燃燒仿真.湍流燃燒模型：共軛燃燒模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法

燃燒仿真.湍流燃燒模型：共軛燃燒模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法1燃燒仿真基礎(chǔ)1.1燃燒過程的物理化學(xué)原理燃燒是一種復(fù)雜的物理化學(xué)過程，涉及到燃料與氧化劑的化學(xué)反應(yīng)，同時(shí)伴隨著能量的釋放和熱力學(xué)狀態(tài)的變化。在燃燒過程中，燃料分子與氧化劑分子（通常是空氣中的氧氣）在適當(dāng)?shù)臈l件下（如溫度、壓力和濃度）發(fā)生反應(yīng)，生成新的化合物，如二氧化碳、水蒸氣等，并釋放出大量的熱能。這一過程可以分為幾個(gè)關(guān)鍵步驟：燃料的蒸發(fā)或分解：固體或液體燃料在燃燒前需要先蒸發(fā)或分解成氣體狀態(tài)，以便與氧氣分子接觸。燃料與氧氣的混合：燃料分子與氧氣分子必須充分混合，以促進(jìn)化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生。化學(xué)反應(yīng)：燃料與氧氣在高溫下發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，生成新的化合物。熱量釋放：化學(xué)反應(yīng)釋放出的熱量進(jìn)一步加熱周圍的燃料和氧化劑，促進(jìn)燃燒過程的持續(xù)進(jìn)行。1.1.1示例：燃燒反應(yīng)方程式以甲烷（CH4）在氧氣（O2）中的燃燒為例，其化學(xué)反應(yīng)方程式如下：CH4+2O2->CO2+2H2O+熱量在這個(gè)過程中，一個(gè)甲烷分子與兩個(gè)氧氣分子反應(yīng)，生成一個(gè)二氧化碳分子和兩個(gè)水分子，同時(shí)釋放出大量的熱能。1.2湍流燃燒模型概述湍流燃燒是指在湍流條件下燃料與氧化劑的燃燒過程。湍流的存在使得燃燒過程更加復(fù)雜，因?yàn)樗黾恿巳剂吓c氧化劑的混合程度，同時(shí)也影響了燃燒速率和火焰結(jié)構(gòu)。湍流燃燒模型是用于描述和預(yù)測這種燃燒過程的數(shù)學(xué)模型，它通?；诹黧w力學(xué)和燃燒化學(xué)的基本原理，結(jié)合湍流理論，來模擬燃燒過程中的物理和化學(xué)現(xiàn)象。1.2.1湍流燃燒模型的分類湍流燃燒模型可以分為以下幾類：層流火焰?zhèn)鞑ツＰ停涸诘屯牧鲝?qiáng)度下，可以使用層流火焰?zhèn)鞑ツＰ蛠斫泼枋鋈紵^程。這種模型假設(shè)火焰以恒定速度傳播，忽略了湍流的影響。湍流擴(kuò)散火焰模型：適用于燃料和氧化劑在湍流條件下混合的情況。這種模型考慮了湍流對(duì)燃料和氧化劑混合的影響，但通常假設(shè)燃燒反應(yīng)發(fā)生在混合后的層流火焰中。湍流預(yù)混火焰模型：適用于預(yù)混燃料和氧化劑的燃燒情況。這種模型考慮了湍流對(duì)預(yù)混氣體燃燒速率的影響，通常使用雷諾平均納維-斯托克斯方程（RANS）或大渦模擬（LES）來描述湍流效應(yīng)。1.2.2示例：湍流擴(kuò)散火焰模型的簡化方程在湍流擴(kuò)散火焰模型中，可以使用以下簡化方程來描述燃料和氧化劑的混合過程：?C/?t+u?C/?x=D?2C/?x2其中，C是燃料或氧化劑的濃度，t是時(shí)間，u是流體速度，D是擴(kuò)散系數(shù)，x是空間坐標(biāo)。這個(gè)方程描述了在湍流條件下，燃料或氧化劑的濃度隨時(shí)間和空間的變化，以及擴(kuò)散和對(duì)流對(duì)濃度分布的影響。1.3共軛燃燒模型的理論基礎(chǔ)共軛燃燒模型是一種考慮固體、液體和氣體之間熱傳遞和燃燒過程相互作用的模型。在許多工業(yè)應(yīng)用中，如內(nèi)燃機(jī)、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)和燃燒室設(shè)計(jì)，燃燒過程不僅發(fā)生在氣體中，還涉及到固體和液體的熱傳遞和燃燒。共軛燃燒模型通過耦合固體、液體和氣體的熱力學(xué)和流體力學(xué)方程，來更準(zhǔn)確地模擬這種多相燃燒過程。1.3.1共軛燃燒模型的關(guān)鍵要素共軛燃燒模型的關(guān)鍵要素包括：固體和液體的熱傳導(dǎo)方程：描述固體和液體內(nèi)部的熱能傳遞。氣體的流體力學(xué)方程：描述氣體流動(dòng)和壓力分布。燃燒化學(xué)反應(yīng)方程：描述燃料與氧化劑的化學(xué)反應(yīng)過程。界面熱傳遞方程：描述固體、液體和氣體界面之間的熱能交換。1.3.2示例：共軛燃燒模型中的固體熱傳導(dǎo)方程在共軛燃燒模型中，固體的熱傳導(dǎo)方程可以表示為：ρc?T/?t=?·(k?T)+q其中，ρ是固體的密度，c是固體的比熱容，T是溫度，t是時(shí)間，k是熱導(dǎo)率，q是熱源項(xiàng)。這個(gè)方程描述了固體內(nèi)部的溫度隨時(shí)間和空間的變化，以及熱傳導(dǎo)和熱源對(duì)溫度分布的影響。1.3.3共軛燃燒模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是評(píng)估共軛燃燒模型準(zhǔn)確性和可靠性的關(guān)鍵步驟。通常，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法包括：熱流測量：使用熱流計(jì)測量固體、液體和氣體界面的熱流，以驗(yàn)證模型中界面熱傳遞方程的準(zhǔn)確性。溫度分布測量：使用熱電偶或紅外熱像儀測量燃燒區(qū)域的溫度分布，以驗(yàn)證模型中熱傳導(dǎo)和流體力學(xué)方程的準(zhǔn)確性。燃燒產(chǎn)物分析：通過化學(xué)分析方法測量燃燒產(chǎn)物的組成，以驗(yàn)證模型中燃燒化學(xué)反應(yīng)方程的準(zhǔn)確性。流場可視化：使用粒子圖像測速（PIV）或激光誘導(dǎo)熒光（LIF）等技術(shù)，可視化燃燒區(qū)域的流場，以驗(yàn)證模型中流體力學(xué)方程的準(zhǔn)確性。