高中數學教學設計方案5篇

高中數學教學設計方案5篇

高中學習容量大，不但要掌握目前的知識，還要把高中的

知識與初中的知識溶為一體才能學好。在讀書、聽課、研習、

總結這四個環(huán)節(jié)都比初中的學習有更高的要求。接下來是關于

高中數學教學設計方案的文章，希望能幫助到大家！

高中數學教學設計方案1

教學目的

1.使學生掌握的概念，圖象和性質.

(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是,理解對底數的限

制條件的合理性，明確的定義域.

(2)能在根本性質的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能

從數形兩方面認識的性質.

(3)能利用的性質比擬某些幕形數的大小,會利用的圖象畫

出形如的圖象.

2.通過對的概念圖象性質的學習，培養(yǎng)學生觀察,分析、

歸納的才能,進一步體會數形結合的思想方法.

3.通過對的研究,讓學生認識到數學的應用價值,激發(fā)學生

學習數學的興趣.使學生擅長從現(xiàn)實生活中數學的發(fā)現(xiàn)問題,解

決問題.教學建議

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教材分析'p

⑴是在學生系統(tǒng)學習了函數概念,根本掌握了函數的性質

的根底上進展研究的，它是重要的根本初等函數之一，作為常見

函數,它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數

函數的根底，同時在生活及消費實際中有著廣泛的應用，所以應

重點研究.

(2)本節(jié)的教學重點是在理解定義的根底上掌握的圖象和

性質.難點是對底數在和時，函數值變化情況的區(qū)分.

⑶是學生完全生疏的一類函數,對于這樣的函數應怎樣進

展較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從的研究

過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要理解系統(tǒng)

研究一類函數的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究

的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究.

教法建議

(1)關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析

式的特征必須是的樣子,不能有一點差異,諸如,等都不是.

(2)對底數的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容.

假如有可能盡量讓學生自己去研究對底數,指數都有什么限制

要求,老師再給予補充或用詳細例子加以說明，因為對這個條件

的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論,還關系到后面

學習對數函數中底數的認識,所以一定要真正理解它的由來.

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關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在詳細教學中應

防止描點前的盲目列表計算,也應防止盲目的連點成線,要把表

列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把

函數的性質作一些簡單的討論,獲得對要畫圖象的存在范圍,大

致特征,變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點

得圖象.

高中數學教學設計方案2

一、教材分析“P及處理

函數是高中數學的重要內容之一，函數的根底知識在數學

和其他許多學科中有著廣泛的應用；函數與代數式、方程、不

等式等內容聯(lián)絡非常親密；函數是近一步學習數學的重要根底

知識；函數的概念是運動變化和對立統(tǒng)一等觀點在數學中的詳

細表達;函數概念及其反映出的數學思想方法已廣泛浸透到數

學的各個領域，《函數》教學設計。

對函數概念本質的理解，首先應通過與初中定義的比擬、

與其他知識的聯(lián)絡以及不斷地應用等，初步理解用集合與對應

語言刻畫的函數概念.其次在后續(xù)的學習中通過根本初等函

數，引導學生以詳細函數為依托、反復地、螺旋式上升地理解

函數的本質。

教學重點是函數的概念，難點是對函數概念的本質的理

解。

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學生現(xiàn)狀

學生在第一章的時候已經學習了集合的概念，同時在初中

時已學過一次函數、反比例函數和二次函數，那么如何用集合

知識來理解函數概念，結合原有的知識背景，活動經歷和理解

走入今天的課堂，如何有效地激活學生的學習興趣，讓學生積

極參與到學習活動中，到達理解知識、掌握方法、進步才能的

目的，使學生獲得有益有效的學習體驗和情感體驗，是在教學

設計中應考慮的。

二、教學三維目的分析-p

1、知識與技能(重點和難點)

