人教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案全集副本

【教學(xué)目標(biāo)】1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正【重點(diǎn)難點(diǎn)】【課時(shí)安排】建議共分3課時(shí)：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)2課時(shí)在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)1課時(shí)第1課時(shí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)(1)【教學(xué)內(nèi)容】負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)(教材第2頁例1)。【教學(xué)目標(biāo)】【重點(diǎn)難點(diǎn)】【教學(xué)準(zhǔn)備】1、.教師利用課件向?qū)W生展示教材第2頁主題圖。(、2、.引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，說出圖中內(nèi)容。(教師：觀察上圖，你能發(fā)現(xiàn)什么?0℃代表什么意思?-3℃和3℃各代表什么意思?)引出課題并板書：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)(1)教學(xué)教材第2頁例1。2、教師講解0℃的意思。0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度。比0℃低度，通常在數(shù)字前加“-”(負(fù)號(hào)):如-3℃表示零下3攝氏度，讀作負(fù)三攝氏度。比0℃高3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃,讀作三攝氏度。3、我們來看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎?最高氣溫和最低呢?隨機(jī)點(diǎn)同學(xué)回答。怎樣呢?用手勢告訴大家好嗎?教學(xué)板書第1課時(shí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)(1)零上3攝氏度分界點(diǎn)零下3攝氏度第2課時(shí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)(2)(2)(教材第3頁例2)。教學(xué)過程(1)課件出示存折明細(xì)示意圖。(教材第3頁的主題圖)教師：同學(xué)們能說說“支出(-)或(+)”這一欄的數(shù)各表示什么意義嗎?組織學(xué)生分組討(3)教師：上述數(shù)據(jù)中500和-500意義相同嗎?(500和-500意義相反，一個(gè)是存200m、前進(jìn)20步和后退25步嗎?說說你是怎么表示的?師把學(xué)生的表示結(jié)果一一板書(3)則0應(yīng)該歸為哪一類呢?組織學(xué)生討論，相互發(fā)表意見。師設(shè)難：“我認(rèn)為0應(yīng)該歸為正數(shù)一類。”完成教材第4頁的“做一做”第2題。組織學(xué)生動(dòng)手填一填，在小組中交流檢查。負(fù)數(shù)有：-7四、【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?五、【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。第2課時(shí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)(2)正數(shù)：+8負(fù)數(shù)：-80既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。第3課時(shí)在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】借助數(shù)軸理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義(教材第5頁例3)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、借助數(shù)軸初步理解正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。2、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建以及正數(shù)與負(fù)數(shù)的比較?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)數(shù)軸、0?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教師用課件演示教材第5頁的主題圖。二、【新課講授】教學(xué)例3。(1)從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(2)在數(shù)軸上分別找到三、【課堂作業(yè)】2、完成教材第6頁練習(xí)一的第4題。第4題組織學(xué)生獨(dú)立完成，并在小組中相互交3、第4題：點(diǎn)A表示的數(shù)是-7;點(diǎn)B表示的數(shù)是-4;點(diǎn)C表示的數(shù)是-1;點(diǎn)D表示的數(shù)是3;點(diǎn)E表示的數(shù)是6。2、負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。第3課時(shí)在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)上面這樣的直線叫做數(shù)軸。第一單元檢測質(zhì)量分析表班級(jí)授課教師應(yīng)考人數(shù)實(shí)考人數(shù)到考率總分優(yōu)良人數(shù)及格人數(shù)人均分優(yōu)良率及格率內(nèi)容目標(biāo)第二單元百分?jǐn)?shù)(二)【教學(xué)目標(biāo)】【重點(diǎn)難點(diǎn)】【課時(shí)安排】建議共分5課時(shí)：折扣1課時(shí)成數(shù)1課時(shí)稅率1課時(shí)利率1課時(shí)解決問題1課時(shí)第1課時(shí)折扣折扣(教材第8頁的內(nèi)容，練習(xí)二第1~3題)。圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動(dòng)?誰來說說他們是怎樣進(jìn)行促銷的?(學(xué)生匯報(bào)調(diào)查情況。)(5)討論，找規(guī)律。A.學(xué)生動(dòng)手操作、計(jì)算，并在計(jì)算或討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。B.學(xué)生匯報(bào)尋找的方法：利用計(jì)算器，原價(jià)乘以70%恰好是標(biāo)簽的售價(jià)或現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)大約都是70%;或查書等等。(6)歸納，得定義。A.通過小組討論，誰能說說打七折是什么意思?打八折是什么意思?打八五折呢?B.概括地講，打折是什么意思?如果用分母是十的分?jǐn)?shù)，該怎樣表示?(“幾折”就是十分之幾，也就是百分之幾十)C.通俗來講，商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是85%,九折就是90%。一般情況下，不把折扣寫成十分之幾這樣的分?jǐn)?shù)形式，寫成分?jǐn)?shù)時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)小數(shù)(例如八五折就會(huì)寫成,不便于計(jì)算和理解。(7)討論：如果你買的打折商品是偽劣產(chǎn)品時(shí)，可以向相關(guān)部門投訴嗎?教師相機(jī)介紹《中華人民共和國消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)法》第八條消費(fèi)者享有知悉其購買、使用的商品或者接受的服務(wù)的真實(shí)情況的權(quán)利。消費(fèi)者有權(quán)根據(jù)商品或者服務(wù)的不同情況，要求經(jīng)營者提供商品的價(jià)格、產(chǎn)地、生產(chǎn)者、用途、性能、規(guī)格、等級(jí)、主要成分，生產(chǎn)日期、有效期限、檢驗(yàn)合格證明、使用方法說明書、售后服務(wù)，或者服務(wù)的內(nèi)容、規(guī)格、費(fèi)用等有關(guān)情況。(8)練習(xí)。①四折是十分之(),改寫成百分?jǐn)?shù)是()。②六折是十分之(),改寫成百分?jǐn)?shù)是()。③七五折是十分之(),改寫成百分?jǐn)?shù)是()。④九二折是十分之(),改寫成百分?jǐn)?shù)是()。2、運(yùn)用折扣含義解決實(shí)際問題。課件出示問題(1):爸爸給小雨買了一輛自行車，原價(jià)180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢?1導(dǎo)學(xué)生分析題意：打八五折怎么理解?是以誰為單位“1”?2找出數(shù)量關(guān)系式。原價(jià)×85%=實(shí)際售價(jià)4班交流。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書：180×85%=153(元)答：買這輛車用了153元。出示問題(2):爸爸買了一個(gè)隨身聽，原價(jià)160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價(jià)=16(元)=16(元)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解第二種算法，知道現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了10%。例在某商店促銷活動(dòng)時(shí)，原價(jià)800元的某品牌自行車九折出售，最后剩下的幾輛車，商家再次打八折出售，最后的幾輛車售價(jià)多少元?分析：原價(jià)800元，第一次打九折出售，價(jià)格是原價(jià)的90%,再次打八折出售，價(jià)格是第一次打九折后的80%?？梢韵却穑鹤詈蟮膸纵v車售價(jià)是576元。三、【課堂作業(yè)】1、(1)爸爸買了一個(gè)剃須刀，原價(jià)240元，現(xiàn)在只花了八折的錢，比原價(jià)便宜了多少錢?(2)判斷：①商品打折扣都是以原商品價(jià)格為單位“1”,即標(biāo)準(zhǔn)量。()②一件上衣現(xiàn)在打八折出售，就是說比原價(jià)降低10%。()3、完成教材第13頁練習(xí)二第1~3題。2、第8頁“做一做”:5273.530.83、練習(xí)二第1題：1×50%=0.5(元)(2)(此題答案不唯一)可以買一種面包，也可以兩種或兩種以上合買。單獨(dú)買各可以買1個(gè)1.5元的面包，買2個(gè)0.75元的面包.....第3題：分析：按原價(jià)的八折9.6÷20%=48(元)第1課時(shí)折扣八五折180×85%=153(元)九折160×(1-90%)=160×10%=16(元)總結(jié)：解決與折扣有關(guān)的實(shí)際問題實(shí)質(zhì)上是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少和已知一個(gè)第2課時(shí)成數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】成數(shù)(教材第9頁內(nèi)容)。【教學(xué)目標(biāo)】【重點(diǎn)難點(diǎn)】【教學(xué)準(zhǔn)備】二成”....教師：同學(xué)們有留意到類似的新聞報(bào)道嗎?