通過這些實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法，可以對(duì)共軛燃燒模型進(jìn)行詳細(xì)的評(píng)估，確保其在實(shí)際應(yīng)用中的準(zhǔn)確性和可靠性。2共軛燃燒模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與準(zhǔn)備在進(jìn)行共軛燃燒模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證前，設(shè)計(jì)階段是至關(guān)重要的。這包括確定實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)、選擇合適的實(shí)驗(yàn)條件、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)布局以及準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料。2.1.1確定實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)應(yīng)明確，例如驗(yàn)證模型在特定燃燒條件下的準(zhǔn)確性，或評(píng)估模型對(duì)不同燃料類型的適應(yīng)性。2.1.2選擇實(shí)驗(yàn)條件燃料類型：選擇與模型中使用的燃料相匹配的燃料。燃燒環(huán)境：設(shè)定溫度、壓力和氧氣濃度等參數(shù)，以模擬模型中的條件。湍流強(qiáng)度：通過調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置的幾何形狀或流速來控制湍流強(qiáng)度。2.1.3設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)布局實(shí)驗(yàn)布局應(yīng)包括燃燒室、燃料噴射系統(tǒng)、傳感器位置等，確保能夠準(zhǔn)確測量關(guān)鍵參數(shù)。2.1.4準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料燃料：確保燃料的純度和一致性。傳感器：選擇適合測量溫度、壓力、氧氣濃度和燃燒產(chǎn)物的傳感器。數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)：準(zhǔn)備用于采集和存儲(chǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的系統(tǒng)。2.2實(shí)驗(yàn)設(shè)備與測量技術(shù)2.2.1實(shí)驗(yàn)設(shè)備燃燒室：應(yīng)具有良好的熱絕緣性能，以減少熱損失。燃料噴射系統(tǒng)：精確控制燃料的噴射量和噴射時(shí)間。高速攝像機(jī)：用于捕捉燃燒過程的動(dòng)態(tài)圖像，分析火焰結(jié)構(gòu)和傳播速度。熱電偶：測量燃燒室內(nèi)的溫度分布。壓力傳感器：監(jiān)測燃燒過程中的壓力變化。氣體分析儀：分析燃燒產(chǎn)物的成分，如CO、CO2、NOx等。2.2.2測量技術(shù)溫度測量：使用熱電偶或紅外熱像儀進(jìn)行溫度測量。壓力測量：通過壓力傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測壓力變化。氣體分析：利用氣體分析儀分析燃燒產(chǎn)物，評(píng)估燃燒效率和排放特性。圖像分析：使用圖像處理軟件分析高速攝像機(jī)捕捉的圖像，提取火焰特征。2.3數(shù)據(jù)采集與處理方法2.3.1數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)采集是實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證過程中的關(guān)鍵步驟，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性至關(guān)重要。2.3.1.1采集頻率根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求，選擇合適的采集頻率。例如，溫度和壓力數(shù)據(jù)可能需要高速采集，而氣體分析數(shù)據(jù)則可能需要較低的采集頻率。2.3.1.2數(shù)據(jù)記錄使用數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)，確保所有傳感器的數(shù)據(jù)都被準(zhǔn)確記錄。數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)應(yīng)能夠同步采集來自不同傳感器的數(shù)據(jù)。2.3.2數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理包括數(shù)據(jù)清洗、分析和模型比較。2.3.2.1數(shù)據(jù)清洗異常值檢測：使用統(tǒng)計(jì)方法識(shí)別并排除異常值。數(shù)據(jù)校正：根據(jù)傳感器的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。2.3.2.2數(shù)據(jù)分析時(shí)間序列分析：分析溫度、壓力等參數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢?？臻g分布分析：使用熱電偶數(shù)據(jù)，分析燃燒室內(nèi)溫度的空間分布。2.3.2.3模型比較將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與共軛燃燒模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，評(píng)估模型的準(zhǔn)確性。2.3.3示例代碼：數(shù)據(jù)清洗與分析importpandasaspd

