專題40 分析處理動力學問題的基本方法 高一物理40個經(jīng)典專題精講精練（人教版必修第一冊）（解析版）

專題40分析處理動力學問題的基本方法一、動力學的兩類基本問題1．掌握解決動力學兩類基本問題的思路方法其中受力分析和運動過程分析是基礎(chǔ)，牛頓第二定律和運動學公式是工具，加速度是連接力和運動的橋梁．2．求合力的方法(1)平行四邊形定則若物體在兩個共點力的作用下產(chǎn)生加速度，可用平行四邊形定則求F合，然后求加速度．(2)正交分解法：物體受到三個或三個以上的不在同一條直線上的力作用時，常用正交分解法．一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向進行分解．二、牛頓運動定律應(yīng)用中的圖像問題1．常見的圖象形式在動力學與運動學問題中，常見、常用的圖象是位移圖象(x—t圖象)、速度圖象(v—t圖象)和力的圖象(F—t圖象)等，這些圖象反映的是物體的運動規(guī)律、受力規(guī)律，而絕非代表物體的運動軌跡．2．圖象問題的分析方法遇到帶有物理圖象的問題時，要認真分析圖象，先從它的物理意義、點、線段、斜率、截距、交點、拐點、面積等方面了解圖象給出的信息，再利用共點力平衡、牛頓運動定律及運動學公式去解題．三、牛頓個定律的應(yīng)用——超重、失重當物體具有向上的加速度時，由牛頓第二定律知懸繩對懸掛物的拉力或支持面對被支持物的支持力FN-mg=ma，由牛頓第三定律知物體對懸繩拉力或?qū)χС置娴膲毫N’=mg+ma，如物體重力增加了ma一樣，這種現(xiàn)象稱之為超重。當物體具有向下的加速度時，由牛頓第二定律得mg-FN=ma，由牛頓第三定律知物體對懸繩拉力或?qū)χС置娴膲毫N’=mg-ma，如物體重力減輕了ma一樣，這種現(xiàn)象稱之為失重。當a=g時，物體對懸繩拉力或?qū)χС置鎵毫ν耆В缥矬w沒有重力一樣，這種現(xiàn)象稱為完全失重。由此可看出，超重的實質(zhì)是物體或物體的一部分具有向上的加速度，表現(xiàn)為物體對懸繩的拉力或?qū)χС置娴膲毫Ρ戎亓Υ?。失重的實質(zhì)是物體或物體的一部分具有向下的加速度，表現(xiàn)為物體對懸繩的拉力或?qū)χС置娴膲毫Ρ戎亓π　Ｒ虼?，物體是處于超重還是失重狀態(tài)，與物體向上運動還是向下運動無關(guān)，只取決與于物體加速度方向是向上還是向下；處于超、失重狀態(tài)下的物體受到的重力并沒有變化。由于處于超、失重狀態(tài)下物體對支持面的壓力不再等于重力，因此依據(jù)重力的影響制作的測量儀器將失效，如天平、比重計、體重計、水銀氣壓計等。液體對浸于其中的物體浮力公式在超重狀態(tài)下是F浮=ρv排(g+a)，在失重狀態(tài)下是F浮=ρv排(g-a)。利用超、失重的規(guī)律，去定性和定量分析有關(guān)的物理問題，在很多情況下比直接應(yīng)用牛頓運動定律分析要簡單的多。超重和失重是兩個重要的物理現(xiàn)象．在實際應(yīng)用中，如果能靈活地運用超重和失重的相關(guān)知識處理有關(guān)問題，可使一些問題得到簡化。四、牛頓運動定律的應(yīng)用——處理多過程問題很多動力學問題常涉及多物體或多個連續(xù)的運動過程，物體在不同的運動過程中，運動規(guī)律和受力情況都發(fā)生了變化，因此該類問題的綜合性較強，所涉及的知識點也較多，難度一般在中等偏上。,解決這類問題時，既要將每個子過程獨立分析清楚，又要關(guān)注它們之間的聯(lián)系，如速度關(guān)系、位移關(guān)系等。第一步：審題干，抓關(guān)鍵信息第二步：審設(shè)問，找問題的突破口第三步：三定位，將解題過程步驟化：一定研究對象；二定過程分析；三定運用規(guī)律第四步：求規(guī)范，步驟嚴謹不失分注意：(1)任何多過程的復雜物理問題都是由很多簡單的小過程構(gòu)成，上一過程的末態(tài)是下一過程的初態(tài)，對每一個過程分析后，列方程，聯(lián)立求解。(2)兩個過程的連接處，加速度可能突變，但速度不會突變，速度是聯(lián)系前后兩個階段的橋梁。例1.一架質(zhì)量m＝5.0×103kg的噴氣式飛機，從靜止開始在機場的跑道上滑行，經(jīng)過距離x＝5.0×102m，達到起飛速度v＝60m/s.在這個過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍．求：飛機滑行時受到的牽引力多大？(g取10m/s2)【答案】1.9×104N【解析】飛機在加速過程中，由運動學公式得：v2＝2ax所以a＝＝3.6m/s2由牛頓第二定律得：F－0.02mg＝ma，所以F＝0.02mg＋ma＝1.9×104N.例2.