專題21.9一元二次方程單元提升卷（人教版）（原卷版）

第21章一元二次方程單元提升卷【人教版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2324九年級(jí)·廣東汕頭·期中）下列方程中，是一元二次方程的是（

）A．x+2y=1 B．x2?2xy=0 C．x22．（3分）（2324·河南平頂山·一模）若關(guān)于x的一元二次方程m+2x2+x+m2?4=0的一個(gè)根為A．?2 B．0 C．2 D．?2或23．（3分）（2324九年級(jí)·遼寧鐵嶺·期中）用配方法解一元二次方程x2?6x+2=0時(shí)，下列變形正確的是（A．x?32=7 B．x?32=11 C．4．（3分）（2324九年級(jí)·廣西梧州·期中）關(guān)于x的一元二次方程x2+mx?2(m+3)=0的根情況是（A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)由m的值確定5．（3分）（2324九年級(jí)·安徽合肥·期中）關(guān)于x的方程x2+x2A．?3 B．1 C．?3或1 D．3或?16．（3分）（2324九年級(jí)·廣西梧州·期中）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2，且x1A．0 B．2 C．?1 D．17．（3分）（2324九年級(jí)·浙江溫州·期中）為響應(yīng)國(guó)家全民閱讀的號(hào)召，某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱圖書．據(jù)統(tǒng)計(jì)該閱覽室2021年圖書借閱總量是7500本，2023年圖書借閱總量是10800本．設(shè)該社區(qū)閱覽室的圖書借閱總量從2021年至2023年的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為（

）A．75001+x=10800 C．75001+1+x28．（3分）（2324九年級(jí)·浙江溫州·期中）已知m是方程ax2+c=0和方程cx2A．?1 B．2?1 C．?m D．9．（3分）（2324九年級(jí)·貴州貴陽·期中）定義：關(guān)于x的一元二次方程：a1x?m2+n=0與a2x?m2+n=0，稱為“同族二次方程”．如2x?32+4=0與3A．2024 B．2023 C．2022 D．202110．（3分）（2324九年級(jí)·河北石家莊·期中）關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，給出三個(gè)結(jié)論：①這兩個(gè)方程的根都負(fù)根；②(m?1A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2324九年級(jí)·天津西青·期中）將一元二次方程xx?1=?1化成ax212．（3分）（2324九年級(jí)·山東淄博·期中）已知α、β是方程x2?2x?2024=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a213．（3分）（2324九年級(jí)·北京·期中）方程x2?8x+15=0的兩個(gè)根分別是一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)，則直角三角形的第三條邊長(zhǎng)是14．（3分）（2324九年級(jí)·浙江溫州·期中）在解方程x2+mx?n=0時(shí)，小王看錯(cuò)了m，解得方程的根為6與?1；小李看錯(cuò)了n，解得方程的根為2與?7，則原方程的解為15．（3分）（2324九年級(jí)·吉林·期中）嘉琪準(zhǔn)備完成題目：解一元二次方程x2?6x+□=0．若“□”表示一個(gè)字母，且一元二次方程x2?6x+□=0有實(shí)數(shù)根，則“16．（3分）（2324九年級(jí)·江蘇宿遷·期中）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”；a?b=a2?aba≤bb2?ab三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2324九年級(jí)·湖南永州·期中）解方程：(1)2x(x?3)=3?x；(2)(x+1)(x?2)=1．18．（6分）（2324九年級(jí)·四川樂山·期中）已知關(guān)于x的方程x2(1)當(dāng)k是為何值時(shí)，此方程有實(shí)數(shù)根；(2)若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿足：|x19．（8分）（2324九年級(jí)·黑龍江哈爾濱·期中）如圖所示，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED的邊長(zhǎng)，易知AE=2c，這時(shí)我們把關(guān)于

(1)試判斷方程x2(2)若x=?1是“勾系一元二次方程”ax2+2cx+b=020．（8分）（2324九年級(jí)·重慶忠縣·期末）閱讀下面材料，解決后面的問題：我們知道，如果實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=0，那么a=b=0．利用這種思路，對(duì)于m解法是：∵m2?2mn+2n即m?n2+n?32=0，∴m?n=0根據(jù)這樣的解法，完成：(1)若x2+y(2)若等腰△ABC的兩邊長(zhǎng)a，b滿足a2+b(3)若正整數(shù)a，b，c滿足不等式a2+b21．（8分）（2324九年級(jí)·重慶·期末）習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某社區(qū)圖書室積極推廣全社區(qū)閱讀活動(dòng)，決定下半年逐月加大圖書購置經(jīng)費(fèi)的投入．其中七月計(jì)劃購買甲與乙兩種書籍共100本．已知書籍甲的單價(jià)是68元，書籍乙的單價(jià)是50元，共花費(fèi)5720元．(1)請(qǐng)問七月計(jì)劃購買甲、乙書籍各多少本？(2)經(jīng)過比較，圖書室工作人員最終決定在新星書城購買書籍甲和乙．書籍甲的單價(jià)減少了m元，購買數(shù)量增加了52m本．書籍乙的單價(jià)不變，購買甲、乙書籍的總數(shù)量也不變，總費(fèi)用比原計(jì)劃減少了10m元，請(qǐng)求出22．（8分）（2324九年級(jí)·山東濟(jì)南·期末）如圖，在△ABC中，∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm，點(diǎn)P從A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q

(1)填空：BQ=______cm，PB=______cm；（用含t的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)t為幾秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于42(3)是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積等于△ABC面積的23？如果存在，求出t23．（8分）（2324九年級(jí)·福建泉州·期中）閱讀材料，解答問題：已知實(shí)數(shù)m，n滿足m2?m?1=0，n2?n?1=0，且m≠n，則m