2025屆江西省安遠(yuǎn)縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2025屆江西省安遠(yuǎn)縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分線AE交CD于E，連結(jié)BE，且BE也平分∠ABC，則以下的命題中正確的個(gè)數(shù)是（）①BC+AD=AB；②Ｅ為CD中點(diǎn)③∠AEB=90°；④S△ABE=S四邊形ABCDA．1 B．2 C．3 D．42．若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于140°，則該多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．八邊形 D．九邊形3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,-2)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖,先將正方形紙片對(duì)折,折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的△ADH中(

)A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD5．如圖，已知AB＝AC，AE＝AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（）A．① B．② C．①和② D．①②③6．已知點(diǎn)和在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．如果4x2—ax+9是一個(gè)完全平方式，則a的值是()A．+6B．6C．12D．+128．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，3）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，﹣3） B．（4，3） C．（4，﹣3） D．（﹣4，3）9．式子有意義的x的取值范圍是（）A．x≧且x≠1 B．x≠1 C．x≥- D．x＞-且x≠110．已知是二元一次方程組的解，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．411．如圖是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．26，26 B．26，22 C．31，22 D．31，2612．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線和直線的位置可能是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長(zhǎng)為.14．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將△AEF沿直線EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在直線BC上．則線段CP長(zhǎng)的取值范圍是____.15．若不等式的正整數(shù)解是，則的取值范圍是____．16．的平方根為__________，的倒數(shù)為__________，的立方根是__________17．計(jì)算：______18．等腰三角形中，兩條邊長(zhǎng)分別為4cm和5cm，則此三角形的周長(zhǎng)為____cm．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，連接DA并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E．（1）求證：△OBC≌△ABD；（2）若以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．20．（8分）新華中學(xué)暑假要進(jìn)行全面維修，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作，再做30天可以完成．(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少秀？(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元，若由甲、乙兩隊(duì)合作，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用50萬元是否夠用?若不夠用，需追加多少萬元?21．（8分）如圖，以為圓心，以為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)；（1）說出數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)；（2）比較點(diǎn)所表示的數(shù)與-2.5的大小.22．（10分）小穎用的簽字筆可在甲、乙兩個(gè)商店買到.已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每支簽字筆2元.但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10支以上，從第11支開始按標(biāo)價(jià)的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1支開始就按標(biāo)價(jià)的8.5折賣.（1）小穎要買20支簽字筆，到哪個(gè)商店購買較省錢？（2）小穎現(xiàn)有40元，最多可買多少支簽字筆？23．（10分）已知a是2的相反數(shù)，計(jì)算|a一2|的值．24．（10分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)挖掘兩段長(zhǎng)度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊(duì)挖掘隧道長(zhǎng)度(米)與挖掘時(shí)間(時(shí))之間關(guān)系的部分圖象.請(qǐng)解答下列問題:在前小時(shí)的挖掘中，甲隊(duì)的挖掘速度為米/小時(shí)，乙隊(duì)的挖掘速度為米/小時(shí).①當(dāng)時(shí)，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;②開挖幾小時(shí)后，兩工程隊(duì)挖掘隧道長(zhǎng)度相差米?25．（12分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點(diǎn)，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處，PC=4（如圖1）．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）擦去折痕AE，連結(jié)PB，設(shè)M是線段PA的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合）．N是AB沿長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且滿足PM=BN．過點(diǎn)M作MH⊥PB，垂足為H，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F（如圖2）．①若M是PA的中點(diǎn)，求MH的長(zhǎng)；②試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段FH的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長(zhǎng)度．26．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，直線經(jīng)過點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)作軸的垂線，分別交直線，于點(diǎn)，．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．①點(diǎn)的坐標(biāo)為______．點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；（均用含的式子表示）②請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇________題．A．當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出此時(shí)的面積；若不存在說明理由．B．點(diǎn)是線段上一點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻使？若存在、求出此時(shí)的值，并直接寫出此時(shí)為等腰三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】在AB上截取AF=AD．證明△AED≌△AEF，△BEC≌△BEF．可證4個(gè)結(jié)論都正確．【詳解】解：在AB上截取AF=AD．則△AED≌△AEF（SAS）．∴∠AFE=∠D．∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°．∴∠C=∠BFE．∴△BEC≌△BEF（AAS）．∴①BC=BF，故AB=BC+AD；②CE=EF=ED，即E是CD中點(diǎn)；③∠AEB=∠AEF+∠BEF=∠DEF+∠CEF=×180°=90°；④S△AEF=S△AED，S△BEF=S△BEC，∴S△AEB=S四邊形BCEF+S四邊形EFAD=S四邊形ABCD．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用了截取法構(gòu)造全等三角形解決問題，難度中等．2、D【分析】先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后利用360度除以外角的底數(shù)即可求解．【詳解】每個(gè)外角的度數(shù)是：180°-140°=40°，

