《科學(xué)探究：力的合成》素養(yǎng)導(dǎo)讀（第一課時(shí)）

——第一課時(shí)第1節(jié)科學(xué)探究：力的合成一、共點(diǎn)力的合成1.共點(diǎn)力：如果幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上的___________或它們的作用線相交于___________，那么這幾個(gè)力稱為共點(diǎn)力。(均選填“同一點(diǎn)”或“不同點(diǎn)”)

同一點(diǎn)同一點(diǎn)2.合力和分力：如果一個(gè)力作用在物體上產(chǎn)生的_____________跟原來幾個(gè)力的共同_____________相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的_________，原來的那幾個(gè)力叫作_________。

3.力的合成：求幾個(gè)共點(diǎn)力的_________的過程。

作用效果作用效果合力分力合力二、平行四邊形定則1.平行四邊形定則：以表示互成角度的共點(diǎn)力的有向線段為鄰邊作___________，則兩邊所夾的_______這條有向線段就表示該共點(diǎn)力的合力的大小和方向。平行四邊形對(duì)角線2.標(biāo)矢性：(1)相加時(shí)遵循平行四邊形定則的物理量稱為_________，如_________、_________、___________……

(2)相加時(shí)遵循代數(shù)相加法則的叫_________，如_________、_________、_________……

矢量位移速度加速度標(biāo)量時(shí)間路程速率3.三個(gè)及三個(gè)以上力的合成方法：(1)先用_______________定則求出任意兩個(gè)力的合力；

(2)再用_______________定則求這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力；

(3)直到把_______________都合成為止，最后得到這些力的合力。

平行四邊形平行四邊形所有的外力一共點(diǎn)力、合力、分力1.共點(diǎn)力：(1)作用在同一個(gè)物體上的同一點(diǎn)的力。(2)不是作用在物體的同一點(diǎn)，但作用線相交于同一點(diǎn)的力。兩個(gè)力的合成三個(gè)力的合成最大值兩分力同向時(shí)合力最大Fmax=F1+F2三個(gè)分力同向時(shí)，合力F最大Fmax=F1+F2+F32.二力合成與三力合成的比較：兩個(gè)力的合成三個(gè)力的合成最小值兩分力反向時(shí)，合力最小Fmin=|F1-F2|，其方向與較大的一個(gè)分力方向相同①當(dāng)兩個(gè)較小的分力之和F1+F2大于等于第三個(gè)較大分力F3時(shí)，合力F最小為0，即Fmin=0②當(dāng)兩個(gè)較小分力之和F1+F2小于第三個(gè)較大分力F3時(shí)，合力F最小值Fmin=F3-(F1+F2)兩個(gè)力的合成三個(gè)力的合成合力范圍|F1-F2|≤F≤F1+F2Fmin≤F≤Fmax合成法則平行四邊形定則三角形定則3.合力與分力的三性：【思考·討論】滑滑梯是現(xiàn)在小孩子非常喜歡的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)(如圖甲)，有人分析小孩子沿滑梯下滑時(shí)受到重力、下滑力、對(duì)滑梯的壓力的作用(如圖乙)，這個(gè)人的分析對(duì)嗎？

(物理觀念)提示：合力和分力只是作用效果相同，并不是同時(shí)作用在物體上。【典例示范】(多選)一物體置于光滑面①上,同時(shí)受到兩個(gè)大小分別為10N和2N的水平力作用,則該物體所受這兩個(gè)作用力的合力可能是②

(

)A.2N

B.8N

C.12N

D.20N【審題關(guān)鍵】序號(hào)信息提?、傥矬w置于光滑面上，即物體不受摩擦力②合力可能有多種情況【解析】選B、C。若二力方向相同，則合力大小為F=F1+F2=10N+2N=12N，為最大值；若二力方向相反，則合力大小為F=F2-F1=10N-2N=8N，為最小值；故兩力的合力大小的范圍為8N≤F≤12N。從選項(xiàng)中得只有選項(xiàng)B和選項(xiàng)C在此范圍內(nèi)，所以B、C正確?！菊`區(qū)警示】關(guān)于合力、分力的注意事項(xiàng)(1)在力的合成中分力是實(shí)際存在的，每一個(gè)分力都有對(duì)應(yīng)的施力物體，而合力沒有與之對(duì)應(yīng)的施力物體。(2)合力為各分力的矢量和，合力不一定比分力大。它可能比分力大，也可能比分力小，還有可能和分力大小相等?！灸割}追問】1.(多選)在【典例示范】情境中，把“光滑面”改為“粗糙面”，則該物體所受的這兩個(gè)作用力的合力可能是 (