(1)、通過實例讓學生可以進一步體會到函數是描繪變量

之間的依賴關系的重要數學模型。并且在此根底上學習應用集

合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中

的作用。不但讓學生能完本錢節(jié)知識的學習，還能較好的復習

前面內容，前后銜接。

(2)、理解構成函數的三要素，缺一不可，會求簡單函數

的定義域、值域、判斷兩個函數是否相等等。

(3)、掌握定義域的表示法，如區(qū)間形式等。

(4)、理解映射的概念。

2、過程與方法

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函數的概念及其相關知識點較為抽象，難以理解，學習中

應注意以下問題：

(1)、首先通過多媒體給出實例，在讓學生以小組的形式

開展討論，運用猜測、觀察、分析》、歸納、類比、概括

等方法，探究發(fā)現(xiàn)知識，找出不同點與一樣點，實現(xiàn)學生在教

學中的主體地位，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

(2)、面向全體學生，根據課本大綱要求授課。

(3)、加強學法指導，既要讓學生學會本節(jié)知識點，也要

讓學生會自我主動學習。

3、情感態(tài)度與價值觀

(1)、通過多媒體給出實例，學生小組討論，給出自己的

結論和觀點，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學生的理論才能和和

大膽創(chuàng)新意識，教案《《函數》教學設計》。

(2)、讓學生自己討論給出結論，培養(yǎng)學生的自我動手才

能和小組團結才能。

三、教學器材

多媒體ppt課件

四、教學過程

教學內容老師活動學生活動設計意圖

《函數》課題的引入(用時一分鐘)配著簡單的音樂，從簡

單的例子引入函數應用的廣泛，將同學們的視線引入函數的學

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習上聽著悠揚的音樂，讓同學們的視線全注意在老師所講的內

容上從貼近學生生活入手，符合學生的認知特點。讓學生在領

略大自然的美妙與和諧中進入函數的世界，表達了新課標的理

念：從知識走向生活

知識回憶：初中所學習的函數知識（用時兩分鐘）回憶初中

函數定義及其性質，簡單回憶一次函數、二次函數、正比例函

數、反比例函數的性質、定義及簡單作圖認真聽老師回憶初中

知識，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識的根底上引導學生向更深的內容探

究、求知。即復習了所學內容又做了即將所學內容的鋪墊

考慮與討論：通過給出的問題，引出本節(jié)課的主要內容

（用時四分鐘）給出兩個簡單的問題讓同學們考慮，講述初中內

容無法給出正確答案，需要從新的高度來認識函數結合老師所

回憶的知識，結合自己所掌握的知識，考慮老師給出的問題，

小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進，引出本節(jié)主要

知識，回憶前一節(jié)的集合感念，應用到本節(jié)知識，前后聯(lián)絡、

銜接

新知識的講解：從概念開場講解本節(jié)知識（用時三分鐘）詳

細講解函數的知識，包括定義域，值域等，回到開場提問局部

作答做筆記，專心聽講講解函數概念，由知識講解回到問題身

上，解決問題

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對提問的答復（用時五分鐘）引導學生自己解決開場所提的

兩個問題，然后同個互動給出最后答案通過與老師共同討論答

復開場問題，總結更好的掌握函數概念，通過問題來更好的掌

握知識

函數區(qū)間（用時五分鐘）引入函數定義域的表示方法簡潔明

了的方法表示函數的定義域或值域，在集合表示方法的根底上

引入另一種方法

注意點（用時三分鐘）做個簡單的的回憶新內容，把難點重

點提出來，讓同學們記住通過問題答復，概念解答，把重難點

給出，提醒學生注意內容和知識點

習題（用時非常鐘）給出習題，分析-p題意在稿紙上簡

單作答，答復下列問題通過習題練習明確重難點，把不懂的地

方記住，課后學生在做進一步的聯(lián)絡

映射（用時兩分鐘）從概念方面講解映射的意義，象與原象

在新知識的根底上理解更多知識，映射的學習給以后的知識內

容做更好的鋪墊

小結（用時五分鐘）簡單講述本節(jié)的知識點，重難點做筆記

前后知識的連接，總結，使學生更明白知識點

五、教學評價

為了使學生理解函數概念產生的背景，豐富函數的感性認

識，獲得認識客觀世界的體驗，本課采用“突出主題，循序漸

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進，反復應用”的方式，在不同的場合考察問題的不同側面，

由淺入深。本課在教學時采用問題探究式的教學方法進展教

學，逐層深化，這樣使學生對函數概念的理解也逐層深化，從

而準確理解函數的概念。函數引入中的三種對應,與初中時學

習函數內容相聯(lián)絡,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應

既是函數知識的生長點，又突出了函數的本質，為從數學內部

研究函數打下了根底。

在培養(yǎng)學生的才能上，本課也進展了整體設計，通過探

究、考慮，培養(yǎng)了學生的理論才能、觀察才能、判斷才能;通

過提醒對象之間的內在聯(lián)絡，培養(yǎng)了學生的辨證思維才能;通

過實際問題的解決，培養(yǎng)了學生的分析-p問題、解決問題

和表達交流才能;通過案例探究，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識與探

究才能。

雖然函數概念比擬抽象，難以理解，但是通過這樣的教學

設計，學生根本上能很好地理解了函數概念的本質，到達了課

程標準的耍求，表達了課改的教學理念。

高中數學教學設計方案3

教學目的

1.使學生理解反函數的概念；

2.使學生會求一些簡單函數的反函數；

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3.培養(yǎng)學生用辯證的觀點觀察、分析力解決問題的才