(學(xué)生匯報(bào)相關(guān)報(bào)導(dǎo))(學(xué)生討論并回答)成數(shù)二成分?jǐn)?shù)(1)課件出示教材第9頁例2:某工廠去年用電350萬千瓦時(shí)，今年比去年節(jié)電二答案：15000÷(1+20%)=15000÷1.2=12500(人)第2課時(shí)成數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)二成第3課時(shí)稅率稅率(教材第10頁有關(guān)納稅的內(nèi)容，練習(xí)二第6、7題)。(1)100的5%是多少?(2)50噸的10%是多少?(3)1000元的8%是多少?(4)50萬元的20%是多少?(2)試說說以下稅率表示什么。A.商店按營業(yè)額的5%繳納個(gè)人所得稅。(1)課件出示例3:一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳因此十月份應(yīng)繳納的營業(yè)稅就是30萬元的5%。(3)學(xué)生列出算式。求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。列式：30×5%(4)學(xué)生嘗試計(jì)算。(5)匯報(bào)交流。30×5%這個(gè)算式有兩種計(jì)算方法。方法1:把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)來計(jì)算。(萬元)方法2:把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來計(jì)算。30×5%=30×0.05=1.5(萬元)4、向?qū)W生介紹《憲法》、《中華人民共和國稅收管理法》和《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》,使學(xué)生知道納稅是我們每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。(1)《憲法》第五十六條中華人民共和國公民有依照法律納稅的義務(wù)。(2)《中華人民共和國稅收管理法》第四條.....納稅人、扣繳義務(wù)人必須依照法律、行政法規(guī)的規(guī)定繳納稅款、代收代繳稅款。(3)《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》第一條在中國境內(nèi)有住所，或者無住所而在境內(nèi)居住滿一年的人，從中國境內(nèi)和境外取得的所得，依照本法規(guī)定繳納個(gè)人所得稅。三、【課堂作業(yè)】2、完成教材第14頁練習(xí)二第6題。四、【課堂小結(jié)】這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)納稅的知識(shí)，你們對(duì)納稅的知識(shí)有哪些了解?五、【課后作業(yè)】1、完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。2、教材第14頁第7題。應(yīng)納稅額=收入額×稅率收入額=應(yīng)納稅額÷稅率稅率=應(yīng)納稅額÷收入額×100%30×5%=1.5(萬元)答：10月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約第4課時(shí)利率利率(教材第11頁有關(guān)利率的內(nèi)容)。教學(xué)過程義。(課件出示)(例如：王奶奶2012年月8月1日把5000元錢存入銀行，整存整取兩年，到2013年8月1日，王奶奶不僅可以取回存入的5000元，還可以得到銀行多付給的150元，共5150元。)(注：這里不考慮利息稅)(2)計(jì)算方法：若按照2012年7月的銀行利率，如果王奶奶的5000元錢整存整取，兩年到期的利通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么?什么叫本金?什么叫利息?什么叫利率?如何教材第14頁第9題。第4課時(shí)利率第5課時(shí)解決問題用百分?jǐn)?shù)解決問題。(教材第12頁例5)教學(xué)過程口頭列式。(課件出示)(1)媽媽想買一件原價(jià)500元的裙子，五折(3)爸爸的月工資是6000,扣除3500個(gè)人免稅征額后的部分需要按3%的稅率繳納(4)小云將壓歲錢1000元存入銀行，存期為3年，年利率為4.25%。到期支取時(shí)，教學(xué)例5。(課件出示)引導(dǎo)回答：就是在總價(jià)中取整百元部分，每個(gè)100元減去50元。不滿100元的零頭(2)在B商場買，先看總價(jià)中有幾個(gè)100,230里有兩個(gè)100,然后從總價(jià)里減去B:230-2×50=130(元)第5課時(shí)解決問題A商場：230×50%=115(元)第二單元檢測質(zhì)量分析表班級(jí)授課教師應(yīng)考人數(shù)實(shí)考人數(shù)到考率總分優(yōu)良人數(shù)及格人數(shù)人均分優(yōu)良率及格率檢測內(nèi)容檢測目標(biāo)第三單元圓柱與圓錐【教學(xué)目標(biāo)】【重點(diǎn)難點(diǎn)】1、圓柱6課時(shí)2、圓錐3課時(shí)整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)第1課時(shí)圓柱的認(rèn)識(shí)圓柱的認(rèn)識(shí)(教材第17~20頁)。2、明確圓柱沿高展開的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形(或正方形),理解長方形(側(cè)面教學(xué)過程(1)大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物體，誰能說一說?(師指名回答)(2)教師展示課件中常見的圓柱形物體。(4)教師又拿出幾個(gè)不是圓柱，接近圓柱形物體，然后問：它們是圓柱嗎?為什么?則什么樣的物體才是真正的圓柱?2、教學(xué)例1。(1)認(rèn)識(shí)圓柱的面。教師：圓柱一共有幾個(gè)面?用手摸上、下底，看一看有什么特點(diǎn)?再摸一摸側(cè)面，(2)認(rèn)識(shí)圓柱的高。②如何測量圓柱的高?小組討論，找出測量方法。然后請(qǐng)一名學(xué)生展示自己的測量師問：他的測量方法好嗎?有沒有需要改進(jìn)的地方?讓學(xué)生各抒己見。(3)教師出示準(zhǔn)備好的長方形紙片。3、教學(xué)例2。(1)請(qǐng)同學(xué)們摸一摸你們的圓柱體的側(cè)面，猜想一下，如果把側(cè)面展開后會(huì)是什么形狀(2)組織學(xué)生分小組操作：剪開側(cè)面，再展2、完成教材第20頁練習(xí)三的第1、2、3題。第2題指名說。圓柱的底面周長→長方形的長圓柱的高→長方形的寬第2課時(shí)圓柱的表面積(1)圓柱的表面積(1)(教材第21頁例3)。2、口頭回答下面的問題。(課件出示)(2)長方形的面積怎樣計(jì)算?(1)一個(gè)圓形花池，直徑是5m,周長是多少?(2)長方形的面積怎樣計(jì)算?(1)圓柱的表面積的含義。(課件出示)(2)計(jì)算圓柱的表面積。(課件出示)完成教材第23頁練習(xí)四的第2～6題。第2課時(shí)圓柱的表面積(1)第3課時(shí)圓柱的表面積(2)圓柱的表面積(2)(教材第22頁例4)教學(xué)例4。五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的個(gè)位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1,這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。(4)鞏固練習(xí)。①教材第22頁“做一做”第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成。②教材第22頁第2題。請(qǐng)三名學(xué)生板演，其余同學(xué)做在草稿本上。答案：①第22頁“做一做”第1題：1.12m2,100.48dm2②第22頁“做一做”第2題：376.8cm2三、【課堂作業(yè)】完成教材第23～24頁練習(xí)四的第7～12題。第7、8題，學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，老師巡視，個(gè)別不會(huì)的加以指導(dǎo)。第9題，提醒學(xué)生注意是上下底面分別留出了78.5cm2的口，應(yīng)減去的部分是第10題，先讓學(xué)生明確計(jì)算步驟，再分步列出算式，最后計(jì)算水桶的用料。第11題，教師應(yīng)先用教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長方體的表面積與圓柱的側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。提醒學(xué)生注意根據(jù)要求將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。第12題，是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高，部分學(xué)生有困難。教師輔導(dǎo)時(shí)可以提示學(xué)生列方程解答。第8題：花布：3.14×18×80=4521.6(cm2)第10題：第12題：188.4÷(2×3.14×2)=15(dm)四、【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?五、【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。六、【板書設(shè)計(jì)】第3課時(shí)圓柱的表面積(2)圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面面積實(shí)際用料>計(jì)算用料第4課時(shí)圓柱的體積(1)【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積(教材第25頁例5)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方【重點(diǎn)難點(diǎn)】1、掌握?qǐng)A柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡單實(shí)際問題。2、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形建立聯(lián)我們在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個(gè)長方形與圓各(1)教師演示。(課件出示)長方體的體積=底面積×高底面積×高圓柱的體積=底面積×高2、教學(xué)補(bǔ)充例題。(課件出示)(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2,高是2.1m。它的體積是多少?(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：①這道題已知什么?求什么?③計(jì)算之前要注意什么?(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。②2.1m=210cm50×210=10500(cm3)答：它的體積是10500cm3。(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?第1題：(從左往右)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受?第4課時(shí)圓柱的體積(1)第5課時(shí)圓柱的體積(2)【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積(2)【教學(xué)目標(biāo)】【重點(diǎn)難點(diǎn)】【教學(xué)準(zhǔn)備】(2)學(xué)生嘗試完成例6。(3)比較一下補(bǔ)充例題和例6有哪些相同(1)(課件出示)補(bǔ)充例題：教材第26頁“做一做”第1題。