北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章位置與坐標(biāo)》單元測(cè)試卷（帶答案）

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章位置與坐標(biāo)》單元測(cè)試卷（帶答案）一．選擇題（共10小題）1．如果劇院里“5排2號(hào)”記作那么表示A．“7排9號(hào)” B．“9排7號(hào)” C．“7排7號(hào)” D．“9排9號(hào)”2．下列說法中能確定物體位置的是A．離小明家3千米的大樓 B．東經(jīng)北緯 C．電影院中18座 D．北偏西方向3．已知在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)在第三象限且到軸的距離為3到軸的距離為4則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．4．已知點(diǎn)和關(guān)于軸對(duì)稱則的值為A．0 B． C．1 D．5．象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史由于用具簡(jiǎn)單趣味性強(qiáng)成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖是一局象棋殘局已知表示棋子“馬”和“帥”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)當(dāng)線段最短時(shí)的值為A．2 B．3 C．4 D．57．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（1）若則點(diǎn)表示原點(diǎn)（2）點(diǎn)在第四象限（3）已知與則直線平行于軸（4）已知軸且則點(diǎn)的坐標(biāo)為A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．如圖在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn)且以為邊作等邊則當(dāng)線段的長(zhǎng)取到最大值時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為A．1.5 B．2 C．3 D．19．?dāng)?shù)學(xué)中有許多優(yōu)美寓意美好的曲線．在平面直角坐標(biāo)系中繪制如圖所示的曲線給出下列四個(gè)結(jié)論：①曲線經(jīng)過的整點(diǎn)（即橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）中橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)有2個(gè)②曲線在第一二象限中的任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都大于1③曲線所圍成的“心形”區(qū)域的面積大于3其中正確的有A．①② B．①②③ C．①③ D．②③10．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意線段給出如下定義：線段上各點(diǎn)到軸距離的最大值叫做線段的“軸距”記作例如如圖點(diǎn)則線段的“軸距”為3記作．已知點(diǎn)線段關(guān)于直線的對(duì)稱線段為．若則的值為A．1或7 B．5或 C．7或 D．1或5二．填空題（共6小題）11．已知點(diǎn)在軸上則點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第象限．13．如圖軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)若則點(diǎn)的坐標(biāo)是．14．在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱則的值是．15．如圖是一組密碼的一部分為了保密許多情況下會(huì)采用不同的密碼請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“密鑰”．目前已破譯出“找差距”的對(duì)應(yīng)口令是“抓落實(shí)”．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的“密鑰”破譯出“守初心”的對(duì)應(yīng)口令是．16．在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)在同一直線上且則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三．解答題（共9小題）17．平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸的拓展是溝通幾何與代數(shù)的橋梁為發(fā)展大家的幾何直觀感悟數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們對(duì)校園進(jìn)行了實(shí)地調(diào)查作出了如圖的平面示意圖已知旗桿的位置是實(shí)驗(yàn)室的位置是．（1）作出校園平面示意圖所在的坐標(biāo)系（2）寫出宿舍樓食堂圖書館的坐標(biāo)．18．在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在軸上求點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)在第二四象限的角平分線上求點(diǎn)的坐標(biāo)．19．與△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)則△內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．20．已知點(diǎn)A（2a﹣b5+a）B（2b﹣1﹣a+b）．（1）若點(diǎn)AB關(guān)于x軸對(duì)稱求ab的值（2）若AB關(guān)于y軸對(duì)稱求（4a+b）2024的值．21．國(guó)際象棋中國(guó)象棋和圍棋號(hào)稱世界三大棋種．國(guó)際象棋中的“皇后”的威力可比中國(guó)象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個(gè)小方格而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個(gè)小方格．如圖甲是一個(gè)的小方格棋盤圖中的“皇后”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個(gè)小方格．（1）在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后”她所在的位置可用“”來表示請(qǐng)說明“皇后”所在的位置是第幾列第幾行？并用這種表示方法分別寫出棋盤中不能被該“皇后”所控制的四個(gè)位置．（2）如圖丙也是一個(gè)的小方格棋盤請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)棋盤中放入四個(gè)“皇后”使這四個(gè)“皇后”之間互不受對(duì)方控制（在圖丙中的某四個(gè)小方格中標(biāo)出字母即可）．22．在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)于點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)為則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”為常數(shù)且．例如：點(diǎn)的“2階智慧點(diǎn)”為點(diǎn)即點(diǎn)．（1）點(diǎn)的“3階智慧點(diǎn)”的坐標(biāo)為．（2）若點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”在第三象限求的整數(shù)解．（3）若點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”到軸的距離為1求的值．23．（2024春?玉州區(qū)期中）先閱讀一段文字再回答下列問題：已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)坐標(biāo)其兩點(diǎn)間距離公式為同時(shí)當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于軸或垂直于軸時(shí)兩點(diǎn)距離公式可簡(jiǎn)化成或．