則多邊形的邊數(shù)為：360°÷40°=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了多邊形的內(nèi)角與外角．解題關(guān)鍵利用了任意多邊形的外角和都是360度．3、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】點(diǎn)(1,-2)所在的象限是第四象限，故選D.【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】翻折后的圖形與翻折前的圖形是全等圖形,利用折疊的性質(zhì),正方形的性質(zhì),以及圖形的對(duì)稱性特點(diǎn)解題．【詳解】解：由圖形的對(duì)稱性可知:AB=AH,CD=DH,∵正方形ABCD,∴AB=CD=AD,∴AH=DH=AD．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折圖形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是利用圖形的對(duì)稱性把所求的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)移．5、D【解析】如圖，證明△ABE≌△ACF，得到∠B=∠C；證明△CDE≌△BDF；證明△ADC≌△ADB，得到∠CAD=∠BAD；即可解決問題.解：如圖，連接AD；在△ABE與△ACF中，AB=AC，∠EAB=∠FAC，AE=AF，∴△ABE≌△ACF（SAS）；∴∠B=∠C，∵AB=AC，AE=AF，∴BF=CE，在△CDE和與△BDF中，∠B=∠C，∠BDF=∠CDE，BF=CE，∴△CDE≌△BDF（AAS），∴DC=DB；在△ADC與△ADB中，AC=AB，∠C=∠B，DC=DB，∴△ADC≌△ADB（SAS）,∴∠CAD=∠BAD；綜上所述，①②③均正確，故選D.“點(diǎn)睛”該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題：應(yīng)牢固掌握全等三角形的判定及其性質(zhì)定理，這是靈活運(yùn)用解題的基礎(chǔ).6、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可作出判斷．【詳解】∵一次函數(shù)中，∴y隨x的增大而減小，又∵和中，∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握時(shí)，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】這里首末兩項(xiàng)是2x和3這兩個(gè)數(shù)的開方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和3的積的2倍，故a=2×2×3=12.解：∵（2x±3）2=4k2±12x+9=4x2-ax+9，∴a=±2×2×3=±12.故選D.8、C【解析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A（﹣4，3），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴點(diǎn)B（4，﹣3）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記“關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性、解一元一次不等式即可得．【詳解】由二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性得：，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性、解一元一次不等式，掌握理解二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)已知將代入二元一次方程組得到m，n的值，即可求得m-n的值．【詳解】∵是二元一次方程組∴∴m=1，n=-3m-n=4故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解的定義，已知二元一次方程組的解，可求得方程組中的參數(shù)．11、B【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】七個(gè)整點(diǎn)時(shí)數(shù)據(jù)為：22，22，23，26，28，30，1．