(2)指名學(xué)生回答下面問題：①這道題已知什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接(3)教師評(píng)講本題。第5課時(shí)圓柱的體積(2)第6課時(shí)解決問題解決問題。(教材第27頁內(nèi)容)呢?1、教學(xué)例7。(課件出示)2、瓶子容積=圓柱1+圓柱2。第1課時(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)。(教材第31~32頁例1及教材第35頁練習(xí)六的第1、2題)。圓柱紙筒，布，圓錐形的實(shí)物，圓錐模型，木板，多媒體課件，米(或沙子),三(2)怎樣畫圓錐的平面圖呢?(課件出示)(3)認(rèn)識(shí)圓錐的高。則它有幾條高一看就知道了。(1條)(4)測量圓錐的高。流)(5)大家喜歡制作玩具嗎?下面我們一起制作一個(gè)玩具，好嗎?拿出你準(zhǔn)備的三角演示)三、【課堂作業(yè)】2、完成教材第35頁練習(xí)六第1、2題。1、做一做：提示；親自動(dòng)手測量出圓錐的底面直徑和高。2、第1題：蒙古包由圓柱和圓錐組成；墨水瓶由2個(gè)長方體和1個(gè)圓柱組成；建筑物由圓柱、圓錐、長方體組成。四、【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?讓學(xué)生暢所欲言后，教師再加以小結(jié)。五、【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。六、【板書設(shè)計(jì)】第1課時(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的底面是個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。第2課時(shí)圓錐的體積(1)【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的體積(1)(教材第33頁例2)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】(1)教師用電腦出示一個(gè)透明的圓錐。(2)復(fù)習(xí)高的概念。A、什么叫做圓錐的高?B、請(qǐng)一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作)(1)電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境(伴圖配音)。拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。(動(dòng)(2)引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)?)問題二：(動(dòng)畫演示)狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。(小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎?)交換?(把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào))下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。出示思考題：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系?你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的?(1)小組實(shí)驗(yàn)。A、學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。(其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。)B、同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在黑板上。(2)全班交流。①組織收集信息。學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。C、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。F、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的②引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。(根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行)③參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的?哪個(gè)小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些?圓錐的體積是等底等高圓柱體積的0(突出等底等高，并請(qǐng)學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論)引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。(3)誘導(dǎo)反思。為什么有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢?(4)推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么?為什么要?要求圓錐體積需要知道幾個(gè)條件?(5)解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢它需要什么前提條件?(動(dòng)畫演示；等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面)三、【課堂作業(yè)】完成教材第34頁“做一做”第1題。先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報(bào)。四、【課堂小結(jié)】教師：請(qǐng)你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積?學(xué)生自由交流。五、【課后作業(yè)】1、教材第35頁第3、4、5題。答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實(shí)物的底面直徑(或者底面周長)和高，再根據(jù)V圓錐=1/3Sh計(jì)算出該物體的體積。第4題：(1)25.12(2)423.9六、【板書設(shè)計(jì)】第2課時(shí)圓錐的體積(1)第3課時(shí)圓錐的體積(2)【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的體積(教材第34頁例3)。【教學(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡單的實(shí)際問題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】圓錐體積公式的實(shí)際應(yīng)用。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。一、【情景導(dǎo)入】前面的課程中我們一起經(jīng)歷了圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。有同學(xué)能說一說么?指名學(xué)生回答。二、【新課講授】1、教學(xué)例3。(課件出示)(1)組織學(xué)生閱讀題目，理解題意。(2)組織學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。(3)組織學(xué)生交流反饋，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師板書：沙堆底面積：答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。2、教學(xué)補(bǔ)充例題。(課件出示)例：在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4m,高是1.5m,每立方米小麥約重735kg,這堆小麥大約有多少千克教師先引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意。組織學(xué)生在小組中合作完成，并在全班交流。三、【課堂作業(yè)】完成教材第34頁“做一做”第2題。先組織同學(xué)們在練習(xí)本上演算，教師集體訂正。四、【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?五、【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。六、【板書設(shè)計(jì)】第3課時(shí)圓錐的體積(2)沙堆的體積：答：這堆沙子的體積大約是5.02m3?！窘虒W(xué)反思】整理和復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】整理和復(fù)習(xí)(教材第37頁內(nèi)容)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐和圓柱的特征，鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積計(jì)算公式。2使學(xué)生能運(yùn)用有關(guān)知識(shí)靈活地解決一些實(shí)際問題，經(jīng)歷知識(shí)的回顧整理過程，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。3體驗(yàn)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的成功喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)善于歸納總結(jié)、自我激勵(lì)的良好習(xí)慣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積計(jì)算公式?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。一、【回顧導(dǎo)入】教師：同學(xué)們，經(jīng)過這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了兩種新的圖形——圓柱和圓錐?；貞浺幌拢覀儗W(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的哪些知識(shí)呢?引導(dǎo)學(xué)生回顧思考，并在小組中議一議，也可以翻書看一看。每個(gè)小組委派一人代二、【復(fù)習(xí)講授】(一)復(fù)習(xí)圓柱。(1)圓柱的形體特征有哪些?學(xué)生歸納，教師板書：圓柱是立體圖形，有上、下兩個(gè)面，叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。兩個(gè)底面之間的距離叫做高。側(cè)面是一個(gè)(2)做第37頁第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。要求學(xué)生在小組中互相說一第1、2、6是圓柱，3、4、5是圓錐。2、圓柱的側(cè)面積和表面積。(1)課件出示畫有圓柱的表面展開圖。先讓學(xué)生觀察，指名其中一小組的學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分?它是什么形狀的?(長方形或正方形)圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?(底面的周長×高)為什么要這樣計(jì)算?(因?yàn)椋旱酌娴闹荛L=長方形的長，高=長方形的寬)(2)表面積是由哪幾部分組成的?(3)完成第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。