)(物理觀念)A.2N B.8N C.12N D.20N【解析】選B、C。無論接觸面是光滑的還是粗糙的，分力不變，合力也不變，這兩個(gè)力的合力范圍仍為[8N，12N]，故仍為8N、12N，B、C正確。2.(多選)在【典例示范】情境中，再加一個(gè)5N的水平力，則該物體所受作用力的合力可能是 (

)(科學(xué)思維)A.2N B.8N C.12N D.20N【解析】選B、C。三力合成，先將其中的兩個(gè)力合成，再與第三個(gè)力合成，合成時(shí)，三力同向合力最大，F(xiàn)max=F1+F2+F3=10N+2N+5N=17N，兩個(gè)力合成的合力有個(gè)范圍，用與第三個(gè)力最接近的數(shù)值與第三個(gè)力合成求最小合力Fmin=3N，B、C正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.(多選)如圖所示，某同學(xué)用同一彈簧測(cè)力計(jì)按圖甲、乙兩種方式測(cè)量某小桶的重力，甲圖中系小桶的輕繩較長(zhǎng)，下列說法中正確的是 (

)A.甲圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)比乙圖中的大B.兩圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)一樣大C.甲圖中繩的拉力比乙圖中的大D.乙圖中繩的拉力比甲圖中的大【解析】選B、D。由題意可知，彈簧測(cè)力計(jì)是測(cè)量小桶的重力，而與繩子的長(zhǎng)短無關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；合力一定，當(dāng)兩繩的夾角越大時(shí)，分力也越大，甲圖中繩的拉力之間的夾角小于乙圖中的夾角，則甲圖中繩的拉力比乙圖中的小，故C錯(cuò)誤，D正確。2.架在A、B兩根晾衣桿之間的均勻鐵絲在夏、冬兩季由于熱脹冷縮的效應(yīng)，鐵絲呈現(xiàn)如圖所示的兩種形狀。下列說法中正確的是 (

)A.夏季鐵絲對(duì)晾衣桿的拉力較大B.冬季鐵絲對(duì)晾衣桿的拉力較大C.夏季晾衣桿對(duì)地面的壓力較大D.冬季晾衣桿對(duì)地面的壓力較大【解析】選B。如題圖所示，無論是冬季還是夏季，鐵絲的重力G一定，即F合一定，兩分力FA、FB隨它們間夾角θ的增大而增大，故鐵絲在冬季(θ角大)對(duì)晾衣桿的拉力較大，B對(duì)，A錯(cuò)；晾衣桿對(duì)地面的壓力等于總重力，C、D錯(cuò)。二求合力的計(jì)算方法1.作圖法：作圖法就是根據(jù)平行四邊形定則作出標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形，然后根據(jù)圖形用測(cè)量工具確定出合力的大小、方向，具體操作流程如下：2.計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，結(jié)合三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)，求解平行四邊形的對(duì)角線，即為合力，以下為計(jì)算法求合力的三種情況。類型示意圖合力的計(jì)算兩力互相垂直

F=tanθ=類型示意圖合力的計(jì)算兩力等大，夾角為θ

F=2F1cosF與F1夾角為

兩力等大且夾角為120°

合力與分力等大【思考·討論】當(dāng)兩個(gè)力等大且夾角為120°時(shí)，其合力與這兩個(gè)力恰好相等。要使合力大于或者小于這兩個(gè)分力，夾角需要滿足什么條件？ (科學(xué)思維)提示：由F=2F1cos得夾角θ越大，合力F越小；當(dāng)夾角θ越小，合力F越大。所以要使合力大于分力，只要夾角小于120°即可；要使合力小于分力，只要夾角大于120°即可?！镜淅痉丁孔烂嫔响o止放置著一本字典，兩個(gè)同學(xué)一人用4.5N的力水平向北推書，一人用6.0N的力水平向東推書。求這兩個(gè)同學(xué)對(duì)書的合力是多少？ 【解析】(1)作圖法