所以中位數(shù)為26，眾數(shù)為22，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)等知識(shí)，關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．12、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)k的取值分三種情況進(jìn)行討論，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意知，分三種情況：當(dāng)k＞2時(shí)，y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；y=kx的圖象y隨x的增大而增大，并且l2比l1傾斜程度大，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確；當(dāng)0＜k＜2時(shí)，y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；y=kx的圖象y隨x的增大而增大，A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)k＜0時(shí)，y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y=kx的圖象y隨x的增大而減小，但l1比l2傾斜程度大．∴直線和直線的位置可能是C.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，如圖：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，，∴△BAD≌△CAD′(SAS)，∴BD=CD′.∠DAD′=90°由勾股定理得DD′=，∠D′DA+∠ADC=90°由勾股定理得CD′=∴BD=CD′=，故答案為.14、【解析】根據(jù)點(diǎn)E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP有最小值，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP的值最小，此時(shí)BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，CP的值最大，此時(shí)CP=AC，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長(zhǎng)的取值范圍是1≤CP≤5，故答案為1≤CP≤5.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，能根據(jù)點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，點(diǎn)P在直線BC上確定出點(diǎn)E、F位于什么位置時(shí)PC有最大（小）值是解題的關(guān)鍵.15、9≤a＜1【分析】解不等式3x?a≤0得x≤，其中，最大的正整數(shù)為3，故3≤＜4，從而求解．【詳解】解：解不等式3x?a≤0，得x≤，∵不等式的正整數(shù)解是1，2，3，∴3≤＜4，解得9≤a＜1．故答案為：9≤a＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法．先解含字母系數(shù)的不等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取值范圍．16、【分析】先求出的值，再根據(jù)開平方的法則計(jì)算即可；根據(jù)倒數(shù)的概念：兩數(shù)之積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)計(jì)算即可；按照開立方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】∵，4的平方根為，∴的平方根為的倒數(shù)為的立方根是故答案為：；；．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根，立方根和倒數(shù)，掌握開平方，開立方運(yùn)算法則和倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．17、【詳解】==918、13或1【分析】分是腰長(zhǎng)和是腰長(zhǎng)兩種情況，再根據(jù)等腰三角形的定義可得出此三角形的三邊長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式即可得．【詳解】由題意，分以下兩種情況：（1）當(dāng)是腰長(zhǎng)時(shí)，此三角形的三邊長(zhǎng)分別為，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，則此三角形的周長(zhǎng)為；（2）當(dāng)是腰長(zhǎng)時(shí)，此三角形的三邊長(zhǎng)分別為，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，則此三角形的周長(zhǎng)為；綜上，此三角形的周長(zhǎng)為或，故答案為：13或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）【分析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠OBA=∠CBD=60°，OB=BA，BC=BD，則∠OBC=∠ABD，然后可根據(jù)“SAS”可判定△OBC≌△ABD；

（2）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，求得∠EAC=120°，進(jìn)而得出以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，AE和AC是腰，最后根據(jù)Rt△AOE中，OA=1，∠OEA=30°，求得AC=AE=2，據(jù)此得到OC=1+2=3，即可得出點(diǎn)C的位置．【詳解】（1）∵△AOB，△CBD都是等邊三角形，∴OB=AB，CB=DB，∠OBA=∠CBD=60°，∴∠OBC=∠ABD，在△OBC和△ABD中，，∴△OBC≌△ABD（SAS）；（2）∵△OBC≌△ABD，∴∠BOC=∠BAD=60°，又∵∠OAB=60°，∴∠OAE=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠EAC=120°，∠OEA=30°，

