如何計(jì)算“最小稱量值”

2/2如何計(jì)算“最小稱量值”？

2023-06-2519:26準(zhǔn)確的稱量結(jié)果十分重要，直接影響到研發(fā)成果的可靠性和最終產(chǎn)品的品質(zhì)，而當(dāng)中最為關(guān)鍵的就是和精密稱定息息相關(guān)的天平“最小稱量值”的問(wèn)題。本文我們重點(diǎn)介紹如何定義和計(jì)算“最小稱量值”，以及如何利用4Q認(rèn)證正確地選擇和使用合適的天平。

關(guān)于電子天平的“最小稱量值”

因?yàn)樯婕暗铰晕⒒逎乃幍湟?guī)則和比較專業(yè)的計(jì)算公式，所以目前存在著一個(gè)不容忽視的現(xiàn)實(shí)，即使是擁有多年天平銷售經(jīng)驗(yàn)的銷售人員或者經(jīng)銷商，由于對(duì)天平的專業(yè)知識(shí)存在著不少盲點(diǎn)，因此難免會(huì)對(duì)此問(wèn)題產(chǎn)生誤區(qū)。根據(jù)美國(guó)藥典的規(guī)定，如果需要用分析天平稱量物質(zhì)，則必須符合美國(guó)藥典通則41的要求，即所稱量物品的質(zhì)量不能小于某個(gè)最小稱量值。為此工程師在一次新產(chǎn)品經(jīng)銷商會(huì)議上拋出了一個(gè)問(wèn)題：

一款電子天平稱量范圍為：0~220g，它的可讀性為0.01mg，那么可以用這個(gè)天平來(lái)稱量10mg的藥樣嗎？許多經(jīng)銷商給出了肯定的答案：

既然天平的可讀性為0.01mg，10mg的樣品肯定可以稱量了，就算是1或2mg的樣品，稱量應(yīng)該也是沒(méi)有問(wèn)題的。

工程師給出的答案：“你們的回答是錯(cuò)誤的！”很顯然大家都誤把最小稱量值當(dāng)成可讀性了。那么到底該怎樣計(jì)算天平的最小稱量值呢？

如何定義和計(jì)算“最小稱量值”

1、最小稱量的來(lái)源在2017版《美國(guó)藥典》USP40-NF35（USP）、美國(guó)材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)（ASTM）及《藥品生產(chǎn)質(zhì)量管理規(guī)范》（GMP）等相關(guān)法規(guī)提出電子天平的最小稱量概念，便于用戶對(duì)天平有正確的認(rèn)知和應(yīng)用；在2020版《中國(guó)藥典》（ChP）第一部總則凡例第四十條規(guī)定，“精密稱定指稱取重量應(yīng)準(zhǔn)確至所取重量的千分之一”，只是對(duì)稱量的準(zhǔn)確度進(jìn)行了規(guī)定。

2、最小稱量的確定2017版《美國(guó)藥典》USP40-NF35第41章“天平”規(guī)定，在接近零點(diǎn)的時(shí)候，天平非常不準(zhǔn)確。重要的稱重必須大于天平稱量范圍的“起始點(diǎn)”，稱重準(zhǔn)確度才能保證。事實(shí)上，天平的稱重范圍“起始點(diǎn)"通常不是零點(diǎn)，也不是最小秤量Min。它不是天平出廠時(shí)所固有的，而是需通過(guò)天平重復(fù)性測(cè)試方法來(lái)確定，測(cè)試方法如下。（1）測(cè)試砝碼重量為天平量程（Max）的5%~100%之間；（2）測(cè)試砝碼準(zhǔn)確度等級(jí)無(wú)需過(guò)高，其最大允許誤差MPE或不確定度U不超過(guò)測(cè)試允差線的1/3即可；（3）重復(fù)測(cè)量次數(shù)不少于10次，計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)偏差s；