選擇某一標(biāo)度，例如用0.5cm的線段表示1.5N，作出力的平行四邊形，如圖所示，表示F1的線段長(zhǎng)1.5cm，表示F2的線段長(zhǎng)2cm。用刻度尺量得對(duì)角線的長(zhǎng)度為2.5cm，所以合力的大小F=1.5×=7.5N。(2)計(jì)算法由于F1、F2一個(gè)向北，一個(gè)向東，即二力相互垂直，所以：F==N=7.5N。答案：7.5N【誤區(qū)警示】作圖法求合力的注意事項(xiàng)(1)作圖時(shí)要先確定力的標(biāo)度，同一圖上的各個(gè)力必須采用同一標(biāo)度；(2)嚴(yán)格采用作圖工具作圖，并用測(cè)量工具測(cè)出對(duì)應(yīng)力的大小及方向；(3)作圖時(shí)，表示分力和合力的有向線段共點(diǎn)且要畫成實(shí)線，與分力平行的對(duì)邊要畫成虛線，表示力的線段上要畫上刻度和箭頭?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.如圖所示，水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B。一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m=10kg的重物，∠CBA=30°，則滑輪受到繩子的作用力大小為(g取10N/kg) (

)A.50N

B.60NC.120N D.100N【解析】選D。輕繩跨過滑輪，BC段、BD段拉力F1=F2=mg=100N，夾角為120°，根據(jù)平行四邊形定則，二力合成如圖所示。由于F1=F2，所以平行四邊形為菱形，又因?yàn)椤螪BE=60°，所以△BED為等邊三角形，所以F1、F2的合力F=F1=F2=100N，即繩子對(duì)滑輪的作用力大小為100N，選項(xiàng)D正確。2.如圖所示，兩個(gè)人共同用力將一個(gè)牌匾拉上墻頭。其中一人用了450N的拉力，另一個(gè)人用了600N的拉力，如果這兩個(gè)人所用拉力的夾角是90°，求他們的合力。(試用兩種方法求合力)【解析】解法一：作圖法如圖所示，用圖示中的線段表示150N的力，用一個(gè)點(diǎn)O代表牌匾，依題意作出力的平行四邊形。用刻度尺量出平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為圖示線段的5倍，故合力大小為F=150×5N=750N，用量角器量出合力F與F1的夾角θ=53°。解法二：計(jì)算法設(shè)F1=450N，F(xiàn)2=600N，合力為F。由于F1與F2間的夾角為90°，根據(jù)勾股定理，得F=N=750N，合力F與F1的夾角θ的正切tanθ=所以θ=53°。答案：750N，方向與較小拉力的夾角為53°。【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.如圖所示，輕繩上端固定在天花板上的O點(diǎn)，下端懸掛一個(gè)重為10N的物體A，B是固定的表面光滑的小圓柱體。當(dāng)A靜止時(shí)，輕繩與天花板的夾角為30°，B受到繩的壓力是 (

)A.5N

B.10N

C.5N

D.10N【解析】選B。以與小圓柱體接觸的那一小段繩子為研究對(duì)象，受兩個(gè)大小相等的拉力以及支持力，如圖所示：由于F1=F2=10N，且夾角為120°，故F=10N，因而繩對(duì)圓柱體的壓力為10N，所以選B。2.作用在同一物體上的兩個(gè)大小不等的力F1和F2，其合力為F，保持兩個(gè)力的方向不變，則可以肯定 (

)A.F1、F2同時(shí)增大為原來的2倍，F(xiàn)也增大為原來的2倍B.F1、F2同時(shí)減小為原來的，F(xiàn)減小為原來的C.F1、F2同時(shí)增大10N，F(xiàn)增大20ND.F1增大10N，F(xiàn)2減小10N，F(xiàn)就不變【解析】選A。保持兩個(gè)力的方向不變，即兩力夾角不變，若F1、F2同時(shí)增大為原來的2倍，由相似三角形知識(shí)可知，F(xiàn)增大為原來的2倍，F(xiàn)1、F2同時(shí)減小為原來的，F(xiàn)減小為原來的，A對(duì)，B錯(cuò)。力是矢量，運(yùn)算時(shí)滿足平行四邊形定則，而不滿足代數(shù)運(yùn)算法則，C、D錯(cuò)。【拓展例題】考查內(nèi)容：力的合成在生活中的應(yīng)用【典例】當(dāng)頸椎肥大壓迫神經(jīng)時(shí)，需要用頸部牽拉器牽拉頸部，以緩