（1）已知試求兩點(diǎn)的距離（2）已知在平行于軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6點(diǎn)的縱坐標(biāo)為試求兩點(diǎn)的距離（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為找出三角形中相等的邊？說明理由．24．如圖在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)過點(diǎn)作軸的垂線點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）已知點(diǎn)點(diǎn)在圖中描出點(diǎn)順次連接點(diǎn)．①在四邊形內(nèi)部有一點(diǎn)滿足且則此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為②在四邊形外部是否存在點(diǎn)滿足且若存在直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)若不存在請(qǐng)說明理由．25．如圖在以點(diǎn)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)在軸上且軸滿足．點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線運(yùn)動(dòng)（回到為止）．（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)求出點(diǎn)的坐標(biāo)（3）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后是否存在點(diǎn)到軸的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度的情況．若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)若不存在請(qǐng)說明理由．參考答案一．選擇題（共10小題）1．如果劇院里“5排2號(hào)”記作那么表示A．“7排9號(hào)” B．“9排7號(hào)” C．“7排7號(hào)” D．“9排9號(hào)”【答案】【解析】如果劇院里“5排2號(hào)”記作那么表示“7排9號(hào)”．故選．2．下列說法中能確定物體位置的是A．離小明家3千米的大樓 B．東經(jīng)北緯 C．電影院中18座 D．北偏西方向【答案】【解析】由題意可得離小明家3千米的大樓可以在一個(gè)圓上不固定故不符合題意東經(jīng)北緯能確定位置故符合題意電影院中18座沒說明哪行的不固定故不符合題意北偏西方向沒說明長(zhǎng)度及觀測(cè)點(diǎn)不固定故不符合題意故選．3．已知在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)在第三象限且到軸的距離為3到軸的距離為4則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【答案】【解析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)到軸的距離為3到軸的距離為4點(diǎn)在第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)為故選．4．已知點(diǎn)和關(guān)于軸對(duì)稱則的值為A．0 B． C．1 D．【答案】【解析】點(diǎn)和關(guān)于軸對(duì)稱故正確．故選．5．象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史由于用具簡(jiǎn)單趣味性強(qiáng)成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖是一局象棋殘局已知表示棋子“馬”和“帥”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【答案】【解析】表示棋子“馬”和“帥”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為表示棋子“卒”的位置是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選．6．在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)當(dāng)線段最短時(shí)的值為A．2 B．3 C．4 D．5【答案】【解析】由題可知點(diǎn)在過且垂直于軸的直線上根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)時(shí)有最小值最小值為．故選．7．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（1）若則點(diǎn)表示原點(diǎn)（2）點(diǎn)在第四象限（3）已知與則直線平行于軸（4）已知軸且則點(diǎn)的坐標(biāo)為A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】【解析】（1）若則點(diǎn)表示在坐標(biāo)軸上故此選項(xiàng)錯(cuò)誤（2）點(diǎn)一定在第四象限或軸上故此選項(xiàng)錯(cuò)誤（3）已知點(diǎn)與點(diǎn)則直線平行軸正確（4）已知點(diǎn)軸且則點(diǎn)的坐標(biāo)為或故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．說法正確的有1個(gè)．故選．8．如圖在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn)且以為邊作等邊則當(dāng)線段的長(zhǎng)取到最大值時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為A．1.5 B．2 C．3 D．1【答案】【解析】如圖1以為邊作等邊連接由題意當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)最大即最大如圖2過作軸垂足為是等邊三角形點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.5．當(dāng)在軸下方時(shí)同上可求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.5．故選．9．?dāng)?shù)學(xué)中有許多優(yōu)美寓意美好的曲線．在平面直角坐標(biāo)系中繪制如圖所示的曲線給出下列四個(gè)結(jié)論：①曲線經(jīng)過的整點(diǎn)（即橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）中橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)有2個(gè)②曲線在第一二象限中的任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都大于1③曲線所圍成的“心形”區(qū)域的面積大于3其中正確的有A．①② B．①②③ C．①③ D．②③【答案】【解析】根據(jù)圖象可知曲線經(jīng)過的整點(diǎn)有橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)有1個(gè)故①錯(cuò)誤由于曲線在第一二象限中的任意一點(diǎn)都在以為圓心以1為半徑的圓外則曲線在第一二象限中的任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于1故②正確如圖所示長(zhǎng)方形的面積為△的面積為曲線圍成的圖形面積大于長(zhǎng)方形的面積和△的面積之和曲線圍成的圖形面積大于故③正確．故選．10．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意線段給出如下定義：線段上各點(diǎn)到軸距離的最大值叫做線段的“軸距”記作例如如圖點(diǎn)則線段的“軸距”為3記作．已知點(diǎn)線段關(guān)于直線的對(duì)稱線段為．若則的值為A．1或7 B．5或 C．7或 D．1或5【答案】【解析】點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)或（舍去）或．如圖中．故選．二．填空題（共6小題）11．已知點(diǎn)在軸上則點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】．