能。

教學重點

1.反函數的概念；

2.反函數的求法。

教學難點

反函數的概念。

教學方法

師生共同討論

教具裝備

幻燈片2張

第一張：反函數的定義、記法、習慣記法。（記作A

第二張：本課時作業(yè)中的預習內容及提綱。

教學過程（I）

講授新課

（檢查預習情況）

師：這節(jié)課我們來學習反函數（板書課題）§2.4.1反函數

的概念。

同學們已經進展了預習，對反函數的概念有了初步的理

解，誰來復述一下反函數的定義、記法、習慣記法？

生：（略）

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(學生答復之后，打出幻燈片A)o

師：反函數的定義著重強調兩點：

(1)根據y=f(x)中x與y的關系，用y把x表示出來，得

至I]x=4)(y

(2)對于y在c中的任一個值，通過x=4)(y),x在A中都

有惟一的值和它對應。

師：應該注意習慣記法是由記法改寫過來的。

師：由反函數的定義，同學們考慮一下，怎樣的映射確定

的函數才有反函數呢？

生：一一映射確定的函數才有反函數。

(學生作答后，老師板書，假設學生答不來，老師再予以

必要的啟示)。

師：在y=f(x)中與y=fT(y)中的x、y,所表示的量一

樣。(前者中的x與后者中的x都屬于同一個集合，y也是如

此)，但地位不同(前者x是自變量，y是函數值;后者y是自

變量，x是函數值。)

在y二f(x)中與y=f-l(x)中的x都是自變量，y都是函數

值，即x、y在兩式中所處的地位一樣，但表示的量不同(前者

中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的xo)

由此，請同學們談一下，函數尸f(x)與它的反函數y二f-

l(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關系呢？

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生：(學生作答，老師板書)函數的定義域，值域分別是它

的反函數的值域、定義域。

師：從反函數的概念可知：函數y=f(x)與y=f-l(x)互為

反函數。

從反函數的概念我們還可以知道，求函數的反函數的方法

步驟為：

(1)由y=f(x)解出x=f-1(y),即把x用y表示出；

⑵將x=f-1(y)改寫成y=f-1(x),即對調x=f-1(y)中

的x、yo

(3)指出反函數的定義域。

下面請同學自看例1

(II)課堂練習課本P68練習1、2、3、4O

(IH)課時小結

本節(jié)課我們學習了反函數的概念，從中知道了怎樣的映射

確定的函數才有反函數并求函數的反函數的方法步驟，大家要

純熟掌握。

(IV)課后作業(yè)

一、課本P69習題2.41、2o

二、預習：互為反函數的函數圖象間的關系，親自動手作

題中要求作的圖象。

板書設計

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課題：求反函數的方法步驟：

定義：（幻燈片）

注意：小結

一一映射確定的

函數才有反函數

函數與它的反函

數定義域、值域的關系。

高中數學教學設計方案4

一、教材

《直線與圓的位置關系》是高中人教版必修2第四章第二

節(jié)的內容，直線和圓的位置關系是本章的重點內容之一。從知

識體系上看，它既是點與圓的位置關系的延續(xù)與進步，又是學

習切線的斷定定理、圓與圓的位置關系的根底。從數學思想方

法層面上看它運用運動變化的觀點提醒了知識的發(fā)生過程以及

相關知識間的內在聯(lián)絡，浸透了數形結合、分類討論、類比、

化歸等數學思想方法，有助于進步學生的思維品質。

二、學情

學生初中已經接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和

斷定;且在上節(jié)的學習過程中掌握了點的坐標、直線的方程、

圓的方程以及點到直線的間隔公式；掌握利用方程組的方法來

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求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關系的根底;具