先組織學(xué)生獨(dú)立完成，再說說是怎樣算的。(從上到下)282.6dm210.676m23140cm2(1)圓柱的體積怎樣計(jì)算?計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?圓柱體積計(jì)算的字母公式是什么?方體的體積。根據(jù)長方體的體積=底面積×高，推出圓柱的體積=底面積×高，即V=(2)做第37頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。從上到下依次為：314dm32.198m36280cm34.學(xué)生獨(dú)立完成第37頁第3題。提示：先思考“用多少布料”是求什么?“裝多少水”又是求什么?區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積后再計(jì)算。教師指名說一說，然后指名板演，集體訂正。1、圓錐的特征。圓錐有哪幾個(gè)部分?有什么特點(diǎn)?(是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。)2、圓錐的體積。(1)怎樣計(jì)算圓錐的體積?計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么?這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的?教師板書：用底面積×高，再除以3,即;通過實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。(2)做第37頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。答案：從上到下依次為：10.048dm31.1775m3三、【課堂作業(yè)】做練習(xí)七的第1題。學(xué)生獨(dú)立判斷，小組討論訂正。四、【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲?重重特和，和有調(diào)個(gè)人，都是料形、創(chuàng)面是聲謝非者，凝素委雨機(jī)：側(cè)商1就積x%體積：成面積×(V:》條林積：隔13第三單元檢測質(zhì)量分析表班級(jí)授課教師應(yīng)考人數(shù)實(shí)考人數(shù)到考率總分優(yōu)良人數(shù)及格人數(shù)人均分優(yōu)良率及格率【教學(xué)目標(biāo)】5、認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能根據(jù)一定的比將簡單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相【重點(diǎn)難點(diǎn)】【課時(shí)安排】建議共分13課時(shí)：1、比例的意義和基本性質(zhì)第1課時(shí)比例的意義【教學(xué)內(nèi)容】比例的意義(教材第40頁的內(nèi)容)。【教學(xué)目標(biāo)】2、培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力，經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生【重點(diǎn)難點(diǎn)】【教學(xué)準(zhǔn)備】學(xué)生獨(dú)立求出各比的比值。(1)教師：在求比值的時(shí)候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎?學(xué)生：有兩個(gè)比的比值相等。教師：哪兩個(gè)比的比值相等呢?學(xué)生回答后，教師把這兩個(gè)比畫上橫線。師：是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連接起來，寫成一種新的式子，如：4.5:2.7=10:6。課件顯示：“10:6”和“4.5:2.7”同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接起來。(2)前面的兩個(gè)比能用等號(hào)連接起來嗎?為什么?教師將課件后面的兩個(gè)比隱去。學(xué)生：不能，比值不相等。教師小結(jié)：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。教師板書：比例。二、【新課講授】1、師：今天這節(jié)課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢?生：比的意義，學(xué)比例有什么用?比例有什么特點(diǎn)?師：那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢?根據(jù)下面的問題自學(xué)①找出每面紅旗長與寬的比。②求出每個(gè)比的比值。③哪幾個(gè)比的比值相等?;60:兩面國旗的長和寬的比值相等。板書：2.4:1.6=60:40,也可以寫師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎?根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比比值相等教師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。教師用課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。3、找比例。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例?過程要求：學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例。三、【課堂作業(yè)】1、完成教材第40頁“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，再在小組中相互交流、訂正。2、完成教材第40頁“做一做”第2題。組織學(xué)生議一議，加深對(duì)比例意義的理解。四、【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道“比”和“比例”這兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎?學(xué)生各抒己見，之后師生共同歸納。五、【課后作業(yè)】教材第43頁練習(xí)八第1、2題。六、【板書設(shè)計(jì)】第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】比例的基本性質(zhì)(教材第41頁內(nèi)容)。【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。2、提高學(xué)生觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力。3、在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中，使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并正確地組成比例。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件教學(xué)過程一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】2、應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。6:3和8:50.2:2.5和4:50教師：同學(xué)們能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，則比例各部分的名稱是什么二、【新課講授】1、教學(xué)比例各部分的名稱。(課件出示)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁第1行、第2行的內(nèi)容。教師板書：2.4:1.6=60:40指名讓學(xué)生指出板書的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書：學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。2、探究比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例的各部分的名稱，則比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來探究一下。教師板書：比例的基本性質(zhì)。組織學(xué)生觀察組成比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)，并探究它們的關(guān)系。學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)說：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。驗(yàn)證其他的比例有沒有這個(gè)規(guī)律，舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如：:0.5=1.2:個(gè)外項(xiàng)的積兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6。外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?如：3×15=5×9。等號(hào)兩邊的分子和分母分別教師：這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說一說，比例的基本性質(zhì)是什么?組織學(xué)生小組交流、匯報(bào)。教師補(bǔ)充：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。6:3和8:50.2:2.5和4:50組織學(xué)生在小組中互相交流，然后指名匯報(bào)。4、教師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法?學(xué)生討論交流后，指名回答。教師小結(jié)：兩種方法：看兩個(gè)比的比值是否相等；兩個(gè)比的兩個(gè)外項(xiàng)之積是否等于兩個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)之積。三、【課堂作業(yè)】教材第41頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立思考，指名說一說，全班集體訂正。四、【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?五、【課后作業(yè)】教材第43頁練習(xí)八第5題。六、【板書設(shè)計(jì)】第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。第3課時(shí)解比例解比例。(教材第42頁例2、例3及練習(xí)八的習(xí)題)。3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什1、教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫做解比例?2、教學(xué)例2。指名讀題，根據(jù)題意，描述兩個(gè)相等的比。讓學(xué)生列出比例，指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)教師板書：x:320=1:10,你能試著計(jì)算出來嗎?請(qǐng)一名學(xué)生板演，其余的學(xué)生在練習(xí)本上做。做完后，師問：怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式?學(xué)生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫“解”,則解比例也要寫“解”。師：怎樣解這個(gè)方程?