【解析】點(diǎn)在軸上解得則點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：．12點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限．【答案】一．【解析】點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為在第一象限故答案為：一．13．如圖軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)若則點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】．【解析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)點(diǎn)在第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．14．在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱則的值是3．【解析】和關(guān)于軸對(duì)稱．故答案為：3．15．如圖是一組密碼的一部分為了保密許多情況下會(huì)采用不同的密碼請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“密鑰”．目前已破譯出“找差距”的對(duì)應(yīng)口令是“抓落實(shí)”．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的“密鑰”破譯出“守初心”的對(duì)應(yīng)口令是擔(dān)使命．【答案】“擔(dān)使命”．【解析】由題意可得“找差距”后的對(duì)應(yīng)口令是“抓落實(shí)”“找”所對(duì)應(yīng)的字為“抓”是“找”字先向左平移一個(gè)單位再向上平移兩個(gè)得到的“抓”其他各個(gè)字對(duì)應(yīng)也是這樣得到的守初心”的對(duì)應(yīng)口令是“擔(dān)使命”故答案為：“擔(dān)使命”．16．在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)在同一直線上且則點(diǎn)的坐標(biāo)是或．【答案】或．【解析】如圖點(diǎn)可能在線段之間可能在線段延長(zhǎng)線上①當(dāng)點(diǎn)在之間為時(shí)如圖過點(diǎn)作軸過點(diǎn)作的垂線垂足為作于連接則點(diǎn)的坐標(biāo)為：②當(dāng)點(diǎn)在線段延長(zhǎng)線上時(shí)過點(diǎn)作軸過點(diǎn)作的垂線垂足為作于點(diǎn)的坐標(biāo)為：或．三．解答題（共9小題）17．平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸的拓展是溝通幾何與代數(shù)的橋梁為發(fā)展大家的幾何直觀感悟數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們對(duì)校園進(jìn)行了實(shí)地調(diào)查作出了如圖的平面示意圖已知旗桿的位置是實(shí)驗(yàn)室的位置是．（1）作出校園平面示意圖所在的坐標(biāo)系（2）寫出宿舍樓食堂圖書館的坐標(biāo)．【解析】（1）如圖所示：（2）宿舍樓食堂圖書館．18．在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在軸上求點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)在第二四象限的角平分線上求點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】（1）由題意得：（2）在第二四象限的角平分線上．19．與△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)則△內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．【解析】（1）由圖可得：故答案為：（2）解：由圖可知將向左平移4個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位得到△點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)△內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：．20．已知點(diǎn)A（2a﹣b5+a）B（2b﹣1﹣a+b）．（1）若點(diǎn)AB關(guān)于x軸對(duì)稱求ab的值（2）若AB關(guān)于y軸對(duì)稱求（4a+b）2024的值．【解析】（1）∵點(diǎn)AB關(guān)于x軸對(duì)稱∴解得∴a＝﹣8b＝﹣5（2）∵點(diǎn)AB關(guān)于y軸對(duì)稱∴解得∴（4a+b）2024＝（﹣4+3）2024＝1．21．國(guó)際象棋中國(guó)象棋和圍棋號(hào)稱世界三大棋種．國(guó)際象棋中的“皇后”的威力可比中國(guó)象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個(gè)小方格而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個(gè)小方格．如圖甲是一個(gè)的小方格棋盤圖中的“皇后”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個(gè)小方格．（1）在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后”她所在的位置可用“”來表示請(qǐng)說明“皇后”所在的位置是第幾列第幾行？并用這種表示方法分別寫出棋盤中不能被該“皇后”所控制的四個(gè)位置．（2）如圖丙也是一個(gè)的小方格棋盤請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)棋盤中放入四個(gè)“皇后”使這四個(gè)“皇后”之間互不受對(duì)方控制（在圖丙中的某四個(gè)小方格中標(biāo)出字母即可）．【解析】（1）圖乙中皇后”所在的位置是第2列第3行不能被該“皇后”所控制的四個(gè)位置為（2）如圖：．22．在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)于點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)為則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”為常數(shù)且．例如：點(diǎn)的“2階智慧點(diǎn)”為點(diǎn)即點(diǎn)．（1）點(diǎn)的“3階智慧點(diǎn)”的坐標(biāo)為．（2）若點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”在第三象限求的整數(shù)解．（3）若點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”到軸的距離為1求的值．【解析】（1）點(diǎn)的“3階智慧點(diǎn)”的坐標(biāo)為即坐標(biāo)為．故答案為：．（2）點(diǎn)點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”為．又在第三象限解得取整數(shù)（3）點(diǎn)點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”為．點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”到軸的距離為1或．解得或．23．先閱讀一段文字再回答下列問題：已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)坐標(biāo)其兩點(diǎn)間距離公式為同時(shí)當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于軸或垂直于軸時(shí)兩點(diǎn)距離公式可簡(jiǎn)化成或．（1）已知試求兩點(diǎn)的距離（2）已知在平行于軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6點(diǎn)的縱坐標(biāo)為試求兩點(diǎn)的距離（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為找出三角形中相等的邊？說明理由．【解析】（1）（2）在平行于軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（3）理由如下：