在海濱游樂場有一種滑沙的娛樂活動，如圖，人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底部B點后沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來，斜坡滑道與水平滑道間的平滑連接的，滑板與兩滑道間的動摩擦因數(shù)均為，不計空氣阻力，斜坡傾角，試分析：（g=10m/s2）ABABC（1）若人和滑板的總質(zhì)量為m=60kg，求人在斜坡上下滑時的加速度大小？（2）若由于受到場地限制，B點到C點的水平距離為x=20m。為了確保人身安全，假如你是設(shè)計師，你認為在設(shè)計斜坡滑道時，對AB長L應(yīng)有怎樣的要求?！敬鸢浮?1)2m/s2(2)50m【解析】(1)人在斜坡上受力如圖：設(shè)下滑加速度為a，由牛頓第二定律可得：mgsinθ-μN=ma；mgcosθ=N解得：a=g（sinθ-μcosθ）=10×（sin37°-0.5×cos37°）=2m/s2（2）人先在斜坡上下滑，后在水平面的做勻減速運動，加速度為a1，受力分析如圖：在水平面上運動時，由牛頓第二定律可得：μmg=ma1下滑至B點的速度為v，B到C做勻減速運動，末速度為0，有：v2=2a1x從A到B做初速度為0的勻加速直線運動有：v2=2aL代入數(shù)據(jù)解得：L=50m當L大于50m時，水平面的長度就得大于20m，為了確保人身安全，AB長L應(yīng)小于50m．1.人站在升降機的水平地板上，隨升降機運動。取豎直向上的方向為正方向，升降機在豎直方向運動的速度隨時間變化的υ－t圖象如圖所示，則人受到地板的彈力隨時間變化的F－t圖象是()【答案】B【解析】在0-t1時間內(nèi)，物體加速度上升，超重，地板對人的支持力大于重力，方向向上；在t1-t2時間內(nèi)，物體勻速上升，地板對人的支持力等于重力，方向向上；在t2-t4時間內(nèi)，物體先減速上升后速度下降，失重，地板對人的支持力小于重力，方向向上；在t4-t5時間內(nèi)，物體勻速下降，地板對人的支持力等于重力，方向向上；在t5-t6時間內(nèi)，物體減速下降，超重，地板對人的支持力大于重力，方向向上；故選項B正確。2.設(shè)物體運動的加速度為a、速度為v、位移為x．現(xiàn)有A、B、C、D四個不同物體的運動圖象如圖所示，物體C和D的初速度均為零，則其中表示物體做單向直線運動的圖象是()【答案】C【解析】A圖為位移時間圖像，從圖中可知物體的位移在0-1s內(nèi)增大，即朝著正方向運動，1-2s內(nèi)位移減小，即朝著反向運動，2-3s內(nèi)反向位移增大，即朝著負方向運動，3-4s內(nèi)反向位移減小，即朝著正方向運動，所以A圖中物體做往返運動，A錯誤；B圖表示速度時間圖像，0-2s內(nèi)物體朝著正方向運動，2-4s內(nèi)朝著反方向運動，4s回到原點，即物體做往返運動，B錯誤；C圖中為加速度時間圖像，0-1s內(nèi)在正方向做勻加速直線運動，1-2s內(nèi)在正方向做勻減速直線運動，2s末速度為零，如此重復，即一直朝著正方向運動，故C正確；D圖中物體先朝著正方向做勻加速直線運動，1-2s內(nèi)在正方向做勻減速直線運動，2-3內(nèi)速度反向，朝著負方向做勻加速直線運動，3-4s內(nèi)朝著負方向做勻減速直線運動，所以做往返運動，故D錯誤。3.物體A、B都靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為MA、MB，與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為μA、μB，平行于水平面的拉力F分別拉物體A、B，測得加速度a與拉力F的關(guān)系圖象如圖中A、B所示，則()A．μA>μBB．μA<μBC．MA>MBD．MA<MB【答案】AD【解析】根據(jù)牛頓第二定律可知：，解得：，則a-F圖線的截距為μg，由圖可知：μA>μB；是直線的斜率，故MA<MB，故選項AD正確，BC錯誤；故選AD.4.如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時物體處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x之間的關(guān)系如圖乙所示(g＝10m/s2)，則下列結(jié)論正確的是()A．物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態(tài)B．彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cmC．