生：根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個(gè)因數(shù)，根據(jù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，可以求出x。小結(jié)：從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來求未知項(xiàng)x。3、教學(xué)例3。多媒體課件出示例3。解比例：過程要求：學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng)。同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)解決。請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。解：2.4x=1.5×6提問：還可以用其他的知識(shí)解比例嗎?學(xué)生交流后，可能會(huì)說出：根據(jù)比例的意義，等號(hào)左邊的比值是。要使等號(hào)右邊的比值也,x應(yīng)等于04、總結(jié)解比例的方法。教師：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么?轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做?學(xué)生回憶解比例的過程。教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)?學(xué)生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。三、【課堂作業(yè)】1、完成教材第42頁“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名板演，集體訂正。2、完成教材第43～44頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。第6題：判斷小紅說得是否正確，可以有不同的方法。方法一：計(jì)算1分鐘(60秒)心跳的次數(shù)，看是不是72次，因?yàn)?5秒跳54次，1分鐘也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判斷小紅說得對(duì)。方法二：運(yùn)用比例的知識(shí)。計(jì)算54:45與72:60的比值，看是否相同，相同說明小紅說得對(duì)。因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相同都是1.2,說明心跳速度沒變。第7題：組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。指名板演，集體訂正。第8題：組織學(xué)生在小組中議一議，說一說解題思路，再動(dòng)手算一算。學(xué)生匯報(bào)。第9題：組織學(xué)生閱讀題目，理解題意，并獨(dú)立練習(xí)。第10題：組織學(xué)生小組合作完成，指名匯報(bào)。第11題：組織學(xué)生在小組中議一議，怎樣列比例式，共同完成后相互交流。第12題：組織學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫等式，在小組中交流訂正。第13題：組織學(xué)生在小組中討論，交流，相互驗(yàn)證。此題答案不唯一。四、【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高?五【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。六、【板書設(shè)計(jì)】【教學(xué)反思】2、正比例和反比例第1課時(shí)正比例【教學(xué)內(nèi)容】正比例?！窘虒W(xué)目標(biāo)】使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解正比例的意義。難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1、復(fù)習(xí)引入。用課件逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。①已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?②已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?③已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?2、引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。二、【新課講授】1、教學(xué)例1。教師用課件出示例1的圖和表格。數(shù)量/支12345678總價(jià)/元學(xué)生觀察上表并討論問題。(1)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎?(2)鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一①鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。②數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總2、教師出示：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。1引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化?路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時(shí)間也跟著縮??；但是路程和時(shí)間的比值一定，寫成關(guān)系式速度(一定)。教師小結(jié)：所以說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。3、歸納概括正比例關(guān)系。①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律?②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三：兩個(gè)量的比值一定。教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定),比例5、教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價(jià)一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；三、【課堂作業(yè)】完成教材第46頁的“做一做”(1)～(3)。(2)比值表示每小時(shí)行駛多少km。(3)成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化。①時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；②路程和時(shí)間的比值(速度)一定。四、【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?五、【課后作業(yè)】六、【課后作業(yè)】第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第2課時(shí)正比例圖象【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】【重點(diǎn)難點(diǎn)】【教學(xué)準(zhǔn)備】教學(xué)第46頁內(nèi)容。①如果鉛筆的數(shù)量是7支，則鉛筆的總價(jià)是多少?②總價(jià)是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少?③鉛筆的數(shù)量是3支，則鉛筆的總價(jià)是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，它們是否在同一直線上?你還能提出什么問題?有什么體會(huì)?二、【練習(xí)講授】(1)課件出示教材第49頁第1題。(2)課件出示：一列火車1小時(shí)行駛90km,2小時(shí)行駛180km,3小時(shí)行駛270km,4小時(shí)行駛360km,5小時(shí)行駛450km,6小時(shí)行駛540km,7小時(shí)行駛630km,8小時(shí)行駛①出示下表，填表。一列火車行駛的時(shí)間和路程耐間/時(shí)耐間/時(shí)②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么?③教師點(diǎn)撥：隨著時(shí)間的變化，路程也在變化，我們就說時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)④教師：根據(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么?指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。⑤用式子表示它們的關(guān)系：教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。2、指導(dǎo)練習(xí)。(1)完成教材第49頁第2題。(2)完成教材第49頁第3題，先由學(xué)生獨(dú)立做，后由老師抽查。在抽查第(1)小題時(shí)，多讓不同的學(xué)生回答。做第(2)小題時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第(3)小題匯報(bào)時(shí)要求說出，你是怎樣估計(jì)的，上臺(tái)在投影儀上展示估計(jì)的思維過程。(3)解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。②組織學(xué)生在小組中合作探究。A、動(dòng)手畫一畫，指名匯報(bào)圖象特點(diǎn)。B、組織學(xué)生說一說，相互交流。提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。三、【課堂作業(yè)】1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。2、看圖回答問題。(1)在這一過程中，哪個(gè)量沒變?(2)路程和時(shí)間有什么關(guān)系?(3)不計(jì)算，從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米?(4)7小時(shí)行駛多少千米?六、【板書設(shè)計(jì)第3課時(shí)反比例【教學(xué)內(nèi)容】反比例。(教材第47頁例2)。【教學(xué)目標(biāo)】【重點(diǎn)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比【教學(xué)準(zhǔn)備】【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?(1)每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。(2)一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。(3)修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化?關(guān)系怎樣?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。二、【新課講授】1、教學(xué)例2。課件出示教材第47頁例2的情境圖和表格。(1)水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎?(2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的(3)水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律?