寧夏回族自治區(qū)銀川市第十五中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

寧夏回族自治區(qū)銀川市第十五中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（下列各題中的四個選項(xiàng)只有一個是正確的，每小題3分，共24分）1．（3分）的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣ D．2．（3分）在，，π，3.212212221…，3.14，這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．5 B．2 C．3 D．43．（3分）下列各組數(shù)能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．8，15，16 C．6，8，12 D．5，11，124．（3分）如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件不能判斷AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠5＝∠B C．∠3＝∠4 D．∠B+∠BCD＝180°5．（3分）如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2＝40°時，∠1的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．55°6．（3分）某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如表所示：使用壽命x/h80120160燈泡只數(shù)303040這批燈泡的平均使用壽命是（）A．112h B．124h C．136h D．148h7．（3分）某同學(xué)將自己7次體育測試成績（單位：分）繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，則該同學(xué)7次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．50和48 B．50和47 C．48和48 D．48和438．（3分）如圖，矩形ABCD的兩邊BC、CD分別在x軸、y軸上，點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A4（﹣1，2），將矩形ABCD沿x軸向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)記為A1，經(jīng)過第二次翻滾點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)記為A2．…，以此類推，經(jīng)過3次翻滾后點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（）A．（5，2） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，0）二、填空題（每小題3分，共24分）9．（3分）若x2﹣＝0（x＞0），則x＝．10．（3分）比較大?。海ㄌ睢埃尽?、“＜”或“＝”）11．（3分）已知函數(shù)y＝（m﹣1）x|m|﹣1是一次函數(shù)，則m的值是．12．（3分）某水果店銷售11元，18元，24元三種價(jià)格的水果，根據(jù)水果店一個月這三種水果銷售量的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），可計(jì)算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是元．13．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（x，y），且x＝（﹣）2，y＝，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．14．（3分）在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡+|a﹣2|的結(jié)果為．15．（3分）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab＝8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為．16．（3分）如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是．三、解答題（共72分）17．（12分）計(jì)算：（1）3×2；（2）；（3）（﹣1）2+（+1）（﹣1）．18．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）．（1）畫出△ABC；（2）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)．19．（6分）已知△ABC中，DE∥BC，∠AED＝50°，CD平分∠ACB，求∠BCD的度數(shù)．20．（12分）某班七年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)一共進(jìn)行四次考試，小麗和小明的成績?nèi)绫硭荆簩W(xué)生單元測驗(yàn)1期中考試單元測驗(yàn)2期末考試小麗80709080小明60908090（1）請你通過計(jì)算這四次考試成績的方差，比較誰的成績比較穩(wěn)定？（2）若老師計(jì)算學(xué)生的學(xué)期總評成績按照如下的標(biāo)準(zhǔn)：單元測驗(yàn)1占10%，單元測驗(yàn)2占10%，期中考試占30%，期末考試占50%．請你通過計(jì)算，比較誰的學(xué)期總評成績高？21．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有△ABC，AB＝AC＝13，BC＝10，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（12分）為引導(dǎo)學(xué)生知史愛黨、知史愛國，某中學(xué)組織全校學(xué)生進(jìn)行“黨史知識“競賽，該校德育處隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、一般、不合格，并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）德育處一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生的競賽成績；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“一般”的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校共有1400名學(xué)生，估計(jì)該校大約有多少名學(xué)生在這次競賽中成績優(yōu)秀？23．（12分）出租車車費(fèi)計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：3km以內(nèi)（含3km）7元，超出3km的部分1.4元/km．（1）直接寫出車費(fèi)y（元）與行駛路程x（km）之間的關(guān)系式．（其中x≥3）（2）佳佳乘出租車行駛4km，應(yīng)付車費(fèi)多少元？（3）佳佳付車費(fèi)14元，那么出租車行駛了多少千米？

2021-2022學(xué)年寧夏銀川十五中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題中的四個選項(xiàng)只有一個是正確的，每小題3分，共24分）1．（3分）的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣ D．【解答】解：∵+（﹣）＝0，∴的相反數(shù)是﹣．故選：A．2．（3分）在，，π，3.212212221…，3.14，這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．5 B．2 C．3 D．4【解答】解：＝6，無理數(shù)有，π，3.212212221…，共有3個，故選：C．3．（3分）下列各組數(shù)能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．8，15，16 C．6，8，12 D．5，11，12【解答】解：A、32+42＝52，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、82+152≠162，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、62+82≠122，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、52+112≠122，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．4．（3分）如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件不能判斷AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠5＝∠B C．∠3＝∠4 D．