相互作用：4動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題2-正弦定理、矢量圓、晾衣架模型

F=qE

動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題2—正弦定理、矢量圓、晾衣架模型相互作用MNOα(多選)如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α(α>π/2)。現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中(

)A．MN上的張力逐漸增大B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力逐漸增大D．OM上的張力先增大后減小MNOα解析對(duì)物體進(jìn)行受力分析：受重力mg、OM繩上拉力F2、MN繩上拉力F1方法：矢量圓法F2F1mgmgF1F2F合=mgF2αθ(多選)如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α(α>π/2)?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中(

)A．MN上的張力逐漸增大B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力逐漸增大D．OM上的張力先增大后減小對(duì)物體進(jìn)行受力分析：受重力mg、OM繩上張力F2、MN上張力F1解析矢量三角形如圖所示，依題意

角保持不變，即

角保持不變，則F1的箭頭始終落在圓周上，據(jù)題意

角逐漸從零度增大到90°.F1F2F合=mgF1F1θθθγ方法：矢量圓法(多選)如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α(α>π/2)?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中(

)A．MN上的張力逐漸增大B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力逐漸增大D．OM上的張力先增大后減小解析方法：矢量圓法由圖中F1和F2線段的長(zhǎng)度變化可知：.F1F2F合=mgF1F1θγF2先增大后減小因此本題的正確答案為：ADADF1逐漸增大MNOαθ(多選)如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α(α>π/2)?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中(

)A．MN上的張力逐漸增大B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力逐漸增大D．OM上的張力先增大后減小θ解題思路物體受三個(gè)力且處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，其中一力大小方向均恒定，另兩力方向一直變化，但兩力的夾角不變。1.確定研究對(duì)象，畫(huà)受力分析圖，構(gòu)建初態(tài)力的矢量三角形；2.該三角形中一力不變，另兩力的夾角保持不變，聯(lián)想同圓或等圓中相等的圓周角所對(duì)的弦長(zhǎng)相等，作初態(tài)三角形的外接圓；3.讓另兩力的交點(diǎn)在圓周上按兩力的方向變化規(guī)律移動(dòng)，做出不同狀態(tài)的矢量三角形，根據(jù)圓內(nèi)各邊長(zhǎng)度的變化分析力的大小變化。適用對(duì)象一、矢量圓的應(yīng)用解題思路物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力的作用，平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接，能夠構(gòu)成一個(gè)矢量三角形。(模型如下圖)1.確定研究對(duì)象，畫(huà)受力分析圖，構(gòu)建初態(tài)力的矢量三角形；適用對(duì)象拉密定理：F1/sinγ=F2/sinβ=F3/sinα二、正弦定理2.利用正弦定理(或拉密定理)列式；3.找出角度變化，分析對(duì)應(yīng)力的變化。解題思路非彈性繩的繩長(zhǎng)L不變，繩子上通過(guò)光滑掛鉤或滑輪懸掛重物，故“繩結(jié)”為活結(jié)，所以繩上張力大小處處相同。根據(jù)兩側(cè)繩上張力在水平方向分力等大反向，即Fsinθ1=Fsinθ2