北師大版小學六年級數(shù)學下冊第四單元集體備課教學設計

第四單元教學計劃

一、教學內容：正比例和反比例

二、單元教材分析：

這部分內容是在學生已經(jīng)學習過比的意義、比的化簡與比的應用的基礎上學習的。

本單元學習的主要內容有：變化的量（感受變量之間的關系）、正比例及其應用、反比

例及其應用、圖形的放縮與比例尺。本單元提供集體情景，使學生體會生活中存在大量

互相依賴的量。提供豐富情景引導學生從具體情景中抽象出正反比例的過程。注重引導

學生利用正反比例的意義解決實際問題，關注知識之間的聯(lián)系。在畫圖或解決實際問題

的后的中，體驗比例尺的應用。

三、教學目標：

1.結合集休情景，休會生活中存在大量互相依賴的量；在具休情景中，嘗試用自己

的語言描述兩個變化的量之間的關系。

2.結合豐富的實例，認識正反比例；能夠根據(jù)正反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的

量是不是成正比例或反比例。

3.能找出生活中成正比例或反比例量的實例，會利用正反比例有關的知識解決一些

簡單的實際問題。

4.通過觀察、操作與交流，體會比例尺產(chǎn)生的必要性個實阮意義，了解比例尺的含

義。

5.運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等后的，學會解決生活中

的一些實際問題。

四、課時安排建議：

本單元建議教學課時：10課時。

馬莉雒茜

主備教師備課時間

陳偉安張朵202*年4月8日

組長審核

年月日

領導簽字

年月日

教學內容變化的量

1.結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

教學目標

2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

1.結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

教學重點

2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

教學難點在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

教學準備PPT

教與學活動設計意圖修改

一、質疑定標教材呈

1.用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化?，F(xiàn)了三個具

2.用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。體情境，鼓勵

3,身高、體重都會變化，這些都是變化的量。（板學生在觀察、

書課題）思考、討論和

二、探究梳理交流中，體會

活動一：小明的6歲前的體重變化情況。在生活情境

年齡出生時2歲4歲6歲中，存在著大

體重/kg3.514.018.021.0量互相依賴

觀察表中所反映的內容，搞清楚表中所涉及的量是的變量：一個

哪兩個量？觀察后請回答。量變化，另一

1.上表中哪些量在發(fā)生變化？個量也會隨

2.說一說小明6周歲前的體重是如何隨年齡增長而著發(fā)生變化，

變化的？用“（）隨（）的變化而變化”來描述。兩個變量之

3.小結：小明的體重隨年齡的增長而增加。間存在著關

4.體重一直會隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什系。這三個情

么？境分別用表

說明：體重和年齡是一組相關聯(lián)的量。但體重的增格、圖像和關

長是隨著人的生長規(guī)律而確定的。系式呈現(xiàn)變

教育學生要合理飲食，適當控制自己的體重。量之間的關

活動二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時系，以使學生

間的變化而發(fā)生較大的變化。體會表示變

L（教材39頁）圖中所反映的兩個變化的量是哪量之間關系

兩個？的多種形式。

2.橫軸表示什么？縱軸表示什么？教材鼓勵學

同桌兩人觀察并思考，得已結論后，記錄在書上，生觀察表格、

然后再在全班匯報說明。圖像、關系

3.一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？式，嘗試用自

4.一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在己的語言描

什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？述兩個變量

5.第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么之間妁變化，

關系？為后面學習

6.每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？正比例、反比

三、梯度練習例打下基礎，

1.出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關系的情境。同時體會函

2.如果用t表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式數(shù)思想。整個

表示這個近似關系嗎？請你寫b這個關系式，全班展教學過程緊

示，交流。（氣溫力=-7+3）。密結合三個

3.理解式子中量的變化。教學情境體

如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少？會一個量變

