人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2.4　絕對(duì)值（習(xí)題課件）

人教版七年級(jí)上第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.4絕對(duì)值

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

[2024·宜賓]2的絕對(duì)值是(

A

)A.2D.

－2A12345678910111213141516

A.

±2B123456789101112131415163.

[新考法·數(shù)形結(jié)合法2023·長春]數(shù)

a

，

b

，

c

，

d

在數(shù)軸上

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的是

(

B

)A.

a

B.

b

C.

c

D.

d

B123456789101112131415164.

[2024·天津南開區(qū)月考]數(shù)

a

在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)左

邊，且｜

a

｜＝4，則

a

的值為(

C

)A.4或－4B.4C.

－4D.

以上都不對(duì)【點(diǎn)撥】

因?yàn)閿?shù)

a

在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)左邊，所以

a

＜0.

又因?yàn)椋?/p>

a

｜＝4，所以

a

＝－4.C123456789101112131415165.

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

C

)C123456789101112131415166.

[情境題·生活應(yīng)用2023·衢州]手機(jī)信號(hào)的強(qiáng)弱通常采用負(fù)

數(shù)來表示，絕對(duì)值越小表示信號(hào)越強(qiáng)(單位：dBm)，則下

列信號(hào)最強(qiáng)的是(

A

)A.

－50B.

－60C.

－70D.

－80【點(diǎn)撥】

因?yàn)椋?0｜＜｜－60｜＜｜－70｜＜｜－80｜，所

以信號(hào)最強(qiáng)的是－50.A123456789101112131415167.

[易錯(cuò)題]如果｜

x

－2｜＝2－

x

，那么

x

的取值范圍是

(

A

)A.

x

≤2B.

x

＜2C.

x

≥2D.

x

＞2【點(diǎn)撥】A

本題易漏掉“0”這個(gè)特殊數(shù)

.因?yàn)楫?dāng)

a

＞

0時(shí)，｜

a

｜＝

a

；當(dāng)

a

＜

0時(shí)，｜

a

｜＝－

a

；當(dāng)

a

＝0時(shí)，｜

a

｜＝

a

＝－

a

，所以當(dāng)

a

≤0時(shí)，｜

a

｜＝－

a

.因?yàn)椋?/p>

x

－2｜＝2－

x

，所以

x

－2≤0，即

x

≤2.123456789101112131415168.

下列判斷正確的是(

B

)A.

任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)B.

在有理數(shù)中，零是絕對(duì)值最小的數(shù)C.

若｜

a

｜＝｜

b

｜，則

a

＝

b

D.

若

a

＝－

b

，則｜

a

｜＝－｜

b

｜【點(diǎn)撥】

正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，0的絕對(duì)值是0，故A錯(cuò)

誤；若｜

a

｜＝｜

b

｜，則

a

＝±

b

，故C錯(cuò)誤；若

a

＝－

b

，則｜

a

｜＝｜－

b

｜＝｜

b

｜，故D錯(cuò)誤.B12345678910111213141516

1234567891011121314151610.

[2024·廣州天河區(qū)期中]已知

a

，

b

是有理數(shù)，且｜

a

｜＝

－

a

，｜

b

｜＝

b

，｜

a

｜＞｜

b

｜，用數(shù)軸上的點(diǎn)來表

示

a

，

b

正確的是(

A

)【點(diǎn)撥】

因?yàn)椋?/p>

a

｜＝－

a

，｜

b

｜＝

b

，所以

a

≤0，

b

≥0.

又因?yàn)椋?/p>

a

｜＞｜

b

｜，所以

a

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離原點(diǎn)較遠(yuǎn).A1234567891011121314151611.

[易錯(cuò)題](1)絕對(duì)值不大于4且不小于π的整數(shù)分別有

?

?.(2)絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的和為

?.4和

－4

0

1234567891011121314151612.

已知

a

為整數(shù).(1)｜

a

｜能取最

(填“大”或“小”)值是

?，

此時(shí)

a

＝

?.(2)｜

a

｜＋2能取最

(填“大”或“小”)值

是

，此時(shí)

a

＝

?.(3)2－｜

a

－1｜能取最

(填“大”或“小”)值

是

，此時(shí)

a

＝

?.小0

0

小2

0

大2

1

1234567891011121314151613.

