新疆烏魯木齊市第126中學2024-2025學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試題（原卷版）

新疆烏魯木齊126中2024-2025學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷一．選擇題（共10小題，每小題4分）1.下列方程是一元二次方程是（）A. B. C. D.2.用配方法解方程，變形后的結果正確的是（）A. B.C. D.3.關于的方程的根的情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根 D.無實數(shù)根4.在長為，寬為的長方形田地中開辟三條寬度相等的道路，已知剩余田地的面積為，求道路的寬度．設道路的寬度為，則可列方程（）A. B.C. D.5.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，可知方程的一個根為，則方程的另一個根為（）A. B. C. D.6.若，，三點都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關系為（）A. B. C. D.7.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標系中的圖象大致為（）A. B.C. D.8.某機械長今年生產零件50萬個，計劃明后兩年共生產零件132萬個，設該廠每年的平均增長率為x，那么x滿足方程（）A.B.C.D9.二次函數(shù)在的范圍內有最小值為，則c的值（）A.3或 B. C.或1 D.310.對稱軸為直線的拋物線（a，b，c為常數(shù)，且）如圖所示，小明同學得出了以下結論：①，②，③，④⑤當時，y隨x的增大而減?。渲薪Y論正確為（）對稱軸為直線的拋物線(a，b，c為常數(shù)，且)如圖所示，小明同學得出了以下結論：①，②，③，④，⑤(m為任意實數(shù))，⑥當時，y隨x的增大而增大．其中結論正確的個數(shù)為（

）A.①②④ B.①③⑤ C.①②③ D.①④⑤二．填空題（共6小題，每小題4分）11.二次函數(shù)的頂點坐標是________．12.“六一”兒童節(jié)上，某小隊建議每位同學向其他同學贈送1句祝福語，結果小隊內共收到210句祝福語，設小隊共有x人，那么根據(jù)題意所列方程為_________．13.若拋物線與x軸有公共點，則k取值范圍是______．14.若是方程的兩個實數(shù)根，則的值為______．15.某段公路上汽車緊急剎車后前行的距離（單位：）關于行駛時間（單位：）的函數(shù)解析式是，遇到剎車時，汽車從剎車后到停下來前進了______．16.如圖，已知拋物線和線段，點和點的坐標分別為，將拋物線向上平移個單位長度后與線段僅有一個交點，則的取值范圍是______．三．解答題（共7小題，17題20分，18--19題10分，20--21題12分，22題8分，23題14分）17.解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．18.有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了流感．（1）試求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過三輪傳染后共有多少個人會患流感？19.如圖，要使用長為27米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為12米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．（1）如果要圍成面積為54平方米的花圃，那么的長為多少米？（2）能否圍成面積為90平方米的花圃？若能，請求出的長；若不能，請說明理由．20.年月日，神舟十五號發(fā)射升空，中國首次實現(xiàn)空間站三船三艙構型，以及6名航天員同時在軌駐留．某網(wǎng)店為滿足航空航天愛好者的需求，特推出了“中國空間站”模型．已經(jīng)知該模型平均每天可售出個，每個盈利元．為了擴大銷售，該網(wǎng)店準備適當降價，經(jīng)過一段時間測算，每個模型每降低1元，平均每天可以多售出2個．（1）若每個模型降價4元，平均每天可以售出多少個模型？此時每天獲利多少元？（2）在每個模型盈利不少于元的前提，要使“中國空間站”模型每天獲利元，每個模型應降價多少元？21.已知二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表所示：x…0124…y…8303…（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點坐標；（2）直接寫出當時，x的取值范圍．22.閱讀下面材料，回答問題．解方程：．這是一個一元四次方程，它的解法通常是：設，那么，∴原方程可變．解得：．當時，，∴．當時，，∴．∴原方程有4個根：．請參照例題解方程．23.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點，點A在原點的左側，點B的坐標為，點P是拋物線上一個動點．（1）求這個二次函