∠B+∠BCD＝180°【解答】解：A、∠1＝∠2，可根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠5＝∠B，根據(jù)同位角相等，兩直線平行判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠3＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判定AD∥BC，不能判斷AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意；D、∠B+∠BCD＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5．（3分）如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2＝40°時，∠1的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．55°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3＝∠2，∵∠2＝40°，∴40°+90°+∠1＝180°，∴∠1＝50°，故選：C．6．（3分）某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如表所示：使用壽命x/h80120160燈泡只數(shù)303040這批燈泡的平均使用壽命是（）A．112h B．124h C．136h D．148h【解答】解：這批燈泡的平均使用壽命是：＝＝124（h）．故選：B．7．（3分）某同學(xué)將自己7次體育測試成績（單位：分）繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，則該同學(xué)7次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．50和48 B．50和47 C．48和48 D．48和43【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖，得：42，43，47，48，49，50，50，7次測試成績的眾數(shù)為50，中位數(shù)為48，故選：A．8．（3分）如圖，矩形ABCD的兩邊BC、CD分別在x軸、y軸上，點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A4（﹣1，2），將矩形ABCD沿x軸向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)記為A1，經(jīng)過第二次翻滾點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)記為A2．…，以此類推，經(jīng)過3次翻滾后點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（）A．（5，2） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，0）【解答】解：如圖，A1（2，1），A2（3，0），A3（3，0），故選：D．二、填空題（每小題3分，共24分）9．（3分）若x2﹣＝0（x＞0），則x＝．【解答】解：∵x2﹣＝0（x＞0），∴．∴x＝或（，舍去）．∴x＝．故答案為：．10．（3分）比較大?。海迹ㄌ睢埃尽?、“＜”或“＝”）【解答】解：∵（2）2＝12，（3）2＝18，而12＜18，∴2＜3．故答案為：＜．11．（3分）已知函數(shù)y＝（m﹣1）x|m|﹣1是一次函數(shù)，則m的值是﹣1．【解答】解：一次函數(shù)y＝kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．則得到|m|＝1且m﹣1≠0，∴m＝﹣1，故答案為：﹣1．12．（3分）某水果店銷售11元，18元，24元三種價(jià)格的水果，根據(jù)水果店一個月這三種水果銷售量的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），可計(jì)算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是15.3元．【解答】解：該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是11×60%+18×15%+24×25%＝15.3（元），故答案為：15.3．13．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（x，y），且x＝（﹣）2，y＝，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）．【解答】解：x＝（﹣）2＝2，y＝＝3，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），故答案為：（2，3）．14．（3分）在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡+|a﹣2|的結(jié)果為3．【解答】解：由數(shù)軸可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，則+|a﹣2|＝5﹣a+a﹣2＝3．故答案為：3．15．（3分）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab＝8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為3．【解答】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：a﹣b，∵每一個直角三角形的面積為：ab＝×8＝4，∴4×ab+（a﹣b）2＝25，∴（a﹣b）2＝25﹣16＝9，∴a﹣b＝3或a﹣b＝﹣3（舍去），故答案為：3．16．（3分）如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是25．【解答】解：如圖：（1）AB＝＝＝25；（2）AB＝＝＝5；（3）AB＝＝＝5．所以需要爬行的最短距離是25．三、解答題（共72分）17．（12分）計(jì)算：（1）3×2；（2）；（3）（﹣1）2+（+1）（﹣1）．【解答】解：（1）3×2＝6＝30；（2）＝＝＝5；（3）（﹣1）2+（+1）（﹣1）＝3﹣2+2﹣1＝4﹣2．18．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）．（1）畫出△ABC；（2）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖，△ABC即為所求；（2）如圖，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)C1（3，﹣2）．19．（6分）已知△ABC中，DE∥BC，∠AED＝50°，CD平分∠ACB，求∠BCD的度數(shù)．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠AED＝∠ACB＝50°，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACB＝25°．20．（6分）某班七年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)一共進(jìn)行四次考試，小麗和小明的成績?nèi)绫硭荆簩W(xué)生單元測驗(yàn)1期中考試單元測驗(yàn)2期末考試小麗80709080小明60908090（1）請你通過計(jì)算這四次考試成績的方差，比較誰的成績比較穩(wěn)定？（2）若老師計(jì)算學(xué)生的學(xué)期總評成績按照如下的標(biāo)準(zhǔn)：單元測驗(yàn)1占10%，單元測驗(yàn)2占10%，期中考試占30%，期末考試占50%．請你通過計(jì)算，比較誰的學(xué)期總評成績高？【解答】解：（1）小麗的平均數(shù)為：×（80+70+90+80）＝80，小明的平均數(shù)為：×（60+90+80+90）＝80，小麗的方差為：×[（80﹣80）2+（70﹣80）2+（90﹣80）2+（80﹣80）2]＝50，小明的方差為：×[（60﹣80）2+（90﹣80）2+（80﹣80）2+（90﹣80）2]＝150，則小麗的成績比較穩(wěn)定；（2）小麗的平均成績?yōu)椋?0×10%+90×10%+70×30%+80×50%＝78，小明的平均的平均成績?yōu)椋?0×10%+80×10%+90×30%+90×50%＝86，小明的學(xué)期總評成績高．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有△ABC，AB＝AC＝13，BC＝10，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵AB＝AC，AO⊥BC于O，BC＝10，∴OC＝OB＝BC＝5，∴B（﹣5，0），在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理得AO＝＝＝12，∴A（0，12）；答：A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，12）、（﹣5，0）．22．（6分）為引導(dǎo)學(xué)生知史愛黨、知史愛國，某中學(xué)組織全校學(xué)生進(jìn)行“黨史知識“競賽，該校德育處隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、一般、不合格，并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下