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#加載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

data=pd.read_csv('experiment_data.csv')

#數(shù)據(jù)清洗：異常值檢測

defdetect_outliers(data,threshold=3):

mean=np.mean(data)

std=np.std(data)

outliers=data[(data-mean).abs()>threshold*std]

returnoutliers

#清洗溫度數(shù)據(jù)

temperature_data=data['Temperature']

outliers=detect_outliers(temperature_data)

cleaned_data=temperature_data.drop(outliers.index)

#數(shù)據(jù)分析：時(shí)間序列分析

plt.figure(figsize=(10,5))

plt.plot(cleaned_data.index,cleaned_data.values,label='CleanedTemperatureData')

plt.title('TimeSeriesAnalysisofTemperature')

plt.xlabel('Time')

plt.ylabel('Temperature(°C)')

plt.legend()

plt.show()此代碼示例展示了如何使用Python進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和時(shí)間序列分析。首先，從CSV文件中加載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。然后，定義一個(gè)函數(shù)detect_outliers來檢測并排除溫度數(shù)據(jù)中的異常值。最后，使用matplotlib庫繪制清洗后的溫度數(shù)據(jù)的時(shí)間序列圖，以可視化溫度隨時(shí)間的變化趨勢。2.3.4結(jié)論通過精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、選擇合適的設(shè)備和測量技術(shù)，以及采用有效的數(shù)據(jù)采集與處理方法，可以準(zhǔn)確地驗(yàn)證共軛燃燒模型的性能。這不僅有助于模型的改進(jìn)，也為燃燒過程的深入理解和優(yōu)化提供了基礎(chǔ)。3案例分析3.1典型燃燒實(shí)驗(yàn)案例在燃燒仿真領(lǐng)域，共軛燃燒模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是確保模型準(zhǔn)確性和可靠性的關(guān)鍵步驟。一個(gè)典型的案例是圓柱形燃燒室內(nèi)的湍流燃燒。此案例中，燃燒室由金屬制成，內(nèi)部填充有燃料和氧化劑，通過點(diǎn)火引發(fā)燃燒過程。實(shí)驗(yàn)中，使用高速攝像機(jī)和熱電偶來記錄燃燒過程中的火焰形態(tài)、溫度分布和壓力變化。3.1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)置燃燒室尺寸：直徑10cm，長度20cm。燃料：甲烷（CH4）。氧化劑：空氣。點(diǎn)火方式：電火花點(diǎn)火。3.1.2數(shù)據(jù)采集溫度數(shù)據(jù)：通過布置在燃燒室不同位置的熱電偶采集。壓力數(shù)據(jù)：使用壓力傳感器記錄?；鹧嫘螒B(tài)：高速攝像機(jī)以每秒1000幀的速度拍攝。3.2共軛燃燒模型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析共軛燃燒模型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析是通過將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，來評(píng)估模型的準(zhǔn)確性和適用性。以下是一個(gè)示例，展示如何使用Python進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比分析。3.2.1數(shù)據(jù)對(duì)比分析代碼示例importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