3、最小稱量的計(jì)算（1）通過(guò)重復(fù)性計(jì)算最小稱量根據(jù)最小稱量的定義，在《美國(guó)藥典》USP41-12514.3中規(guī)定“重復(fù)性測(cè)量確定了可以在天平上稱出的最小凈重量（符合0.10%限制）”，標(biāo)準(zhǔn)偏差s，即重復(fù)性可接受的限制為2×s/最小凈重量≤0.10%，則最小凈重量應(yīng)大于等于2×s/0.10%，滿足此類要求的最小重量稱為最小稱量，它可通過(guò)以下公式表示：mmin=k×s/U式中：k—安全系數(shù)，通常取2；s—重復(fù)測(cè)量次數(shù)不少于10次的標(biāo)準(zhǔn)偏差；U—稱量準(zhǔn)確度或擴(kuò)展不確定度（中國(guó)藥典規(guī)定：“精密稱定”時(shí)U取0.1%，“稱定”時(shí)U取1%)mmin=k×s/U=2×s/0.10%=2000×s。如果得到的最小可接受標(biāo)準(zhǔn)偏差是0.41d（d為天平實(shí)際分度值），則用0.41d代替s，在這個(gè)條件下，天平上具有實(shí)際讀數(shù)d的可能最小稱量值可簡(jiǎn)化為mmin=820d。例如，d=0.1mg的電子天平，最小秤量Min=100d=10mg，其可能的最小稱量值mmin=82mg，明顯地，最小稱量值一般會(huì)大于最小秤量值。（2）通過(guò)校準(zhǔn)證書(shū)計(jì)算最小稱量最小稱量隨著不斷變化的環(huán)境狀況而改變。藍(lán)點(diǎn)（上圖）代表在確定重復(fù)性的過(guò)程中評(píng)估出的最小稱量。為了確保在稱量時(shí)所使用的最小凈重量始終大于設(shè)備的最小稱量mmin，應(yīng)該采用一個(gè)安全系數(shù)k。為了確保稱量結(jié)果的可追溯性，在維護(hù)或校準(zhǔn)儀器前，需要進(jìn)行實(shí)際校準(zhǔn)操作。

在我國(guó)電子天平的稱量范圍，從最小秤量到最大秤量在檢定時(shí)沒(méi)有超過(guò)天平的最大允許誤差MPE，即認(rèn)為該天平檢定合格，出具檢定證書(shū)。由于檢定證書(shū)一般不提供天平在整個(gè)稱量范圍內(nèi)的不確定度，這時(shí)用戶就不能確定是否符合實(shí)際應(yīng)用中的要求。對(duì)于電子天平的校準(zhǔn)證書(shū)，用戶可以得到各校準(zhǔn)點(diǎn)（載荷）對(duì)應(yīng)的不確定度，通過(guò)最小二乘法擬合得到不確定度與載荷關(guān)系的曲線U=U0+A·L，如此，就可以就是得到任意一載荷點(diǎn)對(duì)應(yīng)的測(cè)量不確定度。電子天平的相對(duì)擴(kuò)展不確定度Urel=U/Li（Li為任意一載荷點(diǎn)），即載荷Li越大，相對(duì)擴(kuò)展不確定度Urel越小，稱量的準(zhǔn)確度越高，因此通過(guò)對(duì)準(zhǔn)確度的要求可確定最小稱量值。在2020版《中國(guó)藥典》（ChP）第一部總則凡例第四十條規(guī)定，“精密稱定指稱取重量應(yīng)準(zhǔn)確至所取重量的千分之一”，因此可以確定精密稱定時(shí)所要求的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為0.1%。在實(shí)際分度值滿足稱量要求的情況下，對(duì)一臺(tái)特定的電子天平，計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)出具的校準(zhǔn)證書(shū)中計(jì)算得到Urel=U/L=(U0+A·L)/Li≤0.1%，進(jìn)而可以估算該天平在準(zhǔn)確度要求為0.1%時(shí)的最小稱量值。