∴以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，AE和AC是腰，

∵在Rt△AOE中，OA=1，∠OEA=30°，

∴AE=2，

∴AC=AE=2，

∴OC=1+2=3，

∴當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，坐標(biāo)與圖形，等腰三角形的判定和性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．20、（1）甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程雷要60天和90天；（2）工程預(yù)算費(fèi)用不夠，需追要0.4萬元．【分析】（1）由題意設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，則甲隊(duì)單獨(dú)完戒這項(xiàng)工程需要天，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）由題意設(shè)甲乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要天，并根據(jù)題意解出y的值，進(jìn)而進(jìn)行分析即可.【詳解】解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，則甲隊(duì)單獨(dú)完戒這項(xiàng)工程需要天，依題意則有解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意(天)故甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程雷要60天和90天．（2)設(shè)甲乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要天，則解得y=36所需費(fèi)用(萬元)，∴工程預(yù)算費(fèi)用不夠，需追要0.4萬元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到合適的等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）-；（2）-＞-2.5【分析】(1)易得OA=OB,求得OB的長(zhǎng)可得A所表示的數(shù)；（2）求出所表示的數(shù)與-2.5進(jìn)行比較可得答案.【詳解】解：（1）由題意得：OB=OA==,點(diǎn)所表示的數(shù)為-，（2）5＜2.5=6.25＜2.5-＞-2.5【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及負(fù)數(shù)大小的比較.22、（1）兩個(gè)商店一樣（2）24支【分析】（1）分別算出甲、乙兩商店購買20支簽字筆的價(jià)格，比較大小即可；（2）設(shè)小穎在甲、乙兩商店購買支簽字筆的費(fèi)用是和元，分別令=40和=40，求出相應(yīng)x，比較即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）甲：元，乙：元，兩個(gè)商店一樣省錢；（2）由題意可知用40元可以買到簽字筆的支數(shù)大于10，設(shè)小穎在甲、乙兩商店購買支簽字筆的費(fèi)用是和元，則，當(dāng)時(shí)，得，解得：，∴在甲商店最多可買24支簽字筆；，當(dāng)時(shí)，得，解得，∴在乙商店最多可買23支簽字筆，∵23＜24，∴小穎最多可買24支簽字筆.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)題意用一次函數(shù)表示兩個(gè)變量的關(guān)系，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．23、4【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念及絕對(duì)值的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：∵a是2的相反數(shù)，∴a=-2，∴|a一2|=|-2-2|=|-4|=4【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的含義、有理數(shù)的加減運(yùn)算、及去絕對(duì)值法則，掌握運(yùn)算法則是基礎(chǔ).24、(1)10;15;(2)①;②挖掘小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)后兩工程隊(duì)相距5米.【分析】(1)分別根據(jù)速度=路程除以時(shí)間列式計(jì)算即可得解;(2)①設(shè)然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可;②求出甲隊(duì)的函數(shù)解析式，然后根據(jù)列出方程求解即可.【詳解】甲隊(duì):米/小時(shí)，乙隊(duì):米/小時(shí):故答案為:10,15;①當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，解得，當(dāng)時(shí)，;②易求得:當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，由解得，1°當(dāng)，，解得:，2°當(dāng)，解得:，3°當(dāng)，，解得:答:挖掘小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)后，兩工程隊(duì)相距米.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一-次函數(shù)解析式，準(zhǔn)確識(shí)圖獲取必要的信息是解題的關(guān)鍵，也是解題的難點(diǎn).25、(1)1；（2）；.【解析】試題分析：（1）設(shè)AB=x，根據(jù)折疊可得AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在Rt△ADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）①過點(diǎn)A作AG⊥PB于點(diǎn)G，根據(jù)勾股定理求出PB的長(zhǎng)，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在Rt△AGP中，AG=，由AG⊥PB，MH⊥PB，所以MH∥AG，根據(jù)M是PA的中點(diǎn)，所以H是PG的中點(diǎn)，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到MH=AG=．②作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)MH⊥PQ，得出HQ=PQ，根據(jù)∠QMF=∠BNF，證出△MFQ≌△NFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出線段EF的長(zhǎng)度不變．試題解析：（1）設(shè)AB=x，則AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，在Rt△ADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，解得：x=1，即AB=1．（2）①如圖2，過點(diǎn)A作AG⊥PB于點(diǎn)G，由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB=，