華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《12.3.2兩數(shù)和（差）的平方》同步練習(xí)（附答案）

第第頁華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《12.3.2兩數(shù)和（差）的平方》同步練習(xí)（附答案）一、單選題1．下列乘法公式的運(yùn)用中，正確的是（

）A．?4a+54a?5=16aC．?a+5?a?5=a2．設(shè)x2+mx+4是一個完全平方式，那么m的值是（A．4 B．±4 C．±2 D．?23．若x?y=4，x+y=6，則xy=（

）A．?6 B．?5 C．5 D．64．已知3a÷3b=9，ab=3A．16 B．4 C．?4 D．±45．若M=a2?ac+1，N=ac?c2A．M>N B．M≥N C．M<N D．M≤N6．已知a2+14bA．4 B．2 C．?2 D．?47．在一次數(shù)學(xué)活動課中，小林用如圖所示的1張小正方形紙片A，4張大正方形紙片B和若干張長方形紙片C恰好拼成一個新的正方形（將紙片進(jìn)行無空隙，無重疊拼接），則小林共用長方形紙片C為（

）A．2張 B．4張 C．6張 D．8張8．如圖，是某正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥也都是正方形，它們的邊長分別為a米，b米，其面積之和比剩余面積(陰影部分)多1平方米．則主臥與客臥的周長差為（

）A．1米 B．2米 C．4米 D．8米二、填空題9．若2x?92=4x210．計算：?b?a211．一個正方形的面積是a2+2ab+b12．若a+b=12，ab=16，則代數(shù)式a2?ab+b13．一個正方形邊長增加3，它的面積增加了45，則原來這個正方形的面積為．14．若M=(t?3)2，N=16?(t?5)2，且M=N，則15．如圖，從邊長為a+4a>0的正方形紙片中剪去一個邊長為a+1的正方形，剩余部分的面積是

16．如圖，長方形ABCD的周長為16，分別以長方形的一條長和一條寬為邊向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為44，則長方形ABCD的面積是．三、解答題17．利用完全平方公式計算：(1)?x?1(2)12(3)99.82(4)101218．計算∶(1)3x?2y(2)a?2b+119．已知實數(shù)a、b滿足a+b=1，a2+b20．已知m+n=5，mn=3．(1)求m?2n?2(2)求m?n221．圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪下全等的四塊小長方形，然后按圖2拼成一個正方形．(1)觀察圖2，請直接寫出代數(shù)式m+n2，m?n2，mn(2)根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，若x+2y=6，xy=4，則x?2y2的值為(3)已知2024?a2022?a=1，求參考答案：題號12345678答案CBCDABBC1．解：A．?4a+54a?5B．?2a?32C．?a+5?a?5D．3a+5?3a?5故選：C．2．解：∵x2∴mx=±2×2·x，解得m=±4．故選：B．3．解：∵x?y=4，x+y=6，∴x?y2=x∴②?①得，∴xy=5，故選：C．4．解：∵3a÷∴3∴a?b=2，∴a+b∴a+b=±4故選：D．5．解：∵M(jìn)=a2?ac+1∴M?N==a?c∵a?c2∴a?c2∴M>N．故選：A．6．解：a2移項得：a2配方得：a2∴(a?1)2∵(a?1)2≥0，∴a?1=01解得：a=1b=?2∴3a+=3×1+=3?1=2．故選：B．7．解：設(shè)共用長方形紙片C為m張，則：拼成的大正方形的面積為a2∴a2∴m=4或m=?4（舍去）；∴共用長方形紙片C為4張；故選:B．8．解：由題可得：a2∴a整理得a?b2∴a?b=1或a?b=?1（舍去），∴主臥與客臥的周長差為：4a?4b=4a?b故選：C．9．解：∵2x?92∴4x∴?m=?36，∴m=36，故答案為：36．10．解：?b?a2=故答案為：?a11．解：a2∵一個正方形的面積是a2∴這個正方形的邊長可表示為a2∴正方形的邊長是：a+b，故答案為：a+b．12．解：∵a+b=12，ab=16，∴===144?48=96，故答案為：96．13．解：設(shè)這個正方形的邊長原來是x，由題意可得，x+32解得x=6，所以原來這個正方形的面積是6×6=36，故答案為：36．14．解：∵M(jìn)=N，∴(t?3)2∴(t?3)2∴(t?3)?(t?5)∴4+2(t?3)(t?5)=16，∴(t?3)(t?5)=6；故答案：6．15．解：a+4===6a+15，剩余部分的面積為6a+15，故答案為：6a+15．16．解：設(shè)AB=x，由題意得，AB∴x2∵長方形ABCD的周長為16，∴2x+y∴x+y=8，∴x+y2∴2xy+44=64，∴xy=10，即長方形ABCD的面積是10，故答案為：10．17．（1）解：原式=x+（2）原式=?1（3）原式=100?0.2（4）原式=100+118．（1）解：原式=9=9=?24xy；（2）解：原式===?=?4=4b?1．19．解：∵a+b=1，a2∴a+b2∴ab=1?∵a?b2∴a?b=±320．（1）解：∵m+n=5，mn=3∴=mn?2m?2n+4=mn?2=3?2×5+4=?3（2）解：∵m+n=5，mn=3，∴==m+n==1321．（1）解：圖2中陰影部分是邊長為m?n的正方形，因此陰影部分面積為m?n2圖2中陰影部分面積也可以看作從邊長為m+n的正方形面積減去4個長為m，寬為n的長方形面積，即m+n