exp_temperature=np.array([300,500,700,900,1100,1300,1500])

exp_time=np.array([0,1,2,3,4,5,6])

#模型預(yù)測數(shù)據(jù)

model_temperature=np.array([300,550,750,950,1150,1350,1550])

#繪制實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模型預(yù)測數(shù)據(jù)

plt.figure(figsize=(10,5))

plt.plot(exp_time,exp_temperature,label='實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)',marker='o')

plt.plot(exp_time,model_temperature,label='模型預(yù)測',linestyle='--')

plt.title('共軛燃燒模型的溫度對(duì)比分析')

plt.xlabel('時(shí)間(s)')

plt.ylabel('溫度(K)')

plt.legend()

plt.grid(True)

plt.show()3.2.2分析描述上述代碼中，我們首先導(dǎo)入了numpy和matplotlib.pyplot庫，用于數(shù)據(jù)處理和可視化。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模型預(yù)測數(shù)據(jù)分別存儲(chǔ)在exp_temperature和model_temperature數(shù)組中。通過plt.plot函數(shù)繪制了時(shí)間與溫度的關(guān)系圖，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用圓點(diǎn)標(biāo)記，模型預(yù)測數(shù)據(jù)用虛線表示。最后，通過plt.show函數(shù)顯示圖表，直觀地對(duì)比了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測結(jié)果。3.3模型驗(yàn)證與誤差評(píng)估模型驗(yàn)證與誤差評(píng)估是確保共軛燃燒模型可靠性的核心環(huán)節(jié)。這通常涉及計(jì)算模型預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)測量值之間的誤差，以及評(píng)估模型在不同條件下的表現(xiàn)。3.3.1誤差評(píng)估方法常用的誤差評(píng)估方法包括均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）。以下是一個(gè)使用Python計(jì)算RMSE的示例。3.3.2誤差評(píng)估代碼示例importnumpyasnp

#實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

exp_data=np.array([300,500,700,900,1100,1300,1500])

#模型預(yù)測數(shù)據(jù)

model_data=np.array([300,550,750,950,1150,1350,1550])

#計(jì)算均方根誤差（RMSE）

defcalculate_rmse(exp_data,model_data):

"""計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測數(shù)據(jù)之間的均方根誤差"""

returnnp.sqrt(np.mean((exp_data-model_data)**2))

#計(jì)算RMSE

rmse=calculate_rmse(exp_data,model_data)