物體的質(zhì)量為2kgD．物體的加速度大小為5m/s2【答案】CD【解析】物體與彈簧分離時，彈簧恢復原長，故A錯誤；剛開始物體處于靜止狀態(tài)，重力和彈力二力平衡，有mg=kx①；拉力F1為10N時，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有F1+kx-mg=ma②；物體與彈簧分離后，拉力F2為30N，根據(jù)牛頓第二定律，有F2-mg=ma③代入數(shù)據(jù)解得m=2kg；k=500N/m=5N/cm；a=5m/s2故B錯誤，CD正確；故選：CD．5.從同一地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的v－t圖象如圖所示，在0～t0時間內(nèi)，下列說法中正確的是()A．Ⅰ、Ⅱ兩個物體所受的合外力都在不斷減小B．Ⅰ物體的加速度不斷增大，Ⅱ物體的加速度不斷減小C．Ⅰ、Ⅱ兩個物體在t1時刻相遇D．Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是【答案】A【解析】速度-時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應(yīng)時刻的加速度大小，故物體Ⅰ做加速度不斷減小的加速運動，物體Ⅱ做加速度不斷減小的減速運動，兩個物體加速度都在減小，所以合外力也不斷減小，故A正確，B錯誤；圖線與時間軸包圍的面積表示對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小，由圖象可知：t1時刻物體Ⅱ的位移大于物體Ⅰ的位移，沒有相遇，故C錯誤；圖線與時間軸包圍的面積表示對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小，如果物體的速度從v2均勻減小到v1，或從v1均勻增加到v2，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于，故Ⅰ的平均速度大于，Ⅱ的平均速度小于，故D錯誤；故選：A6.在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計，電梯靜止時，曉敏同學站在體重計上，體重計示數(shù)為50kg，電梯運動過程中，某一段時間內(nèi)曉敏同學發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖所示．在這段時間內(nèi)下列說法中正確的是()A．曉敏同學所受的重力變小了B．電梯一定在豎直向下運動C．曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力D．電梯的加速度大小為g/5，方向一定豎直向下【答案】D【解析】曉敏同學所受的重力是不變的，選項A錯誤；因為人失重，所以加速度向下，故電梯可能加速向下運動或者減速向上運動，選項B錯誤；曉敏對體重計的壓力與體重計對曉敏的支持力是一對作用和反作用力，故曉敏對體重計的壓力等于體重計對曉敏的支持力，選項C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律：，解得：，故電梯的加速度大小為g/5，方向一定豎直向下，選項D正確。7.如圖所示，一質(zhì)量為m=100kg的箱子靜止在水平面上，與水平面間的動摩擦因素為μ=0.5。現(xiàn)對箱子施加一個與水平方向成θ=37°角的拉力，經(jīng)t1=10s后撤去拉力，又經(jīng)t2=1s箱子停下來。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g＝10m/s2。求：（1）拉力F大小；（2）箱子在水平面上滑行的位移x?！敬鸢浮?00N27.5m【解析】（1）開始時物體做加速運動，由牛頓定律：10s后的速度：v=a1t1，位移：撤去外力后：且，v=a2t2解得：F=500Nx1=25mx2=2.5m（2）箱子在水平面上滑行的位移8.如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定斜面上(斜面足夠長)，對物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時間t1＝1s時撤去拉力，物體運動的部分v－t圖象如圖乙所示，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力(取g＝10m/s2，sin37=0.6,cos37=0.8).試求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)和拉力F的大?。?2)