學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積(水的體積)一定。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)x×y=k(一定)48頁“你知道嗎?”中的圖像。2、教材第51頁第9、10題。(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),積都是300。積表示貨物的總(3)成反比例，因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。2、第9題：成反比例，因?yàn)槊科康娜萘颗c瓶數(shù)的乘積一定。第10題：5010012四、【課堂小結(jié)】說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。五、【課后作業(yè)】教材51～52頁第8、14題。六、【板書設(shè)計(jì)】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定?！窘虒W(xué)反思】3、比例的應(yīng)用比例尺(1)【教學(xué)內(nèi)容】比例尺(1)(教材第53頁內(nèi)容)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)認(rèn)識(shí)比例尺，理解比例尺的含義，使學(xué)生會(huì)求一幅圖的比例尺。2、讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺的探究過程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】理解比例尺的含義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件，比例尺不同的地圖，機(jī)器零件紙，北京的平面圖。一、【情景導(dǎo)入】教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢?請(qǐng)同學(xué)們看一看我們的教室有多大，它的長和寬大約多少米?如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢于是人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其它平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在紙上，有時(shí)也把一些尺寸小的物體(如機(jī)器零件)的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在紙上。不管哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天，我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。二、【新課講授】1、比例尺的意義。(1)教師講解：因?yàn)樵诶L制地圖和其它平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到圖上距離與實(shí)際距離的比，我們就把它起個(gè)名字，叫做比例尺。(板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺)有時(shí)圖上距離與實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。(板書：圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的最簡整數(shù)比。(2)教師出示地圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察1:100000000。(3)組織學(xué)生議一議：比例尺中的“1”表示什么“100000000”表示什么?指名說一說：“1”表示圖上距離，“100000000”表示實(shí)際距離，也就是說圖上1cm的距離表示實(shí)際距離100000000cm。(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察比例尺L50km。適時(shí)講解：這是線段比例尺，表示線段的長度lcm是圖上距離，50km是實(shí)際距離，也就是說圖上距離1cm代表著實(shí)際距離是50km。(5)教師用投影出示圖紙。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的比例尺2:1表示什么指名匯報(bào)：2:1表示圖上距離是實(shí)際距離的2倍。教師小結(jié)：在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在紙上。這時(shí)比例尺的前項(xiàng)比后項(xiàng)大。為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。2、教學(xué)例1。(1)課件出示教材第53頁例1。組織學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組中議一議：什么是比例尺?教師指名匯報(bào)，板書：圖上距離：實(shí)際距離(2)鞏固應(yīng)用。教師出示教材第53頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，在小組中檢查。答案：教材53頁“做一做”:2cm:5mm=20mm:5mm=4:1三、【課堂作業(yè)】教材第56頁練習(xí)十第1題。第1題：把數(shù)值比例尺改為線段比例尺，在圖上距離與實(shí)際距離的比中，要把實(shí)際距離的單位改寫成所要求的單位，即30000000cm=300km,所以應(yīng)填300。四、【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?有什么感受?五、【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。六、【板書設(shè)計(jì)】第1課時(shí)比例尺(1)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺1:100000000是數(shù)值比例尺圖上距離：實(shí)際距離第2課時(shí)比例尺(2)【教學(xué)內(nèi)容】比例尺(2)(教材第54頁內(nèi)容)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1、根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。2、設(shè)未知數(shù)時(shí)應(yīng)統(tǒng)一長度單位?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。教學(xué)過程一、【情景導(dǎo)入】前面我們學(xué)習(xí)了比例尺的求法，有同學(xué)能簡單說一說嗎?指名學(xué)生回答問題，教師板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺二、【新課講授】教學(xué)例2。課件出示教材第54頁例2。指名讀題，并說出題目已知什么,要求什么?(1)這道題的圖上距離是多少(板書：7.8cm)(2)實(shí)際距離不知道怎么辦?(用x表示，在7.8的下面板書x,并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線)(3)因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位?(應(yīng)用厘米)(4)比例尺是多少?寫成什么形式?(分?jǐn)?shù)形式)教師板書解答過程。師問：這道題還有其他的方法嗎?學(xué)生思考后回答。-(可以用算術(shù)方法：(5)鞏固應(yīng)用：做教材第54頁“做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，教材54頁“做一做”:圖上距離：實(shí)際距離=1cm:600m=1:60000,量得圖中河西村教材第57頁第5題。第3課時(shí)比例尺(3)【教學(xué)內(nèi)容】比例尺(3)(教材第56～58頁第3～10題)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】【重點(diǎn)難點(diǎn)】【教學(xué)準(zhǔn)備】一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1、什么是比例尺?比例尺1:1000表示什么?2、說說實(shí)際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系。二、【新課講授】(1)教師用課件出示教材55頁的例3。(2)組織學(xué)生討論：畫出三家和學(xué)校的平面圖要做好哪些準(zhǔn)備工作?使學(xué)生明確：根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”,求出長和寬的圖上距離。(3)學(xué)生分組求出各圖上距離，教師訂正。(4)組織學(xué)生畫出平面圖，并在全班交流。2、鞏固應(yīng)用：完成教材第55頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，同桌間相互檢查。三、【練習(xí)講授】1、課件出示習(xí)題：小明家要搬新家了，他特別高興。可是，他很擔(dān)心新家離學(xué)校太遠(yuǎn)。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，并且告訴他舊家與學(xué)校之間的距離是900m。小明量得新家到學(xué)校的圖上距離是7cm,舊家到學(xué)校的距離是3cm。同學(xué)們，你們能幫助小明算算新家與學(xué)校之間的距離嗎?(1)學(xué)生根據(jù)手中的圖紙，分小組研究用什么知識(shí)來解答，然后合作計(jì)算出結(jié)果。(2)學(xué)生匯報(bào)所在小組是怎樣想的及利用了什么知識(shí)。教師要求學(xué)生每說出一步算式要說出理由，并說一說為什么要這樣求。方法一：運(yùn)用比例尺。900m=90000cm方法二：運(yùn)用倍比關(guān)系。2、教師：通過同學(xué)們的計(jì)算，我們知道了小明的新家距學(xué)校比舊家遠(yuǎn)了不少，但小明還是非常高興的，因?yàn)樾∶鞯男录冶扰f家寬敞。小明的新家按1:200畫出的戶型圖是這樣的。衛(wèi)生間客片臥室(1)學(xué)生以小組為單位分工計(jì)算出結(jié)果。(2)匯報(bào)求出臥室和衛(wèi)生間的實(shí)際面積的方法。(3)引導(dǎo)學(xué)生通過這道題發(fā)現(xiàn)在比例尺的應(yīng)答案：量得七星瓢蟲的長度是2.5cm,2.5cm:5mm=25mm:5m(1)教師用投影出示第7題。(3)小組合作討論，指一名學(xué)生板演，然后集體訂正。6、教材第57頁練習(xí)十第6題。(2)組織學(xué)生量出兩個(gè)城市在圖上的距離。(3)根據(jù)比例尺，算出兩個(gè)城市的實(shí)際距離。(4)小組交流，匯報(bào)。(1)組織學(xué)生讀題，理解題意。(2)組織學(xué)生在小組中合作完成。上距離，然后再畫。(比例尺要根據(jù)平面的大小來定)(2)組織學(xué)生在小組中議一議，確定解題步(3)小組合作完成，并相互交流，這里用圖上距離lcm表示實(shí)際距離200m比較合(4)用投影展示學(xué)生的作業(yè)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些新的認(rèn)識(shí)?比例尺能幫助我們解決生活中的哪些問題?六、【板書設(shè)計(jì)】第3課時(shí)比例尺(3)第4課時(shí)圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小(教材第60頁例4及60頁“做一做”)。