運動和力的關系：9傾斜傳送帶問題

F=qE

傾斜傳送帶問題運動和力的關系如圖所示，傳送帶與水平地面夾角θ=37°，從A端到B端的距離L=16m，傳送帶以v=10m/s的速率逆時針轉動，在傳送帶的上端A無初速度地放一個質量為m=0.5kg的黑色煤塊，若已知該煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，煤塊在傳送帶上會留下黑色痕跡，煤塊在整個運動過程中可看作質點。（g取10m/s2，sin37°=0.6）求：（1）煤塊從A端運動到B端所需的時間是多少？

（2）煤塊從A到B的過程中在傳送帶上留下痕跡的長度是多少？v37°v0=0如圖所示，傳送帶與水平地面夾角θ=37°，從A端到B端的距離L=16m，傳送帶以v=10m/s的速率逆時針轉動，在傳送帶的上端A無初速度地放一個質量為m=0.5kg的黑色煤塊，若已知該煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，煤塊在傳送帶上會留下黑色痕跡，煤塊在整個運動過程中可看作質點。（g取10m/s2，sin37°=0.6）求：（1）煤塊從A端運動到B端所需的時間是多少？解析：

（1）煤塊受力和運動分析如圖1，v37°v0=0圖1fmgFNa1對煤塊：mgsinθ+μmgcosθ=ma1解得：a1=10m/s2如圖所示，傳送帶與水平地面夾角θ=37°，從A端到B端的距離L=16m，傳送帶以v=10m/s的速率逆時針轉動，在傳送帶的上端A無初速度地放一個質量為m=0.5kg的黑色煤塊，若已知該煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，煤塊在傳送帶上會留下黑色痕跡，煤塊在整個運動過程中可看作質點。（g取10m/s2，sin37°=0.6）求：（1）煤塊從A端運動到B端所需的時間是多少？解析：

（1）煤塊受力和運動分析如圖1，煤塊與傳送帶的速度圖像分別為圖2紅、綠部分，假設煤塊與傳送帶能達到共同速度v，則：對煤塊，v=at1，t1=1s0t/s10vm/sx1a1第Ⅰ階段t1圖2

對煤塊：mgsinθ+μmgcosθ=ma1解得：a1=10m/s2可以與傳送帶共速煤塊和傳送帶共速后，因mgsinθ＞μmgcosθ，所以煤塊繼續(xù)加速，且共速時摩擦力方向發(fā)生突變，0t/s10vm/sx1a1第Ⅰ階段t1x2t2a2第Ⅱ階段圖4v37°fmgFN圖3對煤塊：mgsinθ－μmgcosθ=ma2，解得：a2=2m/s2其受力和運動圖像分別如圖3和圖4所示。

則：t=t1+t2=2s如圖所示，傳送帶與水平地面夾角θ=37°，從A端到B端的距離L=16m，傳送帶以v=10m/s的速率逆時針轉動，在傳送帶的上端A無初速度地放一個質量為m=0.5kg的黑色煤塊，若已知該煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，煤塊在傳送帶上會留下黑色痕跡，煤塊在整個運動過程中可看作質點。（g取10m/s2，sin37°=0.6）求：（2）煤塊從A到B的過程中在傳送帶上留下痕跡的長度是多少？（2）在第一個階段：傳送帶運動的位移x傳1=vt1，得x傳1=10m圖5煤塊相對于傳送帶向上滑行的距離為：△x1=x傳1－x1=5m（圖5陰影部分）10a1第Ⅰ階段t10t/sx1vm/s如圖所示，傳送帶與水平地面夾角θ=37°，從A端到B端的距離L=16m，傳送帶以v=10m/s的速率逆時針轉動，在傳送帶的上端A無初速度地放一個質量為m=0.5kg的黑色煤塊，若已知該煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，煤塊在傳送帶上會留下黑色痕跡，煤塊在整個運動過程中可看作質點。（g取10m/s2，sin37°=0.6）求：（2）煤塊從A到B的過程中在傳送帶上留下痕跡的長度是多少？（2）在第一個階段：傳送帶運動的位移x傳1=vt1，得x傳1=10m煤塊相對于傳送帶向上滑行的距離為：△x1=x傳1－x1=5m（圖5陰影部分）在第二個階段：傳送帶運動的位移x傳2=vt2，得x傳2=10m0t/s10vm/sx1a1第Ⅰ階段t1x2t2a2第Ⅱ階段△x1與△x2部分重合，故痕跡總長為5m。煤塊相對于傳送帶向下滑行的距離為：△x2=x2－

x傳2

=11m－10m=1m（圖6陰影部分）圖6研究對象臨界狀態(tài)結果計算力與運動傳送帶及上面的物體①摩擦力發(fā)生突變（方向、大?。谖矬w的加速度發(fā)生改變v