電磁感應：“棒-導軌”模型5：單棒-有外力含容充電式

F=qE

“棒—導軌”模型5：單棒—有外力含容充電式電磁感應求：(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；(2)金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系。如圖，兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L。導軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌平面。在導軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，如圖，兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L。導軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌平面。在導軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，求：(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；解析(1)設(shè)金屬棒下滑的速度大小為

則感應電動勢為

平行板電容器兩極之間的電勢差為為

設(shè)此時電容器極板上積累的電荷量為

按定義有

聯(lián)立可得：

求：(2)金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系。解析如圖，兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L。導軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌平面。在導軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，(2)通過金屬棒的電流為I，

設(shè)金屬棒的速度大小為v，時經(jīng)歷的時間為t

金屬棒受到的安培力方向沿導軌向上

設(shè)在時間間隔(t，t+Δt)內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為ΔQ，

大小F安=BIL則ΔQ=CΔQ，

按定義有：

ΔQ也是平行板電容器極板在時間間隔(t，t+Δt)內(nèi)增加的電荷量

解得：I=CBLa，

F安=CB2L2a且ΔE=BLΔv

求：(2)金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系。解析如圖，兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L。導軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌平面。在導軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，(2)此時金屬棒受力如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律有：

聯(lián)立以上各式可得：

結(jié)合已知可知，金屬棒做初速度為0的勻加速直線運動，

已得：I=CBLa，

F安=CB2L2aF安fmgsinθ“棒-導軌”模型二：單棒—有外力含容充電式的方法總結(jié)1電路特點：導體為發(fā)電邊；電容器被充電2三個基本關(guān)系導體棒受到的安培力為：

導體棒的加速度為：

回路中的電流為：

“棒-導軌”模型二：單棒—有外力含容充電式的方法總結(jié)①導體棒做初速度為零的勻加速運動