(1)已知｜

a

｜＝9，｜

b

｜＝3，且

a

＞0，

b

＞0，求

a

＋

b

的值.【解】因?yàn)椋?/p>

a

｜＝9，｜

b

｜＝3，所以

a

＝±9，

b

＝

±3.因?yàn)?/p>

a

＞0，

b

＞0，所以

a

＝9，

b

＝3，所以

a

＋

b

＝9＋3＝12.12345678910111213141516(2)已知｜

a

－2｜＋｜

b

＋3｜＋｜

c

－4｜＝0，求｜

a

｜

＋｜

b

｜＋｜

c

｜的值.【解】因?yàn)椋?/p>

a

－2｜＋｜

b

＋3｜＋｜

c

－4｜＝0，｜

a

－2｜≥0，｜

b

＋3｜≥0，｜

c

－4｜≥0，所以

a

－2＝0，

b

＋3＝0，

c

－4＝0，所以

a

＝2，

b

＝－3，

c

＝4，所以｜

a

｜＋｜

b

｜＋｜

c

｜＝｜2｜＋｜－3｜＋｜4｜＝2＋3＋4＝9.1234567891011121314151614.

[母題

教材P23復(fù)習(xí)題T9]時(shí)風(fēng)工廠生產(chǎn)一批零件，根據(jù)零件質(zhì)量要求，零件的長度可以有0.2

cm的誤差，現(xiàn)抽查5個(gè)零件，檢查數(shù)據(jù)記錄如下表(超過規(guī)定長度的厘米數(shù)記為正數(shù)，不足規(guī)定長度的厘米數(shù)記為負(fù)數(shù)，單位：cm)：零件號(hào)數(shù)12345數(shù)據(jù)＋0.13－0.21＋0.04－0.12－0.1612345678910111213141516(1)這5個(gè)零件中，符合要求的零件是哪幾個(gè)？【解】因?yàn)榱慵拈L度可以有0.2

cm的誤差，｜＋0.13｜＝0.13＜0.2，｜－0.21｜＝0.21＞0.2，｜＋0.04｜＝0.04＜0.2，｜－0.12｜＝0.12＜0.2，｜－0.16｜＝0.16＜0.2，所以1，3，4，5符合要求.12345678910111213141516(2)這5個(gè)零件中，質(zhì)量最好的是第幾個(gè)？用學(xué)過的絕對(duì)

值的知識(shí)來說明.【解】因?yàn)椋?.04的絕對(duì)值最小，所以第3個(gè)零件質(zhì)量最好.1234567891011121314151615.

[新考向·知識(shí)情境化]一條直線流水線上依次有5個(gè)機(jī)器

人，它們站的位置在數(shù)軸上依次用點(diǎn)

A1，

A2，

A3，

A4，

A5表示，如圖.12345678910111213141516(1)站在點(diǎn)

上的機(jī)器人表示的數(shù)的絕對(duì)值最大，站

在點(diǎn)

和點(diǎn)

，點(diǎn)

和點(diǎn)

?上的

機(jī)器人表示的數(shù)的絕對(duì)值相等；【點(diǎn)撥】

因?yàn)椋?｜最大，所以站在點(diǎn)

A1上的機(jī)器人表

示的數(shù)的絕對(duì)值最大.因?yàn)椋?｜＝｜3｜，｜－1｜

＝｜1｜，所以站在點(diǎn)

A2和點(diǎn)

A5，點(diǎn)

A3和點(diǎn)

A4上的機(jī)

器人表示的數(shù)的絕對(duì)值相等.A1

A2

A5

A3

A4

12345678910111213141516(2)怎樣將點(diǎn)

A3移動(dòng)，使它先到達(dá)點(diǎn)

A2，再到達(dá)點(diǎn)

A5，

請(qǐng)用文字語言說明.【解】點(diǎn)

A3向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)

A2，再向右

移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)

A5.12345678910111213141516(3)若原點(diǎn)是零件供應(yīng)點(diǎn)，則5個(gè)機(jī)器人分別到達(dá)供應(yīng)點(diǎn)

取貨的總路程是多少？【解】｜－4｜＋｜－3｜＋｜－1｜＋｜1｜＋｜3｜＝12.答：5個(gè)機(jī)器人分別到達(dá)供應(yīng)點(diǎn)取貨的總路程是12.1234567891011121314151616.

有一道數(shù)學(xué)題目：12345678910111213141516

【歸納概括】(1)請(qǐng)寫出每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離與這兩數(shù)差的絕

對(duì)值的數(shù)量關(guān)系：

?.(2)數(shù)軸上表示數(shù)3與－2的兩點(diǎn)之間的距離是

?.(3)｜

x

＋4｜的含義是數(shù)軸上表示數(shù)

x

與

?的兩點(diǎn)之間

的距離.

【解決問題】(4)請(qǐng)你在草稿紙上畫出數(shù)軸，當(dāng)表示數(shù)

x

的點(diǎn)在表示－4與3

的點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)｜

x

＋4｜＋｜

x

－3｜的值是

固定的，這個(gè)值是