如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？化另一個量

如果蟋蟀叫了28次呢?也隨著變化

你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的規(guī)律。

的？

4.你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個量之間具有變化的關

系？它們之間是怎樣變化的？四人小組交流你收集到

的信息，選派代表請舉例說明

5.你還發(fā)現(xiàn)我們學過的數(shù)學知識中有哪些量之間具

有變化的關系？

當圓柱的底面積等于10cm2時，圓柱的體積和高

的變化情況如下表。結合上表的數(shù)據(jù)，說一說圓柱的體

積與高之間的變化關系。

高/cm24681012

聊新20406080100120

四、擴展延伸

今天我們研究的兩個量都是相關聯(lián)的。它們之間在

變化的時候都具有一定的關系。下一節(jié)課我們將深入研

究具有相關聯(lián)的兩個量，在變化時有相同的變化特征，

這樣的知識在數(shù)學上的應用。

板教

書學

設反

計思

…教學內容正比例1課時

1.認識正比例關系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其

特征。

教學目標

2.依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。

3.體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，關注對正比例意義的理解。

教學重點認識正比例關系的意義。

教學難點掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學準備PPT

教與學活動設計意圖修改

一、質疑定標

1.復習變化的量，描述變化關系

師：上一節(jié)課我們學習了變化的量，知道了我們教材密切聯(lián)系

生活中有很多相關聯(lián)的量的變化是互相影響的，你能學生已有的生活經(jīng)

舉出一個例子嗎？（描述：什么隨著什么的變化而變驗和學習經(jīng)驗，設

化；什么變化什么也隨著變化。）計了系列情境，讓

2.出示課題學生體會生活中存

師：生活中像這樣的相關聯(lián)的量有很多，兩個量在大量相關聯(lián)的

的變化存在著各種不同的數(shù)學規(guī)律，這節(jié)課我們一起量，今天來研究有

來探究一種具有特定數(shù)學規(guī)律的變化關系《正比例》著特定規(guī)律的關

3.齊讀課題，讀了這個課題，你對本節(jié)課要學習系，引出課題。

的知識能提出什么問題嗎？

二、探究梳理：首先提供了正

（一）初步感知正比例方形的周長與邊

課件出示正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變長、面積與邊長的

化情況表格。情境一：變化關系。通過表

格、的比較，使學

邊長/cm1234

生體會到雖然正方

周長/cm481216

形的周長和面積都

邊長/cm1234隨邊長的增加而增

力口，但正方形的周

面積/cm214916

長與邊長、面積與

1.把表格填寫完整。邊長的變化規(guī)律并

2.觀察第一個表格有哪兩個變化的量？說一說周不相同。同時，學

長和邊長的變化關系。（描述）生將初步感知“在

3.觀察第二個表格有哪兩個變化的量？說一說面變化過程中，正方

枳和邊長的變化關系。（描述）形的周長與邊長的

4.這兩組變化有什么相同的特點？（周長和面積比值一定“，為認

都隨著邊長的增加而增加）識正比例奠定基

5.周長和邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同礎。

嗎7?（引導學生看比值）

6.小結：周長和邊長兩個量，周長隨著邊長的變

ft,而變化，而且周長與邊長的比值（也就是正方形的第二個情境

邊一數(shù)）是固定不變的（一定）；而面積與邊長兩個量，是，當速度一定時，

面一積也隨著邊長的變化而變化，但是面積與邊長的比汽車行駛的路程與

ffi［是不一樣的（變化的）。這兩種變化規(guī)律看起來相時間的變化關系。

傷、，實際不同。讓學生有充分的時

二）揭示正比例概念間探索并描述兩個

出示：一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛變量之間的關系，

的［路程與時間如下。即誰隨誰的變化而

變化，是如何變化

時間/時12345678

路程/千米90180270360的，變化過程中什

1.把表格填寫完整。么不變。在此基礎

2.說一說時間與路程臼9是如，可變化的？上，教師引導學生

3.這種變化有什么特）W的規(guī)律嗎？（關注比值，通過比較，概括出

力、組探討，全班交流）以上實例的共同

4.小結：路程和時間I兩個量,路程隨著時間的變點，引出“正比例”。

ft,而變化，而且路-程與時1'可的比值（也就是速度）-

定,我們就說路程和時間月巳正廿J列C

三、梯度練習通過正方形周

1.剛才我們交流過的iE方形的周長和邊長、面積長與邊長、面積與

’和?邊長成正比例嗎，？為什《么？（注意引導學生規(guī)范描邊長之間的關系有

.原因）著共同之處和不同

2.訂閱《小學生數(shù)學報》的6十數(shù)與錢數(shù)如下表。之處，從而引發(fā)學

生的討論和思考。

份數(shù)1234....