4、影響最小稱量的因素由于最小稱量是根據(jù)重復(fù)性計(jì)算和校準(zhǔn)證書(shū)估算得到的，那么具體地，影響最小稱量的因素分別是重復(fù)性測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差s和稱量準(zhǔn)確度（0.1%或1%）或擴(kuò)展不確定度Urel。

（1）重復(fù)性測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差s的影響

主要是由于以下幾個(gè)方面影響天平的重復(fù)性：

（1）天平計(jì)量性能和最小稱量隨著環(huán)境條件的變化而不斷改變；

（2）不同操作員的測(cè)量方式可能有所不同，即不同操作員測(cè)定的最小稱量值可能不同；

（3）一定次數(shù)重復(fù)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差只是對(duì)未知的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)偏差的估算；

（4）使用測(cè)試砝碼測(cè)定最小稱量并不能完全代表實(shí)際稱量應(yīng)用。

（5）由于環(huán)境會(huì)對(duì)去皮重容器的表面產(chǎn)生作用，因此去皮重容器也有可能影響最小稱量值。

鑒于以上諸多因素的影響，應(yīng)盡可能地使稱量值大于最小稱量值，即，用戶計(jì)劃在天平上使用的目標(biāo)最小凈重應(yīng)當(dāng)大于最小稱量值。

（2）稱量準(zhǔn)確度或不確定度的影響主要是由于以下幾個(gè)方面影響天平的準(zhǔn)確度或不確定度：重復(fù)性：測(cè)量次數(shù)不少于10次重復(fù)性測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差s；線性：各載荷點(diǎn)的示值與砝碼質(zhì)量的偏差；偏載：載荷在不同位置的偏載誤差；砝碼等級(jí)：標(biāo)準(zhǔn)砝碼的最大允許誤差或擴(kuò)展不確定度；分辨力/靈敏度：能有效辨別的最小示值差值；溫濕度、大氣壓、空氣浮力、磁場(chǎng)等環(huán)境因素。

正確地選擇和使用合適的天平

聽(tīng)了這么多關(guān)于最小稱量值的科普介紹，想必大家心中都已經(jīng)有了概念了，那么在此基礎(chǔ)之上，我們?cè)撊绾握_地選擇和使用天平呢？其實(shí)，針對(duì)電子天平最廣泛運(yùn)用的制藥行業(yè)，《藥品生產(chǎn)質(zhì)量管理規(guī)范》（GMP）規(guī)定，藥品生產(chǎn)驗(yàn)證應(yīng)包括廠房、設(shè)施及設(shè)備設(shè)計(jì)確認(rèn)、安裝確認(rèn)、運(yùn)行確認(rèn)、性能確認(rèn)，即4Q認(rèn)證，其中設(shè)備驗(yàn)證的主要程序?yàn)椋核幤钒踩P(guān)系人命安危，如若4Q認(rèn)證未通過(guò)，則不能滿足GMP的強(qiáng)制性認(rèn)證規(guī)定，從而影響藥品生產(chǎn)安全，繼而帶來(lái)安全隱患。反觀到天平的選用上，4Q認(rèn)證細(xì)化了天平的選用法則，而其中最小稱量值在運(yùn)行確認(rèn)（OQ）部分中有被明確提到：A、設(shè)計(jì)確認(rèn)（DQ）—根據(jù)細(xì)化客戶的稱量需求來(lái)選擇合適的天平參數(shù)B、安裝確認(rèn)（DQ）—驗(yàn)證產(chǎn)品的運(yùn)輸、拆箱、初次安裝C、運(yùn)行確認(rèn)（OQ）—天平的各項(xiàng)功能檢查，如按鍵、自動(dòng)門—測(cè)試四角、線性、重復(fù)性—計(jì)算最小稱量值D、性能確認(rèn)（PQ）—驗(yàn)證產(chǎn)品符合設(shè)定的規(guī)格指標(biāo)—用戶需要制定標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)流程—建議經(jīng)培訓(xùn)的技術(shù)服務(wù)人員做周期性的功能和性能測(cè)試

小結(jié)

天平的性能取決于