師；李林同學(xué)打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方1、(1)(隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖)師：仔細(xì)觀察兩幅圖，(師拿出一張長方形紙)我們先來分析一下長方形有哪些元素?最基本的因素是什放大后，照片長16cm,寬10cm。放大后的長和原來的長有什么關(guān)系?寬呢?(2)根據(jù)學(xué)生回答，教師引導(dǎo)出示：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來長方形寬的2倍，概括起來說就是：長方形的每條邊都放大到原來的2倍。放大后的長方形與原來長方形對(duì)應(yīng)邊長的比是2:1。就是把原來的長方形按2:1放大。(劃線部分為所出示的三句結(jié)論)(3)借助兩幅圖理解“每條邊”,“對(duì)應(yīng)邊長”和“2:1”的含義，重點(diǎn)明白這里比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表什么?前項(xiàng)后項(xiàng)放大后邊長原圖邊長(4)如果把原圖按3:1放大，放大后長方形的長、寬各是多少?學(xué)生回答，師同步板書：原圖2:13:1繼續(xù)追問，如果把原圖按5:1,10:1放大，放大后的長、寬各是多少?指名口答。①如果把原圖按1:2縮小，縮小后的長、寬是原長、寬的幾分之幾?各是多少厘米?②先理解1:2的含義：放大后的邊長為1份，原圖邊長為2份。原圖如果按1:4縮小呢?小結(jié)提問：圖形在放大與縮小時(shí)什么發(fā)生了變化?過渡：從李林同學(xué)的照片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，下面我們動(dòng)手來畫，或許還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。2、獨(dú)立完成教材第60頁例4的繪圖。(1)默讀例4并思考：書中畫出幾個(gè)圖形?所畫圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系?(2)請(qǐng)同學(xué)們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。(3)投影反饋，請(qǐng)同學(xué)相互評(píng)價(jià)，重點(diǎn)說出所畫圖形格數(shù)是怎樣得來的。(4)觀察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。3、例4的延伸。如果把放大后的這組圖形的各邊再按1:3縮小，圖形又會(huì)發(fā)生什么變化?學(xué)生討論后得出：(1)圖形縮小了，但形狀不變。(2)縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：圖形在放大、縮小時(shí)原圖邊長要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。4、試一試：在自己的方格紙上按4:1畫出三角形放大后的圖形(教材第60頁“做一做”)。學(xué)生嘗試操作。組織學(xué)生討論、交流畫三角形的技巧：你在畫三角形時(shí)有什么比較好的方法。(提示先畫直角邊，再畫斜邊)猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎?自己測量驗(yàn)證。小結(jié)：圖形在放大時(shí)所有邊的變化是相同的。三、【課堂作業(yè)】1、填空。()dm,放大后的長方形與原長方形的周長比是(:),面積比是(:)。2、完成教材第63頁練習(xí)十一第1、2題。第1題，教師用投影出示第1題的畫面。組織學(xué)生在小組中議一議并相互交流，然后教師指名說一說。通過判斷使學(xué)生明確：按一定的比把一個(gè)圖形放大或縮小后，它的各邊也按這樣的比放大或縮小了。判斷后，讓學(xué)生說明理由。第2題，先組織學(xué)生讀題，理解題意。再組織學(xué)生按要求畫圖，教師用投影展示較好的作業(yè)。同時(shí)指名匯報(bào)第3問，學(xué)生可能會(huì)說：B可由A放大后得到，A和C可以由B縮小后得到，面積與邊長不是按相同比例變化的。四、【課堂小結(jié)】圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑第4課時(shí)圖形的放大與縮小長(cm):8□第5課時(shí)用比例解決問題(1)用比例解決問題(1)(教材第61頁的例5)。教學(xué)過程1、(1)判斷下面的量各成什么比例。(課件出示)①一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。②一列火車行駛360km。每小時(shí)行90km,要行4小時(shí)；每小時(shí)行80km,要行x小問題：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。李奶奶家用了10噸水，水費(fèi)是(1)想一想：怎樣計(jì)算呢?引導(dǎo)學(xué)生尋找條件，獨(dú)立思考，列式算=35(元)(4)教師：問題中有哪兩種量，它們成什么比例關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?根據(jù)(7)指名檢驗(yàn)。請(qǐng)同學(xué)們按照例5的方法在練習(xí)本上解答，同時(shí)指一名板演，然后集體訂正。指名學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來解答，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水教材第62頁“做一做”第1題。第1題：解：設(shè)要用x元。四、【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?五、【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。六、【板書設(shè)計(jì)】(1)判斷比例關(guān)系(2)找出對(duì)應(yīng)數(shù)值(3)列出等式解答第6課時(shí)用比例解決問題(2)【教學(xué)內(nèi)容】用比例解決問題(2)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、推理的能力。在解決實(shí)際問題的過程【重點(diǎn)難點(diǎn)】【教學(xué)準(zhǔn)備】教學(xué)過程一、【情景導(dǎo)入】前面我們一起學(xué)習(xí)了用正比例解決實(shí)際問題，今天我們一起來學(xué)習(xí)用反比例解決實(shí)二、【新課講授】1、教學(xué)例6。25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天?提問：以前我們是怎樣解答的?這樣解答是先求什么?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求(1)仿照例5的解題過程，用比例的知識(shí)來解答例6。指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)(2)按過去的方法是先求什么再解答的?求總數(shù)量的題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答?(3)指出：解答例6要按題意列出關(guān)系式，判斷反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)的量相(1)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)例6的解題過程，想一想應(yīng)用比例知識(shí)解題，是怎樣想的，怎樣(4)指出：應(yīng)用比例的知識(shí)解題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，(板追問：你認(rèn)為解題的關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正教材第62頁“做一做”第2題。第2題：解：設(shè)可以買x支。2x=1.5×4x=3第6課時(shí)用比例解決問題(2)整理和復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】整理和復(fù)習(xí)(教材第65頁內(nèi)容)。【教學(xué)目標(biāo)】【重點(diǎn)難點(diǎn)】【教學(xué)準(zhǔn)備】教學(xué)過程做比?什么叫做比例?比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?比比例意義兩個(gè)數(shù)相除兩個(gè)比相等的式子項(xiàng)數(shù)24基本性質(zhì)前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積舉例(1)什么叫解比例?接著完成教材第65頁第2題(強(qiáng)調(diào)書寫與格式)。正比例正比例反比例相同點(diǎn)1.一種量大，另一種量也隨著擴(kuò)大一種量縮小，另一種量反而縮??；一種量縮小，另一種量拉不回點(diǎn)種量也隨著縮小。2.兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(商)一定。關(guān)飛=《一定)y=k(一定)①匯報(bào)時(shí)要求各小組將自己歸納整理的內(nèi)容展示出來。教師根據(jù)各小組匯報(bào)的情三、【課堂作業(yè)】1、教材第65頁第3題。先組織學(xué)生獨(dú)立完成，再互相說一說是怎樣判斷的?2、教材第65頁第4題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名板演，然后集體訂正。1、(1)速度與時(shí)間成反比例；(2)體積與底面積成正比例。(3)面積與半徑的平方成正比例。2、(1)解：設(shè)甲乙兩地相距x千米。(2)解：設(shè)返回時(shí)用了x小時(shí)。四、【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?五、【課后作業(yè)】第66頁練習(xí)十二第1題～第4題。第1題：(1)1:300000;第2題：(1)有，正比例關(guān)系；(2)有，反比例關(guān)系；(3)有，正比例關(guān)系；(4)有，正比例關(guān)系。第3題：分析：先根據(jù)比例尺1:2000000求出甲、乙兩個(gè)城市之間高速公路的實(shí)際距離，再求出在比例尺是1:5000000的地圖上這條公路的圖上距離。解：設(shè)甲乙兩個(gè)城市之間高速公路的實(shí)際距離為x厘米。設(shè)這條公路的圖上距離是y厘米。1:5000000=y:11000000y=2.2第4題：(1)解：設(shè)現(xiàn)價(jià)x元(2)解：設(shè)原價(jià)200元的夾克衫，現(xiàn)價(jià)x元x:200=150:250x=120六、【板書設(shè)計(jì)】整理和復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)推理等活動(dòng)，經(jīng)歷探究鴿巢問題的過程，初步了【重點(diǎn)難點(diǎn)】【教學(xué)指導(dǎo)】1.讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程?？梢怨膭?lì)引導(dǎo)學(xué)生借用學(xué)具、實(shí)物操作或畫草圖的方法進(jìn)行說理。通過說理的方式理解鴿巢問題的過程是一種數(shù)學(xué)證明的雛形。