5.1.2事件的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)高一下學(xué)期數(shù)學(xué)

課題5.1.2事件的運(yùn)算編號(hào)必修第二冊(cè)第四章第1節(jié)共2課時(shí)施教教師施教日期第周星期施教班級(jí)課型新授課主備教師內(nèi)容分析本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)《第五章概率》的第一節(jié)第二課時(shí)《事件的運(yùn)算》.本節(jié)課提出了事件的關(guān)系、事件的運(yùn)算等兩部分.學(xué)生將通過新舊知識(shí)的對(duì)比學(xué)習(xí)來進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，同時(shí)通過共同探討來理解和掌握新知識(shí)的實(shí)際含義.由于事件的抽象性，所以教學(xué)時(shí)將大量采用“韋恩圖”幫助學(xué)生理解事件的關(guān)系，同時(shí)強(qiáng)調(diào)區(qū)分事件關(guān)系、運(yùn)算與集合的關(guān)系、運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系，為概率的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，并加深對(duì)概率思想方法的理解.教學(xué)目標(biāo)掌握事件的包含、相等、交、并、差的概念，以及互斥事件和對(duì)立事件的概念。通過事件的關(guān)系、運(yùn)算與集合的關(guān)系、運(yùn)算進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的類比與歸納的數(shù)學(xué)思想．通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問題的探究，感知數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。核心素養(yǎng)○直觀想象、●數(shù)學(xué)運(yùn)算、●數(shù)據(jù)分析、○數(shù)學(xué)抽象、●邏輯推理、●數(shù)學(xué)建模教學(xué)重點(diǎn)事件運(yùn)算關(guān)系的實(shí)際含義.教學(xué)難點(diǎn)事件運(yùn)算關(guān)系的應(yīng)用.教學(xué)方法問題驅(qū)動(dòng)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法展開教學(xué).教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖二次備課創(chuàng)設(shè)情境課前布置任務(wù)：拋擲一枚骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，則事件A={2，4，6}，事件B={2，5，6}，事件C={1，3，5}，事件D={1，2，4，6}。各個(gè)事件分別表示什么意思？各事件之間有什么關(guān)系？對(duì)于隨機(jī)試驗(yàn)而言，它的樣本空間Ω可以包含很多隨機(jī)事件，概率論的任務(wù)之一就是研究隨機(jī)事件的規(guī)律，通過對(duì)較簡單事件規(guī)律的研究再掌握更復(fù)雜事件的規(guī)律，為此需要研究事件之間和事件之間的關(guān)系與運(yùn)算。由于隨機(jī)事件是樣本空間的子集，于是我們可以用集合的語言來描述事件間的關(guān)系與運(yùn)算。事件的關(guān)系與運(yùn)算事件的關(guān)系與運(yùn)算集合的語言回顧復(fù)習(xí)，引出本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的方向自主探究合作交流展示完善精講釋疑探究：在擲骰子的試驗(yàn)中，觀察骰子朝上面的點(diǎn)數(shù)，我們可以定義許多事件，舉出部分例子.你還能否寫出這個(gè)試驗(yàn)中其他的一些事件嗎？請(qǐng)用集合的形式表示這些事件，借助集合與集合的關(guān)系與運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)這些事件之間的聯(lián)系嗎？思考1：觀察事件：C1={1}，G={1，3，5}，顯然，如果事件C1發(fā)生，那么事件G一定會(huì)發(fā)生嗎？