初二上數(shù)學(xué)三角形單元考卷

初二上數(shù)學(xué)三角形單元考卷（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題2分，共30分）1.下列哪個(gè)角是銳角？（）A.30°B.90°C.120°D.180°2.在等腰三角形中，若底角為50°，則頂角的度數(shù)是？（）A.80°B.60°C.70°D.50°3.下列哪個(gè)三角形是直角三角形？（）A.三邊分別為3、4、5的三角形B.三邊分別為5、5、5的三角形C.三邊分別為6、8、10的三角形D.三邊分別為7、9、11的三角形4.在三角形ABC中，AB=AC，若∠B=60°，則∠C的度數(shù)是？（）A.60°B.30°C.45°D.90°5.下列哪個(gè)比例可以表示三角形的相似關(guān)系？（）A.AB/BC=AC/ABB.AB/AC=BC/ABC.AB/BC=AC/BCD.AB/BC=BC/AC二、判斷題（每題1分，共20分）6.任意三角形的內(nèi)角和都是180°。（）7.等邊三角形的三個(gè)角都是60°。（）8.兩個(gè)銳角三角形一定相似。（）9.三角形的兩邊之和大于第三邊。（）10.兩個(gè)等腰三角形的底角相等，則這兩個(gè)三角形相似。（）三、填空題（每空1分，共10分）11.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=70°，則∠C=______°。12.一個(gè)等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為8cm，則其周長為______cm。13.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5cm和12cm，第三邊長為xcm，則x的取值范圍是______。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共10分）14.請(qǐng)簡(jiǎn)要說明如何判斷兩個(gè)三角形是否相似。15.請(qǐng)解釋等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）16.（7分）在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC和∠ACB的度數(shù)。17.（7分）已知等腰三角形底邊長為10cm，高為6cm，求腰長。18.（8分）在三角形DEF中，DE=8cm，EF=12cm，DF=15cm，判斷三角形DEF的形狀，并說明理由。19.（8分）已知兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形的邊長為3cm、4cm、5cm，另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊長為6cm、8cm、xcm，求x的值。8.計(jì)算題（每題5分，共15分）20.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，求AC的長度。21.等腰三角形ABC中，AB=AC，底邊BC=8cm，若BD=6cm，其中D是BC的中點(diǎn)，求高AD的長度。22.在三角形DEF中，DE=7cm，EF=24cm，DF=25cm，判斷三角形DEF的類型，并求出其面積。9.畫圖題（每題5分，共10分）23.畫出邊長為3cm、4cm、5cm的三角形，并標(biāo)出其角度。24.畫出底邊為6cm，腰長為8cm的等腰三角形，并標(biāo)出高。10.應(yīng)用題（每題10分，共20分）25.在一塊三角形的地里，已知兩邊分別為60m和80m，夾角為45°，求這塊地的面積。26.一座電視塔的高度是150m，在塔的底部測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，求觀測(cè)者距離塔底的距離。11.探究題（每題10分，共10分）27.探究在等腰三角形中，若底角增加，頂角會(huì)發(fā)生怎樣的變化？12.論述題（每題15分，共15分）28.論述全等三角形與相似三角形的區(qū)別和聯(lián)系。13.實(shí)踐題（每題10分，共10分）29.用硬紙板剪出一個(gè)等腰直角三角形，并說明如何驗(yàn)證它確實(shí)是等腰直角三角形。14.分析題（每題10分，共10分）30.分析在什么條件下，一個(gè)三角形的兩邊之和等于第三邊。15.設(shè)計(jì)題（每題15分，共15分）31.設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用以驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理。請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明實(shí)驗(yàn)步驟、所需材料和預(yù)期結(jié)果。一、選擇題1.A2.A3.A4.A5.C二、判斷題6.√7.√8.×9.√10.×三、填空題11.7012.2613.7cm<x<17cm四、簡(jiǎn)答題15.等邊三角形是等腰三角形的特殊形式，即等邊三角形的三邊相等，而等腰三角形只有兩邊相等。五、綜合題16.∠ABC=∠ACB=70°17.腰長=10cm18.三角形DEF是直角三角形，因?yàn)镈E2+EF2=DF2，面積=(DEEF)/2=84cm219.x=10cm8.計(jì)算題20.AC=12cm21.AD=4.8cm22.三角形DEF是直角三角形，面積=(DEEF)/2=84cm29.畫圖題（答案略）10.應(yīng)用題25.面積=(6080sin(45°))/2≈3360m226.觀測(cè)者距離塔底的距離=(塔高/tan(30°))=346.4m11.探究題（答案略）12.論述題（答案略）13.實(shí)踐題（答案略）14.分析題（答案略）15.設(shè)計(jì)題（答案略）三角形的性質(zhì)：三角形內(nèi)角和定理、三角形的分類（按角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分為不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形）三角形的相似：AAA準(zhǔn)則、AA準(zhǔn)則、SSS準(zhǔn)則三角形的全等：SAS準(zhǔn)則、ASA準(zhǔn)則、AAS準(zhǔn)則、SSS準(zhǔn)則三角形的周長和面積計(jì)算特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的性質(zhì)和判定各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：考察學(xué)生對(duì)三角形基本概念和性質(zhì)的理解，例如三角形的分類、內(nèi)角和定理。判斷題：考察學(xué)生對(duì)三角形性質(zhì)的記憶和應(yīng)用，例如三角形的兩邊之和大于第三邊。填空題：考察學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理及三角形周長和面積計(jì)算公式的掌握。簡(jiǎn)答題：考察學(xué)生對(duì)三角形相似和全等條件的理解和表述能力。綜合題：考察學(xué)生綜合運(yùn)用三角形性質(zhì)、相似和全等條件解決實(shí)際問題的能力。計(jì)算題：考察學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)和幾何公式進(jìn)行計(jì)算的能力。畫圖題：考察學(xué)生的幾何作圖能力和對(duì)三角形性質(zhì)的理解。應(yīng)用題：考察學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)