2025屆江西省上饒市鄱陽縣數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆江西省上饒市鄱陽縣數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補充條件后仍不一定保證△ABC≌△A′B′C′，則補充的這個條件是()A．BC=B′C′ B．AC=A′C′ C．∠A=∠A′ D．∠C=∠C′2．下列各組數(shù)中，不能構成直角三角形的是()A．a=1，b=，c= B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=，c= D．a=1，b=1，c=23．等腰三角形的一邊長是5，另一邊長是10，則周長為（）A．15 B．20 C．20或25 D．254．有下列五個命題：①如果，那么；②內錯角相等；③垂線段最短；④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；⑤三角形的一個外角大于任何一個內角．其中真命題的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是()A． B． C． D．6．下列各式運算正確的是()A． B． C． D．7．已知點P?1?2a,5關于x軸的對稱點和點Q3,b關于y軸的對稱點相同，則點Aa,bA．1,?5 B．1,5 C．?1,5 D．?1,?58．下列多項式能用完全平方公式進行因式分解的是（）A．a2﹣1 B．a2+4 C．a2+2a+1 D．a2﹣4a﹣49．如圖,下列條件中,不能證明△ABC≌△DCB的是()A．AB=DC,AC=DB B．AB=DC,∠ABC=∠DCB C．BO=CO,∠A=∠D D．AB=DC,∠DBC=∠ACB10．下列關于的敘述錯誤的是（）A．是無理數(shù) B．C．數(shù)軸上不存在表示的點 D．面積為的正方形的邊長是11．是關于x，y的方程組的解，則(a＋b)(a－b)的值為()A．－ B． C．16 D．－1612．如圖，已知，欲證，還必須從下列選項中補選一個，則錯誤的選項是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知(x-2018)2＝15，則(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________14．已知等腰三角形的兩邊長滿足方程組，則此等腰三角形的周長為_____．15．若（x﹣2）x＝1，則x＝___．16．已知點A(?2,0)，點P是直線y=34x上的一個動點，當以A,O,P為頂點的三角形面積是3時，點P17．等腰三角形ABC中，∠A＝40°，則∠B的度數(shù)是___________．18．點P（3，2）關于y軸的對稱點的坐標是_________．三、解答題（共78分）19．（8分）在中，，，點是直線上的一點，連接，將線段繞點逆時針旋轉，得到線段，連接．（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，當點在線段上時，請你直接寫出與的位置關系為______；線段、、的數(shù)量關系為______；（2）猜想論證當點在直線上運動時，如圖2，是點在射線上，如圖3，是點在射線上，請你寫出這兩種情況下，線段、、的數(shù)量關系，并對圖2的結論進行證明；（3）拓展延伸若，，請你直接寫出的面積．20．（8分）如圖，已知為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且，與相交于點．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．21．（8分）用無刻度直尺作圖并解答問題：如圖，和都是等邊三角形，在內部做一點，使得，并給予證明．22．（10分）如圖（1），方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．（1）畫出關于直線MN對稱的；（2）寫出的長度；（3）如圖（2），A，C是直線MN同側固定的點，是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點，使最小．23．（10分）解方程+1＝．24．（10分）如圖所示，∠B＝∠C，AB∥CD，證明：CE∥BF.25．（12分）已知直線與直線.（1）求兩直線交點的坐標；（2）求的面積.（3）在直線上能否找到點，使得，若能，請求出點的坐標，若不能請說明理由.26．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標（2，0），點C是y軸上的動點，當點C在y軸上移動時，始終保持是等邊三角形（點A、C、P按逆時針方向排列）；當點C移動到O點時，得到等邊三角形AOB（此時點P與點B重合）．〖初步探究〗（1）點B的坐標為；（2）點C在y軸上移動過程中，當?shù)冗吶切蜛CP的頂點P在第二象限時，連接BP，求證：；〖深入探究〗（3）當點C在y軸上移動時，點P也隨之運動，探究點P在怎樣的圖形上運動，請直接寫出結論，并求出這個圖形所對應的函數(shù)表達式；〖拓展應用〗（4）點C在y軸上移動過程中，當OP=OB時，點C的坐標為．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等進行判定，做題時要按判定全等的方法逐個驗證．【詳解】解：A、若添加BC=BˊCˊ，可利用SAS進行全等的判定，故本選項錯誤；

B、若添加AC=A'C'，不能進行全等的判定，故本選項正確；

C、若添加∠A=∠A'，可利用ASA進行全等的判定，故本選項錯誤；

D、若添加∠C=∠Cˊ，可利用AAS進行全等的判定，故本選項錯誤；

故選B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定，要認真確定各對應關系．2、D【解析】根據勾股定理的逆定理對四組數(shù)據進行逐一判斷即可．【詳解】A、∵12+()2=()2，∴能構成直角三角形，不符合題意；B、∵52+122=132，，∴能構成直角三角形，不符合題意；C、∵12+32=()2，∴能構成直角三角形，不符合題意；D、∵12+12≠22，∴不能構成直角三角形，符合題意，故選D．【點睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的平方和是否等于最長邊的平方，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．3、D【分析】由于沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】解：分兩種情況：