錢數(shù)

15304560....

/元

這一系列練習

(1)寫出幾組對應的錢數(shù)和份數(shù)的比，并求出比值。使學生認識成正比

(2)這個比值表示什么意義？例的量以及正比例

(3)錢數(shù)和份數(shù)成什么比例？為什么？在生活中的廣泛存

3.學校科學小組在同一時間、同一地點進行觀察在，也為學生理解

實驗，測得竹竿的高與竿影的長如下表?！罢壤钡囊饬x

竹竿的高/m1234提供了仲富的直觀

竿影的長/m0.40.81.21.6營.最和:跖姬窠例O

(1)說說竿影的長與竹竿高的變化關系。

(2)寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發(fā)

現(xiàn)？

(3)竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？說明

理由。

4.圓的周長與半徑的關系。

5聯(lián).系實際說一說一個人的身高與年齡是不是成

正比例。

四.內化延伸

1.這節(jié)課你有什么收獲？

2.如何判斷兩個相關聯(lián)的量是否成正比例？

3介.紹泰勒斯測量金字塔高度的故事。

板教

書學

設反

計思

…教學內容正比例2課時

1.理解什么是變化的量，通過教學培養(yǎng)學生的初步綜合、概括等能

教學目標力。

2.依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。

3.體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，關注對正比例意義的理解。

教學重點結合實例鞏固正比例的認識。

教學難點掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學準備PPT

教與學活動設計意圖修改

一、質疑定標聯(lián)系學生

1.上節(jié)課我們學習了正比例，你能舉出有關正比例已有的學習經(jīng)

的例子嗎？(正方形周長與邊長、路程與時間)臉，復習正比

2.判斷是否是正比例關系的關鍵是什么？例的特征和判

二、探究梳理：斷方法。

1.圓的面積與半徑成正比例嗎？你是怎么想的？與通過圓與

同伴交流。面積的關系比

2.樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。較，學生體會

他們的年齡成正比例嗎？為什么？小明和爸爸的年齡變化到兩個變量的

情況如下：比值不相等，

小明的年齡/歲6789011它們不是正比

例關系。

爸爸的年齡/歲3233

(1)把表填寫完整。

(2)父子的年齡成正比例嗎？為什么？

通過兩人

(3)爸爸的年齡二小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，

的年齡關系，

爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時

學生體會到兩

間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正

個變量是和差

比例。(與同桌交流，再集體匯報，在老師的小結中感受

的關系，它們

并總結正比例關系的特征。)

不是正比例關

3.根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應的數(shù)值，

系。

判斷當?shù)资?厘米的時候，它們是否成正比例，并說明理

由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形

的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正

比例?？偨Y出兩

4.如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比個變量的字母

值，那么上面這種數(shù)量關系式可以用：表示，進一步

y/x=k(一定)來表示。理解正比例關

三、梯度練習系。

1.判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明

理由。

(1)每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數(shù)。

(2)一個人的身高和年齡。

(3)寬不變，長方形的周長與長。

2.買郵票的枚數(shù)與應付的錢數(shù)成正比例嗎？填寫表格。

先填寫表格，再說明理由。

應付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不

便。所以應付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。

3.一個工作的工作總量和工作時間如下表，根據(jù)要求填

f—-----n------------------央郵票的應付的

枚數(shù)/枚找元

買幾枚？/

10.8

21.6

■T\3

----4

5

6

7

8

空。

工作總量1015202540

工作時間462030

四、擴展延伸

教學諛找一找生活中成正比例的例子。

畫一畫

內容

本節(jié)課是在學生學習了正比例的基礎上進行教學的，重點是讓學生學會在

教材方格紙上描出成正比例的量所對應的點認識正比例圖像的特征.在家:學過程中，

分析主要是通過學生的合作探討，自己去發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律.利于學生對知7識的理解和

