2025屆貴州省遵義市名校數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆貴州省遵義市名校數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．巫溪某中學(xué)組織初一初二學(xué)生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動，從學(xué)校坐車出發(fā)，先上坡到達A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時間是()A．45.2分鐘 B．48分鐘 C．46分鐘 D．33分鐘2．現(xiàn)有兩根木棒，長度分別為5cm和17cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，則應(yīng)在下列四根木棒中選取（）A．24cm的木棒 B．15cm的木棒 C．12cm的木棒 D．8cm的木棒3．如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有7個小正三角形涂黑，還需要涂黑個小正三角形，使它們和原來涂黑的小正三角形組成新的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則的最小值為()A．3 B．4 C．5 D．64．已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點P,下列說法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正確的個數(shù)有()個．A．4 B．3 C．2 D．15．在直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是A． B． C． D．7．己知x,y滿足方程組，則x+y的值為（）A．5 B．7 C．9 D．38．下列命題中，是真命題的是（）A．0的平方根是它本身B．1的算術(shù)平方根是﹣1C．是最簡二次根式D．有一個角等于60°的三角形是等邊三角形9．全球芯片制造已經(jīng)進入納米到納米器件的量產(chǎn)時代．中國自主研發(fā)的第一臺納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一．華為手機搭載了全球首款納米制程芯片，納米就是米．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列命題是假命題的是（）A．角平分線上的點到角兩邊的距離相等 B．直角三角形的兩個說角互余C．同旁內(nèi)角互補 D．一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形11．下列各組條件中，能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周長＝△DEF的周長D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F12．如圖，直線，則（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：=__________14．用四舍五入法把1.23536精確到百分位，得到的近似值是_____．15．如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處．樹折斷之前有_____米．16．不等式組的解集為__________17．如圖，在四邊形中，，，，，點是的中點.則______．18．如果關(guān)于的二次三項式是完全平方式，那么的值是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，的平分線與的外角平分線相交于點，分別交直線、于點、．（1）如圖1，當(dāng)點在邊上時，求證：；（2）如圖2，當(dāng)點在延長線上時，直接寫出、、之間的等量關(guān)系．（不必證明）20．（8分）先閱讀下列材料，再回答問題：材料：因式分解：解：將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式．上述解題中用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：（2）因式分解：．（3）證明：若n為正整數(shù)，則代數(shù)式的值一定是某一個整數(shù)的平方．21．（8分）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．22．（10分）如果用c表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，則c與f之間的關(guān)系為：，試分別求：(1)當(dāng)＝68和＝－4時，的值；(2)當(dāng)＝10時，的值．23．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖象相交于點，且．（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）點在軸上，且是等腰三角形，請直接寫出點的坐標(biāo)．24．（10分）某校八年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人，為了了解這兩個班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進行了抽樣調(diào)查過程如下，請補充完整，收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學(xué)生進行身體素質(zhì)測試測試成績(百分制)如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70（1）整理描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)班級50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班13321乙班21m2n在表中：m=________；n=________．（2）分析數(shù)據(jù)：①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班75x75乙班7270y在表中：x=________，y=________．②若規(guī)定測試成績在80分(含80分)以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀請估計乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有________

人．25．（12分）（1）計算：（2）觀察下列等式：=1-；=-；=-；……，探究并解方程：+=．26．如圖，為邊長不變的等腰直角三角形，，，在外取一點，以為直角頂點作等腰直角，其中在內(nèi)部，，，當(dāng)E、P、D三點共線時，．下列結(jié)論：①E、P、D共線時，點到直線的距離為；②E、P、D共線時，；；④作點關(guān)于的對稱點，在繞點旋轉(zhuǎn)的過程中，的最小值為；⑤繞點旋轉(zhuǎn),當(dāng)點落在上，當(dāng)點落在上時，取上一點，使得，連接，則．其中正確結(jié)論的序號是___．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：由圖象可知校車在上坡時的速度為200米每分鐘，長度為3600米；下坡時的速度為500米每分鐘，長度為6000米；又因為返回時上下坡速度不變，總路程相等，根據(jù)題意列出各段所用時間相加即可得出答案．由上圖可知，上坡的路程為3600米，速度為200米每分鐘；下坡時的路程為6000米，速度為6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分鐘；由于返回時上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時間為30分鐘；停8分鐘；下坡路程為3600米，所用時間是7.2分鐘；故總時間為30+8+7.2=45.2分鐘．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．2、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，確定第三邊的取值范圍，即可完成解答.【詳解】解：由三角形的三邊關(guān)系得：17-5＜第三邊＜17+5，即第三邊在12到22之間故答案為B.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，找到三角形三邊關(guān)系與實際問題的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念即可得．【詳解】解：如圖所示，再涂黑5個小正三角形，即可使得它們和原來涂黑的小正三角形組成新的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故答案為：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC，∠BAE=∠C=60°，利用“邊角邊”證明△ABE和△CAD全等，然后分析判斷各選項即可.【詳解】證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC,∠BAE=∠C=60°,在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD(SAS)，∴∠1=∠2，∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，∴∠APE=∠C=60°，故①正確∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=90°?∠BPQ=90°?60°=30°，∴BP=2PQ.故③正確，∵AC=BC.AE=DC，∴BD=CE，∴AE+BD=AE+EC=AC=AB，故④正確，無法判斷BQ=AQ，故②錯誤，故選B.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.5、B【解析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相反確定點B的坐標(biāo).【詳解】解：點與點關(guān)于軸對稱，所以點B的坐標(biāo)為,故選：B【點睛】本題考查了軸對稱與坐標(biāo)的關(guān)系，理解兩點關(guān)于x或y軸對稱的點的坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，因此，A、B，C不是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形．故選D．7、A【分析】直接把兩式相加即可得出結(jié)論．【詳解】，+②得，4x+4y=20，解得x+y=1．故選A．【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)平方根意義、算術(shù)平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定逐一分析即可【詳解】解：A、0的平方根是它本身，本選項說法是真命題；B、1的算術(shù)平方根是1，本選項說法是假命題；C、不是最簡二次根式，本選項說法是假命題；D、有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，本選項說法是假命題；故選：A．【點睛】本題考查了平方根意義、算術(shù)平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵9、B【分析】由題意根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為7×10-1．故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、C【分析】利用角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及等邊三角形的判定分別判斷后即可確定正確的答案．【詳解】解：A、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，正確；