有一定的數形結合解題思想的根底。

三、教學目的

（一）知識與技能目的

可以準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關系；可以利

用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的間隔的方法簡單判斷出直

線與圓的關系。

（二）過程與方法目的

經歷操作、觀察、探究、總結直線與圓的位置關系的判斷

方法，從而鍛煉觀察、比擬、概括的邏輯思維才能。

（三）情感態(tài)度價值觀目的

激發(fā)求知欲和學習興趣，鍛煉積極探究、發(fā)現(xiàn)新知識、總

結規(guī)律的才能，解題時養(yǎng)成歸納總結的良好習慣。

四、教學重難點

（一）重點

用解析法研究直線與圓的位置關系。

（二）難點

體會用解析法解決問題的數學思想。

五、教學方法

根據本節(jié)課教材內容的特點，為了更直觀、形象地突出重

點，打破難點，借助信息技術工具，以幾何畫板為平臺，通過

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圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為學生的數學探究與數學思

維提供支持.在教學中采用小組合作學習的方式，這樣可以為

不同認知根底的學生提供學習時機，同時有利于發(fā)揮各層次學

生的作用，老師始終堅持啟發(fā)式教學原那么，設計一系列問題

串，以引導學生的數學思維活動。

六、教學過程

（一）導入新課

老師借助多媒體創(chuàng)設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數

學模型：冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪

船正西的1處，問，輪船如何航行可以防止撞到冰山呢?如何

行駛便又會撞到冰山呢？

老師引導學生回憶初中已經學習的直線與圓的位置關系，

將所想到的航行道路轉化成數學簡圖，即相交、相切、相離。

設計意圖：在已有的知識根底上，提出新的問題，有利于

保持學生知識構造的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)學生的學習

興趣。

（二）新課教學一一探究新知

老師提問如何判斷直線與圓的位置關系，學生先獨立考慮

幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學所想到

的思路。在整個交流討論中，老師既要有對正確認識的贊賞，

又要有對錯誤見解的分析「P及對該學生的鼓勵。

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判斷方法：

（1）定義法：看直線與圓公共點個數

即研究方程組解的個數，詳細做法是聯(lián)立兩個方程，消去

x（或y）后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關系。

（2）比擬法：圓心到直線的間隔d與圓的半徑r做比擬，

（三）合作探究一一深化新知

老師進一步拋出疑問，比照兩種方法，由學生觀察理論發(fā)

現(xiàn)，兩種方法本質一樣，但比擬法只合適于直線與圓，而定義

法適用范圍更廣。老師展示較為根底的題目，學生解答，總結

思路。

直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=l,判斷它們的位置關系？

讓學生自主探究，討論交流，并闡述自己的解題思路。

當了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問

題的關鍵是如何得到圓心到直線的間隔d，他的本質是點到直

線的間隔，便可以直接利用點到直線的間隔公式求d。類比

前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯(lián)立直線與圓的

方程，組成方程組，通過方程組解得個數確定直線與圓的交點

個數，進一步確定他們的位置關系。最后明確解題步驟。

（四）歸納總結一一穩(wěn)固新知

為了將結論由特殊推廣到一般引導學生考慮：

可由方程組的解的不同情況來判斷：

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當方程組有兩組實數解時，直線1與圓C相交；

當方程組有一組實數解時，直線1與圓C相切；

當方程組沒有實數解時，直線1與圓C相離。

活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，并在巡視過程中

對局部學生加以指導。最后對黑板上的兩名學生的解題過程加

以分析力完善。通過對根底題的練習，穩(wěn)固兩種判斷直線

與圓的位置關系判斷方法，并使每一個學生獲得后續(xù)學習的信

心。

(五)小結作業(yè)

在小結環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式：

(1)這節(jié)課學習的主要內容是什么？

(2)在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想？

設計意圖：啟發(fā)式的課堂小結方式能讓學生主動回憶本節(jié)

課所學的知識點。也促使學生對知識網絡進展主動建構。

作業(yè)：在學生回憶本堂學習內容明確兩種解題思路后，老

師讓學生比照兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比擬

d與r的關系來解決這類問題，對用方程組解的個數的判斷方

法，要求學生課外做進一步的探究，下一節(jié)課匯報。

七、板書設計

我的板書本著簡介、直觀、明晰的原那么，這就是我的板

書設計。

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高中數學教學設計方案5

教學目的：

(1)知識與技能：理解集合的含義，理解并掌握元素與集

合的“屬于”關系、集合中元素的三個特性，識記數學中一些

常用的的數集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描繪法表

示集合。

(2)過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出

“集合”一詞，通過討論一系列的例子形成集合的概念，舉例

剖析集合中元素的三個特性，討論元素與集合的關系，比擬用

自然語言、列舉法和描繪法表示集合。