c）＜1，即＜1．故選：A．【點睛】本題考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關(guān)系，利用完全平方公式配方整理成兩個因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：如圖，過點E作EF⊥BC交BC于點F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=EF=2,所以△BCE的面積等于,故答案選C．考點：角平分線的性質(zhì)；三角形的面積公式．7、C【分析】根據(jù)各選項中的函數(shù)圖象可知直線l1：y＝ax+b經(jīng)過第一、二、三象限，從而判斷出a、b的符號，然后根據(jù)a、b的符號確定出l2：y＝bx﹣a的圖象經(jīng)過的象限，選出正確答案即可．【詳解】解：∵直線l1：經(jīng)過第一、三象限，∴a＞1，∴﹣a＜1．又∵該直線與y軸交于正半軸，∴b＞1．∴直線l2經(jīng)過第一、三、四象限．在四個選項中只有選項C中直線l2符合，故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠1），k＞1時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，k＜1時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限，b＞1時與y軸正半軸相交，b＜1時與y軸負半軸相交．8、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A．∵x＞y，∴x﹣2＞y﹣2，故本選項不符合題意；B．∵x＞y，∴，故本選項不符合題意；C．∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，故本選項不符合題意；D．∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴1﹣x＜1﹣y，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個函數(shù)圖象所過的象限，要注意分類討論．【詳解】當ab＞0，a，b同號，y=abx經(jīng)過一、三象限，

同正時，y=ax+b過一、三、二象限；

同負時過二、四、三象限，

當ab＜0時，a，b異號，y=abx經(jīng)過二、四象限

a＜0，b＞0時，y=ax+b過一、二、四象限；

a＞0，b＜0時，y=ax+b過一、三、四象限．

故選D．【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．10、B【分析】兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，根據(jù)題意拼出符合題意的四邊形，進而得出結(jié)論．【詳解】如圖所示，可拼成的四邊形是正方形或平行四邊形．故選：B．【點睛】此題主要考查了正方形的判定、圖形的剪拼以及等腰直角三角形的性質(zhì)，得出符合題意四邊形是解題關(guān)鍵．11、A【分析】再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變可得答案．【詳解】解：∵∴M點關(guān)于x軸的對稱點的坐標為，故選A.【點睛】此題考查關(guān)于x軸對稱點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律12、A【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得出AE=BE=6，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠AEC=∠ABE+∠BAE=30°，最后由含30°的直角三角形的性質(zhì)得出AC的值即可．【詳解】解：∵垂直平分，∴AE=BE=6，又∴∠ABE=∠BAE=15°，∴∠AEC=∠ABE+∠BAE=30°，又∵∴在RT△AEC中，故答案為：A．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、含30°的直角三角形的性質(zhì)，熟知上述幾何性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠BA′D=∠DCA'+∠A'DC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，∠BA'D=∠A=65°，易求∠C=90°-∠A=25°，從而求出∠A′DC的度數(shù)．【詳解】∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，∴∠C=90°-65°=25°，∵將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為BD，則∠BA'D=∠A，∵∠BA'D是△A'CD的外角，∴∠A′DC=∠BA'D-∠C=65°-25°=40°．故答案：40°．【點睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應(yīng)的角相等．14、1【分析】根據(jù)中線可得AD=CD,周長之差就是AB與BC的差,計算即可．【詳解】∵BD是△ABC的中線,∴AD=CD,∴△ABD和△CBD的周長之差就是AB與BC的差,即AB－BC=1cm,故答案為:1．【點睛】本題考查三角形中線相關(guān)的計算,關(guān)鍵在于熟悉中線的性質(zhì)．15、；【分析】利用角平分線的性質(zhì)，可得知△BCO，△ACO和△ABO中BC，AC和AB邊上的高相等，根據(jù)三角形的面積比即為底的比，由此得知結(jié)果．【詳解】如圖，過O作OD⊥AB交AB于D，過O作OE⊥AC交AC于E，過O作OF⊥BC交BC于F，因為點O為三條角平分線的交點，所以O(shè)D=OE=OF，所以．故答案為：．【點睛】考查角平分線的性質(zhì)，學生熟練掌握角平分線到角兩邊的距離相等這一性質(zhì)是本題解題關(guān)鍵，利用性質(zhì)找到面積比等于底的比，從而解題．16、﹣5【分析】試題分析：∵點P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，∴b=4a+3∴4a﹣b﹣2=4a﹣（4a+3）﹣2=﹣5，即代數(shù)式4a﹣b﹣2的值等于﹣5【詳解】請在此輸入詳解！17、3【分析】先根據(jù)分式無意義的條件可求出的值,再根據(jù)分式值為0的條件可求出b的值,最后將求出的a,b代入計算即可.【詳解】因為當時,分式無意義,所以,解得:,因為當時,分式的值為零,所以,解得:,所以故答案為:3.【點睛】本題主要考查分式無意義和分式值為0的條件,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握分式無意義和分式值為0的條件.18、4.1【分析】作BC邊上的高AF，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求BF＝3，利用勾股定理求得AF的長，利用面積相等即可求得AB邊上的高CP的長．【詳解】解：如圖，作AF⊥BC于點F，作CP⊥AB于點P，根據(jù)題意得此時CP的值最??；解：作BC邊上的高AF，∵AB＝AC＝5，BC＝6，∴BF＝CF＝3，∴由勾股定理得：AF＝4，∴S△ABC＝AB?PC＝BC?AF＝×5CP＝×6×4得：CP＝4.1故答案為4.1．【點睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理及三角形的面積公式的運用.三、解答題（共78分）19、，.【分析】先根據(jù)分式的混合運算法則化簡，再把m的值代入求值即可.【詳解】原式===.當m=時,原式==-.【點睛】本題考查分式的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1，依次連接即可．