事件之間的這種關(guān)系用集合的形式怎么表示？得出事件的包含及相等關(guān)系.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，即事件A中的每個(gè)樣本點(diǎn)都在B中，則稱事件A包含于B，或稱B包含了A，記作A?B或B顯然,對(duì)任何事件A都有??思考2：觀察事件D1={1，2，3}，E1={1，2}和E2={2，3}，事件E1和事件E2至少有一個(gè)發(fā)生與事件D1發(fā)生有什么關(guān)系？事件之間的這種關(guān)系用集合的形式怎么表示？觀察事件C2={2}，E1={1，2}和E2={2，3}，事件E1和事件E2同時(shí)發(fā)生與事件C2發(fā)生有什么關(guān)系？得出交事件與并事件的概念.如果某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A與事件B同時(shí)發(fā)生，則稱該事件為事件A與B的交（或積），記作A∩事件A∩B由屬于事件A且屬于事件B的所有樣本點(diǎn)組成，顯然有Ω如果某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則稱該事件為事件A與B的并（或和），記作A∪B（或A+B事件A∪B由至少屬于事件A或B之一的樣本點(diǎn)組成。容易得思考3：若事件A={2,4,6}，事件B={1,2,3}，則事件C={4,6}和事件A與B存在什么關(guān)系？思考4：觀察事件C3={3}，C4={4}，事件C3與事件C4不可能同時(shí)發(fā)生，用集合的形式怎么表示這種關(guān)系？觀察事件F={2,4,6}，G={1,3,5}，在任何一次試驗(yàn)中，事件F與事件G兩者只能發(fā)生其中之一，而且也必然發(fā)生其中之一，事件之間的這種關(guān)系用集合的形式怎么表示這？如果事件A∩B為不可能事件，即一般地，如果事件A1，如果某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生，則稱該事件為事件A與B的差，記作A\B。顯然A\B由屬于事件A但不屬于事件B的樣本點(diǎn)組成.如果某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A不發(fā)生,則稱該事件為A的對(duì)立事件,記作Ω\A或A.概率論中事件的運(yùn)算性質(zhì)與集合論中的運(yùn)算性質(zhì)是一致的主要包括這些內(nèi)容。投擲兩枚骰子，一枚是紅色，一枚是藍(lán)色.寫出全集0設(shè)A=“紅骰子的點(diǎn)數(shù)是2”，B=“藍(lán)骰子的點(diǎn)數(shù)是3”.寫出樣本空間Ω，并用樣本點(diǎn)表示事件A,B;計(jì)算A∩B；計(jì)算A∪B.文具盒中有圓珠筆3支，鋼筆2支，從中無放回地任取3支.用集合A表示“3支都是圓珠筆”；(2)用集合B表示“恰有2支是圓珠筆”；(3)用集合C表示“恰有1支是圓珠筆”；(4)用A,B,C表示Ω；(5)解釋事件A∪B，A∩B，A\B,Ω\A的含義.建立事件與集合的初步聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用集合的思想理解并表示集合，為后續(xù)概念的引出做好準(zhǔn)備.由具體事例出發(fā)，提出問題，讓學(xué)生了解事件關(guān)系和運(yùn)算與集合運(yùn)算的聯(lián)系.通過聯(lián)系集合運(yùn)算和韋恩圖幫助學(xué)生理解事件關(guān)系及其運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng).課堂練習(xí)1.某縣城有甲、乙兩種報(bào)紙供居民訂閱，記事件A為“只訂甲報(bào)”，事件B為“至少訂一種報(bào)”，事件C為“至多訂一種報(bào)”，事件D為“不訂甲報(bào)”，事件E為“一種報(bào)也不訂”.判斷下列事件是否為互斥事件，如果是，判斷它們是否為對(duì)立事件.(1)A與C；(2)B與E；(3)B與D；(4)B與C；(5)C與E.2.拋擲相同硬幣3次，設(shè)事件A＝{至少有一次正面向上}，事件B＝{一次正面向上，兩次反面向上}，事件C＝{兩次正面向上，一次反面向上}，事件D＝{至少一次反面向上}，事件E＝{3次都正面向上}(1)試判斷事件A與事件B，C，E的關(guān)系(2)試求事件A與事件D的交事件，事件B與事件C的并事件，并判斷二者的關(guān)系.練習(xí)1強(qiáng)化學(xué)生對(duì)對(duì)立事件定義的理解；