當腰為5時，5+5=10，所以不能構成三角形；

當腰為10時，5+10＞10，所以能構成三角形，周長是：10+10+5=1．

故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答．4、A【分析】①根據任何非零數(shù)的平方均為正數(shù)即得；②根據兩直線平行內錯角相等即得；③根據直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短即得；④根據無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即得；⑤根據三角形外角的性質：三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角即得．【詳解】∵當時，∴命題①為假命題；∵內錯角相等的前提是兩直線平行∴命題②是假命題；∵直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短，簡稱“垂線段最短”∴命題③是真命題；∵有理數(shù)∴命題④是假命題；∵在一個鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個銳角小于鈍角∴命題⑤是假命題．∴只有1個真命題．故選：A．【點睛】本題考查了平方根的性質，平行線的性質，垂線公理，無理數(shù)的定義及三角形外角的性質，正確理解基礎知識的內涵和外延是解題關鍵．5、D【分析】先根據正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，判斷出k的符號，再根據一次函數(shù)的性質即可得出結論.【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k<0，一k>0，∴一次函數(shù)y=kx-k的圖像經過一、二、四象限故選D.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關系，解題時注意：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k<0，b>0時，函數(shù)的圖像經過一、二、四象限.6、D【分析】計算出各個選項中式子的正確結果，然后對照即可得到哪個選項是正確的．【詳解】解：∵，故選項A錯誤；∵，故選項B錯誤；∵，故選項C錯誤；∵，故選項D正確；故選D.【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是明確二次根式混合運算的計算方法．7、B【解析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），關于y軸的對稱點的坐標是（-x，y）∴P（-1-2a，5）關于x軸的對稱點的坐標是（-1-2a，-5），Q（3，b）關于y軸的對稱點的坐標是（-3，b），因而就得到關于a，b的方程，從而得到a，b的值．則A（a，b）關于x軸對稱的點的坐標就可以得到．【詳解】∵P（-1-2a，5）關于x軸的對稱點的坐標是（-1-2a，-5），Q（3，b）關于y軸的對稱點的坐標是（-3，b）；∴-1-2a=-3，b=-5；∴a=1，∴點A的坐標是（1，-5）；∴A關于x軸對稱的點的坐標為（1，5）.故選B．【點睛】本題比較容易，考查平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系．是需要識記的內容．8、C【解析】根據完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.

不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；B.

不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故正確；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤.故選C.【點睛】本題考查因式分解-運用公式法.9、D【解析】試題分析：根據題意知，BC邊為公共邊．A．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，則由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本選項正確．故選D．考點：全等三角形的判定．10、C【分析】根據無理數(shù)的定義、實數(shù)比較大小、實數(shù)與數(shù)軸的關系和正方形的面積公式逐一判斷即可．【詳解】解：A．是無理數(shù)，故本選項不符合題意；B．，故本選項不符合題意；C．數(shù)軸上存在表示的點，故本選項符合題意；D．面積為的正方形的邊長是，故本選項不符合題意．故選C．【點睛】此題考查的是實數(shù)的相關性質，掌握無理數(shù)的定義、實數(shù)比較大小、實數(shù)與數(shù)軸的關系和正方形的面積公式是解決此題的關鍵．11、D【解析】把代入方程組，得到關于的方程組，即可求解.【詳解】把代入方程組，得：，解得：故選：D.【點睛】考查二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加減消元法.12、C【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據定理逐個判斷即可．【詳解】A、符合ASA定理，即根據ASA即可推出△ABD≌△ACD，故本選項錯誤；B、符合AAS定理，即根據AAS即可推出△ABD≌△ACD，故本選項錯誤；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABD≌△ACD，故本選項正確；D、符合SAS定理，即根據SAS即可推出△ABD≌△ACD，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】將變形為，將看作一個整體，利用完全平方公式展開后再代入已知條件即可．【詳解】解：∵∴展開得：∵∴原式故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡求值以及完全平方公式的應用，掌握完全平方公式的內容是解此題的關鍵．14、10【分析】首先解二元一次方程組求出x和y的值，然后分類討論即可求出等腰三角形的周長．【詳解】解：x，y滿足方程組解得:,當2是腰是無法構成三角形,當4是腰是,三角形三邊是4,4,2,此時三角形的周長是4+4+2=10,故答案是:10【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質、解二元一次方程組以及三角形三邊關系，解題的關鍵是求出x和y的值，此題難度不大．15、0或1．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及有理數(shù)的乘方運算法則求出答案．【詳解】∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0時，（0﹣2）0＝1，當x＝1時，（1﹣2）1＝1，則x＝0或1．故答案為：0或1．【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．16、（4，3）或（-4，-3）【解析】依據點P是直線y=34x上的一個動點，可設P（x，34x），再根據以A，O，P為頂點的三角形面積是3，即可得到x的值，進而得出點【詳解】∵點P是直線y=34x上的一個動點，