掌握，利于學生健康情感的培養(yǎng)，利于學生學習方法的掌握。

1.在具體情境中，通過“畫一畫”的兄,動，初步認識正比例圖像。

蠹由矗金

2.會在方格紙上描出成正比例的量所又并能在圖中根據(jù)一個變量

目除學

的值估計它所對應的變量的值。

設輸問

3.利用正比例關系，解決生活中的一當題。

計思

1.在具體情境中，通過“畫一畫”的兄i動,在步認識正比例圖象。

教學

2.會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據(jù)一個變量

重難點

的值估計它所對應的變量的值。

教學

課件

準備

教與學活動設計意圖修改

一、質疑定標

師：通過上節(jié)課的學習，同學們能根據(jù)正比例

的特征來判斷兩個變量是否成正比例。首先，請同

學們回憶一下，正比例要滿足哪兩個條件？

生：要滿足兩個條件：

1、兩種量是相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種

量的增加而增加、減少而減少；

2、兩種量相對應的比值不變。

師：看來對于成正比例的量之間的關系，同學

們已經(jīng)掌握，下面我們再思考一下，下面的量成正

比例嗎？

1.每行人數(shù)一定，總人數(shù)和行數(shù)。

2.長方形的長一定，寬和面積。

3.長方體的底面積一定，體積和高。

4.分子一定，分母和分數(shù)值。

5.長方形的周長一定，長和寬。

6.一個自然數(shù)和它的倒數(shù)。

7.正方形的邊長與周長。

8.正方形的邊長與面積。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究成正比例。（教師板書課

題：畫一畫）

二、探究梳理

1.師：光明小學組織學生去看電影，小明在統(tǒng)

臺票價是發(fā)現(xiàn)一個有趣的數(shù)學問題。請同學們先填教材安排

上表格，再判斷一下看電影的人數(shù)與所付票費是否了一個“探索看

成正比例。電影人數(shù)和費

2.填表，說一說表中兩個量的關系。用的關系”的活

人數(shù)01234567動，主要意圖是

票費/元0246引導學生運用

（1）學生填表。已有知識，用圖

（2）學生匯報。的形式去直觀

（3）說一說這兩個量的關系。表示兩個成正

總結：這兩個量在不斷變化，并且人數(shù)增大,比例的量的變

票價也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個化關系，鼓勵學

變量成正比例關系。生發(fā)現(xiàn)當兩個

3.師：老師根據(jù)上表，可以播出下圖中的點，變量成正比列

關系時，所繪成

16的圖是一條直

1<(8,16)

Id(7,14)

線。

n

12(6,12)

11

ioA

a

8

7(4,8)

6

(3,6)

5

4

(2.4)

3

2

(1,

12）

0(00)

12345678飛-AJ

說說（2,4）是如何得到的？（8,16）呢？

生：點（2,4）表示2個人看電影時所付票費是

4

元，點（8,16）表示8個人看電影時所付票費是16

兀0

師:連接圖上各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生自己操

作畫出。

生匯報：正比例圖像是一條直線。

師:那么是否所有的正比例圖像都是一條直線

呢？請同學們把數(shù)學書打到41頁，這是上節(jié)課學習

正比例意義的內容，小汽車行駛速度一定，請同學

們在學習卡上畫出汽車行駛的路程與時間的圖像，

你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：畫完后圖像也是一條直線。引導學生多觀

師：由此我們得出結論：正比例圖像是一條直察，多思考，多

線。（板書）練習，主動參與

師：點A是直線上一點，這一點表示什么含到整個教學活

義？動中來，自主發(fā)

生：點A表示有5人看電影時，需要付票費10現(xiàn)正比例函數(shù)

兀O的特點，教師的

師：這條線能否繼續(xù)延長？主導作用和學

生：能，因為當看電影人數(shù)有9人時，所付票生的主體地位

費是18元；當看電影人數(shù)有10人時，所付票費是達到了相互統(tǒng)