（2）根據(jù)點的位置寫出坐標即可．

（3）利用分割法求三角形的面積即可．【詳解】（1）如圖,即為所求；（2）；（3）的面積為．【點睛】本題考查作圖-對稱變換，三角形的面積等知識，根據(jù)對稱變換得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．21、甲的速度為4.5千米/小時，乙的速度為1千米/小時【分析】設(shè)甲的速度為3x千米/小時，則乙的速度為4x千米/小時，根據(jù)時間＝路程÷速度，結(jié)合甲比乙提前20分鐘到達目的地即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可求出x的值，檢驗后將其代入3x、4x中即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲的速度為3x千米/小時，則乙的速度為4x千米/小時，根據(jù)題意得：﹣＝，解得：x＝1.5，經(jīng)檢驗，x＝1.5是原分式方程的解，∴3x＝4.5，4x＝1．答：甲的速度為4.5千米/小時，乙的速度為1千米/小時．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中蘊含的等量關(guān)系，在解方程后注意檢驗。22、（1）裝運甲種家電的汽車有5輛，裝運乙種家電的汽車有3輛；（2）該公司售完這190臺家電后的總利潤是45000元．【分析】（1）設(shè)裝運甲種家電的汽車有x輛，裝運乙種家電的汽車有y輛，根據(jù)用8輛汽車裝運甲、乙兩種家電共190臺即可求得x、y的值；

（2）根據(jù)總利潤=甲種家電的利潤+乙種家電的利潤，列出算式計算即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)裝運甲種家電的汽車有x輛，裝運乙種家電的汽車有y輛，依題意有，解得．故裝運甲種家電的汽車有5輛，裝運乙種家電的汽車有3輛；（2）20×5×180+30×3×300＝45000（元）．答：該公司售完這190臺家電后的總利潤是45000元．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，利潤的計算，本題中解關(guān)于x、y的方程組是解題關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)中心對稱圖形的定義，畫出圖形，即可；（2）以點為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點畫出來，再順次連接起來，即可；（3）作各個頂點關(guān)于點的中心對稱后的對應(yīng)點，再順次連接起來，即可得到答案．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示；【點睛】本題主要考查中心對稱圖形和圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握中心對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．24、（1）證明見解析；（2）的周長為1．【分析】（1）先根據(jù)Rt△BCE中，證明為的中點，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線得到，即可證明；（2）根據(jù)，得到，根據(jù)等腰，求出再根據(jù)，，從得到，則為等邊三角形，在根據(jù)求出的周長．【詳解】（1）證明：∵∴又∴∴∴∴為的中點在等腰中，∴∴（2）∵，∴，∵在等腰，∴由（1）知：，為的中點∵∴，，∴又，∴為等邊三角形∵∴的周長為1．【點睛】此