∴可設P（x，34x），

∵以A，O，P為頂點的三角形面積是3，

∴12×AO×|34x|=3，

即12×2×|34x|=3，

解得x=±4，

∴P（4，3）或（-4，-3），

故答案是：（4，【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題時注意：直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b．17、40°或70°或100°【分析】等腰三角形△ABC可能有三種情況，①當∠A為頂角時，②當∠B為頂角，②當∠C為頂角時，根據各種情況求對應度數(shù)即可．【詳解】根據題意，當∠A為頂角時，∠B=∠C=70°，當∠B為頂角時，∠A=∠C=40°，∠B=100°，當∠C為頂角時，∠A=∠B=40°，故∠B的度數(shù)可能是40°或70°或100°，故答案為：40°或70°或100°．【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質，三角形的內角和定理等知識點的理解和掌握．18、（﹣3，2）．【詳解】解：點P（m，n）關于y軸對稱點的坐標P′（﹣m，n），所以點P（3，2）關于y軸對稱的點的坐標為（﹣3，2）．故答案為（﹣3，2）．三、解答題（共78分）19、（1），；（1），證明見解析；（3）71或1．【分析】（1）由已知條件可知，根據全等三角形的判定方法可證得，再利用全等三角形的性質對應邊相等對應角相等，進而求得，．（1）方法同（1），根據全等三角形的判定方法可證得，進而求得結論．（3）在（1）、（1）的基礎上，首先對第三問進行分類討論并畫出相應圖形，然后求出，長，再將相應數(shù)據代入三角形的面積公式，進而求解．【詳解】（1）結論：，證明：∵線段是由逆時針旋轉得到的∴，∵∴∴∴∴在和中，∴∴，∵∴∵∴∵在四邊形中，，∴∴（1）由圖1可得：，由圖3可得：證明：∵，∴∴在和中，∴∴∵∴（3）71或1如圖：∵，∴∵∴如圖：∵，∴∵∴【點睛】本題考查了旋轉的性質、全等三角形的判定和性質以及分類討論的數(shù)學思想，利用全等三角形的對應邊相等進行等量交換，證明線段之間的數(shù)量關系，這是一種很重要的方法，注意掌握．20、（1）證明見解析；（2）120°．【分析】（1）根據等邊三角形的性質可知∠BAC=∠C=60°，AB=CA，結合AE=CD，可證明△ABE≌△CAD（SAS）；（2）根據∠AFB=180°-（∠ABE+∠BAD），∠ABE=∠CAD，可知∠AFB=180°-（∠CAD+∠BAD）=180°-60°=120°．【詳解】（1）∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAE=∠C=60°，AB=CA，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE△CAD（SAS）．（2）∵在△ABC中，∠AFB=180°-（∠ABE+∠BAD），又∵△ABE△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠AFB=180°-（∠ABE+∠BAD）=180°-（∠CAD+∠BAD）=180°-60°=120°．【點睛】本題考查等邊三角形的性質，解題關鍵是熟練掌握等邊三角形的性質定義.21、圖詳見解析，證明詳見解析【分析】已知和都是等邊三角形，可得出AD=AB，AC=AE；∠DAB=∠EAC=60°，然后證明△DAC≌△BAE，即可得出∠ADC=∠ABE，即可得出∠BPC為120°．【詳解】用無刻度直尺作圖并解答問題如圖，連接CD、BE交于點P，∠BPC=120°．∵△ABD和△ACE都是等邊三角形∴AD=AB，AC=AE；∠DAB=∠EAC=60°∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE；∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ADC=∠ABE，又∵∠AQD=∠BQP∴∠BPD=∠DAB=60°，∴∠BPC=120°【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，全等三角形的判定和性質．22、（1）詳見解析；（2）10；（3）詳見解析.【分析】（1）直接利用軸對稱圖形的性質分別得出對應點位置進而得出答案.（2）利用網格直接得出AA1的長度.（3）利用軸對稱求最短路線的方法得出點位置.【詳解】解：（1）如圖（1）所示：，即為所求；（2）的長度為：10；（3）如圖（2）所示：點即為所求，此時最小．【點睛】本題考查坐標系中軸對稱圖形，關鍵在于熟悉相關基本概念作圖.23、x＝．【分析】先找出最簡公分母（x﹣2）（2x+1），然后分式兩邊同事乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程求解檢驗即可得到結果．【詳解】解：，方程兩邊乘（x﹣2）（2x+1），得，（2x+1）+（x﹣2）（2x+1）＝2x（x﹣2），解得x＝，檢驗：當x＝時，（x﹣2）（2x+1）≠0，所以，原分式方程的解為x＝．【點睛】本題主要考察了分式方程的求解，在解分式方程有兩個注意事項，一個是去分母化成整式方程，另一個是檢驗．24、見解析【分析】根據AB∥CD推出∠B＝∠BFD，再根據等量代換得出∠BFD＝∠C，從而證出CE∥BF.【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，又∵∠B＝∠C，∴∠BFD＝∠C，∴CE∥BF.【點睛】本題考查了兩直線平行的判定與性質，解題的關鍵是熟練掌握兩直線平行的判定與性質.25、（1）；（2）2；（3）點有兩個，坐標為或.【分析】（1）將直線y=2x+3與直線y=-2x-1組成方程組，求出方程組的解即為C點坐標；（2）求出A、B的坐標，得到AB的長，再利用C點