20元；當看電影人數(shù)有20人時，所付票費是401O

元……，所以這條線可以無限延長。

師:小明說點（100,200）也在這條直線上，你

認為他說的對嗎？

生：對，因為縱軸上的數(shù)與橫軸上對應數(shù)的比

值均為2而200：100=2,所以點（100,200）也在這

條直線上。

總結：當兩個量成正比例關系時，所繪的圖像，

是一條直線，這條直線可以無限延長。

三、梯度練習

1.圓的半徑和面積成正比例關系嗎？為什在此基礎上，鼓

么？勵學生利用圖，

教師講解：因為圓的面積和半徑的比值不是一進行一些估計，

個常數(shù)。解決一些問題。

2.乘船的人數(shù)與所付船費為：（數(shù)據(jù)見書上）

（1）將書上的圖補充完整。

（2）說說哪個量沒有變？

（3）乘船人數(shù)與船費有什么關系？

（4）連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

每人所需的乘船費用沒有變化。乘船費用與人

數(shù)成正比例。所有的點都在一條直線上。

四、內化延伸

同學們，這節(jié)課通過你的努力，你有什么收

獲？

板畫一畫教

書學

設當兩個量成正比例關系時，所繪的圖是反

計一條直線。思

教學

反比例第一課時

內容

本內容是在學生已經(jīng)學習“比和比例”“正比例的意義”的基礎上進

教材

行教學的，著重讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例

分析

關系，體會函數(shù)思想。

L結合情境，經(jīng)歷反比例意義的建構過程，能從變化中看到“不變”，

認識反比例。

教學

2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。

目標

3.利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的

廣泛應用。

教學認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比

重難點例。

教學

課件

準備

教與學活動設計意圖修改

一、質疑定標

1.復習正比例

(1)什么是正比例？成正比例的量有什么特點？

(2)長方形的面積、長和寬。在什么情況下兩個量通過復習正

成正比例？比例的意義,

2.同學們剛才回答的很好，那么如果當面積一定時,判斷兩個量

長和寬有什么關系呢?今天這節(jié)課，我們就來探究與之相是否成正比

關的問題。(板書課題：反比例)例，檢驗學生

二、探究梳理掌握知識的

(一)借助表格，感受相關聯(lián)的量。課件出示教材第能力，為學

46頁上方表格圖。習新課奠定

表一基礎。

X1234

y2412

表二

X1234

y1110

1.觀察表格，并把表格填寫完整。

(1)引導：同學們請看這兩個表格，表1是面積為

24cn?的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系，表2是周長

為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系，你們能把這

個表格填寫完整嗎?試一試。

(2)學生嘗試填寫表格。填完后，在小組里說一說自

已是如何填寫的。結合新知內

(3)反饋匯報填寫結果。容，循序漸

2.觀察填寫完整后的數(shù)據(jù)，說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么？進，層層深

(1)學生仔細觀察填寫的數(shù)據(jù)，尋找表格1里數(shù)據(jù)的入。

規(guī)律。

(2)要求學生先在小組互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)，然后

i寸論發(fā)現(xiàn)的正確性。

(3)反饋匯報。

3.表1、表2中，長方形相鄰兩邊的邊長之間的

變化規(guī)律相同嗎？

(1)學生自主分析表1、表2中，兩邊邊長變化的規(guī)