通過這樣的方式，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后思維嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)在關(guān)系，找出該問題中什么是“待分的東西”,什么是“鴿巢”,是解決該問題的關(guān)時(shí)，不必過分要求學(xué)生說理的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問題，把大致意思說出來就行建議共分2課時(shí)：第1課時(shí)鴿巢問題(1)最簡單的鴿巢問題(教材第68頁例1和第69頁例2)。實(shí)物投影，每組3個(gè)文具盒和4枝鉛筆。教師：同學(xué)們，你們在一些公共場所或旅游景點(diǎn)見過電腦算命嗎?“電腦算命”看起來很深?yuàn)W，只要你報(bào)出自己的出生年月日和性別，一按鍵，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性根據(jù)學(xué)生回答，教師把學(xué)生提出的問題歸結(jié)為：“鴿巢問題”是怎樣的?這里的“鴿巢”是指什么?運(yùn)用“鴿巢問題”能解決哪些問題?怎樣運(yùn)用“鴿巢問題”解決問題?學(xué)生匯報(bào)時(shí)會(huì)說出：1號(hào)文具盒放4枝鉛筆，2號(hào)、3號(hào)文具盒均放0枝鉛筆。教師：不妨將這種放法記為(4,0,0)。(板書：(4,0,0))教師提出：(4,0,0)(0,4,0)(0,0,4,)為一種放法。教師：除了這種放法，還有其他的方法嗎?教師再指名匯報(bào)。學(xué)生會(huì)有(4,0,0)(0,1,3)(2,2,0)(2,1,1)四種不同的方法。教師板書。筆。)教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究：把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，總有一個(gè)文具盒要放進(jìn)幾枝鉛筆?指名學(xué)生說一說，并且說一說為什么?教師：把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，和把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際學(xué)生匯報(bào)：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”,先平均分，余下1有2枝鉛筆。師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢還用擺嗎師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里教師：你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里會(huì)有什么結(jié)論?一起說。鞏固練習(xí)：教材第68頁“做一做”。2.教學(xué)例2。a.每人限獨(dú)立思考。b.把自己的想法和小組同學(xué)交流。c.如果需要?jiǎng)邮植僮?，可以利用每桌上?本書，要有分工，并要全面考慮問題。(誰分鉛筆，誰當(dāng)抽屜，誰記錄哪個(gè)小組愿意說說你們的方法?把你們的發(fā)現(xiàn)和大家一起分享，學(xué)生可能會(huì)有以下學(xué)生：通過操作，我們把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。把7分解成三個(gè)數(shù)，有(7,0),(6,1),(5,2),(4,3)四種情況。在任何一教師：通過動(dòng)手?jǐn)[放及把數(shù)分解兩種方法，我們知道把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書(3本)教師：同學(xué)們通過以上兩種方法，知道了把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書，但隨著書的本數(shù)越多，數(shù)據(jù)變大，如：要把155本書放進(jìn)3個(gè)抽屜呢?用列舉法、數(shù)的分解法會(huì)怎么樣?(繁瑣)我們能不能找到一種適用各種數(shù)據(jù)的方法呢?請(qǐng)同學(xué)們想想。板書：7本3個(gè)2本……余1本(總有一個(gè)抽屜里至少有3本書)8本3個(gè)2本……余2本(總有一個(gè)抽屜里至少有3本書)10本3個(gè)3本……余1本(總有一個(gè)抽屜里至少有4本書)師：2本、3本、4本是怎么得到的7÷3=2本……1本(商加1)8÷3=2本……2本(商加1)10÷3=3本……1本(商加1)學(xué)生：“總有一個(gè)抽屜里的至少有3本”,只要用“商+1”就可以得到。學(xué)生：“總有一個(gè)抽屜里至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以學(xué)生有可能會(huì)說：不同意!先把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，是3本書。2本書，不是3本書。b.把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”。c.我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千提問：盡量把書平均分給各個(gè)抽屜，看每個(gè)抽屜能分到多少本書，你們能用什么方生：把7本書平均放進(jìn)3個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜有兩本書，還剩一本，把剩下的一本不a.提問：如果把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜會(huì)怎樣?13本呢?c.教師板書算式：10÷3=3……1(總有一個(gè)抽屜至少放4本書)13÷3=4……1(總有一個(gè)抽屜至少放5本書)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出：把某一數(shù)量(奇數(shù))的書放進(jìn)三個(gè)抽屜，只要用這個(gè)數(shù)除以⑤提問：如果把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里會(huì)怎樣，為什么?學(xué)生匯報(bào)?？赡艹霈F(xiàn)兩種情況：一種認(rèn)為總有一個(gè)抽屜至少放3本書；一種認(rèn)為總學(xué)生討論。討論后，學(xué)生明白：不是商加余數(shù)2,而是商加1。因?yàn)槭Ｏ聝杀?，也可屜至少?本書。(1)∵11÷4=2(只)……3(只)2+1=3(只)(2)∵5÷4=1(人)……1(人)1+1=2(人)第2課時(shí)鴿巢問題(2)教學(xué)導(dǎo)航“鴿巢問題”的具體應(yīng)用(教材第70頁例3)。引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”,找出這里的“鴿巢”有幾個(gè)，再利用課件，1個(gè)紙盒，紅球、藍(lán)球各4個(gè)。盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要(出示一個(gè)裝了4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球的不透明盒子，晃動(dòng)幾下)摸2個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：1紅1藍(lán)；2紅；2藍(lán)摸3個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：2紅1藍(lán)；2藍(lán)1紅；3紅；3藍(lán)摸4個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：2紅2藍(lán)；1紅3藍(lán)；1藍(lán)3紅；4紅；4藍(lán)摸5個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：4紅1藍(lán)；3藍(lán)2紅；3紅2藍(lán)；4藍(lán)1紅；5紅；5藍(lán)小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。想要摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸3個(gè)球。教師講解：因?yàn)橐还灿屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“鴿巢”,“同色”就意味著“同一個(gè)鴿巢”。這樣，把“摸球問題”轉(zhuǎn)化“鴿巢問題”,一個(gè)球，不管從哪個(gè)鴿巢里再拿一個(gè)球，都有兩個(gè)球是同色，假設(shè)最少摸a個(gè)球，即先完成第70頁“做一做”的第2題，再完成第1題。(1)學(xué)生獨(dú)立思考。(提示：把什么看做鴿巢?有幾個(gè)鴿巢?要分的東西是什么?)(2)同桌討論。(3)匯報(bào)交流。教師講解：第2題：因?yàn)橐还灿屑t、黃、藍(lán)、白四種顏色的球，可以把四種“顏巢問題”,即“只要分的物體個(gè)數(shù)比鴿巢數(shù)多一，就能保第1題：他們說的都對(duì)，因?yàn)橐荒曛凶疃嘤?66天，所以把366天看做366個(gè)鴿巢，把370名學(xué)生放進(jìn)366個(gè)鴿巢里，人數(shù)大于鴿巢數(shù)，因此總有一個(gè)鴿巢里至少有兩把49名學(xué)生放進(jìn)12個(gè)鴿巢里，49÷12=4……1,因此總有一個(gè)鴿巢里至少有5(即4+1)個(gè)人，也就是至少有5個(gè)人的生日在同一個(gè)月。教師：上課時(shí)老師講的故事你們還記得嗎?(課件出示故事)誰能說說在外面借街第2課時(shí)鴿巢問題(2)6整理和復(fù)習(xí)4.加強(qiáng)練習(xí)的針對(duì)性、有效性。本單元教材所提供的練習(xí)，是根據(jù)一般情況配備1.數(shù)與代數(shù)……………11課時(shí)2.圖形與幾何…………6課時(shí)3.統(tǒng)計(jì)與概率…………4課時(shí)5.綜合與實(shí)踐…………4課時(shí)第1課時(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)(1)【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的認(rèn)識(shí)(1)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步【重點(diǎn)難點(diǎn)】【教學(xué)準(zhǔn)備】【談話導(dǎo)入】1.教師：同學(xué)們，誰能說一說小學(xué)六年中我們都學(xué)過哪些數(shù)?你能舉出生活中利用這些數(shù)的例子嗎?說明每個(gè)數(shù)的具體含義。請(qǐng)學(xué)生拿出課前收集的數(shù)據(jù)來匯報(bào)，指名在黑板上寫下這些數(shù)。其他同學(xué)注意傾聽，聽一聽數(shù)讀得是否正確，看一看黑板上的數(shù)寫得對(duì)不對(duì)。2.教師用課件出示一組數(shù)，彌補(bǔ)學(xué)生的不足。(課件出示：如：珠穆朗瑪峰高達(dá)8844.43m。南極洲年平均氣溫只有-25℃。今年我市空氣質(zhì)量達(dá)到良好的天數(shù)占全年的0這本詞典有1722頁。一條圍巾的成分：羊毛40%、化纖60%。)3.把黑板上的數(shù)分一分類。4.揭示課題。同學(xué)們回答得很正確，這就是我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾種數(shù)，這幾節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，我們今天先復(fù)習(xí)自然數(shù)和整數(shù)。(板書課題：數(shù)的認(rèn)識(shí))【歸納整理】自然數(shù)和整數(shù)。1.教師提問：什么樣的數(shù)是自然數(shù)?0表示什么?有沒有最小的自然數(shù)?有沒有最大的自然數(shù)?2.教師提問：誰知道我們學(xué)習(xí)的哪些數(shù)是整數(shù)?學(xué)生回答