B、直角三角形的兩銳角互余，正確；

C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故原命題錯誤；

D、一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，正確，

故選：C．【點睛】考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及等邊三角形的判定，屬于基礎(chǔ)性知識，難度不大．11、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，對每個選項逐一判斷即可得出答案．【詳解】A.兩條邊對應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對應(yīng)相等的兩個三角形全等，即當(dāng)AB＝DE，BC＝EF時，兩條邊的夾角應(yīng)為∠B＝∠E，故A選項不能判定△ABC≌△DEF；B.兩個角對應(yīng)相等，且兩個角夾的邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等，即當(dāng)∠A＝∠D，∠C＝∠F時，兩個角夾的邊應(yīng)為AC＝DF，故B選項不能判定△ABC≌△DEF；.C.由AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周長＝△DEF的周長，可知AC=DF,即三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，故C選項能判定△ABC≌△DEF；.D.三角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，故D選項不能判定△ABC≌△DEF.故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法.熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】由得到∠3的度數(shù)為，再根據(jù)鄰補角即可計算得到∠2的度數(shù).【詳解】∵，∴∠3=∠1=，∴∠2=180-=，故選：D.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義，正確理解題中角度的關(guān)系，由此列式計算得出角度值是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】直接利用算術(shù)平方根的意義、絕對值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式＝1?5+1＝?3+1＝?1．故答案為：-1【點睛】點評：此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．14、1.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．【詳解】解：1.23536精確到百分位，得到的近似值是1.1．故答案為1.1．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．15、1【分析】圖中為一個直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出斜邊的長，進而可求出旗桿折斷之前的長度．【詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形．根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為=15米，所以旗桿折斷之前大致有15+9=1米，故答案為1．【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，找出可以運用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵．16、【分析】由題意分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解，確定不等式組的解集即可．【詳解】解：，解得，所以不等式組的解集為：.故答案為：.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)以及熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.17、【分析】延長BC

到E

使BE＝AD，則四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到，答案即可解得．【詳解】解：延長BC

到E，

使BE＝AD，∵，∴四邊形ABED是平行四邊形，∵，，

∴C是BE的中點，

∵M是BD的中點，

∴

又∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，三角形的中位線定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項列式求解即可．【詳解】解：∵是完全平方式∴-mx=±2×2?3x，

解得：m=±1．故答案為：±1.【點睛】本題是完全平方公式的考查，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠DBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDB=∠DBC，由等腰三角形的判定定理得到BE=ED；同理可證：CF=DF，由線段的和差和等量代換即可得到結(jié)論；（2）同（1）可得，，從而可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：，，又平分，，，．同理可證：，；（2）解：同（1）可得，，，∴．即、、之間的等量關(guān)系為：．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；（2）將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；（3）化簡之后，將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式．（2）將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式．（3）證明：==將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式．∴代數(shù)式的值一定是某一個整數(shù)的平方．【點睛】本題主要考查了因式分解的方法，準(zhǔn)確理解整體代入法是解題的關(guān)鍵．21、甲、乙兩個工廠每天分別能加工1件、2件新產(chǎn)品【解析】解：設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，根據(jù)題意得，，解得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，并且符合題意．1.5x=1.5×1=2．答：甲、乙兩個工廠每天分別能加工1件、2件新產(chǎn)品．設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，表示出乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，然后根據(jù)甲加工產(chǎn)品的時間比乙加工產(chǎn)品的時間多10天列出方程求解即可．22、（1）當(dāng)時，＝20；當(dāng)時，＝；(2)當(dāng)時，.【分析】（1）將f=68和f=-4分別代入關(guān)系式進行求解即可；（2）把c=10代入關(guān)系式進行求解即可．【詳解】（1）當(dāng)時，＝20；當(dāng)時，＝；（2）當(dāng)時，，解得．23、（1），；（2）；（3）點的坐標(biāo)或或或【分析】（1）根據(jù)點A坐標(biāo)，可以求出正比例函數(shù)解析式，再求出點B坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)解析式．（2）如圖1中，過A作AD⊥y軸于D，求出AD后再求的面積即可．（3）分三種情形：①OA=OP，②AO=AP，③PA=PO討論即可得出點的坐標(biāo)；【詳解】（1）∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴，∴，∴正比例函數(shù)解析式為．如圖1中，過作軸于，在中，，，∴，∴，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為．（2）如圖1中，過作軸于，∵，∴，∴，（3）當(dāng)時，，，當(dāng)時，，當(dāng)時，線段的垂直平分線為，∴，滿足條件的點的坐標(biāo)或或或．【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，掌握用待定系數(shù)法求解析式，勾股定理是解題的關(guān)鍵.24、（1）1；2；（2）①75；70；②20【分析】（1）由收集的數(shù)據(jù)即可得；

（2）①根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；

②用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：(1)由收集的數(shù)據(jù)得知：m=1，n=2故答案為：1．220(2)①甲班成績?yōu)椋?0、60、65、65、75、75、75、80、85、