律。

(2)小組交流：學生在小組里互相說一說自己發(fā)現(xiàn)的

邊長變化的規(guī)律。

(3)教師到小組里聽聽學生的發(fā)言，并適時引導。

(4)反饋匯報。

(5)小結：表1和表2中，長方形相鄰兩邊長之間的

變化規(guī)律是不相同的。

(二)明確反比例的意義。

1.引導學生結合“王叔叔游長城”的情境，生一

步感受反比例量之間的關系。

師：王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速

度和行駛所需要時間如圖(課件出示教材每46頁相關表

格)。

(^)尊

速度/千米104080

時間/時12

(1)請問學們觀察表格，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

(2)學生看圖思考后，再和同伴討論自己的發(fā)現(xiàn)。讓學生帶著

(3)指名匯報發(fā)現(xiàn)。問題進入新

2.歸納反比例的概念。課，并結合具

像這樣，速度和時間兩個量，速度變化，所需的時體情境及教

間也隨著變化，而且速度與時間的積(也就是路程)一定，材內容引導

我們就說速度和時間成反比例。學生逐步理

3.追問：如何判斷兩個變量是否成反比例？解成反比例

(1)學生小組交流，發(fā)表意見。教師巡視，聽聽學生的量、反比例

的發(fā)言。的意義和特

(2)各小組選派代表匯報。點及正、反比

教師根據(jù)學生的匯報小結：兩個量相關聯(lián)，一個量例的區(qū)別，使

增加，另一個就減少；一個量減少，另一個量就增加；學生的觀察

而且兩個量的積是一定的。這樣的兩個變量就成反比例。能力、發(fā)現(xiàn)能

4.質疑：在第1個問題中，表1和表2中的長方形力、知織歸納

相鄰兩邊的邊長(長和寬)成反比例嗎？能力、表達能

5.如果用x和y表示兩個變量，k表示一定量，怎力以及合作

樣表示反比例關系？意識得到提

6.師過渡：生活中成反比例的例子還有很多，請同高。

學們想一想，再與同伴交流。

(1)學生思考并尋找生活中成反比例的例子。通過這兩個

(2)學生小組內互相交流。教師巡視，并注意引導學實例，引導學

生分析其他同學說的例子是否正確。生認識到：時

(3)指名舉例，并請全班判斷所舉的例子是否正確。間隨速度的

三、梯度練習變化而變化，

1.判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明在變化過程

理由。中時叵與速

(1)出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。度的乘積一

(2)全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。定；每杯果汁

(3)三角形的面積一定，它的底和高。量隨分成的

(4)書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。杯數(shù)的變化

(5)x:y=6,x和y。而變化，在變

2.把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整。化過程中每

杯果汁量與

杯數(shù)的乘積

一定教師引

有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請把下衣填完整。

導學生通過

分的杯數(shù)/杯6543

每杯的果汁17mL100比較，枕括出

以上實例的

共同點，引出

“反比例”O(jiān)

當杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個

相對應的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的

語言描述變化關系，寫出關系式：

每杯果汁量X杯數(shù)二果汗總量（一定）

四、內化延伸

這節(jié)課你認識了什么？有什么收獲？

反比例（一〉

（1）兩個相關聯(lián)的量。

板教

（2）一種量增加（減少），另一種量就減少

書學

（增加）。

設反

（3）相對應的兩個量的積一定。

計思

這樣的兩個變量，我們就說成反比例。

速度X時間二路程（一定）

xXy=k（一定）

教學

反比例第二課時

內容

1.結合豐富的實例，認識反比例。

教學2.進一步理解反比例的意義，正確的判斷兩種關聯(lián)的量是不是反比例的量。

目標3.經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學活動，提高分析比較、歸納概括能力，初步

體會函數(shù)的思想。

教學

認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。

重難點

教學

課件

準備

教與學活動設計意圖修改

一、質疑定標

1.什么是反比例？成反比例的量的特點是什么？通過對

生1:兩個相關聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也反比例知識

隨著變化，而且這兩個量的積一定，我們就說這兩個的復習，了解

量成反比例。學生對這一

生2：判斷兩個量成反比仞的關鍵是這兩個量的知識的掌握

積是一定的。情況,只有掌

2.試著舉兩個成反比例的例子。握了學生的

生1：長方形的面積一定，代方形的長和寬成反比學情，教師才

例。能夠有的放

生2：長方體的體積一定，長方體的底面積和高成矢，才能更好

反比例。地進行新知

生3：工作總量一定，工作效率和工作時間成反比的講解并合

例理地安排新

二、探究梳理課的教學任

1.探究單價與數(shù)量間的關系務。

(1)課件出示教材47頁上面例題：買蘋果的總錢

數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎？

(2)引導學生獨立思考。

(3)學生在小組內交流自己的想法。

(4)匯報。

生1：我認為成反比例，因為蘋果的單價高了，

數(shù)量就少子蘋果的單價低了，數(shù)量就多所以它們成反

比例。

生2:我列個表想一想，假設有60元錢。

單價12106

數(shù)量5610先讓學

生獨立思考，

總價606060

觀察上表得出：單價和數(shù)量的乘積一定，所以蘋再引導學生

果的單價和數(shù)量成反比例。用自己的語

2.探究已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)的關系。言說說是怎

樣思考這個

(1)課件出示教材47頁中間的例題。

奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況問題的并與

如下。同學交流總

結。在圖表數(shù)

已讀的頁數(shù)1234???

據(jù)的對比中，

剩下的頁數(shù)797877???

引導學生觀

已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)成反比例嗎？為什么？

察兩個量是

(2)引導學生獨立思考。

否成反比例，

(3)匯報交流。

學會判斷兩

生：已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的和一定，但積不相

個量是否成

等，所以它們不成反比例。

反比例的方

3.想一想，生活中你還知道哪些成反比例的例子？

法。

和同伴交流一下。(生個體匯報，集體評議)

三、梯度練習

1.判斷下面各題的兩個量是否成反比例。

(1