print(f'均方根誤差（RMSE）:{rmse}')3.3.3分析描述在誤差評(píng)估代碼示例中，我們定義了一個(gè)calculate_rmse函數(shù)，用于計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測數(shù)據(jù)之間的均方根誤差。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模型預(yù)測數(shù)據(jù)分別存儲(chǔ)在exp_data和model_data數(shù)組中。通過計(jì)算兩組數(shù)據(jù)差值的平方和的平均值，然后取平方根，得到了RMSE值。這個(gè)值越小，表示模型預(yù)測與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合度越高。通過上述案例分析、數(shù)據(jù)對(duì)比分析和誤差評(píng)估，我們可以系統(tǒng)地驗(yàn)證共軛燃燒模型的準(zhǔn)確性和適用性，為燃燒仿真技術(shù)的發(fā)展提供有力支持。4共軛燃燒模型的優(yōu)化與改進(jìn)4.1基于實(shí)驗(yàn)反饋的模型調(diào)整共軛燃燒模型在模擬燃燒過程時(shí)，需要考慮燃料、空氣、燃燒產(chǎn)物以及燃燒器結(jié)構(gòu)之間的相互作用。為了提高模型的預(yù)測精度，基于實(shí)驗(yàn)反饋的調(diào)整是必不可少的。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以用來校準(zhǔn)模型參數(shù)，驗(yàn)證模型的假設(shè)，并識(shí)別模型中的不足之處。4.1.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通常包括燃燒效率、溫度分布、壓力變化、污染物排放等關(guān)鍵指標(biāo)。這些數(shù)據(jù)可以通過實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的燃燒試驗(yàn)獲得，例如使用熱電偶測量溫度，使用光譜分析儀測量排放物濃度。4.1.2模型參數(shù)校準(zhǔn)基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以通過優(yōu)化算法調(diào)整模型中的參數(shù)，如湍流模型的常數(shù)、化學(xué)反應(yīng)速率、傳熱系數(shù)等。例如，使用最小二乘法或遺傳算法來最小化模型預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)測量值之間的差異。4.1.3驗(yàn)證模型假設(shè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還可以用來驗(yàn)證模型中的物理和化學(xué)假設(shè)。如果模型預(yù)測與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有顯著差異，可能需要重新評(píng)估模型的假設(shè)，例如燃燒區(qū)域的湍流強(qiáng)度是否被正確模擬，化學(xué)反應(yīng)路徑是否完整。4.2提高模型準(zhǔn)確性的策略4.2.1多尺度建模共軛燃燒模型的準(zhǔn)確性可以通過結(jié)合不同尺度的模型來提高。例如，使用大渦模擬(LES)來捕捉較大的湍流結(jié)構(gòu)，同時(shí)使用直接數(shù)值模擬(DNS)來處理更小尺度的湍流細(xì)節(jié)。這種多尺度建模方法可以更全面地模擬燃燒過程中的湍流現(xiàn)象。4.2.2化學(xué)反應(yīng)機(jī)制的細(xì)化化學(xué)反應(yīng)機(jī)制的細(xì)化可以提高模型對(duì)燃燒化學(xué)過程的描述精度。例如，對(duì)于柴油燃燒，可以使用更復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)機(jī)制，如GRI-Mech3.0，來代替簡單的化學(xué)反應(yīng)模型。這將使模型能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測燃燒產(chǎn)物和污染物的生成。4.2.3燃燒器幾何結(jié)構(gòu)的精確建模燃燒器的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)燃燒過程有重要影響。使用高精度的幾何模型，如通過三維掃描獲得的燃燒器模型，可以提高模型對(duì)燃燒器內(nèi)部流場和溫度分布的預(yù)測精度。4.3未來研究方向與挑戰(zhàn)4.3.1高溫下的材料性能在高溫燃燒環(huán)境下，材料的性能會(huì)發(fā)生變化，如熱導(dǎo)率、熱膨脹系數(shù)等。未來的研究需要更精確地模擬這些材料性能的變化，以提高共軛燃燒模型的預(yù)測能力。4.3.2多相流的處理燃燒過程中往往伴隨著氣、液、固三相的相互作用。如何在共軛燃燒模型中準(zhǔn)確地模擬多相流，特別是在液滴蒸發(fā)和固體顆粒燃燒方面，是未來研究的一個(gè)重要方向。4.3.3實(shí)時(shí)燃燒控制實(shí)時(shí)燃燒控制是工業(yè)應(yīng)用中的一個(gè)關(guān)鍵需求。如何將共軛燃燒模型與實(shí)時(shí)控制算法結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)對(duì)燃燒過程的精確控制，是未來研究的一個(gè)挑戰(zhàn)。4.3.4數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型改進(jìn)隨著大數(shù)據(jù)和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法在燃燒模型的優(yōu)化中顯示出巨大潛力。如何利用這些技術(shù)來改進(jìn)共軛燃燒模型，使其能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測復(fù)雜的燃燒現(xiàn)象，是未來研究的一個(gè)重要方向。4.3.5示例：使用遺傳算法調(diào)整湍流模型參數(shù)#導(dǎo)入必要的庫

importnumpyasnp

fromscipy.optimizeimportminimize

importmatplotlib.pyplotasplt

#定義湍流模型參數(shù)

defturbulence_model(x,t):

#x是模型參數(shù)向量，t是時(shí)間向量

#這里簡化為一個(gè)簡單的函數(shù)，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)使用更復(fù)雜的湍流模型

returnx[0]*np.sin(t)+x[1]*np.cos(t)

#定義目標(biāo)函數(shù)，即模型預(yù)測值與